第2版译者序

多年对数学奥林匹克竞赛的研究与实践证明，科学合理地举办各级数学奥林匹克竞赛对传播数学思想及方法、培养学生学习数学的兴趣、增强学生的思维能力、丰富课外活动的内容、促进数学教师素质的提高和数学教学的改革、发现和选拔优秀人才等方面起到了积极的作用．随着数学竞赛在中国的深入开展，相关的书籍层出不穷，但大部分书都只注重对学生解题熟练性的培训或对基本知识的运用，而忽略了数学解题的真正意义与解题策略的传授．为了解题而解题，必然会使学生陷入机械的题海战术中，这与数学解题能力培养和数学奥林匹克竞赛的精神相违背．译者对此深感忧心，迫切希望能有一本让学生真正理解如何解决数学问题的辅导教材．本书正是译者为此而做出的初步尝试．

古人云：“授人以鱼，三餐之需；授人以渔，终生之用．”本书是一本既授人以鱼，又授人以渔的全面而翔实的书．书中送给读者朋友的“鱼”是大量具有代表性的例题，而“渔”则是解题过程中一次次运用的各种战略、战术和方法，这些也正是本书的核心内容．书中的每个例题的重点都放在解法的构思过程上，即如何运用特定的解题策略来分析问题，探讨解题思路，提出解题方案，并将其呈现在读者面前，让读者和作者共同经历每道题的思维探索过程，真正做到了授人以渔，并将学生从题海战术中彻底解脱出来．本书让读者徜徉在数学的浩瀚海洋中，享受数学带给他们的乐趣，理解并感受数学的无与伦比之美，正如作者所述：“解决问题的方法是可以学习和传授的，成功解决问题的关键在于心理因素和非心理因素方面的战略规划、战术方法的运用，以及对问题不受任何限制的分析．”本书作者保罗·蔡茨先生曾代表美国首次参加国际数学奥林匹克竞赛，并多次担任国际奥林匹克竞赛美国队的教练，具有丰富的奥林匹克竞赛执教经验，对数学奥赛有着深刻的理解与认知．本书精选素材，深入浅出，将理论方法与经典例题相结合，将数学的统一性这一主题贯穿于全书，并将解决问题上升到了艺术的高度．因此本书是一本通俗易懂、语言风趣，又不失科学性和启发性的教材，可作为高中数学奥林匹克竞赛的参考教材，亦可作为数学奥林匹克竞赛教学工作者的参考书．因此我们将它翻译出来以飨国内的读者．

我翻译这本书的最大愿望，就是读者能够透过翻译出来的文字，准确无误地理解原书作者的一番精心策划与安排，为自己在数学问题解决领域中取得斐然成绩开一个好头．在本书的翻译过程中，我得到了人民邮电出版社图灵公司的大力支持，在此表示衷心的感谢．鉴于本人英文水平有限，粗疏不当之处，亦望读者不吝赐教．

李胜宏

2009年12月于求是园