1.3　分散化收益和波动率效应

关于组合再平衡的一个重要而常被误解的理论概念是分散化收益。分散化收益是指固定权重组合（即一个再平衡组合）的几何收益率与其底层资产几何收益率的加权平均值的差异。以60/40组合为例，其分散化收益等于一个再平衡60/40组合的几何收益率减去股票和债券的几何收益率的加权和，其中股票权重是60%，债券权重是40%。

在数学上可以证明以下命题：一个纯多头组合的分散化收益总是非负的。我们之所以称分散化收益与这个命题有关，是因为其证明过程利用了固定权重组合的方差总是小于等于底层资产的方差的加权平均值这一性质。然而，分散化这个定语并不是产生误解的源头。

关于分散化收益的误解很可能源于收益这个主语。一些投资者和研究人员错误地认为分散化收益就是再平衡组合的几何收益率与相应买入并持有组合的几何收益率之差。由于分散化收益对于纯多头组合总是非负的，很多人就进而相信组合再平衡在纯多头组合上总是能增加价值。

这种观点是不对的，因为底层资产的几何收益率的加权平均值并不是买入并持有组合的几何收益率。事实上，它并不是任何一个组合的收益率。某种意义上讲，它只是一个基于底层标的收益率的数学构造，用于与固定权重组合进行比较。结果显示，通过比较固定权重组合的方差与底层资产的方差，我们可以使分析变得更加容易。不过，分散化收益并不是再平衡Alpha，因为它并不是再平衡组合与买入并持有组合的收益率之差。

分散化收益实际上是再平衡Alpha的一半。要想使分析变得完整，我们还需要补充逻辑的另一半，即比较买入并持有组合的几何收益率与底层资产几何收益率的加权平均值。可以证明，对于一个纯多头组合，买入并持有组合的几何收益率总是大于等于底层资产几何收益率的加权平均值。如果我们将固定权重组合的几何收益率表示为g_FW，将买入并持有组合的几何收益率表示为g_BH，并将底层资产几何收益率的加权平均值表示为g，那么我们有g_BH＞g以及g_FW＞g。为了确定这三者之间的三角关系，我们还必须比较以下两个差值：g_BH-g和g_FW-g。我们依次称它们为组合再平衡的收益效应和波动率效应。如果收益效应小于波动率效应，那么再平衡Alpha就是正的。但是如果收益效应大于波动率效应，那么再平衡Alpha就是负的。建立了这个分析框架，我们就可以深入分析两种效应以确定最终的再平衡Alpha了。