前言

悖论（paradox，亦可译为诡论、谬论、诡局、佯谬、吊诡或矛盾）以各种不同的形式和难度出现。有些只是简单的逻辑矛盾，没有深入探讨的价值；有些则像是冰山的尖顶，底下是整座冰山的科学知识。许多悖论可以透过谨慎思考，找出基本假设当中一个或多个漏洞来攻破，这种严格来说算不上是悖论，因为症结点一旦突破，它就不再是悖论了。

“真悖论”指的是自相矛盾或循环论证的陈述，或者某种逻辑上不可能发生的情况。然而“悖论”一词的运用范围比字面的意义来得广，还包括被我称为“认知悖论”的范畴。这类难题一定找得到破解方法。这种悖论有可能包装在蓄意误导听者或读者的花招或障眼法之中。一旦花招被揭穿，逻辑上的矛盾或荒谬性就消失了。

另一类认知悖论则是，其叙述或结论乍听之下十分离谱或违背直觉，仔细思考后却发现其实不然，即便结果多少仍令人惊讶。所有这类悖论只要稍加运用一点基本的科学知识便可解决，而这些都将是本书关注的重点。

让我们先简单介绍一则真正的逻辑悖论，虽然清晰明了，但其陈述方式确实会让你跳不出逻辑循环。

这一则论述如下：“这句话是假的。”乍看之下每个字似乎都非常直截了当。但是，想一下这一句话，当你仔细推敲其所陈述的含意时，逻辑上的矛盾将逐渐浮现。六个简单的字就让你头痛吗？果真如此的话，我认为这种头痛也是好玩的——这句话或许本身也是悖论，而且无疑地你会出于虐待般的快感，向家人或朋友转述。

你瞧，“这句话是假的”是想告诉你，在宣称这句话是假的同时，它本身必然也是假的，所以它就不是假的——也就是它是真的，所以这句话真的是假的，也就是真的……诸如此类，陷入一个无穷尽的循环。

有很多类似这样的悖论存在，但本书并不打算讨论它们。

本书将探讨我个人最钟爱且著名的科学难题和谜题，所谓的悖论经由正确的角度仔细思索，就能揭穿它们不是悖论。尽管乍听之下极度违反直觉，事实上却是因为漏掉一些微妙的因素；一旦将这些因素考虑进来，就会破坏建构整个悖论的其中一根梁柱，整个构筑起来的论点便会倾倒。矛盾虽然已经解决，它们之中有许多却仍然被称为悖论，部分是因为它们在问世之初显得如此棘手（在我们终于发现自己错在哪里之前），部分则是因为称之为悖论有助于科学家们厘清一些相当复杂的概念。

我们将要探讨的许多谜团，乍看之下似乎是货真价实的真悖论，不仅仅是认知悖论而已。这就是有趣的地方。以著名的“时光旅行悖论”简化版为例：如果你搭乘一部时光机回到过去，杀掉幼年的自己，你这位杀手会发生什么事？你会因为阻止自己成长，倏然之间不再存在吗？如果是这样的话，你从未长大成为一名时光旅行杀手，那是谁杀死了幼年的你？年长的你拥有完美的不在场证明——你甚至不曾存在过！假如你并未存在、无法回到过去杀死年幼的自己，年幼的自己就未被杀害，所以可以长大成人，接着回到过去并杀死年幼的自己，于是你又消失了，依此类推。这似乎是个完美的逻辑悖论，而且物理学家也尚未在理论上排除时光旅行的可能性。那么，我们如何才能摆脱这种矛盾的循环呢？我将在第七章探讨这个问题。

并非所有的认知悖论都需要运用科学知识才能解决。为了证明这一点，第一章要来探讨几个这类的认知悖论，它们只要用常识逻辑就能解决。不明白我的意思？下面这个简单的统计悖论，如果从某个基本的关联性来思考就可能得出错误的结论：我们都知道，有较多教堂的城镇普遍犯罪率较高。这似乎说不太通，除非你相信教堂是孕育不法犯罪的温床。无论你的宗教和道德观为何，这都是不可能的。解答非常直截了当：为数较多的教堂和较高的犯罪率，都是较多人口自然产生的结果。 A导致B与A导致C，并不意味着B导致C，反之亦然。

接下来还有另一个简单的动脑谜题，乍听自相矛盾，一旦妥善解释，它的矛盾特性就消失无踪。它是由我的同事兼挚友，一位苏格兰裔的物理学教授，在多年前向我讲述的。他声称“每一位南下到英格兰的苏格兰人，都提高了两个国家的平均智商”。关键在于：由于所有苏格兰人都声称自己比任何英格兰人更聪明，只要他们其中任何一位住到英格兰去，都会提高英格兰的平均智商；然而离开苏格兰是愚蠢的行为，只有那些不怎么聪明的人才会这么做，所以他们离开后，剩余苏格兰人的平均智商就提高了些。你瞧，乍看之下它像是矛盾的叙述，但只消运用简单的逻辑推理就能轻松解决——当然，这对英格兰人而言完全不具说服力。

在第一章中，我们将享受破解一些著名悖论的乐趣，无需用到任何科学。随后我们将继续探讨我所挑选的九则悖论。每叙述一则，我将抽丝剥茧揭开其奥秘，并说明如何破解它，解释其基本逻辑，显示其谬误以及它何以不再是真正的问题。这些悖论都很有趣，不但有知识的精华在其中，也有解决之道等着我们发掘。你只需要知道哪些地方值得关注，哪里可以找到致命的弱点，并透过谨慎推敲以及对科学更深入的了解来破解这些弱点，直到悖论不再是悖论为止。

其中有一些是耳熟能详的悖论。以“薛定谔的猫”为例，它描述一只不幸的猫被锁进一个密闭的箱子里，在我们打开箱子前一直同时处于死亡和活着的状态。另外一则或许读者没那么熟悉、但有些人仍然听过的悖论，则是“麦克斯韦精灵”，这个神秘的存在管辖另一个密闭的箱子，而且貌似能够违反最神圣的科学定律（也就是热力学第二定律），迫使箱子中的混合物分离并呈现秩序。为了理解这类悖论及其解答，读者必须掌握一些基础科学知识，所以我给自己设下的挑战是，在带来最低困扰的限度下，帮助读者理解这些科学概念。即使你不具专业知识，依然能欣赏这些悖论并享受其意涵。

这本书中，还有好几则悖论是我从过去14年来在大学部所教授的相对论课程中撷取而来。爱因斯坦对于空间和时间的观点，为逻辑难题提供了丰富的素材，例子包括竿与谷仓悖论、孪生子悖论和祖父悖论。至于其他悖论，例如牵涉到猫与精灵的那些，在某些人的眼里还没有得到令人满意的答案。

在挑选最重要的科学之谜时，我并没有驻足在尚未解决的最大问题，例如暗物质与暗能量（它们占了我们宇宙95％的组成成分）是由什么组成，或者宇宙在大爆炸之前有什么。这些是极困难而深刻的问题，科学迄今尚未找到答案。诸如“构成星系大部分质量的神秘暗物质本质是什么”的问题，或许在不久的将来可望获得解答——假如日内瓦的大型强子对撞机能持续获得令人振奋的新发现。

至于像是“对于宇宙大爆炸前某一时刻的精确描述”这类问题，可能永远都没有答案。

在接下来的章节中探讨的所有悖论，处理的都是攸关时间与空间本质的深刻问题，以及宇宙在最大和最小尺度上的特性。有些是理论预测的结果，乍看之下非常诡异，但一旦仔细探究理论背后的构想，就不那么难理解了。亲爱的读者，让我们一起来看看能不能搞定它们，以及在过程中会带给你什么样的神奇乐趣。