1.4.1 普赖斯指数增长规律

1944年，美国美以美大学图书馆馆员E·赖德发现，美国主要大学图书馆的藏书平均每16年翻一番。后来，D·普赖斯（D.Price）教授将E·赖德的发现推广到科学知识的全部领域。他在《巴比伦以来的科学》一书中，把科学杂志和学术论文的数量作为知识量的指标，描述了科学加速度发展的规律。D·普赖斯教授在书中指出，世界上最早的科学杂志是1665年英国皇家学会出版的《哲学论坛》，紧接着就有三四种科学杂志在在欧洲的几个国家科学院出版；到了1700年，全世界出版的科学杂志不到10种；而到了1800年科学杂志就增加到100种；1850年有1000种；1900年达到100 00种；到现在，全世界的科学杂志竟多达10万多种。也就是说，从1750年始，世界科学杂志的出版数量是每半个世纪增加10倍。因此，D·普赖斯教授得出了“科学发展按指数增长”的规律。

研究表明，指数增长规律不仅适合于科学知识的增殖过程，同样也适于技术知识的积累过程。对古代技术增长的统计，得出公元前世界重大技术成果数量如下所列。

B.C.50世纪以前16项

B.C.40世纪以前13项

B.C.30世纪以前22项

B.C.20世纪以前25项

B.C.10世纪以前88项

对成果数取对数，并按年份进行线性回归分析得出，其增长规律可以用以下公式表示：

WT=7.41×100．18n

不仅是古代的技术数量，就是近、现代的技术数量，经统计归纳，也都能够得出符合不同形式的指数函数，说明指数增长规律对于科学发展的不同指标具有普适性。

指数增长规律不是绝对的，它是在一定条件下近似反映科学发展现实的相对真理。因此，在研究指数增长规律时，我们必须要把它限制在一定历史时期内，才会发现它的确是一个不以人们意志为转移的客观规律，并且处于不同时期的指数规律具有不同的函数形式。比如，

在1500—1670年间，指数规律的增长函数为N1=2.1e0．15T，W1=1.4e0．16T。

在1670—1740年间，指数规律遭到破坏。

在1740—1930年间，指数规律的增长函数为N2=16.3e0．15T，W2=10.5e0．15T。

在1930年至今，指数规律又遭到破坏。

以上公式中，N为科学家人数，W为重大科研成果数。指数规律不断地被建立，又不断地被破坏，这样就形成了典型的阶梯式的增长模式，这种模式其实是科学发展过程中质与量的辩证统一。这反映了科学发展在时间轴上的变化，受到了科学规范积累和科学规范变革的交互作用。在指数增长规律被建立的时期，表现为科学知识量的指数式的累积；在指数增长规律被破坏的时期，表现为科学发展中的“质的飞跃”，即科学革命。也就是说，当某种科学规范（范式）取得统治地位时，就会不断有新的理论和发现来证实这种规范（范式）的科学性，科学发展的各种指标呈现指数性的增长规律；相反，当旧的科学规范（范式）被破坏，新的科学发现事实与旧的科学规范（范式）相互冲突时，人类的智力不再促进知识量的积累，而是致力于改变旧的知识结构，寻找新的科学规范（范式），这时科学发展的各种指标呈现停滞，指数增长规律被打破，科学处于变革时期；一旦新的科学规范（范式）被建立起来，人类科学知识的各种指标又会以一个新的函数指数性地增长。科学这种“加速—停滞—更大加速”的发展，就是阶梯形的指数增长律。

值得指出的是，指数增长规律是一个统计规律，在统计过程中人们发现在指数增长律的背景曲线上，的确还叠加有某种相对稳定的波动，虽然人们对这种波动有不同的看法，但它却是客观存在的，而且不管采用了什么样的统计材料，所得到的统计曲线都惊人地相似。

D·普赖斯教授为了更好地显示这种波动，他把指数函数经过取对数、滤波和回归等数学方法的处理，得到了一个有趣的新参数——等效指数波动值（Δ =lnW-lnW0），这个参数在年代轴上的分布曲线生动地反映了社会活动对科技发展的巨大影响。在战争和社会动荡时期，等效指数波动曲线往往处于波谷；而在科学革命和产业革命时期，曲线往往处于波峰。这说明战争和社会动荡给科技发展可带来巨大的损失，而科学革命和产业革命却可促使科技突飞猛进地发展。

指数增长律的波动现象是复杂的社会因素影响科技发展的结果表现，但指数增长律却是科学知识结构内部矛盾运动的本质规律的体现，这种由社会运动而产生的波动叠加在指数曲线上，就造成了在现实中科学技术起落不定的指数增长规律，加之科学革命造成科学的停滞和加速度的发展，又使上述曲线呈现阶梯式的跳跃，因此，指数增长规律是一种具有相对稳定的波动性的阶梯式跳跃的指数增长规律，这就是我们所说的“普赖斯指数增长规律”。