1.2　地球重力场模型研究进展

1956年，苏联利用26000个地面重力观测值，通过球谐分析，确定了世界上第一个8阶次的地球重力场模型。之后，地球重力场模型的研究得到了迅猛发展。

20世纪70年代至90年代，美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）、俄亥俄州立大学（The Ohio State University，OSU）、法国宇航中心和德国慕尼黑工业大学等分别推出了GEM系列、OSU系列和GRIM系列的地球重力场模型，其中，OSU91A（Rapp et al.，1991）是在GEMT2的基础上，综合卫星测高数据和地面重力数据以及地形信息构建的360阶地球重力场模型。该模型的大地水准面精度在海面上约为±20cm、陆地上约为±46cm，但是在缺乏地面重力数据的地方误差要大得多。OSU91A是当时360阶地球重力场模型的典型代表，为后续高阶地球重力场模型的构建奠定了基础。

20世纪90年代以后，为了对T/P卫星进行精密定轨，美国与法国开始联合研制JGM（Joint Gravity Model）系列地球重力场模型。其中，JGM1是综合利用30多颗SLR卫星跟踪数据、卫星测高数据和地面重力数据构建的70阶次的地球重力场模型；JGM2在JGM1的基础上，又增加了T/P和DORIS卫星的地面跟踪数据，其确定的T/P卫星轨道径向精度达到±2.2cm。JGM2模型是利用卫星跟踪数据构建地球重力场模型的重要代表，为构建高阶重力场模型提供了借鉴。

1996年，NASA、戈达德航天中心、美国国家影像和制图局及俄亥俄州立大学共同研制出了EGM96地球重力场模型。该模型的低阶部分（前70阶）以纯卫星跟踪数据为基础，高阶部分综合利用了地面和卫星测高数据，构建模型的分辨率达到了30′×30′，代表了20世纪地球重力场模型的最高水平。

21世纪以来，卫星-卫星跟踪观测技术（SST）和卫星重力梯度测量技术（SGG）的出现，使地球重力场模型的发展进入了全新的卫星重力时代。2008年4月，美国国家地理空间情报局（National Geospatial-Intelligence Agency，NGA）公开发布了历时四年研制完成的2190阶的高阶地球重力场模型EGM2008（Pavlis et al.，2008）。该模型综合使用了地面重力、海洋重力、航空重力、卫星测高、卫星重力、数字地形模型和海面动力地形等当时可以获取的几乎所有数据。

在数据贡献方面，EGM2008的前180阶位系数由ITG-GRACE03重力场模型和海面动力地形DOT2007A进行反演（最小二乘配置法）；180～2190阶则是利用5′×5′的格网平均重力异常按照分块对角矩阵构建法方程（前180阶由GRACE和DOT2007A构建的分块对角矩阵替换），并进行复杂的迭代处理和椭球谐系数转换，最终得到球谐系数。

另外，德国波茨坦地学研究中心（GFZ）推出了EIGEN系列地球重力场模型。官方公布的最新EIGEN模型为EIGEN-6S4（Förste et al.，2015）和EIGEN-6C4（Förste et al.，2012）。EIGEN-6S4是利用GRACE、GOCE、LAGEOS等卫星跟踪观测数据构建的300阶次的纯卫星重力场模型，该模型的前80阶由GRACE卫星月重力场解单独替换，因此球谐系数中含有周年、半周年等时变重力参数改正项。EIGEN-6C4是一个融合重力场模型，其构建过程主要使用了以下几种数据（见图1-4）：

①1985年1月至2010年12月共计25年的LAGEOS1/2的SLR观测数据；

②2003年至2012年12月共计10年的GRACE观测数据；

③2009年11月至2012年8月422天的GOCE观测数据；

④地面重力数据；

⑤DTU10大地水准面数据和EGM2008大地水准面数据。

在数据贡献方面，2～370阶采用最小二乘法将不同来源的卫星和地面重力数据进行整合；370～2190阶则是利用全球DTU10测高重力异常数据和EGM2008模型数据，采取分块对角矩阵法进行解算。EIGEN-6C4是现有阶次最高的地球重力场模型之一，其在数据利用和方法使用上都为后续高分辨率高精度地球重力场模型的构建提供了重要借鉴。

除此之外，还有许多机构研制了地球重力场模型。如美国CSR的GGM系列、欧洲航天局（ESA）的GO_CONS_GCF系列和GOCO系列、德国慕尼黑工业大学的TUM系列、德国波恩大学的ITG系列、荷兰代尔夫特大学的DEOS系列等。

我国地球重力场模型的构建始于20世纪70年代，主要有西安测绘研究所研制的DQM系列（石磐，1984，1994）、中国科学院测量与地球物理研究所研制的IGG系列（陆洋等，1994；陆洋等，1997）、武汉测绘科技大学研制的WDM系列（宁津生等，1990）以及海洋测绘研究所研制的MOD系列（黄谟涛等，2001）。