3.1.5 以Delta和Gamma预测期权价格

标的资产价格的变化对期权价格的影响只能依靠Delta和Gamma来预测，因此我们需要了解在时间变化非常短并且隐含波动率不变的前提下，Delta和Gamma对期权价格预测的准确程度。

下面来分析当到到期日时间不同（20日、10日、2日）时，Delta和Gamma对期权价格预测的准确性。图3.8表示行权价为3500元，标的资产价格为3500元，利率为3%，距到期日还有20日，隐含波动率为25%的情况。

图3.8中的虚线表示标的资产价格为3500元时，Delta和Gamma预测的看涨期权价格的变化，即表示期权理论价。用Delta和Gamma预测期权价格，在数学层面上可以解释为期权价格是标的资产价格的二次函数。图3.8中的虚线和曲线之间的灰色部分相当于误差，但这种误差只有在标的资产价格大幅变化的前提下才会有意义。当标的资产价格在3300元到3700元之间变化时，虚线和曲线并无太大差异，那么在这种情况下，只通过Delta和Gamma预测期权价格也是不错的选择。

从图3.9和图3.10来看一下距到期日分别还有10日和2日的情况。

通过图3.8、图3.9和图3.10可以发现，在用Delta和Gamma预测期权价格时，越是临近到期日，期权价格预测误差就会越大。这种现象和平值期权越是临近到期日Gamma值就会越大的现象有密切的关系。看跌期权也会有与看涨期权类似的现象发生。在买入看跌期权后，如果与标的资产价格方向走势一致，考虑到Gamma的效果，那么会有期权价格大于Delta效果的盈利；如果与标的资产价格方向走势相反，考虑到Gamma的效果，那么会有期权价格小于Delta效果的亏损。另外，买入期权与卖出期权的交易方式正相反，所以可能会认为买入期权会比卖出期权的交易方式有绝对优势，但事实并非如此。在实际交易中，大部分期权专业人士会经常采用期权的卖出策略。这种相悖的情况完全可以说明，期权不能单纯地从（非）线性角度去理解。期权（非）线性特征是对期权价格在盈亏曲线中移动时进行分析的有效工具，而针对期权盈亏曲线自身向上或向下进行偏移的情况，我们通过不确定性指标Vega和Theta来分析。