第3版前言

这是本书十年来的第一次修订,但与第2版相比变化不大.我纠正了错误,删除无聊的问题,既增加了一些较简单的问题,也增加了一些难度较大的问题,尤其是增加更多“历史著名问题”,以此来回应读者的不同愿望.新的4.4节(数学游戏)是目录中唯一可见的更改.这些问题得到了大量的补充,其中有几个新的主题可以让读者进行不同程度的广泛探索.

新材料的灵感来自过去十年中我在数学界与教师和学生的交流.在这些数学问题的交流中,我们研究了许多不同的主题,从基于奇偶性的简单技巧到理解随机变量,再到依赖于数论和复数之间相互作用的深层代数发现.我试图通过这些新问题分享其中的乐趣、挫折和发现.

再次感谢本书前两版前言中提到的给予我帮助的朋友和机构.对此名单,我还要添加David Aukley、Bela Bajnok、Art Benjamin、Brian Conrey、Brianna Donaldson、Gordon Hamilton、Po-Shen Loh、Henri Picciotto、Richard Rusczyk、James Tanton和Alexander Zvonkin,以及美国数学研究所、班夫国际研究站、莫斯科数学继续教育中心.妻子和儿女们的包容和支持让我有力量完成本书第3版,他们还不忘提醒我,生活比数学重要.

2011年,我应邀为Stuyvesant高中的Math Survey杂志写一篇序言“The Three Epigraphs”,见https://www.scribd.com/doc/93806707/Paul-Zeitz-Math-Survey-Foreward.其中讨论了本书前两版中的引语,以及我对第3版(如果有第3版的话)引语的计划.我信守诺言,现在真的有了三条引语.简而言之,这些引语向学生揭示了做数学(或任何其他有意义的艺术创作)的“秘密”:迷路,迷恋,聚集!我感触良多,诚挚地把这本书献给我的学生.

保罗·蔡茨

2016年5月于旧金山