第四节　化学危险源的扩散

一、扩散源概述

排放化学有毒物质进入大气的源称为扩散源，它是化学毒物释放到大气、水域或地面上的最初形态。扩散源的类型不同，形成的毒物云团在传播过程中的特点也不同。因此，在考察化学毒物的扩散规律时，必须考虑扩散源的类型、源强、泄漏量和泄漏物的性质等因素。

（一）扩散源的分类

1.按化学毒物的排放方式分类

①连续源。化学毒物以持续、定常的方式向空间排放的扩散源。

②间歇源。化学毒物以规则的间歇性方式排放的扩散源。

③瞬时源。化学毒物以突发性方式在短时间内“瞬间”排放的扩散源。

2.按扩散源排放位置分类

①固定源。位置固定不变的扩散源。

②移动源。位置移动的污染源，如车、船、飞机等扩散源。

③无组织排放源。无规则或泄漏散逸向空间排放毒物的源。

3.按化学毒物排放口的形式分类

①点源。毒物的排放口呈一定口径的点状排放的扩散源。

②线源。毒物排放口构成线性排放的扩散源，或由移动扩散源构成线性排放的源。

③面源。在一定区域范围，以低矮密集的方式自地面或不大的高度排放毒物的源。

④体源。由源本身或附近建筑物的空气动力学作用使污染物呈一定体积向空间排放的源。

4.按化学毒物排放高度分类

①高架源。通过离地面一定高度的排放口排放毒物的源。

②地面源。通过位于地面或低矮高度上的排放口排放毒物的源。

（二）源强

源强是指扩散源排放有毒物质的速率，也就是化学有毒物质在单位时间单位尺寸的排放量。

对于点源，源强是单位时间排放有毒物质的量，其单位为g/s或kg/h等；对于线源，源强是单位时间、单位长度排放的有毒物质的质量，单位为g/（s·m）；对于面源，源强是单位时间、单位面积上所排出有毒物质的量，单位为g/（s·m2）或kg/（h·km2）。上述是指连续源排放的源强，而对于瞬时源，其源强则是以一次释放污染物的总量表示，其单位为g、kg等。

（三）泄漏量

1.液体泄漏量

液体泄漏量与其泄漏速度有关，泄漏速度可用流体力学的伯努利方程计算：

　　（2-2）

式中，Q0为液体泄漏速度，kg/s；Cd为液体泄漏系数，如表2-8所示；A为裂口面积，m2；ρ为泄漏液体密度，kg/m3；P为容器内介质压力，Pa；P0为环境压力，Pa；g为重力加速度，9.8m/s2；h为裂口之上液位高度，m。

当容器内液体是过热液体，即液体的沸点低于周围环境温度，液体流过裂口时由于压力减小而突然蒸发。蒸发所需热量取自于液体本身，而容器内剩下的液体的温度将降至常压沸点。在这种情况下，泄漏时直接蒸发的液体所占百分比F的计算公式如下：

　　（2-3）

式中，Cp为液体的定压比热容，J/（kg·K）；T为泄漏前液体的温度，K；T0为液体在常压下的沸点，K；H为液体的汽化热，J/kg。

按式（2-3）计算，结果大部分在0～1之间，事实上，泄漏时直接蒸发的液体将以细小烟雾的形式形成云团，与空气相混合而吸收热蒸气。如果空气传给液体烟雾的热量不足以使其蒸发，一些液体烟雾将凝结成液滴降落到地面，形成液池。

根据经验，当F>0.2时，一般不会形成液池；当F<0.2时，F与被带走液体之比有线性关系，即当F=0时，没有液体被带走（蒸发），当F=0.1时，有50%的液体被带走。

2.气体泄漏量

气体从裂口泄漏的速度与其流动状态有关。因此，计算泄漏量时首先要判断泄漏时气体流动属于声速还是亚声速流动，前者称为临界流，后者称为次临界流。

当式（2-4）成立时，气体流动属声速流动：

　　（2-4）

当式（2-5）成立时，气体属于亚声速流动：

　　（2-5）

式中，P0为环境压力，P为容器内介质压力；k为气体的绝热指数。

气体呈声速流动时，其泄漏速度是：

　　（2-6）

气体呈亚声速流动时，其泄漏速度是：

　　（2-7）

式中，Cd为气体泄漏系数，当裂口形状为圆形时取1.00，三角形时取0.95，长方形时取0.90；Y为气体膨胀系数，由式（2-8）计算；M为分子量；ρ为气体密度，kg/m3；R为气体常数，J/（mol·K）；T为气体温度，K。

　　（2-8）

3.两相流泄漏量

在过热液体发生泄漏时，有时会出现气、液两相流动。均匀两相流的泄漏可按式（2-9）计算：

　　（2-9）

式中，Q0为两相流泄漏速度，kg/s；Cd为两相流泄漏系数，可取0.8；P为两相混合物压力，Pa；Pc为临界压力，可取Pc=0.55Pa；ρ为两相混合物平均密度，kg/m3，按式（2-10）计算。

　　（2-10）

式中，为蒸发蒸气密度，kg/m3；为液体密度，kg/m3；Fv为蒸发的液体占液体总量的比例，按式（2-3）计算。

液化气体的泄漏即属两相流泄漏。

（四）爆炸扩散量

容器发生爆炸，伴随着高温高压，液体高速飞散，在大气中迅速蒸发，分散成云团，其汽化率与液体沸点的关系如表2-9所示。

近似计算式为：

　　（2-11）

则爆炸后立即进入大气的化合物量为QKu。

二、有毒物质在大气中扩散

有毒物质以各种源的状态释放后进入大气，在大气湍流作用下进行扩散，危及下风向一定范围内的人员健康和安全。

（一）有毒物质在不同大气环境下的扩散形式

有毒物质在大气中扩散的规律与气象条件、地形条件、源的状况等因素有关。对于连续源，浓度分布的一般规律是：浓度随扩散距离增大而越来越低；浓度在垂直传播曲线方向符合正态分布，即中间浓度高，y、z方向浓度逐渐降低。瞬时体源在x、y、z三个方向浓度逐渐降低（其中x为有毒物质在水平面随风速的传播方向；y为有毒物质在水平面上垂直风速的传播方向；z为有毒物质垂直地面的传播方向）。稳定源强的连续源扩散在下风向某点浓度不随时间而变化，而瞬时源在下风向某点，浓度随时间而变化，浓度由低到高再降低。这里只对典型环境下大气扩散形式进行一般性描述。

1.开阔地域化学毒云的扩散形式

在大气中的毒云的扩散稀释很大程度上取决于气象条件，尤其是平均风速下、风向风速稳定和大气垂直稳定度逆温时，毒云扩散稀释缓慢，有利于云团大范围传播，危害后果严重。

2.密闭空间场所化学毒云的扩散形式

通风气孔及外界风速风向、场所内的温度等都会影响场所内的气体流动规律。

（1）微风或无风时，有通风设施的场所气流运动特点及毒云分布特点

①气流运动特点是：所有开放的门窗都是进风口，气流由安装在顶部的排风系统排出，气流由下往上运动，越靠近排气口，气流速度越大；在各进气口中间的部位发生乱流。

②毒云分布特点是：释放点浓度很高，部分毒云进入乱流区，不易排出；毒云由低至高运动，释放点以上的楼层都将受到污染；从排气口排出的毒气将形成新的大气污染源，对下风向具有一定危害性。

（2）有风时，有通风设施的场所气流运动特点及毒云分布特点

①气流运动特点是：迎主导风向的门窗有空气流入，背主导风向的门窗有空气流出，侧面的门窗空气时进时出不稳定；通风系统使空气由下向上运动；场内角落处有乱流区。

②毒云分布特点是：部分毒云在主导风的影响下，向下风向门窗运动，并被排出场外；部分毒云在排风系统影响下，通过楼梯向上运动至高层，污染上层空间，一部分从窗口排出，一部分从排气口排入大气；在通风不良处形成毒云滞流。

3.城市街区化学毒云的扩散形式

城市街区化学毒云的扩散形式主要包括以下几种情况：

（1）风向与街道平行时气流运动特点及毒云分布特点

①气流运动特点是：气流沿顺风街道运动，由于高层建筑的限制，使气流速度变大；在街道两侧的空地和建筑物的背风面产生乱流。

②毒云分布特点是：毒云沿顺风街道传播，由于两侧受阻不易扩散稀释，浓度较高，传播较远；在街道两侧空地及建筑物的背风面，毒云滞留，但浓度较低；两旁高层建筑低层，通过不密闭门窗有毒云渗入，浓度不高，但在室内滞留时间较长。

（2）风向与街道斜交时气流运动特点及毒云分布特点

①气流运动特点是：气流按锐角方向（风的去向与街道方向夹角）运动。

②毒云分布特点是：毒云沿锐角方向街道传播扩散；在传播过程中，不断有部分毒云通过建筑物间隙离开主要传播路径，扩大空气污染范围；有部分毒云渗入两侧建筑物内，通常迎风或侧迎风面进入的毒云浓度较高。

（3）复杂街区的气流运动特点及毒云分布特点

①气流运动特点是：气流按锐角方向运动；遇有垂直风向的街道或建筑物，发生乱流；遇有兜风的空地、建筑物环绕或半环绕的空地，发生乱流；遇有街心花园、茂密树丛地，风速较小，发生乱流。

②毒云分布特点是：毒云沿锐角方向向街道传播；传播过程中，不断有部分毒云通过建筑物间隙，沿风向离开主要传播路径，扩大空气污染面积；部分毒云深入街道两侧建筑物内，通常从迎风或侧迎风面进入的毒云浓度较高；传播路径上，遇有垂直风向的街道建筑物时，毒云将向两侧扩散一定距离，并在其后发生滞留；毒云在街心花园、茂密丛林地发生滞留；毒云进入兜风的空地、建筑物环绕或半环绕的空地发生滞留。

（二）有毒物质在一般环境下的大气扩散模型

1.高架连续点源

高架源释放浓度的分布特点是：释放点的地面投影处浓度并不是最高，而是在下风向某一距离上浓度最高，存在一个最大落地浓度，源的释放高度越高，最大浓度的落地点就越远，整个地面浓度也越小，这就是高毒性、大排气量时使用高排气筒的原因。

对于高架连续点源，浓度在x、y、z方向分布二源高为零时传播轴线上的浓度×y方向衰减率×z方向的衰减率及源高的影响因素的具体形式为：

　　（2-12）

式中，C（x，y，z，H）为高架源释放在空间（x，y，z）点的浓度，g/m3；Qp为源强，g/s；Ku为汽化率；σy、σz为大气扩散系数，也叫浓度分布均分差，m，与气象地形条件有关，风越大、稳定度越不稳定、地形越复杂，则σy、σz越大，形成的浓度越小。

2.地面连续点源

污染物从地面上一个点释放时，其浓度公式由式（2-12）令H=0推得

　　（2-13）

3.垂直地面喷射连续线源

设垂直喷射液气柱高为HL，设HL上各处化合物量分布均匀，把HL分成许多份，每一份都相当于一个连续点源，都对下风向某点的浓度产生一定作用，将它们的所有作用结果加起来（积分），就是连续线源释放对某点产生的浓度。在源强不变的条件下，HL越大浓度越大。地面上的浓度分布可用下列关系式说明：

浓度=线源无限长时轴线浓度×浓度在y方向的衰减率×线源长度的影响率　　

具体形式为：

　　（2-14）

式中，为垂直线源长度的影响率，当HL很小时，该值趋近于0；当HL很大时，该值趋近于1，该值在0～1之间变化。

若，则近似值为：

　　（2-15）

4.地面垂直面源

设毒云的起始高度为HL，垂直风长为L，在（HL，L）面上化合物量分布均匀。若把这个面分为许多小方块，每一个小方块相当于一个连续点源，可用式（2-12）计算每一个点源对下风向某点作用的浓度，将所有点源作用效果加起来就是面源对某点作用的总浓度，处理结果如式（2-16）所示：

　　（2-16）

由于连续源是稳定释放的，浓度是不随时间变化的，因此，毒害剂量等于该处浓度乘以作用时间Δt（min），即：

　　（2-17）

作用时间越长，作用毒害剂量越大，人员遭受伤害的程度越严重。

5.瞬时体源

瞬时体源释放在下风向某点的浓度随时间变化，毒害剂量应是：

　　（2-18）

式中，C（τ）为浓度随时间的变化函数；τ1、τ2为起止作用时间。

　　（2-19）

式中，LCτ（x，y，0）为下风向（x，y，0）处云团到达后作用Δτ所作用的毒害剂量，mg·min/L；Δτ为作用时间间隔，s；u为离地10m高处的风速，m/s；α、β为与云团起始半径（r）、高度（h）、下风距离（x）及大气稳定度（n）有关的系数，计算方法如下：

　　（2-20）

式中，p值见表2-10。

（三）有毒物质在特殊环境下的大气扩散模型

1.封闭型扩散模式

当低层为不稳定大气，在离地面几百米到1～2km的高空存在一个明显的逆温层，即通常所称有上部逆温的情况。它使污染物的垂直扩散受到限制，只能在地面和逆温层底之间进行。因此，有上部逆温的扩散也称“封闭型”扩散。

若将扩散到逆温层中的污染物忽略不计，把逆温层底看成是和地面一样能起全反射作用的镜面，这样，污染物就在地面和逆温层底这两个镜面的全反射作用下进行扩散，其浓度分布可用像源法处理。这时，污染源在两镜面上形成的像不止一个，而是无穷多个像对。污染物的浓度可看成是实源和无穷多像源的贡献之和，于是地面轴线上的污染物浓度可表示为：

　　（2-21）

式中，D为逆温层底高度，即混合层高度，m；n为毒物云团在两界面之间的反射次数。

实际中上式计算过于烦琐，一般多采用一种简化的方法，可把浓度估算按下风距离x的不同分成三种情况来处理。

（1）当x≤xD时　xD为云团垂直扩散高度刚好达到逆温层底时的水平距离，在x≤xD时，云团扩散尚未受到上部逆温层的影响，其浓度仍可按一般扩散模式估算。xD值可按以下方法求取：

　　（2-22）

按式（2-22）求出σz后，由有关图表查出与σz对应的下风距离x，此x值即为σD。

（2）当x≥2xD时　毒物云团经过两界面多次反射，达到某一距离x后，在z方向的浓度分布将渐趋均匀，一般认为，x≥2xD时z方向浓度分布就均匀了；但y方向浓度分布仍为正态分布，且仍符合扩散的连续性条件，于是得到此时的浓度方程为：

　　（2-23）

（3）当xD<x<2xD时　污染物浓度在前两种情况的中间变化，情况较复杂，这时可取x=xD和x=2xD两点浓度的内插值来计算。

2.熏烟型扩散模式

在夜间发生辐射逆温时，清晨太阳升起后，逆温从地面开始被破坏而且逐渐向上发展。当逆温破坏到毒物云团下边缘以上时，便会发生强烈的向下混合作用，使地面污染物浓度增大，这个过程称为熏烟（或漫烟）过程，如图2-9所示。

为了估算熏烟条件下的地面浓度，假设毒物云团原来是排入稳定层内的，当逆温层消失，在高度hf以下浓度的垂直分布是均匀的，则地面浓度仍可用式（2-23）计算，只是D应换成逆温层消失高度hf，源强Q只应包括进入混合层中的部分，所以计算公式改为：

　　（2-24）

式中，p=（hf-H）/σz；hf为逆温层消失的高度，m；σyf为熏烟条件下y方向扩散系数，m，σyf值可以按式（2-25）计算：

　　（2-25）

式中，σy、σz为原大气稳定度级别（E或F）时的扩散系数。

当逆温消失到污染源有效高度处，即hf=H时，可以认为毒物云团的一半向下混合，另一半仍留在上面的稳定大气中，则：

　　（2-26）

当逆温层消失到毒物云团的上边缘时，可以认为毒物云团全部向下混合，使地面熏烟浓度达到最大值。当逆温层继续向上消失时，毒物云团全部处于不稳定大气中，熏烟过程将不复存在。

3.城市大气污染扩散模式

城市中的扩散是相对于野外乡村平坦地的扩散而言的。城市是人口、工商业、交通密集地区，受到城市下垫面粗糙及城市热岛效应等环境因素的影响，使得气象特征及大气扩散规律与平原地区有着显著不同。因此，污染物浓度估算是十分复杂和困难的，下面简单介绍两种扩散模式。

（1）“箱”模式　“箱”模式是最简单的城市大气污染扩散模式，它假定整个城市是长方形，且有一边和风向完全平行，污染物浓度在混合层内是均匀分布的，即整个城市只有一个浓度值，设城市面源平均强度为Q［g/（s·m2）］，城市边长为l，混合层高度是h，平均风速u，则“箱”模式浓度是：

　　（2-27）

“箱”模式是对实际情况的极大简化，假设污染物一旦由源排出，就立即在混合层内均匀分布，这与污染物在垂直方向的扩散情况不符。因此，“箱”模式低估了实际的地面浓度，但范围越大，应用效果越好。

（2）简化为点源的面源模式　将城市面源分成若干小方格，每个方格内的源强为方格内所有源强的总和除以方格的面积。计算时，假设面源单元与上风向某一虚拟点源所造成的污染等效，当这个虚拟点源的烟流扩散到面源单元的中心时，其烟流的宽度正好等于面源单元的宽度，其厚度正好等于面源单元的高度。这相当于在点源公式中增加了一个初始扩散参数，以模拟面源单元中许多分散点源的扩散，其地面浓度可用式（2-28）计算：

　　（2-28）

σy0、σz0常用以下经验方法确定：

　　（2-29）

式中，W为面源单元的宽度，m；H为面源单元的平均高度，m；其他符号意义同前。

4.山区扩散模式

山区流场受到复杂地形的热力和动力因子影响，流场均匀和定常的假设难以成立。毒物云团的输送，严格说是由一些无规律可循的气流运动完成的，正态分布假设也难以成立。但国内外许多山区扩散实验表明，对风向稳定、研究尺度不大、地形相对较为开阔及起伏不很大的地区，相当多的实验数据基本上还是遵循正态分布规律的。在这样的地区，污染物扩散仍可用平原地区的高斯扩散模式。但由于山区大气湍流强烈，扩散速率比平原地区快，扩散参数比平原地区大得多，因此应取向不稳定方向提级后的扩散参数。山谷地区的大气扩散模式可以采用封闭山谷中的扩散模式。

狭长山谷中近地面源的污染，由于受到狭谷地形的限制，可以认为污染物仅能在狭谷两壁之间扩散。由于壁的多次反射作用，可以认为在距离污染源一段距离之后，污染物在横向近似为均匀分布，在垂直方向仍为正态分布，所以有下面的浓度表达式：

　　（2-30）

式中，W为山谷的宽度，m；其他符号意义同前。

若为高架源，则浓度方程为：

　　（2-31）

与前面讨论过的封闭型扩散类似，在毒物云团开始扩散的一段距离内，污染物在横向扩散尚未达到均匀，这时应考虑横向扩散的影响。当达到一定距离后，可以认为污染物在横向达到了均匀分布。显然，这个距离和谷宽W有关，其关系为：

　　（2-32）

已知谷宽W时，可求出σy，再根据大气稳定度，即可求出相应的距离x值，此距离可认为是扩散开始受到狭谷两侧壁影响的距离。

（四）毒物云团的脱离和受热上升

1.毒物云团的脱离

毒物云团运动时，必然会向各个方向散布开来。由于风速是随着地面高度增加而增大的，因此散布在上层的部分云团，其水平方向的运动速度比下层云团要快，若上层与下层风向一致，则上层云团必然会超过下层云团，先到达某地的上空。有时由于湍流混合作用，上层气流也可能潜入到下层，造成低浓度区。在毒物云团运动过程中，首先接近某地的不是高浓度云团而是低浓度云团，这样就等于事先给了一个预告，这种现象可以出现在逆温和等温条件下。可以根据某地区附近的风速和某一高度上的风速差来估计上层云团超过下层云团多大距离，实验证明，有时可达50～100m，甚至1000m。

除了风速随高度增加而增大影响云团运动以外，温度的影响也是很大的。当温度梯度为负或零时，云团的传播规律可用扩散方程表示。但温度梯度为正时，云团就会脱离地面而上升，这种脱离地面的趋势随着风速的减小和空气不稳定程度的增强而增大，这种现象在扩散方程中是没有考虑到的。

2.毒物云团的受热上升

云团受热上升是指扩散源产生的热引起的毒物云团上升。在毒物扩散过程中，有时在其附近会产生大量的热，造成比周围空气更高的温度，因此云团也就比周围空气轻，出现上升（在污染气象学里叫烟云抬升），一直升到与周围空气密度相同时才停止，如毒物爆炸或燃烧时，均有大量的热量传递给毒物云团。实验表明这种温差虽然消失很快，但上升的云团将在较高的高度上传播，减小了地面浓度，对人员的杀伤作用将有所减弱。风速增大有利于热空气与周围空气的混合，抑制了云团的上升，但风速增大也会使扩散加剧。这种现象在前面所述的扩散方程中也没有考虑。

三、有毒物质在水域中的扩散

大量有毒化合物泄入水中，一般以3种状态起毒害作用：一是有毒化合物是油状不溶于水，漂浮在水面上的油状污染物可直接污染码头设施和船舶的接水部分，如遇明火引燃和蒸发有毒气体可直接扩散入空气；二是能溶解于水，直接污染水源；三是沉入水底，成为一种长期的污染毒源。

（一）化学毒物污染水域的扩散形式

毒物进入水体后，按照它们与水体的混合状态可以分为竖向混合、横向混合与完全混合3个阶段。

1.竖向混合阶段

由于河流的深度通常比宽度小，毒物进入河流很快达到竖向浓度分布均匀，完成竖向混合过程。完成这一过程所需的水平距离大约为水深的几倍至几十倍。在竖向混合过程中也存在横向混合过程。

2.横向混合阶段

由于扩散和弥散等原因，逐步在横断面上达到浓度分布均匀，完成横向混合过程。完成这一过程所需的下游距离比完成竖向混合所需要的长度大得多，并且河流越宽所需距离越长，该距离与河的宽度呈平方关系：

　　（2-33）

式中，B为河流平均宽度，m；μ为河流平均流速，m/s；H为平均水深，m；μ*为摩阻流速，，m/s，g为重力加速度，m/s2；I为河流水力坡降。

3.完全混合阶段

完成横向混合之后，毒物在断面上的浓度分布处处均匀，在没有新的毒物补充的情况下，对于守恒物质，各断面上浓度保持相等；对于非守恒物质，由于自身不断降解，使浓度随距离或时间增长而不断减小。毒物在天然水体中主要是发生水解，因此，水解速度决定了毒物浓度下降的速度。顺直河流中，达到全断面完全混合的距离与河宽的平方成正比关系：

　　（2-34）

式中，Dy为横向扩散系数，m2/s。

由于河流中存在着不同的混合过程，因此，要根据各种河流不同的特点选用相应的浓度计算模型。竖向混合过程涉及空间三个方向，竖向混合问题又称为三维问题；相应的横向混合问题，称为二维问题；完成横向混合以后的问题称为一维问题。如果河段很长，水深和水宽相对很小，一般可简化为一维混合问题，这样处理要比二维、三维简单得多。

若毒物难溶或不溶于水且难以挥发，此时若毒物与水体的相对密度明显大于1时，毒物将很快沉入水体底部，或者部分形成悬浮体系，使水体质量严重下降，不能正常使用；相对密度明显小于1时，毒物将在水面上形成直径在几至十几毫米的漂浮物或液膜，长时期污染水体表面，必须及时进行收集打捞。

（二）毒物在水体中的迁移过程

毒物在河流中的混合过程是由于水体的不同迁移过程造成的。毒物在河流中的迁移过程可分为两类：一类是推流，另一类是非推流。推流也称平流，在推流过程中河流横断面上流速处处相等，水流之间不发生任何混合和干扰，染毒水体被从一个河段推移到下一个河段。非推流运动存在着质点与水流之间的相互混合的扩散和弥散作用。

1.扩散作用

扩散是流体中分子或质点的随机运动产生的分散现象，分为分子扩散和湍流扩散两种作用。分子扩散是由于分子无规则运动引起的质点分散现象，分子扩散服从菲克（Fick）第一定律，即分子扩散的质量通量与扩散物质的浓度梯度成正比，即：

　　（2-35）

式中，Mm为分子扩散的质量通量，g/（m2·s）；Dm为分子扩散系数，m2/s；为毒物浓度沿等浓度曲面法线方向的梯度，g/m4。

式（2-35）也可写成x、y、z多方向上的分量形式：

　　（2-36）

Dm值约为10-8～10-10m2/s。

湍流扩散是湍流场中质点的流速、压力、浓度等状态的瞬时值相对于其时间平均值的随机脉动而导致的分散现象，当流体质点的紊流脉动瞬时速度为稳定的随机变量时，湍流扩散规律也可以用菲克第一定律表达，即：

　　（2-37）

式中，Mt为湍流扩散的质量通量；Dt为湍流扩散系数；C为水中毒物的时间平均浓度。

同样，式（2-37）也可写成：

　　（2-38）

湍流扩散是各向异性的，其值一般为10-4～10-6m2/s。与湍流扩散系数相比，分子扩散系数小得多，因此，一般河流中污染物的分子扩散作用可以忽略不计。

2.弥散作用

弥散作用是由于横断面上实际的流速分布不均引起的。在用断面平均流速描述实际的运动时，就必须考虑一个附加的、由流速不均引起的弥散作用，该作用同样可以用菲克第一定律表达，即：

　　（2-39）

式中，Md为弥散引起的质量通量；Dd为弥散系数；C为湍流时间平均浓度的空间平均值。

弥散系数一般为10～104m2/s，实际应用中为了简化常常忽略。

（三）毒物在河流中的扩散模式

1.零维模型基本过程

把某河段看成是一个理想的完全混合反应器，即毒物进入水体后迅速均匀地分布到水体的各部分，起始浓度为C0，在向下游运动的过程中，体积不变化，浓度由于水解时间的延长而下降，假设该过程符合一级反应，则可以得到零维模型基本方程：

　　（2-40）

式中，C为染毒后t时刻或下游处的染毒浓度，mg/L；C0为起始染毒浓度，mg/L；k1为水解速度常数，s-1；u为水流速度，m/s；x为离起始染毒河段的下游距离，m。

起始染毒浓度C0可以由现场侦检测得，也可以由计算的方法预测。

对于瞬时源：

　　（2-41）

式中，Δ为平均染毒密度，g/m2；B为河宽，m；Δx为河段长，m；h为河深，m。

对于连续源：

　　（2-42）

式中，Qp为扩散源的源强，g/s；Q为河水流量，m3/s；u为河水流速，m/s。

零维模型适用于混合程度较好的均匀河段，例如河宽、河深不大，流速较大的平直河流。

2.一维模型基本方程

一维模型基本方程适用于宽度和深度都很小，但流速随深度有变化的河流，此时染毒浓度不但在x方向要弥散，而且会发生水解。根据质量守恒定律和连续性原理，可推导出一维模型基本方程。

（1）连续源的一维模型基本方程

　　（2-43）

式中，C0为释放点的起始浓度，mg/L；ux为x方向的水流速度，m/s；Dx为x方向的弥散系数，m2/s；k1为水解速度常数，s-1；x为下游方向离释放点的距离，m；C为x处的染毒浓度，mg/L。

（2）瞬时点源的一维模型基本方程

　　（2-44）

式中，W为瞬时释放的毒物量，g；A为河流断面平均面积，m2；C（x，t）为x处，t时刻染毒浓度，mg/L。

（3）瞬时线源的一维模型基本方程　如果在长为Δx的河流上染毒，则可以把Δx分成若干断面，分别计算对下游x处浓度的贡献，并用积分的方法建立浓度方程。

　　（2-45）

式中，W为在Δx的河段中的毒物量，g；A为河流断面平均面积，m2；Δx为平均染毒密度，g/m2。

3.二维模型基本方程

二维模型基本方程适用于深度较小，宽度较大的河流，染毒水体在x方向和y方向都扩散的河流。

（1）连续点源的二维模型基本方程

　　（2-46）

该式适用于无边界的连续点源。

（2）瞬时点源的二维模型基本方程

　　（2-47）

在有边界的条件下要增加边界的反射作用，因此，将式（2-47）修正为：

　　（2-48）

式中，b为点源到边界的距离。

（3）瞬时面源的二维模型基本方程　当发生化学突发灾害事故，使靠河岸边的长Δx，宽Δy的水域染毒，采用积分的方法得到瞬时面源的浓度公式为：

　　（2-49）

4.三维模型基本方程

在均匀河段中，毒物在水中水解符合一级反应的三维模型通式如下：

（1）连续点源的三维模型

　　（2-50）

（2）瞬时点源的三维模型　在均匀流场中，典型的三维模型的解析解为：

　　（2-51）

四、影响化学事故危险源扩散危害的因素

化学事故危险源的危害范围会受很多因素的影响：

（一）事故发生的时间和地点

1.事故发生的时间

同样的事故在不同的时间发生，所造成的危害是不同的。这是因为不同时间段人口分布情况、防护状况不同；不同时间大气垂直稳定度也不相同。

2.事故发生的地点

不同地点的地表性质不一样，如茂密的草地和光秃的耕地，起始大小相同的有毒云团传播的远近将有明显差别；再如城市工业区和农村平原，相同天气条件下大气垂直稳定度要相差半级到一级，所以大气湍流的强度不一样，直接表现就是有害物质的浓度在大气中衰减的速度不同，因而传播纵深和危害范围都不相同。

（二）化学事故的类型和起始参数

1.事故的类型

不同类型的化学事故其危害形式不同。例如，超压爆炸事故在爆炸瞬间形成一个巨大的有毒云团，这种云团边向下风向飘移其浓度边下降，传播纵深较远，所经之处均可引起人员中毒；而连续泄漏事故危害纵深较近，并且在危害纵深内毒物浓度基本恒定不变，除非泄漏停止；爆炸燃烧事故则主要以爆炸冲击波对建筑、设备及人员造成机械损伤，以热辐射对人员和器材造成烧伤损伤。所以事故类型不同，不仅危害形式不同，而且危害范围也相差较大，对人员和财产所造成的损失更不相同。

2.事故的起始参数

同样类型的事故起始参数不同，其危害也大不一样。根据事故类型确定有关事故起始参数，其中泄漏事故包括泄漏部位、容器压力、管道直径，爆炸事故包括爆炸物质总量、爆炸瞬间有毒云团的起始半径和起始高度，池火燃烧事故则包括池火半径和环境温度等参数。以管道断裂引起的连续泄漏事故为例，管道直径和压力越大，则泄漏速率或源强越大，同样条件下其危害就越大。

（三）化学毒物的理化性质

能够引起严重化学事故的化学危险源，主要指常温常压下是气体，或液体但能迅速挥发，并在大气中能够较稳定地扩散的有毒化学物质。

化学毒物的理化性质如分子量、密度、沸点、挥发度、饱和蒸气压、爆炸极限、液态毒物的汽化率等都能直接影响化学危险源的危害范围、程度及对其防护的难易。例如沸点的高低直接影响毒物的汽化率，只有汽化的部分毒物才能造成大范围的空气染毒。相对密度太小，泄漏介质容易对流至高空；相对密度太大，又容易沉降至地面，对云团传播不利，故造成的危害也相对小。对于爆炸极限，若爆炸极限较小，通过泄漏造成空气染毒后，特别容易引起燃烧爆炸。

（四）化学毒物的毒性和储量

化学事故危害源的化学毒物毒性越大，危害也就越重；化学毒物的储量大，危害也就大。例如：等量的氯气和氨气发生泄漏，氯气的危害范围要比氨气大5～10倍。表2-11列出了常见化学毒物各种程度的毒害剂量。

（五）气象条件

气象条件影响着化学事故危险源的危害程度，包括风速、风向、大气垂直稳定度、气温等。

1.风速

风速是指单位时间内空气在水平方向上移动的距离，通常用m/s来表示，在天气预报中用风力等级表示。风速指10m高处的平均风速，可通过风速仪测定，亦可根据风力进行换算。计算机系统可自动建立当时气象条件下的风速廓线，并据此计算出1m、2m等不同高度上的平均风速。

各风力等级（也称风级）的各种征象和相应的风速如表2-12所示。

风力等级F与风速的转换关系是：

V=0.833F1.5　　（2-52）

应用中为了方便起见，6级风以下，可用式（2-53）转换：

V=2F-1　　（2-53）

在化学事故现场，风速影响泄漏气云的扩散速度和被空气稀释的速度。风速越大，大气湍流越强，空气的稀释作用越大，风的传送作用也越大。微风条件下，即风速为1～5m/s，易使云团扩散，危害最大；若风速增大，则泄漏气体在地面的浓度降低。

2.风向

风向指风的来向，采用国家统一的风向划分，包括东、南、西、北、东北、西北、东南、西南、东东北、北东北、东东南、南西南等16个方位。

风随时随地都在变化，但它有一定的变化规律。

①风速随高度的变化。近地面（距地面50～100m以内），风速随高度增加而加大。风速随高度增高而加大的程度与大气的稳定程度、地面性质有关，描述它们关系的数学公式为风速廓线方程。

　　（2-54）

式中，u1为z1高度上的平均风速，m/s；u2为z2高度上的平均风速，m/s；m为指数，可由表2-13查出。

由于事故可能发生在不同高度处，毒气云团有一定的高度，因此要用到不同高度处的风速或某一高度内的平均风速来估算毒气云团的扩散。只要知道10m高的风速或2m高的风速，就可以计算出各高度处的风速。

②风速随时间的日变化。风在一天内往往随时间而变化，夜间和傍晚风速较小，而中午前后风速加大。夜间风速较小时，大气稳定，毒云不易扩散，能保持高浓度，因此化学事故危害更大。

③地形风。地形对风产生影响。在山区有上下坡风。晴天白天由于山下温度高，空气向山坡上吹，称为上坡风；夜间山上冷，冷空气向山坡下吹，称为下坡风。因此在有山沟的地方，白天风由山沟外吹向山沟内，称为进沟风；夜间风由山沟内向山沟外吹，称为出沟风。同样道理，在大片山区和平原交界处，白天风由平原向山区吹，称为谷风；夜间风由山区向平原吹，称为山风。

城市和乡村无论白天或夜间，总是城市温度高于乡村，因此常常是风从四面八方吹向城市，称为乡村风。

在沿海，由于海水一天的温度日变化很小，而陆地一天的温度日变化要大得多，因此，白天风由海面吹向陆地，称为海风；夜间风由陆地吹向海面，称为陆风。

④风玫瑰图。某地区一定时间内的各种风向、风速和根据风向、风速对大气污染综合影响的资料绘制在方位图上的图形，称为风玫瑰图。风玫瑰图包括风向、风速玫瑰图和污染系数（风向风速综合影响）玫瑰图。为保证居民生命安全和减少或避免工业企业有害气体污染，在城乡规划时通常要考虑当地风玫瑰图，化学救援预案的制定就要以风玫瑰图为依据。

风玫瑰图也是表示风向频率分布的一种图形，各角度即风的方位，半径大小即该风向的频率。

某风向频率是指某一时刻某风向出现的次数被各个风向出现的总次数所除得到的小数再乘以100%。

风的去向就是毒云危害的方向，风的去向频率就是毒云危害方向频率，以此同样可以画出毒云危害方向玫瑰图。

⑤风对大气污染物传播、扩散的影响。化学事故大气污染物危害方向由平均风向决定，传播轴线就沿着风的下风方向，但由于风向的摆动，实际上形成一个扇形污染区。

风速大小和风向稳定性影响污染物在大气中的扩散，风速越大，风向、风速越不稳定，大气湍流越强，污染物在大气中稀释扩散越快，浓度下降越快，危害纵深越小；当风速过小（<1m/s）时，近地面层风向极不稳定，此时污染物易弥漫于事故源周围，形成近距离的伤害。

应当注意的是，当化学突发事故中污染物泄漏时间很长时，可能遇到风向和风速的系统改变，污染的方向也会发生系统的变化。

3.气温

气温越高，液体毒物的蒸发速度越快，汽化率越大，进入大气的毒物量越多，染毒空气浓度越大，危害范围也越大；同时，温度高时人员出汗多，着衣少，因而通过皮肤中毒的可能性也增大。

4.湿度

湿度和降水对于毒物在大气中的传播与危害效应也有一定影响，但一般只局限于挥发度低或者水溶性好、能发生气相水解或稳定性较差的化学物质，会使危害纵深相应缩短。

以上讨论的各种气象条件对于有毒云团的传播速度、方向、影响区域和传播远近都有显著影响，可分别通过仪器观测或当地气象台站得到。

5.大气垂直稳定度

近地面层大气的垂直运动，习惯上称作大气垂直稳定度，通俗说就是大气发生垂直运动的难易程度。它是对事故危害有显著影响的一个参数，这是一个派生的气象参数，但是非常重要，可以根据发生事故的时间、地点和风速、天空云量等数据由计算机自动判定，也可以用太阳净辐射仪进行观察判定。

大气的垂直运动主要是由于热力和动力因素引起的。

太阳照射地面，从日出到日落，一天中照射地面的角度（太阳高度角）不同，地面受热状况也不同。日出后，太阳高度角逐渐升高，地面吸收的热量逐渐增多，地面温度逐渐升高，到中午后达到最大值；以后太阳高度角逐渐减小，地面吸收的热量开始小于放出的热量，地面温度逐渐下降；到日落后，太阳辐射的热量更小了，地面不断放热使地面温度直线下降，到第二天日出前达到最低点。

空气温度主要是由于地面热辐射引起的，因此晴天白天接近地面的空气层温度高于上面的空气温度，温度高气体密度就变小，从而进行上升运动，形成“对流”；夜间地面温度降得快，接近地面的空气温度低于上面的空气温度，下层空气密度大，上层密度小，形成一种稳定状态，称为“逆温”，空气很少上下流动，不利于污染物的扩散，往往造成高浓度；在这两者之间还有一种过渡状态，称为“等温”。

热力影响，除太阳高度角外，还与天空云高、云量和地面性质有密切关系。

（1）大气层垂直结构　根据大气温度的垂直分布，由地面向外层空间，大气层依次划分为对流层、平流层、中层和暖层。其中，对流层是最接近地面的一层大气，其厚度因纬度和季节不同而有变化，大概在地表以上8～15km的范围内，赤道最高，约15km，南北两极最低，约8km。对流层的厚度虽然非常小，但是它的质量却占大气圈总质量的75%，而且全部的水分及云雾雨雪等主要的大气现象都发生在这一层。对流层是对人类生产和生活影响最大的一层，有害物质的迁移、扩散、稀释、转化也主要在这一层进行。对流层自身也分很多层，其中30～50m以下的空气层叫作近地面空气层，简称近地面层，我们所指的大气垂直稳定度一般指近地面层的空气垂直稳定度。

（2）大气垂直稳定度分类　衡量大气垂直稳定程度的参数叫作垂直稳定度判据，包括拉赫特曼稳定度判据、萨顿稳定度判据、风速比、风向标准差、SR数、温度梯度、理查逊数和帕斯奎尔-特纳尔稳定度数据。在化学事故危害评估中，对爆炸体源的计算采用拉赫特曼稳定度判据，对其他连续泄漏源采用帕斯奎尔稳定度判据，两者之间可相互转换。

拉赫特曼稳定度判据分为对流、等温和逆温三大类。当气温随高度增加而降低时，大气的密度就随高度增加而增加，从而引起空气在垂直方向的流动，这时的稳定度称为“对流”。当气温随高度增加而增加时，大气的密度随高度增加而减少，空气在垂直方向几乎不流动，称为“逆温”。当垂直温度差接近零时，称为“等温”。

帕斯奎尔-特纳尔稳定度判据分为六类，具体如表2-14所示。

不管是哪种稳定度都可根据发生事故的时间、地点和风速、天空云量等数据进行判定或者计算。以拉赫特曼稳定度判据为例，各种稳定度出现的时机如表2-15所示。

（3）大气垂直稳定度对化学事故危害的影响　大气垂直稳定度对化学事故危害的影响主要表现在对有毒云团传播的影响上。具体表现为：逆温时云团紧贴着地面运动，传播纵深较远；等温时云团在垂直方向运动加剧，浓度稀释较快，纵深相对较短；而在对流时有害物质迅速扩散到高空，地面浓度很快衰减，很难形成大范围的传播扩散。此外，地面性质对危害纵深也有显著影响，尤其是在逆温时影响明显。这是因为对流或等温条件下云团的厚度较大，相比之下矮密植物层的作用可以忽略，而逆温时云团紧贴着地面运动，矮密植物层对云团的阻滞和吸附作用就十分明显了。由于地面凸凹不平，当风吹过时引起乱流，也会引起大气污染物的垂直方向输送，称为动力因素。风越大，地面越粗糙，扩散越剧烈，因此同样热力条件下，城市中的扩散强度要比农村高。实际判定稳定度时，要同时考虑热力和动力因素。

（六）地形、地物

地形、地物主要影响泄漏气云的扩散速度，还会改变扩散方向。如毒气遇独立的低矮房屋时，可从两侧或屋顶通过；如遇连续排列的建筑物时，毒气云团可沿街道和里弄空隙通过；如遇高层建筑物时，由于两侧风速较大，毒气云团可迅速通过并扩散。如当时垂直稳定度处于逆温或等温，空气上下几乎没有流动或稍有流动，则高层建筑的上部和顶部毒气扩散不到，为相对安全区，毒气从高层建筑物的底部两侧通过并扩散；而遇低矮建筑或封闭里弄时，毒气最易滞留，特别是居民密集的背风街道、庭院和通风不良的房屋内，毒气亦容易滞留，此时染毒浓度较高；而且城市的绿化地域也能减缓毒气传播速度，毒气易滞留。这些地域是救援队伍不能停留、居民应尽快疏散的危险区。

（七）居民整体防护水平和人口密度

1.居民整体防护水平

居民整体防护水平取决于以下几个方面：①对化学事故危害的认识程度；②接受化学事故应急救援训练的程度；③防护与救援器材的完备程度与熟练使用能力；④身体素质状况。

居民整体防护水平的高低，具体表现为在发生事故时能否很快进行正确且有效的自我防护。根据突发事故发生或嗅到异常气味后完成正确防护所需的时间，可将其划分为防护水平优良、防护水平中等、防护水平一般和防护水平较差四个等级，具体如表2-16所示。

不言而喻，发生事故后如果大家都能进行有效的防护，那么再大的事故也很难造成人员的中毒身亡。因此，具有一定的逃生知识，能够及时采取一定的防护措施的人员，能够避免或减轻化学毒物的危害，大大降低化学事故危险源的危害效应。

为提高居民的整体防护水平，必须开展经常性的化学事故救援训练。

2.人口密度

人口密度主要影响化学突发事故引发的中毒伤亡人数。同等规模的事故发生在渺无人烟的旷野里和在人海茫茫的繁华都市里，其浓度分布和人员杀伤率差别并不大，因为这与人口密度无关，但是中毒伤亡的人数却会千差万别。旷野里可能方圆几公里内看不见几个人，所以很大的事故伤亡人数也很少，但如果是在大城市的繁华地段，每平方千米的人口可能高达上万人甚至数万人，有些繁华商业区在特定的时间段人口密度可以高达10万人/km2。在这种情况下如果发生事故，中毒伤亡的人数很可能就是几十、几百甚至上千人。因此，相同事故在相同地点、相同条件下发生，人口密度越大，事故造成的中毒伤亡人数就越多。

还有一些其他不可预测的原因，包括控制事故规模不再继续扩大的技术、应急救援器材、应急救援专业队伍的建设情况、应急救援预案的完善程度、事故现场的组织指挥与协同水平，以及特殊地形和特殊气象规律的影响，对于化学事故危害都会产生不同程度的影响。