生活不是掷骰子：理性决策的贝叶斯思维

附录F 三种情况下后验概率和先验概率接近的证明

附录E 公式（7-4）的推导

附录D 《狼来了》的数学推导

附录C 在线贝叶斯公式的推导

附录B 公式（5-2）的数学推导

附录A 图解法和贝叶斯定理

附录

总结和寄语

10.4.5 阴谋论的错误之三：观测有问题

10.4.4 阴谋论的错误之二：未考虑其他原因

10.4.3 阴谋论的错误之一：未考虑先验概率

10.4.2 为什么人们容易相信阴谋论

10.4.1 什么是阴谋论

10.4 用贝叶斯估计来剖析阴谋论

10.3.4 信息茧房

10.3.3 裁剪证据

10.3.2 报道小概率事件

10.3.1 互联网时代媒体信息的特点

10.3 被媒体扭曲的先验概率

10.2.3 用个例代替统计

10.2.2 证据不量化

10.2.1 证据不可信

10.2 常见的三种证据错误

10.1.2 找到实锤之难与网文常用的套路

10.1.1 贝叶斯告诉我们的一个道理

10.1 网络谣言预警器：贝叶斯带来的一个启发

第10章 网络时代的贝叶斯

9.2.4 启发四：检查多多益善吗？

9.2.3 启发三：证据的性价比和收集顺序

9.2.2 启发二：收集有助于估计后验概率的信息

9.2.1 启发一：将“多选一”变成“二选一”

9.2 医生诊病给我们的启发

9.1.2 一个典型的诊断过程

9.1.1 医生诊病的总体思路

9.1 医生诊病和贝叶斯定理

第9章 医学中的贝叶斯

8.4 克拉克有罪的概率到底是多少

8.3 第三个错误：偏移的圈子

8.2 第二个错误：将似然概率当作后验概率

8.1 第一个错误：错误的独立假设

第8章 法庭上的贝叶斯：克拉克的审判

7.5.7 这家人养狗的概率是多少

7.5.6 运用分层描述法容易犯的错误

7.5.5 应该做这个心脏手术吗

7.5.4 我家孩子能考上好大学吗

7.5.3 飞机还安全吗

7.5.2 用分层描述法分析“他能找到工作吗”

7.5.1 分层描述法的四个步骤

7.5 分层描述法

7.4.3 另一种思路：提高观测的颗粒度

7.4.2 如何找到统计数据

7.4.1 他能找到工作吗

7.4 样本太少怎么办——分组法面临的困难与解决方法

7.3.3 排他性证据的出现

7.3.2 证据与分析

7.3.1 事件背景

7.3 索罗斯如何在一个月内进账10亿美元

7.2.2 两棵枣树

7.2.1 飞机发生剧烈颠簸

7.2 两个观测下哪一个应放入先验概率

7.1.3 分组的原则

7.1.2 解决问题的基本思路

7.1.1 多个观测下运用贝叶斯的问题

7.1 多个观测下贝叶斯的分组法

第7章 分层描述法

6.4.2 在线贝叶斯估计给我们的启发

6.4.1 寓言《狼来了》的贝叶斯解释

6.4 《狼来了》给我们的启发

6.3.3 用精益求精的方法来写论文

6.3.2 最简可行产品

6.3.1 项目管理中的敏捷模型

6.3 两种思维模式：“步步为营”与“精益求精”

6.2.3 在线奇异值分解

6.2.2 求均值

6.2.1 在线算法与离线算法

6.2 在线算法

6.1.3 在线贝叶斯估计给我们的启发

6.1.2 在线贝叶斯公式

6.1.1 在线贝叶斯估计

6.1 当观测依次到来时应该怎么办——在线贝叶斯估计的原理

第6章 在线贝叶斯估计

5.3.2 收集证据的技巧

5.3.1 避免有偏采样

5.3 不要遗漏重要的观测

5.2.3 水烧开了吗

5.2.2 晴天的概率有多大

5.2.1 多个观测下的贝叶斯定理

5.2 如何利用多个观测进行推断

5.1.3 看似独立，实则条件独立

5.1.2 看似相关，实则条件独立

5.1.1 条件独立的定义

5.1 买香草味的冰激凌，车子打不着火——谈谈条件独立

第5章 多个观测下的贝叶斯

4.5.2 录音带事件

4.5.1 M＆Ms巧克力豆条款

4.5 余则成破解录音带危机——改变后验概率的另一种方法

4.4.2 解释之易与排他之难

4.4.1 为什么排他性证据很难找到

4.4 为什么“大师”不可信

4.3.3 小品《卖拐》的贝叶斯解释

4.3.2 星座学的贝叶斯解释

4.3.1 巴纳姆效应

4.3 星座学与《卖拐》背后的数学原理

4.2.3 电梯里的女孩对我笑了

4.2.2 辩日的两小儿所犯的错误

4.2.1 怎样改变一个明星的人设

4.2 明星的人设、两小儿辩日与电梯里的女孩

4.1.2 信息量小的观测

4.1.1 信息量大的观测

4.1 什么样的证据可以扭转你的认知

第4章 贝叶斯定理的要素二：观测

3.4.5 对先验概率进行调整时容易出现的问题

3.4.4 找先验概率的错误二：个人经验带来的概率高估

3.4.3 找先验概率的错误一：看错历史，找错圈子

3.4.2 “找圈子”的例子

3.4.1 “看历史”与“找圈子”的含义

3.4 “看历史”和“找圈子”

3.3 商家的套路——贝叶斯定理与锚定效应

3.2.3 用外部视角需要注意的问题

3.2.2 内部视角的问题

3.2.1 内部视角与外部视角

3.2 不识庐山真面目，只缘身在此山中——贝叶斯与外部视角

3.1.3 两个同学的不同遭遇

3.1.2 神秘的小纸条与马丁内斯的建议

3.1.1 如何科学地扑点球

3.1 莱曼手中的小纸条——先验概率的重要性

第3章 贝叶斯定理的要素一：先验概率

2.4.3 何不食肉糜

2.4.2 一对恋人的日记

2.4.1 《六座拿破仑半身像》

2.4 不要遗漏可能的原因

2.3.2 汉隆剃刀的贝叶斯解释

2.3.1 汉隆剃刀

2.3 贝叶斯定理与汉隆剃刀

2.2.2 奥卡姆剃刀的贝叶斯解释

2.2.1 奥卡姆剃刀

2.2 贝叶斯定理与奥卡姆剃刀

2.1.6 用贝叶斯定理来做推断的三个例子

2.1.5 贝叶斯定理给我们的启发

2.1.4 如何用贝叶斯定理做信息推断

2.1.3 最大似然估计的数学抽象

2.1.2 信息推断的数学抽象

2.1.1 贝叶斯定理的问世

2.1 贝叶斯定理及其数学逻辑

第2章 贝叶斯定理

1.4.3 工作机会

1.4.2 血液病检查

1.4.1 不同原因发生的概率不同

1.4 你会患上罕见的血液病吗——最大似然估计的问题

1.3.4 是程序员还是股票经纪人——最大似然估计的其他例子

1.3.3 谁打中了十环——最大似然估计的例子

1.3.2 最大似然估计

1.3.1 条件概率

1.3 把解释得最好的，当作最有可能的

1.2.2 概率思维

1.2.1 黑白思维

1.2 《智子疑邻》给我们的启示

1.1.4 信息推断之难

1.1.3 程序员小王的日记

1.1.2 福尔摩斯的精彩推理

1.1.1 从两道推理题说起

1.1 福尔摩斯和程序员小王

第1章 无处不在的推理

自序

序

其他

作者简介

版权信息

封面

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作者简介

其他

序

自序

第1章 无处不在的推理

1.1 福尔摩斯和程序员小王

1.1.1 从两道推理题说起

1.1.2 福尔摩斯的精彩推理

1.1.3 程序员小王的日记

1.1.4 信息推断之难

1.2 《智子疑邻》给我们的启示

1.2.1 黑白思维

1.2.2 概率思维

1.3 把解释得最好的，当作最有可能的

1.3.1 条件概率

1.3.2 最大似然估计

1.3.3 谁打中了十环——最大似然估计的例子

1.3.4 是程序员还是股票经纪人——最大似然估计的其他例子

1.4 你会患上罕见的血液病吗——最大似然估计的问题

1.4.1 不同原因发生的概率不同

1.4.2 血液病检查

1.4.3 工作机会

第2章 贝叶斯定理

2.1 贝叶斯定理及其数学逻辑

2.1.1 贝叶斯定理的问世

2.1.2 信息推断的数学抽象

2.1.3 最大似然估计的数学抽象

2.1.4 如何用贝叶斯定理做信息推断

2.1.5 贝叶斯定理给我们的启发

2.1.6 用贝叶斯定理来做推断的三个例子

2.2 贝叶斯定理与奥卡姆剃刀

2.2.1 奥卡姆剃刀

2.2.2 奥卡姆剃刀的贝叶斯解释

2.3 贝叶斯定理与汉隆剃刀

2.3.1 汉隆剃刀

2.3.2 汉隆剃刀的贝叶斯解释

2.4 不要遗漏可能的原因

2.4.1 《六座拿破仑半身像》

2.4.2 一对恋人的日记

2.4.3 何不食肉糜

第3章 贝叶斯定理的要素一：先验概率

3.1 莱曼手中的小纸条——先验概率的重要性

3.1.1 如何科学地扑点球

3.1.2 神秘的小纸条与马丁内斯的建议

3.1.3 两个同学的不同遭遇

3.2 不识庐山真面目，只缘身在此山中——贝叶斯与外部视角

3.2.1 内部视角与外部视角

3.2.2 内部视角的问题

3.2.3 用外部视角需要注意的问题

3.3 商家的套路——贝叶斯定理与锚定效应

3.4 “看历史”和“找圈子”

3.4.1 “看历史”与“找圈子”的含义

3.4.2 “找圈子”的例子

3.4.3 找先验概率的错误一：看错历史，找错圈子

3.4.4 找先验概率的错误二：个人经验带来的概率高估

3.4.5 对先验概率进行调整时容易出现的问题

第4章 贝叶斯定理的要素二：观测

4.1 什么样的证据可以扭转你的认知

4.1.1 信息量大的观测

4.1.2 信息量小的观测

4.2 明星的人设、两小儿辩日与电梯里的女孩

4.2.1 怎样改变一个明星的人设

4.2.2 辩日的两小儿所犯的错误

4.2.3 电梯里的女孩对我笑了

4.3 星座学与《卖拐》背后的数学原理

4.3.1 巴纳姆效应

4.3.2 星座学的贝叶斯解释

4.3.3 小品《卖拐》的贝叶斯解释

4.4 为什么“大师”不可信

4.4.1 为什么排他性证据很难找到

4.4.2 解释之易与排他之难

4.5 余则成破解录音带危机——改变后验概率的另一种方法

4.5.1 M＆Ms巧克力豆条款

4.5.2 录音带事件

第5章 多个观测下的贝叶斯

5.1 买香草味的冰激凌，车子打不着火——谈谈条件独立

5.1.1 条件独立的定义

5.1.2 看似相关，实则条件独立

5.1.3 看似独立，实则条件独立

5.2 如何利用多个观测进行推断

5.2.1 多个观测下的贝叶斯定理

5.2.2 晴天的概率有多大

5.2.3 水烧开了吗

5.3 不要遗漏重要的观测

5.3.1 避免有偏采样

5.3.2 收集证据的技巧

第6章 在线贝叶斯估计

6.1 当观测依次到来时应该怎么办——在线贝叶斯估计的原理

6.1.1 在线贝叶斯估计

6.1.2 在线贝叶斯公式

6.1.3 在线贝叶斯估计给我们的启发

6.2 在线算法

6.2.1 在线算法与离线算法

6.2.2 求均值

6.2.3 在线奇异值分解

6.3 两种思维模式：“步步为营”与“精益求精”

6.3.1 项目管理中的敏捷模型

6.3.2 最简可行产品

6.3.3 用精益求精的方法来写论文

6.4 《狼来了》给我们的启发

6.4.1 寓言《狼来了》的贝叶斯解释

6.4.2 在线贝叶斯估计给我们的启发

第7章 分层描述法

7.1 多个观测下贝叶斯的分组法

7.1.1 多个观测下运用贝叶斯的问题

7.1.2 解决问题的基本思路

7.1.3 分组的原则

7.2 两个观测下哪一个应放入先验概率

7.2.1 飞机发生剧烈颠簸

7.2.2 两棵枣树

7.3 索罗斯如何在一个月内进账10亿美元

7.3.1 事件背景

7.3.2 证据与分析

7.3.3 排他性证据的出现

7.4 样本太少怎么办——分组法面临的困难与解决方法

7.4.1 他能找到工作吗

7.4.2 如何找到统计数据

7.4.3 另一种思路：提高观测的颗粒度

7.5 分层描述法

7.5.1 分层描述法的四个步骤

7.5.2 用分层描述法分析“他能找到工作吗”

7.5.3 飞机还安全吗

7.5.4 我家孩子能考上好大学吗

7.5.5 应该做这个心脏手术吗

7.5.6 运用分层描述法容易犯的错误

7.5.7 这家人养狗的概率是多少

第8章 法庭上的贝叶斯：克拉克的审判

8.1 第一个错误：错误的独立假设

8.2 第二个错误：将似然概率当作后验概率

8.3 第三个错误：偏移的圈子

8.4 克拉克有罪的概率到底是多少

第9章 医学中的贝叶斯

9.1 医生诊病和贝叶斯定理

9.1.1 医生诊病的总体思路

9.1.2 一个典型的诊断过程

9.2 医生诊病给我们的启发

9.2.1 启发一：将“多选一”变成“二选一”

9.2.2 启发二：收集有助于估计后验概率的信息

9.2.3 启发三：证据的性价比和收集顺序

9.2.4 启发四：检查多多益善吗？

第10章 网络时代的贝叶斯

10.1 网络谣言预警器：贝叶斯带来的一个启发

10.1.1 贝叶斯告诉我们的一个道理

10.1.2 找到实锤之难与网文常用的套路

10.2 常见的三种证据错误

10.2.1 证据不可信

10.2.2 证据不量化

10.2.3 用个例代替统计

10.3 被媒体扭曲的先验概率

10.3.1 互联网时代媒体信息的特点

10.3.2 报道小概率事件

10.3.3 裁剪证据

10.3.4 信息茧房

10.4 用贝叶斯估计来剖析阴谋论

10.4.1 什么是阴谋论

10.4.2 为什么人们容易相信阴谋论

10.4.3 阴谋论的错误之一：未考虑先验概率

10.4.4 阴谋论的错误之二：未考虑其他原因

10.4.5 阴谋论的错误之三：观测有问题

总结和寄语

附录

附录A 图解法和贝叶斯定理

附录B 公式（5-2）的数学推导

附录C 在线贝叶斯公式的推导

附录D 《狼来了》的数学推导

附录E 公式（7-4）的推导

附录F 三种情况下后验概率和先验概率接近的证明