3.2　橡胶高弹性本构方程

本章前一节系统论述了在橡胶纳米增强中存在的类似于橡胶增韧塑料的逾渗现象，提出了粒子临界间距的新概念和橡胶增强设计的新观点，包括界面相互作用、最佳交联密度和最小增强粒子的尺寸，但在橡胶材料纳米增强机理的量化模型方面并没有过多阐述。量化模型研究的核心对象就是材料本构方程，对橡胶材料而言，通常是指应力-应变关系。由于橡胶材料是一个交联的高度填充的多组分、多层次复杂体系，明确橡胶纳米复合材料的力学响应与其化学组成和微观结构之间的关系，其难度可想而知。

另外，作为一种工程材料，橡胶被广泛地应用于轮胎、输送带、减震支座、阻尼器、胶管等制品中。橡胶材料的力学性能研究是橡胶制品力学性能研究的基础，但橡胶制品的力学性能的实验测试和表征具有周期长、成本高、测试复杂等特点。相比之下，有限元模拟具有简单可靠、成本低等优点，随着计算机性能的提升，有限元分析这一手段得到了越来越多的重视。可靠的本构方程是获取高精度有限元计算结果的关键因素之一，因此对本构方程的深入研究有助于提高有限元分析在橡胶制品力学性能预测方面的计算精度。

本节主要概述橡胶材料高弹性本构方程。金属、合金或塑料等材料在出现屈服前通常表现出线弹性的特点，即应力与应变之间呈线性变化的关系，橡胶材料与这些材料大不相同，其在变形时表现出明显的非线性超弹性特征。橡胶材料的高弹性本构关系一般通过应变能函数得到，而不再是简单的应力-应变关系。下面将系统论述橡胶材料及其纳米复合材料的高弹性本构方程。