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引语
序
引语
第1章 四个问题
化圆为方
倍立方
作正多边形
三等分角
闲话 科妄
第2章 证明不可能
数学上不可能
萨姆·劳埃德的无解之谜
基本法则的重要性
闲话 九个不可能性定理
第3章 尺规作图
欧几里得的《几何原本》
定理和问题
传统始于何时？
实践和理论
游戏规则
闲话 战斧
第4章 第一次数学危机
数、量以及比
毕达哥拉斯学派和梅塔庞托的希伯斯
对不可公度量的反应
闲话 牙签作图
第5章 倍立方
比例中项
希波克拉底的两个比例中项
阿尔库塔斯、欧多克索斯和梅内克穆斯的解法
使用一对木工角尺的解法
阿波罗尼奥斯的解法
闲话 埃拉托斯特尼的中项尺
第6章 π的早期历史
美索不达米亚
埃及
古印度
中国
《圣经》中的π
闲话 大金字塔
第7章 求积法
多边形求积
希波克拉底的半月形求积
闲话 列奥纳多·达·芬奇的半月形
第8章 阿基米德数
圆面积
锡拉库扎的阿基米德
圆周长常数
球
更多求积法
阿基米德之死
闲话 家中巧算π值
第9章 七边形、九边形以及其他正多边形
六边形和等边三角形
正方形
五边形
十五边形和其他可作图多边形
阿基米德的七边形作法
闲话 三等分角需要时间
第10章 二刻尺作图
刻度尺
阿基米德的三等分角
二刻尺倍立方
韦达的七边形
闲话 克罗克特·约翰逊的七边形
第11章 曲线
割圆曲线
蚌线
帕斯卡蜗线
阿基米德螺线
闲话 木工角尺
第12章 以一当十
生锈圆规
只使用圆规的作图
只用直尺的作图
闲话 折纸
第13章 代数的黎明
代数是什么？
古埃及和美索不达米亚的代数
古希腊的几何代数
亚历山大港的丢番图
古印度
阿拉伯世界
欧洲
解三次方程
闲话 库萨的尼古拉
第14章 韦达的分析方法
分析方法
三等分角和三次方程
韦达的π值公式
闲话 伽利略的圆规
第15章 笛卡儿的尺规算术
笛卡儿的《几何学》
线段算术
尺规算术
可作图点和可作图数
新的曲线和新的圆规
闲话 为π立法
第16章 笛卡儿和古典问题
三等分角和求两个比例中项
笛卡儿的不可能性主张
化圆为方和曲线求长
闲话 霍布斯、沃利斯以及新代数
第17章 17世纪圆的求积
克里斯蒂安·惠更斯
圣文森特的格里高利
詹姆斯·格雷果里
隆戈蒙塔努斯
马达瓦-莱布尼茨级数
艾萨克·牛顿
闲话 数字猎人
第18章 复数
三次方程解中的虚数
逐渐接纳复数
复数的极坐标表示
欧拉恒等式
闲话τ革命
第19章 高斯的十七边形
十七边形
高斯定理
费马质数
单位根和正多边形
高斯的证明思路
闲话 镜子
第20章 皮埃尔·汪策尔
皮埃尔·汪策尔
不可约多项式和最小多项式
汪策尔定理
不可能性定理
多边形的另一种证明
一些有趣的推论
震耳欲聋的沉默
闲话 用其他工具可以作什么图？
尺规
三等分器
圆锥曲线
刻度尺
第21章 无理数和超越数
无理数
e是无理数
π是无理数
刘维尔数
化圆为方
希尔伯特第七问题
无处不在的超越数
闲话 十大超越数
尾声 塞壬还是缪斯？
人名对照表
作者简介
看完了
更新时间：2022-03-17 11:30:11
完结共153章
倒序