话题1：日常生活中的等差数列和等比数列

数列是高中数学的重要组成部分，在生活中随处可见，兔子繁殖、楼梯攀登乃至汇率计算，都会涉及数列。而作为数列中最基本的研究对象——等差数列与等比数列，在自然和社会中自然也有着丰富的投射。本讲就来讨论等差数列和等比数列在城市交通、商品估价和药物医疗方面的应用。

本讲适合在讲授或学习完高中数学的数列章节、离散随机变量及其分布列后，作为数学建模材料在日常教学中讲授或学习。本讲内容包括但不限于：

1. 城市中交通路线的平均长度——等差数列与堆垒求和；
2. 估计商品的价位——等比中项与几何平均；
3. 住院病人给药时间表的设计——等比数列求和与极限控制法。