2.2 变换与投影

所谓变换（Transformation），就是对景物几何模型施加某种处理，把处理前的景物形状数据转变成处理后的景物形状数据的数学过程。例如，当表示三维景物模型时，如果想从各个方位来观察它，就需要把景物形状模型在三维空间移动、旋转甚至缩放。像这样移动、旋转、缩放三维景物模型的变换称为几何变换（Geometric Transformation）。图2.7显示了一个立方体模型在空间中的旋转与移动。

与之相对应，如果想从不同的方向来表示三维景物模型，我们不是移动模型，而是让投影的方向（观察方向或视线的方向）移动、旋转。我们把这种坐标系的移动、旋转称为观察点变换或者视点变换（Viewing Transformation），有时也称为坐标变换。关于几何变换和坐标变换的内容，将在第5章讨论。

另外，把三维景物模型表示成能在图像显示器屏幕上显示的二维图像时，需要进行三维空间景物模型向二维平面的投影变换（Projective Transformation）。关于投影变换的内容在第6章讨论。