1.4 7自由度整车模型

汽车平顺性是整车重要的性能之一，而前文介绍的4自由度半车模型无法反映车身的侧倾运动对汽车平顺性的影响。为了能够更加准确地仿真整车的实际振动，建立了如图1-5所示的7自由度整车模型。该模型将车身视为刚体，仅考虑车身的3个自由度，垂向位移z_s、俯仰角θ和侧倾角ϕ；四个车轮的垂向位移分别为z_uA、z_uB、z_uC和z_uD。四个车轮的路面激励分别为z_gA、z_gB、z_gC和z_gD；a和b分别表示质心到前轴和质心到后轴的距离；t_f和t_r分别表示前轴和后轴的左右半轮距；k_sf和k_sr分别表示四个悬架弹簧的刚度系数；c_sf和c_sr分别表示四个减振器的阻尼系数；k_tA、k_tB、k_tC和k_tD分别表示四个轮胎的垂向刚度系数；m_s、I_yy和I_xx分别表示车身的质量、俯仰转动惯量和侧倾转动惯量；m_uA、m_uB、m_uC和m_uD分别表示四个车轮的质量。

图1-5 7自由度整车模型

根据刚体运动的关系，悬架弹簧对应的车身A、B、C、D四点的位移可用车身质心垂向位移z_s、俯仰角θ和侧倾角ϕ表示为

利用牛顿第二定律分别建立整车的振动微分方程。

车身垂向振动

车身俯仰振动

车身侧倾振动

以及四个车轮的垂向振动微分方程分别为

将以上整车振动微分方程整理成矩阵形式为

其中X、和分别表示位移向量、速度向量和加速度向量

F表示路面输入

M、C和K分别表示整车动力学系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵

其中C_s、K_s、K_t和L分别为