习题

1.1 已知煤油的密度ρ=850kg/m³，求它的重度。

1.2 将以下用工程单位表示的量改用国际单位表示。

（1）一个大气压下，4℃时的水的重度为1000kgf/m³。

（2）标准大气压下，0℃时空气的重度为1.293kgf/m³。

（3）质量为1kgf·s²/m（工程质量单位）的物质。

（4）作用在某物体上的力为102kgf。

（5）0℃时的水的动力黏滞系数为182.3×10^-6kgf·s/m²。

（6）压强为1kgf/cm²。0℃时的空气的动力黏滞系数为1.75×10^-6kgf·s/m²。

1.3 水的重度γ=9.71kN/m³，动力黏滞系数μ=0.599×10^-3N·s/m²，求其密度和运动黏滞系数ν。空气的重度γ_空气=11.5N/m³，运动黏滞系数ν=0.167cm²/s，求其动力黏滞系数μ。

1.4 水的体积弹性系数K=1.962×10⁹Pa，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1%？这个压强相当于多少个工程大气压？

1.5 容积为4m³的水，温度不变，当压强增加4.905×10⁵Pa时，容积减小1000cm³，求该水的体积压缩系数β和弹性系数K，若采用工程单位，其值又如何？

1.6 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度为u=1.0m/s，板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力黏滞系数μ=1.15N·s/m²，由平板带动的油层的运动速度呈直线分布，如图所示。求作用在平板单位面积上的黏滞阻力为多少？

习题1.6图

习题1.7图

1.7 一底面为40cm×45cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下等速运动，如图所示。已知木块运动的速度u=1.0m/s，油层厚度δ=1mm，由木块带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的黏滞系数。

1.8 在两平行壁面之间流动的液体的流速分布如图所示。试说明：

（1）最大最小切应力的位置和最小切应力的值。

习题1.8图

（2）作用于各微小矩形块A、B、C上下两面的内摩擦力的方向。

（3）经微小时段dt后，各液块将变成什么形状？

1.9 有一面积为1.6m²的薄板在水面上以u=1.5m/s的速度运动，已知水深h=0.05m，水温为10℃，水流速度按直线分布，求薄板的拖曳力F。

1.10 有一矩形断面的宽渠道，其水流流速分布为。式中：γ=9807N/m³为水的重度；_μ为动力黏滞系数；h为渠中水深，如图所示。已知h=0.5m，求y=0、y=0.25m、y=0.5m处的水流切应力τ，并绘出沿垂线的切应力分布图。

习题1.10图

习题1.11图

1.11 在倾角θ=30°的斜坡上有一厚度δ=0.5mm的油层，如图所示。油的动力黏滞系数μ=0.011N·s/m²，当一重量W=25N，底面积为0.15m²的方形物体沿油面向下做等速滑动时，求物体的速度u（设物体下面油层运动的速度按直线分布）。

1.12 有一极薄平板在厚度分别为3cm的两种油层中以u=0.5m/s的速度运动，如图所示。已知上油层的动力黏滞系数为μ₁，下油层的动力黏滞系数为μ₂，且μ₁=2μ₂，两油层在平板上产生的总切应力τ=25N/m²，求μ₁和μ₂。

习题1.12图

习题1.13图

1.13 有一轴在轴套中作上下运动，如图所示。已知轴的直径为100mm，轴套高200mm，轴与轴套之间的缝隙宽度δ=0.4mm。缝隙间充满了润滑油，油的重度γ=8.6kN/m³，其运动黏滞系数ν=5×10^-6m²/s，当轴以u=20m/s的速度运动时，求油对轴的阻力。

1.14 一油缸内的活塞直径d=11.96cm，长L=20cm，油缸内径D=12cm，如图所示。油缸侧壁与活塞的间隙中充以润滑油，其动力黏滞系数为μ=0.065N·s/m²，若以力F=9.8N推拉活塞，问活塞移动的速度u为多少？

习题1.14图

习题1.15图

1.15 水流通过一半径r₀=0.1m 的圆管时，测得管壁处切应力τ=0.32N/m²，管道横断面流速分布为u=1397.2（r₀²-r²），式中r为圆管的径向坐标，如图所示。求水的动力黏滞系数μ，并画出切应力沿管径的分布图。（提示：du/dy=-du/dr，y为从管壁算起的横向坐标）。

1.16 一圆锥体绕其铅垂中心轴作等角速旋转，如图所示。已知锥体与固定壁的间距δ=1mm，全部为润滑油所充满。润滑油的动力黏滞系数μ=0.1Pa·s，锥体底部半径R=0.3m，高h=0.5m，当旋转角速度ω=16rad/s时，试求所需的转动力矩。

1.17 某实验室用玻璃管量测水箱内的水位，如图所示。如要测量误差不大于3mm，问选用的玻璃管的最小内径为多少？

习题1.16图

习题1.17图

习题1.18图

1.18 一直径按线性缩小的玻璃管，下端直径为0.3cm，上端直径为0.1cm，长20cm，现将该管垂直安放在水面上，使其下端刚刚侵入水面，如图所示。如水的表面张力系数σ=8×10^-2N/m，并设其接触角为零，问管中水面升高多少？

1.19 一直径为5mm的玻璃管铅直插在20℃的水银槽内，试问管内液面较槽中液面低多少？为使水银测压管的误差控制在1.2mm之内，测压管的最小直径为多大？

1.20 水滴直径为0.05mm，温度为20℃，水滴外部为一个大气压，求水滴内部的压强为多少。