密码锁

题目

在某机构中，人们发现了一个从革命前（指1917年十月革命，译者注）遗留至今的保险柜。保险柜的钥匙也找到了，但是必须得先解开锁的密码，钥匙才能派上用场；只有将保险柜门上的5个圈子里的字母拼成某一个单词，才能把门打开。每个圈子上有36个字母。既然没有人知道是哪一个单词，想要把保险柜打开，就只能将圈子上的字母组合逐一尝试。每尝试一个组合要花费3秒钟。

有希望在十个工作日内打开保险柜吗？

解析

我们来计算一下总共有多少种字母组合可以尝试。

第一个圈上的36个字母可以与第二个圈上的36个字母构成组合。那么，两个字母的组合的种类有：

36×36 = 362。

这些组合中的任何一种都有可能与第三个圈上的36个字母构成组合。所以三个字母的组合种类就有：

362×36 = 363。

同理，四个字母的组合可以有364种，五个字母365 或者说60466176种。尝试每种组合需要3秒钟，尝试6千多万种组合则需要

3×60466176 = 181398528

秒。这有50000多小时，也就是将近6300个8小时的工作日——20多年。

这意味着，在10个工作日内打开保险柜的可能性为10/6300，或者1/630。可能性太小了。