第1章 “牢不可破的世界秩序”

1684年8月，剑桥

埃德蒙·哈雷（Edmond Halley）刚刚经历了一个悲伤而又焦躁的春天。3月，他的父亲失踪了。在斯图亚特王朝统治的最后几年中，政局混乱，这算不上多么稀奇的事。哈雷的父亲在五个星期之后被发现，当时已经死亡，也没有留下任何遗言。在接下来的几个月里，年轻的哈雷不得不处理麻烦的后事：教区牧师欠他父亲12英镑；作为房地产交易费用的一部分，每年要付给一位女士3英镑；还要收租、安抚托管人。这些痛苦的差事几乎耗费了哈雷整个夏天。最后，他还必须跑到剑桥镇，当面处理一些在伦敦理不清的细节。

这趟旅行起初没有什么快乐可言，但交代清楚那些法律事务之后，意想不到的好运找上了他。早在1月，哈雷遭遇这些变故之前，他巧妙地对天体进行了分析，计算表明，驱使行星围绕太阳运行的作用力满足这样一种性质：力的大小与它们到太阳的距离的平方成反比。但紧接着问题就来了，这个被称为平方反比定律的数学表达，可以解释我们观测到的所有行星的运动轨道吗？

这看起来只是个技术问题，但欧洲最聪明的头脑意识到，它将带来一场变革。平方反比定律的确成了科学革命的高潮，在那场漫长的斗争中，数学取代拉丁语成为科学的语言。1684年1月14日，哈雷和两位老友在一次皇家学会会议之后聊了起来。这两位分别是博学的罗伯特·胡克（Robert Hooke）和皇家学会前任主席克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren）爵士。当他们把话题转到天文学的时候，胡克宣称他已经得出了指导宇宙万物运动的平方反比定律。雷恩不相信他，因此用一本在今天价值300美元的书作为赌注：哈雷和胡克之中，如果谁能在两个月之内给出这一定律的严格证明，谁就能得到这本书。哈雷很快就承认无法做到，而胡克尽管虚张声势，却也没能在雷恩的截止日期之前提供书面的证明。

事情就卡在了这里，直到哈雷与亲属一起料理完父亲的后事。当时，哈雷就在伦敦东边的剑桥——为什么不顺路去剑桥大学呢？在那里至少可以享受一下午讨论自然哲学的乐趣，缓解之前的悲伤与烦躁。哈雷走入圣三一学院，大门的左侧是学院广场，右侧的楼梯把哈雷领到一个房间。在这里面的，正是卢卡斯数学教授——艾萨克·牛顿。

对牛顿的大部分同时代人来说，1684年的夏天是一个谜。伦敦的自然哲学家们往往视牛顿为智慧非凡的圣人，但哈雷是牛顿为数不多的熟识的人，更是他寥寥无几的朋友之一。关于牛顿工作的公开记录非常稀有。他的名望基于少数几个杰出的研究结果，这些成果大部分都体现在17世纪70年代初他写给皇家学会秘书的信件中。牛顿暴躁、骄傲，动辄就生气，还记仇。早年间，他与胡克的纠纷让他不愿意再冒险进行烦人的公开辩论；往后的10年间，他的大部分研究成果都没有公开。因此，正如为他立传的传记作家理查德·韦斯特福尔（Richard Westfall）所言，如果牛顿死于1684年的春天，那他为人们所记住的将是他非凡的天赋和古怪的性格，仅此而已。但那些到三一学院巨庭（Great Court）东北角房间访问的人却会发现，这里有一颗热情的、整个欧洲都无人能与之匹敌的头脑。

很久之后，牛顿同另一位朋友提到那个夏天哈雷到访的故事。如果老年牛顿的记忆还不错的话，他当时和哈雷寒暄了好一阵。但最终，哈雷抛出了从1月开始就困扰自己的问题：平方反比会产生什么结果？“假设行星指向太阳的引力与它到太阳的距离的平方成反比”，那么行星的轨道曲线会是什么形状？

“椭圆。”牛顿立即回答道。

哈雷“简直呆住了”，他问牛顿为何如此确定。

“我计算过。”牛顿回答道。当哈雷要求看一看手稿的时候，牛顿在自己的笔记中翻找起来。但那一天，牛顿表示他没能找到那份笔记。他答应找到之后马上把结果寄给在伦敦的哈雷。几乎可以肯定的是，牛顿当时有所隐瞒。相关的计算后来在他的论文里被发现。当哈雷急切地在房间里等待的时候，牛顿其实可能已经意识到，他原来的设想有错误。

没关系。牛顿重新进行了计算，并且加紧努力。11月，他将满满9页的数学推导寄给了哈雷，标题是《论物体在轨道上的运动》（De motu corporum in gyrum）。这篇论文证明了人们后来熟知的“牛顿万有引力定律”（平方反比关系）。该定律要求，在特定的情况下，天体围绕另一天体运动的轨迹必须是椭圆，太阳系中行星的轨道就是这样。此外，牛顿还进一步地勾画了一般的运动学雏形：一组定律横空出世，它们描述了宇宙万物的运动行为——何时、何地、如何运动。

这9页纸的内容超越了哈雷最初的期待。他读完后立刻明白了这其中更为深刻的意义：牛顿不仅仅解决了行星动力学中的一个问题，他还勾画出更加宏伟的图景——宇宙万物运动的新科学。

牛顿抓住了面前的机会。他是出了名的沉默寡言的人，甚至到了神秘的地步——最近十多年几乎没发表过任何东西。但这一次，他在哈雷的鼓励下“投降”了，开始著书，明确地向世人讲述自己掌握的知识。在接下来的三年里，牛顿基于量化的物理定律发展了一套描述自然的方法，并将这些思想应用于一系列运动问题。完成书的前两部分后，牛顿将手稿交给哈雷。他知道，这将是一本划时代的书。哈雷当仁不让地肩负起了双重责任：一方面整理牛顿密密麻麻的数学内容准备付印，另一方面不断地激励牛顿继续写作。1687年，哈雷收到了牛顿寄来的第三部分，也是著作的终卷，他毫不谦虚（但很准确）地将这部分命名为《论宇宙的体系》（英语为“On the system of the world”）。

这部著作的主要内容是对包罗万象的新科学进行阐释论证，书中所有的方程、几何图示、证明细节都用于描述运动。牛顿还由此对整个星空的行为做了详细的、数学上的精确描述：从木星的卫星开始，到整个太阳系，最后回到我们所生活的地球。书中优雅地展示了地球表面复杂的潮汐现象是如何产生的：牛顿通过严格的科学计算得出，海水的潮涨潮落源自月球引力和太阳引力的相互博弈。

牛顿本可以就此打住，这也合情合理。读者已经来到了迄今为止最伟大的故事的自然结尾：上至苍穹，那些围绕木星运动的、肉眼看不见的小星星；下至我们的家园地球，“沿途”景观都能由几个简洁的定律描述。

话虽如此，但在把最后几页手稿交付给哈雷之前，牛顿选择继续耕耘。他和哈雷最初因彗星而结缘：初次见面之前，他俩就都追踪过1682年出现的那颗明亮的彗星，即现已广为人知的哈雷彗星。但在牛顿写作的最后几个月，另一个天体引起了他的注意：1680年大彗星。这颗彗星最先由德国天文学家、日历出版商戈特弗里德·基尔希（Gottfried Kirch）发现。

从某种意义上来说，基尔希的彗星算得上是科学革命的里程碑。就在1680年11月14日夜晚，基尔希开始了他的常规观测。他正在寻找某些全新的目标，并在星图上描绘它们的位置。这是他长期观测计划中的一部分。那天夜里，一切都按照以往的步骤进行着：基尔希将望远镜指向第一个目标，记录位置，并标注在星图上；然后将望远镜稍稍偏了一下，于是他就有了新发现：“一个模糊的斑点，看起来不同寻常。”他被激起了好奇心，对这个目标跟踪了好长一阵才确定，他发现的不是一颗恒星，而是太阳系中的流浪汉——彗星。这是人类首次使用望远镜发现彗星。

对牛顿来说，1680年大彗星提供了一个独特的机会。利用新的数学定律，他已经分析出行星轨道的形状——但这个过去未知的访客挑起了新的问题：牛顿的万有引力可以用于描述之前没发现过的天体的运动吗？牛顿首先利用几份可信的观测报告，画出基尔希彗星的路径：他用线将每个观测位置连接起来，以获得运动轨迹。结果显示，这是一条特殊的曲线：抛物线。牛顿之前分析过的行星、月球的轨道都是椭圆。抛物线与椭圆在数学上有相似之处，二者的主要区别在于椭圆是封闭曲线，地球、行星、哈雷彗星、美国纳斯卡车赛（NASCAR）都会在椭圆的轨迹上绕圈；抛物线却不是这样，它是开放的：在遥远的起点处接近于直线，在焦点（对1680年大彗星来说，焦点就是太阳）附近拐弯，然后再次向远处延伸。沿着抛物线运动的天体离开之后就再也不会重回故地了。

牛顿尽力使每位读者都能真正地理解，1680年大彗星沿着抛物线进入太阳系并离开。在长篇巨著的最后，他用了好些篇幅来书写彗星“猎手”的观测细节。他事无巨细的描述，似乎没给任何人留下质疑的余地。最后，没有人还会怀疑这个事实：1680年大彗星从遥远的地方呼啸而来，绕过太阳之后慢慢远离，消失在观测所及之外，再也不会回来。

接着，牛顿进行了最后的精彩展示。他仅仅从观测记录中抽取了三条，也就是彗星轨道上的三个点，利用力和运动的数学模型，计算出那颗彗星的轨道。计算结果完美地符合所有观测连成的轨迹：一条抛物线。抛开复杂的技术——圆锥曲线和难懂的微积分——不谈，这一结果不光是牛顿本人的胜利，也是理解物质世界新方法的胜利。

关于1680年大彗星的篇章让他的著作达到了巅峰，漂亮地证明了相同的定律可以普遍应用于——苹果落地、弓箭飞行、月亮不变的轨迹——宇宙的一切，万物尽在基本定律的限制之下。抛物线无始无终：一端开始于无限远处，另一端结束于同样的无穷远。在物质世界中，彗星围绕太阳的运动形成了这条曲线。1680年大彗星的抛物线运动轨道不仅发生在我们身边，而且穿越了整个宇宙——从宇宙深处而来，再回到宇宙深处。

牛顿完全清楚自己的成就。他在有关彗星一节的结尾处写道：“这一理论与跨越宇宙的不同寻常的轨道相符，与行星运动理论的规律一致，与天文观测完美吻合。这样的理论完全没有可能不成立。”

哈雷完全赞同。三年之前，他向牛顿寻求的仅仅是一个简单的证明；三年之后，他为牛顿交付印刷了这本巨著的最后部分。这部巨著的名字同样毫不谦虚，但是准确——《自然哲学的数学原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica，以下简称《原理》）。自1684年开始，哈雷无暇自己的工作，全身心地投入到整理牛顿的大量手稿中，并处理与这位坏脾气的作者相关的事情。但现在，在终点线上，哈雷收获了他自己的胜利。《原理》出版的时候，哈雷运用自己身为编辑的特权，为牛顿的史诗撰写了序言。他用诗意的语言高度评价了这本著作和它的作者：“我们此刻获准加入众神的盛宴/我们已然运用天上的律法行事；我们用/秘密的钥匙开启了幽微的大地；我们洞悉了牢不可破的世界秩序/……和我一起歌唱牛顿，他揭开了这一切/他打开了真理的宝盒。”

宝盒中的真理朴素直白，无须诗意。在所有关于神与天空的言论中，哈雷无疑是对的。牛顿许诺给读者一个世界体系，而读者实际收获的恰恰是一种研究运动的方法。它的适用范围贯穿整个宇宙，直到时空尽头。正如18世纪伟大的法国数学家约瑟夫-路易·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）所说：“牛顿是有史以来最伟大的天才，也是最幸运的一个。因为我们无法再为世界找到别的体系了。”

艾萨克·牛顿爵士于1727年去世。亚历山大·蒲柏（Alexander Pope）献上了那段著名的悼词：“自然和自然的规律隐没在黑暗中/上帝说，让牛顿去吧！于是便有了光明。”直到下一个世纪之交来临之前，蒲柏夸张的诗句看起来也不过是英国式的谦逊。