没有什么生活价值的“二次方程”

二次方程是《代数》第一册中常见的传统学习内容，就为我们提供了一个发人深省的例子。我曾在世界各地对不同的人群提出过下面的问题。

小测试

问题1：在座的各位有多少人在进入大学之前曾经学过二次方程？（此时，几乎所有人都会举手。你呢？）

问题2：过去10年内，有多少人使用过二次方程？（此时，可能只有5%~10%的人举手。你呢？）

问题3：过去10年内，有多少人在学校以外的地方使用过二次方程？如果你是在教育机构内使用二次方程，那么请不要举手。（现在，仅仅有两三个人还举着手。你会仍然举着手吗？）

也就是说，几乎所有人都学过二次方程，但只有相对较少的人在日后的生活中使用过二次方程，而几乎没有人会在教育之外的场合使用它。二次方程之所以在学校教学中长存，很大程度上是为了让下一代教师学会它并继续传授它。它却没有什么现实的生活价值！

看到这里，有的数学教师可能会勃然大怒。他们将这样的小测试看作对他们奉献精神和辛勤工作的挑衅。我完全理解这种反应。毕竟，大部分数学教师并没有亲自编写《代数》第一册的课程内容，而且二次方程大概也算是构成数学理解力的金字塔模型中的一个重要部分。从内心来说，对于二次方程，我并没有任何个人偏见，事实上，我很喜欢二次方程以及各种类型的数学知识。我获得的所有学术学位都与数学有关，即使后来换了专业，涉足认知心理学、学习理论和教育学之后，仍然如此。

但是，如果让我来回答上面的几个问题，那么答案是，至少在过去10年里，我从来没有使用过二次方程。