3.1.2 Gamma

Gamma值是期权盈亏曲线中非线性的代表，其具有与Delta值不同的特性。首先，在买入期权的情况下，看涨期权和看跌期权的Gamma值都是正数。在数学层面， Gamma是衡量期权盈亏曲线中的某个点位的弯曲程度。首先，从具体数值来讲，直线中任何一个点位的弯曲程度均为0，即直线中任何一个点位的Gamma值总为0。其次，相同行权价的看涨期权、看跌期权的Gamma值总是相同。

现在我们再来看距离到期剩余时间对Gamma产生的影响。在图3.5中可以清晰地看出，从上到下分别是距离到期日有20日、10日和1日的盈亏曲线。在这里我们也可以把Gamma比喻成弓。在图3.5中，在距离到期只有1天的期权盈亏曲线中r点的弯曲程度最大，这可以理解为f, w为弓的两边，r为放置箭头的弓的中心位置。就像用力拉的弓，越是临近到期日，越是“用力”, Gamma值就会越大。不过即使再用力，弓的两边位置的Gamma值也不会有太大的变化，仍然接近于0。平值期权价格在标的资产价格为5000元时，分别在点s, t, r上定价。

从图3.5中可以看出，三条盈亏曲线的弯曲程度最强的点位分别是s, t, r，而且越是临近到期日，它们的弯曲程度依次变得越大，所以平值期权越是临近到期日， Gamma值就越大。在图3.4中，标的资产价格在行权价附近时，Delta值很容易从0到1发生剧变。Gamma是Delta的变化量，所以平值期权的Gamma值最大。

下面分析深度虚值看涨期权的Gamma。在图3.5中价格和标的资产的点位d→f的移动说明了越是临近到期日，收益曲线就会越往下移动。可以看到点f比点d更靠近横坐标轴，所以越是临近到期日，虚值期权的Gamma值就会越接近于0。实值期权也可以通过相同的理论来说明。虚值期权是将期权盈亏曲线与水平线对比得出Gamma值的；而对于实值期权，要想得出Gamma值，需要将期权盈亏曲线与呈45°的直线进行对比。当标的资产价格在5400元时，点w比点u更靠近45°的直线，所以越是临近到期日，实值期权的Gamma值就会越接近于0。

在临近到期日时，随着标的资产的变化，Gamma会有怎样的变化？我们可以通过行权价为5000元的标的资产进行分析，如图3.6所示。在临近到期日时，在平值期权附近的Gamma值会变大，这也是在图3.4中得出的结论。越是临近到期日，标的资产价格越是在行权价附近（平值期权），此时的Gamma值也会最大。图3.6中的箭头指向表示时间的走势。Gamma值变化很大，说明在临近到期日时哪怕标的资产有一点点的变化，也会对期权价格带来很大的影响，所以需要注意在临近到期日时的期权交易。在平值期权附近的虚值期权价格虽然很低，但也会因为标的资产的一点点变化成为平值期权或实值期权，此时价格也会上涨很多，所以在实际交易中也需要注意。

对Gamma进行总结如下：

（1）在平值期权状态时，Gamma值最大。

（2）在越是深度的实值期权或虚值期权状态时，Gamma值越小。

（3）相同行权价的看涨期权和看跌期权的Gamma值相同，且都为正数。

（4）在临近到期时，平值期权的Gamma值会变大。

（5）在临近到期时，实值期权和虚值期权的Gamma值会变小。

（6）与股票和期货一样，当盈亏线为直线时，Gamma值总是为0。