第一节 货币的时间价值与利率

一、货币的时间价值

1.货币时间价值的概念和实质

用作资金的货币处于时间变化中，因受利息或利润的影响，其价值也相应地发生变化，换句话说，一定数量的货币，在不同的时间分布点上，其价值是有差异的。

例如，现在的100元（本金），在利率10%的条件下，一年之后就成为110元（本利和）。反过来，一年以后的110元，也只相当于现在的100元。在这个意义上，现在的100元同一年后的110元是“等价”的。

这里，年初与年末的10元差额即为利息。它是由于在一定的利率下，随着时间的不同，而使整个货币价值量发生变化。所以，因时间的变化而引起的货币资金价值量的变化，我们就称之为货币的时间价值（Time Value of Money）。

那么，我们能否这样认为：货币本身可以创造价值？显然不对。否则，就会陷入货币拜物教的泥潭。马克思主义认为，劳动是创造价值的唯一源泉。货币具有使用价值和价值，但它不能创造价值；时间具有无限的使用价值，但更不可能创造价值。货币只有在作为资本或资金使用（即用于商品生产或商品周转的货币资本或货币资金）时才具有时间价值，它是与社会生产发展的一定历史阶段相联系的，所以，我们绝不能认为一切货币都具有时间价值。必须指出：作为一般等价物的货币，作为价值尺度和流通手段的货币，本身没有时间价值。

货币时间价值与商品生产、商品周转密切相关。当货币作为资本或资金投入生产、流通过程时，其价值就会发生变化。这是因为，货币“能够转化为资本，能够作为资本执行职能，因而在它的运动中，它除了保存自己原有的价值量，还会生产一定的剩余价值，生产平均利润（在这里高于或低于平均利润都是偶然的现象）”。这里的剩余价值或平均利润是当货币转化为资本后，经过一段时间的运动由劳动所带来的。

由于人们的劳动，在生产过程中不断增加物质财富，表现在货币上，其价值量也在不断地扩大，时间越长，社会物质财富创造得越多，其货币的价值量也就累计得越大。由此可知，货币的时间价值来源于人们的社会劳动。

毋庸赘言，货币时间价值在不同的社会里，具有不同的实质：在资本主义社会里，其实质是资本的时间价值，它是剩余价值的一部分，不能转化为资本的货币是没有什么时间价值可言的；在社会主义社会里，其实质就是资金的时间价值，它是社会纯收入的一部分，不能转化为资金的货币是没有什么时间价值可言的。所以货币时间价值绝不是货币本身有什么超然神奇的时间价值。

2.货币时间价值的时点和要素

研究货币时间价值问题，首先应确立时间观念。在各种经营活动和效益分析及经济理论研究中，我们经常遇到一系列的支出或一系列的收入发生于不同的时间，如果机械地、静态地把较早时间的支出与较晚时间的收入作比较，就得不出正确的结论，这是一种不科学的分析方法。不同时间点上的收支缺少可比性，只有在同一时间点上作比较，才能得出准确的结论。把不同时期的收支价值换算成同一时间点上的价值，其换算方法有多种，这要根据实际需要和分析者的嗜好而定。在以后时间点上发生的收支数额（即将来值，包括一笔金额或一系列金额）折算成等价的同一个较早的时间点（不一定是现在的时间）上的价值，然后在这现在值的基础上作分析比较，这种方法称为现在值计算，也称现值计算；把较早发生的收支价值（一笔金额或一系列金额）换算成以后某一时间点上的金额，再在这将来值的基础上作分析比较，这种方法就称为将来值计算，也称终值计算。

在现在值与将来值的换算过程中，必有一定的差额，这便是通常所遇到的利息。现在值、将来值和利息是货币时间价值的三个要素，它们之间的关系可用如下简式表示

现在值（现值或本金）+利息=将来值（终值或本利和）将来值-利息=现在值

现值加上利息即可转换成将来值，又可称本利和，也可简称终值。从将来值中扣除利息即可转换成现在值，又可称本金，简称现值。所以，货币时间价值的换算实质便是计算利息。利息的大小受利率和时间两个因素的影响和制约。

3.货币时间价值的意义

货币时间价值理论具有广泛的实用价值，对国家经济建设产生许多积极的深远的意义。

第一，货币时间价值理论有利于克服静态法的片面性，搞好经济分析。

静态分析方法不考虑货币资金收支的时间因素，而客观上不同时间分布点上的货币资金价值是不同的，支出同样的货币资金，早支出要比晚支出所占用的货币资金量大；而收入同样的货币资金，早收入要比晚收入所产生的经济效益好。所以，如果不考虑货币资金的时间价值，静态地、机械地分析和研究经济活动，就难免带有片面性，会导致舍优求劣。例如某单位在支出相同的情况下，有如下两个利润收入方案（见表3-1）。

表3-1 利润时间分布表 （单位：万元）

假设年复利率为10%，问哪个方案较好？如果以静态的分析方法来考虑，就会得出甲方案为优（甲利润4500万元大于乙利润4300万元）的结论。但是，如果考虑货币资金的时间价值因素，按其现值计算，就会得出乙方案为优（乙利润现值总额3229.8892万元大于甲利润现值总额3207.511万元，计算方法后面详述）的结论。原因是乙方案开始几年的利润比甲方案大。显然，静态法不能得出正确的结论，是不够科学的。而动态法充分考虑了货币资金的时间因素，使得经济分析和研究日臻科学化。

第二，货币时间价值理论有利于有效地使用货币资金，提高经济效益。

货币时间价值的含义不是指有了货币就会随着时间的推移自发地带来价值增值（即使把一笔货币放在保险柜里1万年，它仍然是这笔货币，决不会“下金蛋”）。它必须基于人们对货币资金的利用。货币时间价值的大小取决于人们对货币资金的使用效果。

在经济活动和日常生活中，人们经常不知不觉地实践着货币时间价值的理论，如公司会把暂时闲置的货币资金存入银行，居民会将结余的钱存入银行，以获取一定的报酬——利息。公司还会把留成的利润，积累起来用于固定资产投资，扩大生产能力，以期获得高于银行存款利息的利润。虽然不自觉的实践也会带来一定的成果，但毕竟没能使货币资金得到充分利用，这表现在许多居民把闲置的货币沉淀于家中，不少公司不注意加速资金的周转。

只要认识了货币资金具有时间价值，我们就能重视对于货币资金的利用。人们就会自觉地加强经济管理，加速资金周转，尽力使货币资金带来较多的增值，为国家多做贡献。一旦整个社会都充分认识并广泛应用货币时间价值的原理，我们国家的货币资金一定会得到充分的有效的利用，经济效益也将会极大地提高。

第三，货币时间价值理论有利于建设项目的投资决策，优化投资方案。

在建设项目的投资决策中，由于投资时间、投产时间、达到设计能力时间和各年经营费用以及项目寿命等时间因素的不同，所取得的投资经济效果也不同。所以，是否考虑货币资金与时间的动态关系，直接会影响对投资方案经济评价的合理性，直接关系到建设项目投资决策的正确性。举例来说，表3-2为甲、乙两方案的投资额与收益额时间分布表。

表3-2 甲、乙两方案的投资额与收益额时间分布表 （单位：万元）

货币时间价值对投资与收益额的影响见表3-3。

表3-3 甲、乙两方案对比 （单位：万元）

注：1.表内货币时间价值按10%年复利系数计算。

2.投资时间假定为每年年初，收益时间假定为每年年末。

3.净收益现值总额=收益现值总额-投资现值总额。

由表3-2和表3-3可知：甲、乙两方案的建设期与生产期（假设各年费用一样，故抛开费用因素，以便说明原理）相同。如果不考虑时间价值，则甲乙两方案的投资总额与收益总额及净收益总额均相等，故它们的投资经济效果毫无差别；如果考虑时间价值，将投资和收益均用现值计算，则乙方案投资少173.554万元，而收益多144.197万元，净收益多317.75l万元，显然乙方案比甲方案优，决策者必然选乙方案。

考虑货币时间价值，实质上就是考虑方案在不同时间所投入的人力、物力和财力，以及在不同时间所发挥的投资经济效益。一方面，力争早投产，早达到设计能力，以便将新创造的价值再投资，进一步为国民经济提供效益。另一方面，于建设期内在不影响投产时间的前提下应尽量推迟投资，减少资金的占用，以充分利用货币资金。

货币时间价值的应用，有助于我们对项目投资做合理正确的决策，尤其在多种方案可供选择时，可使方案不断优化，以取得最好的投资经济效果。

第四，货币时间价值理论有利于合理用好国外资金，讲求投资效果。

随着我国经济建设的不断发展，对外越来越开放，利用外资的形式也越来越多，有中外合营投资的，有中外合作投资的，也有外商单独投资的，也有利用国外借款投资的等。如何合理用好国外资金，提高投资效果已显得越来越重要，尤其是利用国外借款进行投资的项目，经一段时间后需还本付息。要知道即使是世界银行的低息贷款，它也比国内的一般利息率高。所以，如果不预先搞好外资项目的经济和财务分析，就会冒项目投资收益率（内部收益率）低于外资借款利息率而还不起贷款，最终使我国蒙受经济损失的风险。通常，建设项目投资在前，收益在后，其时间的分布点不同，怎样才能正确分析和评价呢？如果运用静态分析法，那实在太不科学，太不精确了。所以，必须应用货币时间价值的原理进行动态法分析，充分考虑利息与时间的因素。

要比较不同时间发生的投资和收益，只有用贴现系数或本利和系数把它们折算成同一年份的时间价值，才比较合理准确。在国外，目前普遍采用现值法，即对建设项目逐年发生的投资或成本和收益用同一贴现率加以贴现，计算出它们的净收益现值或内部收益率，然后进行比较，确定项目可行与否。

按照货币时间价值原理，对项目的成本和收益进行贴现可以消除两者的时间差别、机会成本差别等不可比因素，便于分析比较。

项目的投资收益率即为项目真正具有的最高获利能力。这就为我们提供了利用外资的决策标准。一般而言，利用国外借款项目的投资收益率应大于所负担的利息率，才算有利可获，才是可取的，反之则应舍去，否则就会亏本。所以，货币时间价值原理为我们提供了评价利用外资项目比较科学的方法。

二、利率

1.名义利率和实际利率

在理财活动中，利率占有相当重要的角色。投资收益率必须高过市场利率才值得投资。股票、债券和其他金融工具的价格也受利率变化的影响。因此，在各种理财决策中必须对利率走向有相当准确的预测。

在经济社会中，资金作为一种稀缺的生产要素，它的价格就是利率。在金融市场上，当储蓄者将暂时闲置的资金借出，他实际上是推迟了消费，转让了资金的使用权，因而他有权利要求得到回报。这种回报以利息的形式支付，一定时期内收取的利息同借出资金的比率就是利率。

上述利息与本金的比率是名义利率。名义利率包括两部分：实际利率和通货膨胀溢价。实际利率是对投资者推迟消费的补偿；通货膨胀溢价是对因通货膨胀而造成的购买力损失的补偿。这样，我们有如下关系式

名义利率=实际利率+通货膨胀率

这就是著名的费雪效应或叫费雪方程式。

如以r表示名义利率，r_r表示实际利率，dp表示通货膨胀率，则在采用连续复利率计利的情况下，费雪方程式为

或者

如果使用非连续复利率计算时，一般应为

或者

2.即期利率与远期利率

（1）即期利率

专栏

为什么国家间的利率是不同的？

如果借方和贷方可以自由地在一个国家获得货币并在另一个国家进行投资，那么，为什么全世界的利率是不同的？如果世界资本市场完全融合，货币一定会流向利率最高的地方，那么竞争应该会使得所有国家的利率逐渐趋同。

我们通过一个假定的例子来分析这一现象。假设一家美国公司可以在日本获得1000日元的贷款，利率是5%，即一年以后要归还1050日元。或者，这家公司也可以在美国借入相同数目的贷款，但利率是15.5%。为什么会有如此大的差别呢？是不是10.5%的利差可以说明在日本贷款更加便宜？如果是，为什么美国公司不都在日本贷款呢？原因是人们对日本和美国通货膨胀的预期是不同的。

上例中，我们假设日本的预期通货膨胀率是零，而美国是10%。根据通货膨胀率是零可以得到，日本的名义利率和实际利率相等（即5%）。而假设美国的实际利率也是5%，在这种前提下，美国的名义利率可以使用费雪模型计算出来（使用非连续复利率计算）

美国名义利率=（1+美国实际利率）×（1+美国通货膨胀率）-1=（1+0.05）×（1+0.1）-1=15.5%

即期利率是指在特定时点上无息债券的到期收益率。无息债券是没有中间利息支付的，因而是贴现债券。t年期限的贴现债券的到期收益率为

式中，P_t为t年贴现债券的市场价格；F_t为面值；S_t为t年期即期利率。

我们之所以单独研究即期利率，是因为市场上的贴现债券一般是期限小于1年的。长期债券一般是附息债券。因此，只有1年期即期利率S₁是可以观测到的。对2年期以上的即期利率，应该如何计算呢？

根据现值概念，未来时期的一笔支付C，其现值为C/（1+i）n。未来时期的一系列支付，其现值之和应当等于其当前价格，即

式中，C_t为债券在t年的支付；d_t称为贴现因子，或称为市场贴现函数，。

【例3-1】假定已知1年期即期利率S₁是5%，2年期附息债券的当前价格为900元，面值为1000元，年利息支付为100元。我们可以将2年期债券的不同期支付分别按照相应的即期利率进行贴现，并使现值之和等于债券的当前价格。

由此可以计算出：S₂=16.9%。

即期利率是从当前时点分析利率的结果。如果我们考虑未来时期的借贷行为，假定现在签订一笔短期借贷合同，约定资金将在1年后贷出，2年后归还，在这个合约上规定的1年以后的1年期利率就称为远期利率。远期利率当然不是1年以后实际出现的即期利率，后者既可能高于这个远期利率，也可能低于这个远期利率。但是，远期利率反映了人们对未来时期即期利率水平的预期。

（2）远期利率

远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。远期利率有些是可以直接观测到的，因为远期合约上会注明这一指标。而许多时候，远期利率则是隐藏着的，因为在金融市场上存在着不同期限的即期利率，这些即期利率之间就隐藏着远期利率。

在前面计算2年期的即期利率时，是将债券的面值按照2年期限进行贴现，使现值总和等于当前价格。这一贴现过程还可以分成两步进行：第一步，可以先计算2年期债券在1年后的现值是多少，这就需要将其按照远期利率进行贴现，即，f_1,2代表1年以后的1年期利率；第二步，再将这1年后的价值按照1年期即期利率进行贴现，其结果应该等于债券的当前价格，即

由此可以计算出：f_1，2=30.2%。

将上述贴现过程一般化，则t-1期和t期的即期利率与从第t-1年间的远期利率f_t-1，t的关系为

（3）利率与收益率

如前所述，到期收益率实际上是基于投资者持有债券直至到期日的假定。但是，如果债券的期限比投资者的持有期要长，也就是说，投资者选择在到期前卖出债券，到期收益率则不能准确衡量投资者在持有期内的回报率。在债券到期前，如果利率上升，那么，投资者虽然从债券上获得了利息支付，但必须承担债券的资本损失。相应地，如果利率下降，投资者将获得资本利得。

【例3-2】假定投资者以950元购入一张面值为1000元的例3-1中的债券，在1年后以1050元的价格卖出，则投资者在这期间的收益是100元利息和100元资本利得，其收益率为21.1%，大于到期收益率15.8%。

投资者在持有期内的收益率可以公式化为

式中，R为收益率；P_i、P_i+1分别为i和i+1时期债券的价格；C为年利息；i_c为当期收益率；g为资本利得率。

当投资者的持有期与到期日一致时，由于没有资本利得与资本损失，所以到期收益率等于持有期收益率。如果投资者的持有期小于债券的期限，由于利率的波动会导致价格波动，投资者的收益存在着利率风险。债券期限越长，利率风险越大。

3.利率的风险结构与期限结构

前面的分析主要研究的是一般收益率水平的变动。下面分析债券的各种收益率之间的关系。

（1）利率的风险结构

相同期限的不同债券之间的利率差异与违约风险、流动性、税收因素都有密切关系，习惯上人们称这种差异为利率的风险结构。实证表明，在金融市场上，期限相同的不同债券利率一般不同，而且相互之间的利差也不稳定。比如，同样是10年期限的财政债券的利率往往低于公司债券。不同公司发行的10年期债券利率也各不相同。究其原因，主要有以下几点。

1）违约风险

违约风险是指债券发行者不能支付利息和到期不能偿还本金的风险。公司债券或多或少都会存在违约风险，财政债券是没有违约风险的。

假定某公司的债券在最初也是无违约风险的，那么，它与相同期限的财政债券会有着相同的均衡利率水平。如果公司由于经营问题出现了违约风险，即它的违约风险上升，同时会伴随着预期回报率下降，公司债券的需求曲线将向左移动，利率上升。同时，财政债券相对于公司债券的风险减少，预期回报上升，财政债券的需求曲线会向右方移动，均衡利率将下降。

这表明，违约风险的不同是相同期限的债券之间利率不同的一个重要原因。其差额是对公司债券持有者承担更多风险的补贴，称为风险升水。

既然违约风险与债券的利率有着密切的关系，投资者如何才能知道某种债券的违约风险呢？著名的穆迪公司和标准普尔公司专门负责根据违约风险对债券进行信用评级。穆迪评级中Baa级及以上的公司债券和标准普尔评级中BBB级及以上级别的债券违约风险较低，称为投资级债券。在Baa（或BBB）级以下的债券违约风险较大，称为非投资级债券，也称为垃圾债券。

2）流动性

流动性差异也是造成相同期限的不同债券之间利率不同的一个重要原因。假定在最初某公司债券与财政债券的流动性是完全相同的，其他条件也相同，因而利率也相同。如果该公司债券的流动性下降，交易成本上升，需求曲线将向左移动。利率上升。同时，财政债券相对于公司债券的流动性上升，财政债券的需求曲线会向右方移动，均衡利率将下降。

这表明，流动性的不同也是相同期限的债券之间利率不同的一个重要原因，其差额称为流动性升水。流动性升水与风险升水往往总称为风险升水。

3）税收因素

税收因素也与利率的差异密切相关。在美国，市政债券一般可以免缴联邦所得税。因而，相对于其他没有免税优惠的债券而言，如果其他条件相同，人们对市政债券利率的要求可以低些。这是因为，投资者在进行债券投资时，他们更关心的是税后的预期回报，而不是税前的预期回报。所以，如果一种债券可以获得免税优惠，就意味着这种债券的税后预期回报率会上升，对这种债券的需求将会增加，需求曲线右移将导致利率下降。相应地，其他债券的需求将会减少，需求曲线左移将导致利率上升。因此，税收优惠将会造成一定的利率差异。

（2）利率的期限结构

利率的期限结构是指证券收益率与到期年限之间的关系。风险、流动性及税收因素完全相同的债券，由于距离债券到期日的时间不同，利率也往往不同，我们称这种差异为利率的期限结构。利率的期限结构可以形象地以收益率曲线表示出来。如果以横轴表示距离到期日的时间，以纵轴表示利率（收益率），将不同期限的利率连接起来，就会形成一条收益率曲线。

图3-1a显示的是一条向上倾斜的利率曲线，表示期限越长的债券利率越高，这种曲线形状被称为正向的利率曲线。图3-1b显示的是一条平直的利率曲线，表示不同期限的债券利率相等，这通常是正利率曲线与反利率曲线转化过程中出现的暂时现象。图3-1c显示的是一条向下倾斜的利率曲线，表示期限越长的债券利率越低，这种曲线形状被称为相反的或反向的利率曲线。图3-1d显示的是拱形利率曲线，表示期限相对较短的债券，利率与期限呈正向关系；期限相对较长的债券，利率与期限呈反向关系。从历史资料来看，在经济周期的不同阶段均可以观察到这4条利率曲线。

图3-1 四种收益率曲线

a）向上倾斜 b）持平 c）向下倾斜 d）拱形

当然，几乎没有风险、流动性、税收因素完全相同，只有期限不同的债券。所以，实际观测到的收益率曲线反映的往往不仅仅是期限结构。

如果收益率期限向上方倾斜，就说明长期利率大于短期利率。如果收益率曲线向下方倾斜，就说明短期利率会大于长期利率。如果收益率曲线是水平的，就说明短期利率与长期利率相同。

在金融市场上，人们观察到不同期限的债券利率水平有这样几个特点：

①同向波动。不同期限的债券的利率往往会同向波动。就是说，如果短期利率上升，长期利率一般也会相应上升。如果短期利率下降，长期利率一般也会相应下降。

②如果短期利率偏低，收益率曲线更可能是向上倾斜。如果短期利率偏高，收益率曲线更可能是向下倾斜。

③多数情况下，收益率曲线都是向上倾斜的。

为什么金融市场上利率的期限结构会存在上述三种现象呢？经济学家提供了不同的理论对这些现象进行解释。

1）预期假说

预期假说又称为无偏差预期理论。这一理论认为，长期利率等于在长期债券到期前预期短期利率的平均值。就是说，如果当前的1年期利率为10%，同时人们预期1年后的1年期即期利率为8%，2年后的1年期即期利率为6%，那么，当前的3年期债券的利率就应该为8%。为什么会得出这样的结论呢？我们可以用下面的例子加以说明。

【例3-3】假定投资者拥有一笔可以在2年内进行投资的资金。这样，投资者现在有两个投资策略可以选择：一个是全期策略，购买一张2年期的债券持有至到期日；另一个是滚动策略，先购买一张1年期的债券，在1年期满时收回资金，再购买一张1年期的债券，持有至到期日。预期假说假定不同期限的债券之间是完全替代的，因而，只要这两个策略的收益率存在差异，人们就会选择收益较高的策略。这样，这两个策略必须具有相同的收益市场才能均衡。如果当前的1年期即期利率是10%，预期1年后的1年期即期利率是8%，那么，当前的2年期即期利率应该是9%。否则的话，如果当前的2年期即期利率是10%，购买2年期债券的投资策略将获得更高的收益，人们就会纷纷购买2年期债券，使其价格上升，利率下降，最终使2年期利率与短期利率的预期相吻合。

如果投资者的投资期只有1年，他也可以采取两种策略：一种是购买一张1年期的债券，持有至到期日；另一种是购买一张2年期的债券，在1年后卖出。如果2年期利率大于1年期利率和预期1年以后1年期即期利率的平均值，那么，2年期债券在1年后的预期价值将大于1年期债券在1年以后的预期价值。于是，人们将偏好2年期债券，使2年期债券的价格上升，利率下降。

因此，在均衡状态下

式中，es_1，2代表预期1年后的1年期即期利率，因而，es_1，2应该等于远期利率f_1，2。整理式（3-9）得

由于s₁×es_1，2与都很小，我们可以将之忽略，得到

将式（3-11）扩展，n周期的即期利率s_n应该为

对于前述期限结构的三个现象，预期理论可以很好地解释第一个现象，即利率的同向波动问题。因为，如果短期利率上升，人们将会提高对未来时期短期利率的预期，所以，长期利率也会上升。或者，也可以从另外的角度解释，由于预期假说假定短期债券和长期债券是完全替代的，如果短期债券利率上升，价格下降，人们就会纷纷买入短期债券，卖出长期债券，使得长期债券的供给增加，价格下降，利率上升。对于第二个现象，预期假说也可以很好地进行解释。如果当前的短期利率偏低，人们就会预测未来时期利率水平将向正常水平复归，因而，长期利率就会明显高于短期利率，使收益率曲线明显向上倾斜；如果短期利率偏高，人们就会普遍预期在未来时期的短期利率水平将会下降，因此，长期利率会低于短期利率，收益率曲线就会向下倾斜。该如何区分对第一个现象和第二个现象的解释呢？当短期利率偏低时，能不能也根据投资者可能卖短买长从而判断长期利率也会降低？应该说，前一个解释是动态分析，描述的是收益率曲线经过一段时间后向上移动的过程，而后一个解释是静态的分析，描述的是收益率曲线具有特定斜率的原因。在动态过程中，过于陡峭的收益率曲线也可能会由于卖出短期债券、买入长期债券而使斜率下降。

预期假说能够很好地解释第一个现象和第二个现象，但是，它不能解释第三个现象。为什么收益率曲线一般会向上倾斜？按照预期假说，这就意味着人们会普遍预期未来短期利率会上升。但这是不可能的，因为人们既可能预期短期利率将会上升，也可能会预期短期利率下降。

2）分割市场理论

分割市场理论假定不同期限的债券完全不可替代。就是说，短期债券与长期债券的投资者是完全不同的群体，他们互相只在各自所偏好的市场上活动，对其他债券市场的情况漠不关心。比如，由于持有期不同，那些为了养老、子女教育而储蓄的人们只会购买长期债券，而那些1年后就要购买住房的人则只会在短期债券市场上投资。所以，短期利率与长期利率是在不同的市场上由不同的供求因素所决定的。由于投资者一般会偏好期限短、利率风险小的债券，所以短期债券由于需求旺盛而利率较低，长期债券的利率相应就会比较高。因此，分割市场理论可以很好地解释第三个现象，但是，由于它完全否定长期利率与短期利率之间的内在联系，所以根本无法解释第一个现象和第二个现象。

3）优先聚集地与流动性升水理论

优先聚集地理论认为，长期利率应该等于长期债券到期前预期短期利率的平均值加上由于供求关系的变化决定的期限（流动性）升水。这种理论假定不同期限的债券既是可以替代的，又不是完全可以替代的。因此，投资者对某一种债券会有一定的偏好，但这种偏好不是绝对的，投资者并非对他所不偏好的债券的收益率漠不关心。所以，如果向投资者支付一个正值的期限升水，投资者就会离开其偏好的短期债券市场，进入长期债券市场。因此，长期利率与短期利率的关系可以表述为

式中，l_nt为n周期债券的期限（流动性）升水。

【例3-4】如果1年期利率为10%，1年后的1年期即期利率预期为8%，那么2年期债券的利率必须大于9%，如9.5%，才能使偏好短期债券的投资者认为两种投资策略是无差异的。这0.5%的差额即为期限升水。

流动性升水理论与优先聚集地理论的结论是一样的，只是在分析中，这种理论考虑到了风险。在例3-3讨论的2年持有期的两个投资策略的比较中，如果

那么，两个策略是等价的。事实上，可能没有任何人会选择购买2年期的全期策略。投资者之所以都有一种偏好短期债券的倾向，是因为短期债券的利率风险比较小。如果投资者在1年后需要现金，那么，如果采用滚动策略，他就能够确定无疑地得到现金。而如果投资者采取全期策略，在1年后只能通过出售证券获得现金，这样就会面临价格风险。因此，要让投资者持有长期债券，就必须向其支付一个正值的风险补贴。同时，债券的发行者一般也愿意为了长期债券的发行而支付一定的风险溢价。这是因为，如果发行者也采取滚动策略，他就将支付更高的发行成本。另外，发行长期债券也使发行者没有了在未来时期短期利率上升从而提高发行成本的风险。因此，远期利率实际上会等于预期未来时期的即期利率加上流动性升水，即

式中，l_1，2代表流动性升水。

采取简化的形式，在n期内，长期利率和短期利率关系与优先聚集地理论的结论是一致的。

优先聚集地理论与流动性升水理论可以完全解释有关期限结构的三个现象。由于预期理论可以解释第一个现象和第二个现象，那么，作为该理论修正的优先聚集地理论与流动性升水理论当然也可以解释这两个现象。对于第三个现象，由于长期债券需要支付一个正的期限升水，所以长期债券的利率往往会大于短期债券的利率，使得收益率曲线向上倾斜。

有了这个理论，通过观测收益率曲线，我们还可以对未来时期短期利率的走势进行判断。如果收益率曲线向上倾斜，且斜率比较大，就说明市场可能预期未来短期利率会明显上升。如果收益率曲线向上倾斜，但斜率比较小，就说明市场预期未来的短期利率不会发生变化。如果收益率曲线是水平的，说明市场会普遍预期未来的短期利率会轻微下降。如果收益率曲线向下倾斜，就说明市场预期未来的短期利率会急剧下降。如果收益率曲线是拱形的，就说明市场预期未来的期限较短的债券利率在一定时期内会明显上升，但随着债券的期限变长，上升的趋势会逐渐下降，直至达到一个极值，自此之后，随着债券期限的增长，市场预期未来的短期利率会下降。

4.利率的作用

利率作为资金这一稀缺要素使用权的价格，在社会经济生活中具有传递信息、提供激励和决定收入分配的作用。

首先，利率作为储蓄的收益率，其水平影响到人们的储蓄愿望，并进而影响到消费和资本积累。

其次，利率作为借入资金的代价，其水平影响到投资愿望和投资资金的分配。

最后，通过影响储蓄、消费、投资，利率影响到物价水平、货币流通速度和经济增长。通过影响投资资金的分配，利率影响到产业结构的调整和全社会的劳动生产率。