1.3　编码

1.3.1　ASCII编码

因为现代通信的通信量大，时限要求高，所以除了极少部分的文件还是采用线下递送的交换方式，绝大部分信息交换都是通过网络完成的。使用网络就需要使用计算机，计算机底层硬件只能表示0和1两个数字，即半导体的断开和闭合。为了让计算机读懂人类的语言，IEEE就设计了ASCII，ASCII全称为American Standard Code for Information Interchange，即美国信息交换标准代码，这是一套基于拉丁字母的计算机编码系统。因为计算机只能处理二进制数，所以ASCII表在计算机领域应用甚广，它可以将拉丁字母和阿拉伯数字转化为二进制码。该表是IEEE的经典之作，是确立了IEEE在今天地位的成果之一。

大部分密码算法都是在计算机上运行的，计算机能处理的数据仅为0和1 。由0和1组成的字符串称为二进制数，比如1001 0010。

ASCII表包含二进制、十进制和十六进制，以及对应的字符。表中常用字符共有96个，如表1-1所示。

可以发现每个字符都对应着二进制（Binary）、十进制（Decimal）和十六进制（Hexadecimal)数。十进制数和二进制数之间是怎么转化的呢?

十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。下面举一个例子。

例1.3.1　将十进制数13转化为二进制数。

解：

然后逆序排列，得到1101，就是13的二进制数了。

二进制数转为十进制数则是从左到右用二进制数的每个数字乘以2的相应次方然后相加起来得到的，次方数最高为(为二进制数的长度)，最低为0 。也举一个例子。

例1.3.2　将二进制数10010011转化为十进制数。

解：10010011一共8位数，因此次方项最高为7次。

所以10010011转成十进制数就是147 。

十六进制也是计算机比较常用的一种进制方式。它由和组成，字母不区分大小写。与十进制的对应关系是：对应；对应。

它与十进制的转化方法与二进制类似，只是将底数从2换成16 。比如：2C（十六进制）(十进制) ； 90 （十进制）5A(十六进制)。

除了二进制、十进制和十六进制，还有四进制、八进制、三十二进制。不过这些不常用，有兴趣的读者可以思考它们之间是如何互相转化的。

了解完简单的计算机编码知识后，还需要了解它们的单位。

● 比特（Bit）。也称“二进制位”，通常简称“位”，是二进制最小的信息单位，取值只有数字0和1 。

● 字节（Byte）。简称B，1字节代表8 位，这8 位可以构成256 种组合，是计算机存储容量的基本单位。通常一个英文字母使用1 字节表示，一个汉字使用2 字节表示。

● 字（Word）。由两个或两个以上比特组成的比特串，长度不定。在AES 分组密码中，一个字通常指32 位或4 字节。

● 千字节(Kilobyte)。简称KB，。

● 兆字节(Megabyte)。简称MB，。

● 吉字节(Gigabyte)。简称GB，1GB=1024MB。

● 万亿字节(Trillionbyte)。简称TB，1TB = 1024GB。

当然后面还有更多的单位，但与密码学关系不大。可以发现，计算机存储单位的进率是1024而非1000 ，因为，是二进制的。但对于日常的计算机产品，为了方便计算，都是以1000为进率的。比如一个1 TB的移动硬盘，实际上是，即约为标定容量的。