第二章 劳动负效用规律及其在享受最大化中的应用

迄今为止，在考察人类外部世界的各种不同物品的价值过程中，没有考虑到获取物品的难易程度。众所周知，在目前状况下，自然界无需我们费力提供的只是所期望的物品中微不足道的一小部分，所有其他部分都需要人类在某程度上费大力气去创造。这种努力也在某种程度上造成人类的巨大痛苦。由此而创造的价值自然按照应加以估价的痛苦本身的比例而减少。为了完成对外部世界的估价，我们的研究应放在发现那些确定创造价值的痛苦量的规律上面。

让我们为此目的来研究一下，我们为了创造价值而对外部世界施加的影响是按怎样的方式发生的。我们发现，首先必须认识自然规律。这是一个基本条件，价值仅仅是通过这些规律的共同作用形成的。在这种认识的前提下，我们可以对外部世界施加的影响仅仅是：通过运动把自然界中存在的各种不同的物质彼此结合起来，使它们依照自己固有的自然力发生一定的作用。对于木匠、裁缝、织工等等来说，这是一目了然的，几乎无需提及。但是，因为有的场合化学作用也可以使一些东西形成某种状态，所以我们所做的仅仅限于运动。厨师把肉、水、黄油、盐放入锅里，然后把装满的锅放在火上，于是这些物质所固有的自然力便处于我们称之为煎的状态。我们把这种东西送到嘴里和胃里，并以此使它所固有的自然力产生美味的享受和养活我们的身体。染色工把染色所需的配料放在蒸锅里，把燃料送进炉灶，用燃烧的木片引燃燃料以及把要染的布料放入染锅；在那里，使颜料的自然力发挥作用；当这一切都做完之后，他把染好的布料放入水中漂洗，并作进一步的处理。经验通过这种方式向我们表明：我们为了创造价值而对外部世界施加的影响，仅仅限于产生运动。不仅如此，在我们的身体内，除了肌肉力量——唯一产生运动的力量，我们通过这种力量可以使外部世界发生变化——外根本没有任何其他力量。即使是把我们的感受和思考的结果传给别人的可能性，也只能仅仅建立在产生这种运动的力量的基础上，或者是通过手势或者是通过口头语言和书面语言来实现。

因此，在从事运动中可以找到创造价值的痛苦的原因。痛苦的增加和减少，遵循从事运动时痛苦的增加和减少同样的规律。如果我们据此考察痛苦量——运动按照我们考察享受时所指出的类似的方式为我们带来了这种痛苦——那么就会发现，首先运动时的痛苦随所发挥的力量的增大而增加，但是，假如我们在同样的时间内发挥同样的力量，那么每一次运动——不管是什么样的运动——在我们长时间休息之后，首先为我们提供了享受。其次，这种享受的不断满足服从于上面阐明的递减规律。当这种享受因不断被满足而降至为零时，不仅这种满足（像外部世界无需我们费力便满足我们的那些享受一样，我们在本书第9页上已对此有了许多了解）使享受停止了，而且在继续运动中发挥自己力量的必然性也相反地使继续运动开始造成痛苦。但是这种痛苦不会立即达到它固定在那里保持不变的某一顶点，而是出现与享受相反的情况。就像在享受中觉察到持续递减一样，这里则发生痛苦的持续提高，一直到身体的肌肉力量不足以与痛苦保持平衡，疲劳入睡。就享受的情况而言，人们在进入饱和之后，又通过享受的中断并随着中断的持续达到一定点时，便在提高的程度上重新获得享受能力。同样，他们在这里也通过休息并随着休息的持续达到一定点时，便在提高的程度上重新获得肌肉力量，不仅克服了痛苦，而且痛苦本身又被感觉到是一种享受。我们在享受中发现，享受感觉能够通过训练而增强。同样，这里肌肉力量也能通过有目的地对待身体来提高，我们不仅可以负较大重量沿着越来越精确规定的方向进行运动来提高，而且也可以通过这种运动使享受保持为较长时间的享受以及使它本身随着技巧的提高而增大。

这里提醒注意每天都无数次地重现在我的眼前并证明前面叙述的一些事实也许是多余的。但是，另一方面，从这种考察中又得出完全毋庸置疑的结论：造成享受的力量与通过运动给我们造成痛苦的力量是同一种力量，它的作用仅仅按不同时刻被感觉为享受或者痛苦。因此，为了用与享受的情况相类似的方式得到一个在发挥同样力量条件下运动的作用的几何图示，我们只需把享受的图示超出饱和点加以补充完善即可。设abc（图2.1）是表示一个不断以同样大的力量发挥进行的连续运动所提供的享受的图示。首先，显而易见的是，痛苦的图示必须用与ab相反的一面像享受图那样来描绘，因为享受与痛苦正好是相反的量。此外，表示痛苦面积的边界线，即这里的be，必然从b开始不断远离ab，就像cb必然接近ab那样，因为由于连续不停的运动痛苦变得越来越大。这样图2.1就能给出在一般情况下一个以同样的力量发挥进行的连续运动的作用的图示。如图上边享受的情况一样，得到休息之后，刚刚阐明了的享受满足和通过运动产生痛苦的现象又重复发生。图2.1也提供了这种重复的图示。像上边对待价值的情况那样，我们这里也可以考虑将每一次重复的各种不同的图示结合成为一个图示。如果我们在ab线上，将所有那些给我们造成同样大的享受或痛苦的时间直接依次排列起来，便形成如下的情况：造成痛苦越小从而享受越大的时间，就要考虑安排得越靠近a。在绘制这一图示时，图示将大体保持图2.1的形状。我们在关于享受所作的论述，也可以用于这个图示的边线cbe。因此为了简单起见，我这里也选择一条直线为边界。

如果我们考察与人类生活目的相关联的运动的作用，那么很明显，抛开那种通过运动创造的东西不谈，人们必须完全根据适用于任何其他享受同样的原则获得这种运动的享受，因为运动也属于享受资料。人们要走路、奔跑、跳跃、跳舞，同其他人娱乐，直到享受达到这样一点，在这一点上合乎情况地出现享受中断。因此，按情况不同而定，或者只到ab线上的某一点，或者也常常完全达到b点。假定除此之外通过运动还获得某种可供享受的东西，这种状况就会发生变化。在这种情况下，运动引起我们的享受，不再仅仅通过直接的享受来测定，而是还要在这种享受上加上运动所产生的东西为我们创造的享受。因此在这种特殊情况下，如果人们使运动超过它本身得到充分享受之点继续延长，如果人们通过运动产生某种其享受超过运动的痛苦的东西，那么他们就还能够扩大自己的生活享受总量。抛开运动本身是引起享受或是引起痛苦不谈，像大家所熟知的，我们把旨在创造某种新的享受的东西即有价值的东西的运动称之为“劳动”。由此可以得出结论：当通过劳动所创造的享受在估价上高于由于劳动引起的痛苦时，我们就能通过劳动提高我们的生活享受总量。

如果我们用这样一种方式把价值（即享受）图示和痛苦图示结合起来，即把表示享受的面积彼此相加并从这个总面积中再减去痛苦的面积，那么就可以通过我们的图示阐明这个问题。如果设想把痛苦图示反过来靠放于价值图示，使彼此相应的原子落在ab线的同一点上，也可以达到这一目的。这样，abc（图2.2）表示一个物品的价值图示，a′g′h′f′b′表示a′b′=ab量的产生所引起的痛苦的图示。于是，a′h′g′测定a′h′量的产生所满足的享受的量。但是。痛苦在h′上开始并按照这样一种方式提高，即它在b′上等于b′f′。如果把a′g′h′f′b′反过来靠放于abc，使a′b′落在ab上，a′g′落在ag处，那么g′f′便由此而取得gf的位置。这里立即变得清楚了：由于加进了创造的必要性，所创造的物品的每一个原子的价值，便通过在ab线上竖立的被ab和gf线截断的垂直线的线段来测定。a的价值=gc；p的价值=nq；k的价值=lm，从而d的价值=0，因为在e点上cb和gf相交。再往后，r的价值=rt-rs=-st；最后，b价值=-bf。这就是说，在r点上，痛苦超过价值至st；在b点上，创造原子b的劳动所引起的痛苦成为人们极其沉重的负担。对享受而言，原子p的价值=pq，它的创造所产生的享受=pn，因而它的全部价值=pq+pn=nq。相反地，对享受而言，原子k的价值=km，它的创造所产生的痛苦=kl，因而通过原子k创造的享受量=km-kl=lm。最后，原子r的价值=rt，痛苦=rs，后者超过前者的值为st。因此，只有原子h的价值由于加进了创造的必然性而没有变化，它一如既往=hu。这里关于单个原子所说的一切，也以类似的方式适用于ab线的一部分或者整个ab线本身。因此，例如pk的价值便通过nlmq测定，ab的价值便通过gec-feb测定。由此可以得出结论：当ad的量被创造出来时，也就是说，当创造一直持续到痛苦与价值相等时，价值达到最大值。这时创造的价值=gec，若创造连续进行，它只能进一步减少，因为痛苦超过了创造的价值。

这里对这种与创造时的痛苦相关联的物品所说的一切，也以完全类似的方式适用于每一单个物品。因此当人们仅仅从与这种物品的关系上来考察自己的活动时，他们便通过创造ad的量来满足最大享受。这一点要做如下修正：一方面，人们的活动必须分配到许多享受上；而另一方面，劳动痛苦的增加与劳动旨在创造的物品无关。因此，劳动创造的结果，按劳动在不同享受上的分配，或多或少是有利的。

像我们在前几页为发现享受的最大值而进行的类似考察，在这里也导致了合乎理想的结果。假定人们设想这样构造一些单个享受的图示，使它们的底线的比例同为充分获得各该享受所应使用的力量和时间相一致，那么这些底线的等量的线段，不管这些线段怎样取法都代表付出的等量的力量。因此，它们可以用任意一个线段代替另一个线段，而并不因此使痛苦量发生任何变化。为了得到享受的最大值，只需要按照像第16页上所讲的完全类似的方式取这些线段，使处于这些线段之上的享受面积成为最大值。这也像前述，当边线彼此相等时所发生的情况一样。如果设P为充分满足所有享受应使用的全部力量，而E为人们为满足享受已使用的力量，那么那里获得的公式在这里也同样适用。把一个根据上面的原则构造的图示转换成一个适应这一要求的图示，一点也不困难。人们只需按照为了满足这一要求而必须改变底线的相反的比例把垂直线修改一下就行了。这种方法的正确性的依据是，在这些不同底线约数部分上的面积保持相等，从而在其不同阶段上的享受量的比例保持不变。

abc按照以往的方式表示一种物品的价值图示（图2.3）。但是，为了计算出ab的创造所需要发挥的力量的比例，ab必须设定为a′b′的值。如果使a′c′:ac=ab:a′b′，即使a′c′×a′b′=ac×ab，那么在约数部分上的面积的大小将像以前那样保持不变。如果使ad=a′b′，联结c和d，由b画一条be线与cd平行，这便以众所周知的方式通过图形表现出来。这样ae便具有a′c′的值。如果使bf=m×ab，b′d′=m×a′b′，这就意味着bf和b′d′分别表示ab和a′b′的约数部分。这样就有：

fg:fb=ac:ab，

因此；

那么

；

以同样的方式得到：

或者因为

ab×ac=a′b′×a′c′，

所以

fgb=d′e′b′，

不论f点和与f点相应的d′点在哪里，这也是适用的。

如果把创造价值时的痛苦的图示反过来附接于生活享受的图示（图1.9），就得到遵循这个原则所创造的全部价值的图示。之所以能这样做，是因为按照我们的前提条件，p被引入一个共同的范围，即应花费力量的范围，这个范围也同样构成痛苦图示的基础。于是这个图示就获得了图2.4的acedfg的形式，享受总量通过曲线的三角形cge被测定。W′的公式因此而发生了变化。像我们在前面发现的那样，它给出了梯形adec的量。但是由于cge=adec+afg-def，所以必须在adec的面积上加上afg的面积，再减去def的面积。假定用π表示af，即供人们支配的用来向他们提供享受的力量的范围；用ρ表示ag，即开始付出力量时的享受量；那么，△afg=.此外，df=ad-af=E-π。因为ad代表人们所使用的我们用E来表示的全部力量。进而：

df:de=af:ag，

这也就是

E-π:de=π:ρ，

所以

，

如果我们同与α类似的方式，相应地使，那么：

△.

鉴于其创造的困难，生活享受总量的公式——我们用W来表示——就成为：

.

为了在考虑创造的困难的条件下得到W的方程式，我们只需求这个新发现的W′公式的微分；或者在以前的w′公式上加上纵坐标hl，超过f，减去de，其结果也是一样。这样便依次得到：

:hc=af:ag

π-Ε:hl=π:ρ

，

像我们以前发现的那样：

，

因而对两种情况，

，

这也能通过求微分而得到。

只有在下述条件下人们才达到生活享受最大值，即假定他们把自己的力量使用到d，也就是直到w′等于零的那一点上，因而假定：

或者：

.

通过把E的这一值代入公式W，人们进而得到了通过自己的力量能够创造出来的生活享受的最大化，即：

.

此外，把E的这一值代入前面e的公式，便得出究竟有多少已耗费的力量被用于满足每一单个的享受上。人们得到：

.

最后，享受在其中断时的量必须与劳动在其最后一刻的痛苦保持平衡。因此，这个量必须保持为.这样，就最大值的情况而言，如果我们用w表示享受在其中断时的量，那么：.

这里举一个数例将有助于说明问题。如上面那样，我选择对p和n都是同样的数字，这是为了借此立即阐明获取享受资料必然性的加入对总体享受从而对价值带来的影响。这就是说，我假定，人们为了充分获取四种享受所必须付出的力量的比例为10:16:15:18。我们也可以把这些数字设想为时间单位，因为我们在构造图示时是以付出的力量保持等量为前提条件的。这里还假定，每一种获取的享受在最初时刻的享受量为10:8:5:2；此外，再假定π=30，ρ=2，这意味着为充分满足全部四种享受所必须发挥的力量的一半左右提供了享受本身。这种享受在力量开始发挥时的量，与最小享受在其开始时的量相等。下边进行计算。

由于p和n同前面所述的例子相同，所以为满足那些单个享受所使用的力量也在与那里同样的时间单位里开始。也就是说，到E=2时，全部力量都用于第一种享受；从E=2到E=11，力量分配于前两种享受；从E=11到E=29，力量分配于前三种享受；最后，从E=29到E=59，力量分配于全部四种享受。在公式中：

，

右侧第一项的值与前述保持相等，只需在那里得出的w′的值上加上.W公式也应据此加以改变，即还应在那里得出的w′上加进.因此，我们得出下表：

把这个表同表1.2加以比较，便可以看出，由于获取享受资料必然性的加入，这些享受资料的价值发生了变化，最初创造的享受资料的价值提高了。在我们的例子中，价值从10提高到12，然后一直到E=π=30都保持在这个高度。从这儿开始价值下降到以前的高度以下，当E=44.5时，价值等于零，而在以前这只有在E=59时才会发生。在这里提出的前提条件下，如果人们在时间单位内把他们的力量用于创造享受资料，那么他们就获得了生活享受的最大值。公式e表明，这些时间单位应该用于：

第一种享受    …………………    9.033

第二种享受    …………………    14.067

第三种享受    …………………    12.1

第四种享受    …………………    9.3

总计        44.5。

最后，享受在其中断时的量：

.

此外，我们重复一下以前所作的说明：付出同样的力量所创造的东西可以取得极为不同的享受，因而具有同样多的不同的价值。在头22个时间单位内创造的物品，提供享受=149.283；——所发挥的全部力量的一小半——在后 个时间单位内所创造的物品，只提供享受=185.483-149.283=36.2，还不到头22个时间单位内发挥掉的力量所提供的享受的 .不仅如此，在头两个时间单位内所创造的物品，具有价值=21.867，在第42和43时间单位内创造的物品，只具有价值=185.467-185.067=0.4，因而在付出同样力量的条件下只有前者价值的1/55左右。

鉴于各种不同的享受必须通过劳动来创造，上面发现的享受定理的主要原则就是：

为了得到生活享受最大化，人们应按下述方式把他们的时间和力量分配于满足不同的享受上，即在每种享受中最后创造出的原子的价值，与人们在力量发挥的最后时刻创造这个原子时所引起的他们的痛苦的量相等。