2.2 权益资产公共因子和因子投资的演化发展

CAPM模型被认为是因子投资领域的第一个条理清晰和逻辑连贯的理论。马科维茨（1952）利用多元化投资理念和均值-方差优化模型所发表的著作为后继者（特雷诺，1961，夏普，1964，林特纳，1965，莫辛，1966）发展CAPM模型提供了动力。

2.2.1 资本资产定价模型

在CAPM模型之前，人们普遍认为，资产的简单波动率（total volatility）决定了其风险和收益。CAPM挑战了当时这种主流的传统观念。它对风险的构成和收益提出了新的视角。CAPM模型的要旨可概括如下。

1.因子带来了风险溢价

基于投资组合多元化的观点，CAPM表明市值加权市场投资组合是投资者可以持有的最有效的投资组合。在这个投资组合中，绝大多数异质性风险或针对具体个股所特有的风险都被分散了。剩下留给我们的风险大部分是与因子本身相关的系统性风险。由于系统性风险无法消除，投资者必须因承担该风险而获得收益。这意味着该因子具有风险溢价，因为不可分散的系统性风险（nondiversifiable risk）与之相伴。此外，在CAPM模型假设中，投资者对收益、风险和相关性有同质性（homogenous）预期，市场投资组合也被证明是均值-方差有效（mean-variance efficient）的，并且是影响具体标的资产定价的唯一共同因子。

2.因子敞口定义风险

一只股票的全部风险由2部分组成：一则为系统性风险，即为该标的资产对市场组合的灵敏度；另一则是非系统性风险，也称异质性风险（idiosyncratic risk），是独立于市场的具体个股所特有的风险。由于在组合投资背景下，非系统性风险很大程度上可以通过分散投资来加以消弭，因此它不会得到来自市场的溢价补偿。而只有对不可分散的系统性风险的暴露会得到溢价补偿。换言之，因子（市场投资组合）具有风险溢价，单个资产的风险（或收益）取决于其对因子的风险敞口（也就是贝塔）。这也就是为什么，在CAPM模型中在决定风险和预期收益过程中单个资产的简单波动率并不是那么重要，甚至可以说无甚价值。有价值的是该资产与公共因子之间的共变关系（co-variation），也就是对后者的敞口。

3.潜在可分散性以及在不景气时期的表现推动风险溢价

在CAPM模型中，那些对市场因子具有较高敞口的股票（也就是高贝塔股）都有着较高的风险溢价。洪崇理（2014）指出，这一结论意味着一只股票的必要收益率（required return）并非由其总体风险（total risk）来决定，而是由该股票对整体投资组合的风险贡献决定。贝塔（beta）测度了具体资产对整体投资组合的风险贡献，因而较高敞口的股票均只具有有限的潜在可分散性。它们对于整体投资组合的风险贡献越大就相应要求越高的风险溢价收益。另外，低敞口的股票（也就是低贝塔股）提供了更好的投资组合多元化和降低风险的潜力。因此，投资者愿意以较低的预期风险溢价水平持有此类证券。

在最近的研究中，理解资产定价和因子投资的另一个重要视角是“不景气时期”（bad times）的概念。不景气时期对应着财富高边际效用，此时投资者对额外赚（或赔）的一美元看得很重。举例说来，高边际效用的情形包括萧条、高失业率、通胀高企、消费下滑、货币政策收紧、金融危机等。伊尔马宁（2011）列举了若干历史上金融或经济的不景气时期，诸如20世纪30年代的大萧条、1946～1949年二战后经济停滞、1969～1970年和1973～1975年以及1980～1982年的滞胀衰退、1987年股市崩盘、1998年的卢布危机与长期资本管理（LTCM）基金事件、2000～2002年的网络泡沫和经济衰退、2007～2009年金融危机与经济衰退。在不景气时期，伴随着边际效用攀升，表现不佳的资产（如股票）需要较高的风险溢价，以补偿风险厌恶型投资者所承担的较高风险。另外，投资者倾向于持有具备较低风险溢价或负溢价的低风险资产（如，政府债券及票据），以便在经济和金融危机中提供一定程度的保护。

在CAPM模型中，市场组合是唯一的因子。因此，不景气时期是指股票市场表现不佳的时期，这可能是由宏观因子（如低增长、高通胀或金融危机）驱动的。单个资产（如，高贝塔股票）会表现得比市场更差，当市场崩盘时其被视作高风险并被索求比因子本身更高的风险溢价。这些资产在景气时期则显著表现得比因子更好，以此作为更高的风险溢价。更情愿以较低的风险溢价持有资产的风险厌恶型投资者对在市场低迷时期表现良好的股票趋之若鹜。

综上，可归纳为：

▶ 风险溢价与因子相关，因为它们嵌入了无法分散的系统性风险。

▶ 单个资产对该因子的暴露程度，而非简单波动率，是衡量单个资产风险的恰当的测度方式。

▶ 一项资产获得的风险溢价水平是其在高边际效用期（即不景气时期）对整体投资组合及其业绩表现通过分散风险带来的收益改善（diversification benefits）的函数。

2.2.2 市场贝塔因子和预期收益率

CAPM模型认为市场贝塔因子（market beta）解释了预期收益率（expected returns）的截面特征。甫一出场，便自然而然地吸引了众多研究者对该模型加以实证。市场贝塔因子真的能解释股票收益率的截面特征吗？最初的研究（布莱克等（1972）、法玛和麦克贝思（1973））发现了贝塔值与平均收益之间正向线性关系的一些证据。随后的研究，诸如雷因格纳姆（1981）、拉科尼肖克和夏皮罗（1986）则认为这种关系非常微弱。法玛和弗伦奇（1992）对此予以确证，并认为在1963～1990年二者之间不存在关系，并进一步发现在扩展的50年样本期内（1941～1990年）这种关系也是微弱的。

其他文献也强调了对CAPM模型关联性的典型研究的匮乏。特别是迈尔斯（1976）指出，在CAPM模型中，市场投资组合被定义为将所有资产（而非仅仅是股票）保持在净多头状态。因而，那些拒绝接受基于市值加权股票市场组合的CAPM模型研究结论其实可能只是机械地拒绝使用股票市场组合作为CAPM市场组合的代理变量。虽然在验证CAPM模型时存在诸多疑难，法玛和弗伦奇（1992）仍然得出结论：他们的检验不能支持CAPM模型具有基础性预测能力，也就是所谓的股票平均收益率与市场贝塔因子正相关的结论。考虑到此二人在市场中的权威声望，他们的结论被视作“贝塔衰亡”（death of beta）的信号。

2.2.3 超市场共同因子和智能贝塔因子

数十年来，研究人员一直在寻找股票特征或因子，这些特征或因子可能比市场贝塔因子更好地解释了预期收益的截面特征。这些研究成果带来了数以百计的“统计显著”因子。然而，这些发现也引起了对结果有效性的关注。尤其是我们如何区分哪些是真正具有收益溢价的因子（溢价补偿因子），哪些仅仅是在实证研究过程中偶然显现出统计显著性的因子（即幸运因子，“lucky”factors）？

因子是如何仅凭偶然就显现出统计显著性的呢？若是在数据挖掘（偏差）和多重检验的情形下，就完全有可能了。假设我们对大量因子进行单独检验，所有因子的真实平均超额收益率均为零。统计推断告诉我们，我们理应能找到一些超额收益率不为零的因子。也就是说，只要我们进行足够多的检验，就很可能会发现一些具有统计上正的平均收益率的因子。但这个结果仍可能归于运气。这些幸运因子在样本外可能会表现得不尽如人意。因此，当研究人员检验大量因子，但只报告具有统计学意义的结果时，他们的发现可能会受到多重检验的影响，因为所报告的因子可能是建立在错误观念（spurious）之上的（即，偶然显著）。譬如，得出了“10次投掷10000枚硬币，发现每次都有一枚硬币出现在正面”的结论。你敢把自己用于退休养老的资产押在其中一枚硬币上吗？哪怕在接下来的10次掷硬币中，有6次你选的硬币都会正面朝上。

为了识别出溢价补偿因子，需要进行多角度的评估。首先，就是因子应当在多重检验的框架下进行分析，该框架考虑了数据挖掘偏差。一般而言，这就要求在评估各因子风险溢价的统计显著性时要有更高的门槛（调整t-rations的接受阈值）。其次，就是可持续性（persistence）。在给定范围内的各个细分市场（大/中/小市值）、不分地域（不同国家或地区，或者全球范围内）、不分时间（考虑样本外情形），溢价补偿因子和因子规范（factor specifications）均保持持续性，譬如账面市值比因子。在合理的投资组合构建方法中，如果一种共同影响（common influence）几乎时时处处都存在，那么我们就更有信心认为它是真实存在、可信确凿的，而非噪声干扰所致。再次，溢价补偿因子集合产生了较CAPM模型更佳且并不冗臃的多因子模型，该模型可用来更好地解释预期收益率的截面特征。一个理想的多因子模型应由正交（独立）因子组成，并将适用于全部资产收益区间。最后，溢价补偿因子所构成的多因子模型可以解释其他因子或甄别出冗余因子。也就是说，大量的因子或策略都能通过对其在溢价补偿因子上的暴露进行风险因子分析来加以解释。

基于上述考虑，通常认为规模因子、价值因子、动量因子、波动率因子和盈利能力（质量因子的一个方面）构成一组合理的溢价补偿因子。在那些为应对多重检验而调整显著性阈值的研究中，这些因子面对更高的t-ration阈值仍然保持显著。例如，在哈维等人（2016）的多重检验框架下，规模因子、价值因子、动量因子、波动率因子被发现统计显著。冯、吉利奥、修等人（2017）提出了一种模型选择方法，该方法能够确定新因子对现有因子集的贡献。他们发现一些新近觅得的因子（如，盈利能力）能够拥有比现存因子更佳的解释能力。由于智能贝塔因子策略倾向于关注规模因子、价值因子、动量因子、波动率因子和质量因子，因此我们也将这些溢价补偿因子称为“智能贝塔因子”。接下来，我们简要回顾与每个智能贝塔因子相关的历史脉络（historical evidence）。

1.规模因子

班斯（1981）发现了一种简单明了的特征，即股价与流通股股数的乘积，可以比贝塔更好地解释美国市场股票收益的截面均值，并将之命名为市值（market equity or market capitalization）。他发现小盘股可以产生高于其市场贝塔因子所能解释的收益，并且相较于大盘股也能实现更优的经贝塔调整后的收益率（beta-adjusted returns）。雷因格纳姆（1981）也有类似的发现。哈瓦维尼和凯姆（1995, 1998）以及赫斯顿等（1995）将此项研究扩展至全球市场并发现了规模因子效应存在的证据。

通过利用23个国家各自尽可能多的数据集分析在样本期之前、因子溢价公布后的一段时间因子的各项表现，迪姆松等（2017）对众多智能贝塔因子的样本外表现和持续性进行了研究。对于美国市场的规模溢价，他们发现与大盘股相比，1926～2016年规模溢价每年为2.4%。然而，小盘股则表现出高度周期性。在一些期间内，例如1975～1983年，小盘股表现良好，较之大盘股产生了丰厚溢价。在另一些期间内，例如1926～1940年（共15年）和1984～1999年（共16年）小盘股却没有产生超越大盘股的溢价。继班斯（1981）的论文发表之后，小盘股的惨淡表现使得一些研究人员得出结论：小盘效应要么是一个“幸运”的发现，要么是被套利走了。然而，2000～2016年，小盘股强劲的样本外表现又对这些说法提出了挑战。在最近一段时间内，迪姆松、马什、斯汤顿（2017）发现，除挪威外，所有国家的小盘股溢价均为正值。23个国家的小盘股平均溢价为每年5.6%，远高于长期平均表现。由此看来，小盘股效应虽然具有此消彼长的周期性特征，但它确实存在。正如迪姆松、马什、斯汤顿（2017）所指出的，很难证明有意减持小盘股的理由。

2.价值因子

价值投资无须赘述。它或许是业内最受欢迎的投资方式之一。价值投资的早期采用者包括格雷厄姆和多德（1934）。对于价值特征的当代研究则起源于威廉森（1970）和巴苏（1977、1983）。他们发现在调整CAPM贝塔后低市盈率的股票会比高市盈率股票拥有更多的收益。运用其他价值因子比率，如账面市值比（斯塔特曼，1980；罗森堡等，1985）、年现金流市值比（拉科尼肖克等，1994）等，同样能得到相似的结论。陈等（1991）报告称，账面市值比在解释日本股市平均收益截面特征方面发挥了强有力的作用。卡保罗等（1993）将该研究扩展到国际市场，并认为低账面市值比的股票在所研究的每个市场都获得超额收益。在全球范围内，他们记录了1.88%的年收益率差异以支持价值因子。法玛和弗伦奇（1998）还发现，价值因子溢价在全球发达市场和新兴市场均普遍存在。他们研究发现，在发达市场使用账面市值比（book value-to-price）、市盈率倒数（earnings-to-price）、年现金流市值比（cash flow-to-price）、股票红利收益率（dividends-to-price），在新兴市场使用账面市值比和市盈率倒数，均能产生显著溢价。

从价值股长期表现来看，迪姆松等（2017）指出1926～2016年美国成长股每年拥有3.6%的价值因子溢价。1995～2016年的英国市场亦是如此，在这第二长的时间段内价值因子溢价达到每年5.7%的水平。根据迪姆松等（2017）的研究，在最近的样本外期间（2000～2016年），23个国家中有19个国家的价值因子溢价为正值；而在世界范围内价值因子溢价为每年2.5%，高于更长期间内实现的溢价水平（2.1%）。

闲篇外话：规模市值加权指数和风格指数

投资顾问通常负责对主动管理型基金经理的业绩表现进行定性定量评价。他们是最先注意到按规模和估值特征分类的投资组合产生的投资组合风险与大多数主动管理型基金经理所面临的风险敞口相类似的。这一发现引出了一个重要问题：主动管理型基金经理究竟是因这些特征的选择获得溢价补偿还是因个股选择而获得溢价补偿？在CAPM单因子框架下，基金经理的投资能力通过计算CAPM阿尔法加以表征。然而，如果某些股票特征被认为可以在市场贝塔因子以外对个股收益加以解释，那么便存在将特征筛选决策与个股筛选决策分而论之的明确需求。一些像罗素投资一样的投资顾问确信规模和估值特征看来非常适合承担这一职能。

是谁创造了“投资风格”一词来定义主动管理型基金经理的特征选择目前已无从考证，但当夏普（1988，1992）引入基于收益的风格分析方法来确定投资组合的因子敞口时，这一术语获得了认同。几十年来，学术界对超市场因子（extra-market factors）和股票特征的研究，以及投资顾问对更好地理解和评价主动管理型基金经理业绩的浓厚兴趣，为规模因子、风格因子指数和业绩基准的产生提供了动力。因此，由指数编制商创建的市值加权规模（大盘/中盘/小盘）和风格（价值/增长）指数，如罗素大小盘和风格指数，代表了首次在一个纯多头的指数框架下捕捉权益资产公共因子的尝试。接下来，我们大致回顾一下这些指数的既往表现。

我们从指数编制商网站公开获得了规模不一、风格各异的指数数据。我们选取了5个地区的指数，即针对美国市场的罗素指数和针对欧洲、日本、全球非美国地区、新兴市场等地区的MSCI指数。分析的开始日期由指数的数据可用性决定，结束日期是2017年6月。

表2-1展示了各地区规模因子的历史表现。该表给出了每个地区的大/中市值和小市值的绝对收益和风险统计，以及小市值相对于大/中市值的相对收益和风险统计。在美国，罗素1000指数（Russell 1000 Index）和罗素2000指数（Russell 2000 Index）分别代表了大/中市值和小市值。在其他地区，我们运用相应的MSCI指数。MSCI标准指数覆盖了85%的流通市值，因而代表了相应地区的大/中市值。MSCI小盘指数覆盖了相应地区流通市值处于85%～98%分位数之间的标的证券。

在美国市场，自1979年以来罗素2000指数业绩表现每年都逊于罗素1000指数0.21%。在其他适用MSCI的地区，我们从2001年1月开始分析研究。在这段相对短的期间内，小市值指数表现优于标准指数，绩优程度从新兴市场的每年0.36%到欧洲市场的每年5.77%之间不等。为易于比较，罗素指数的业绩表现展示亦始于2001年。在这段距今更近的期间内，小盘股在美国市场同样表现优异——罗素2000指数较之罗素1000指数每年绩优2.11%。小盘股的这些业绩特征与迪姆松、马什和斯汤顿（2017）的研究发现相一致。如前所述，他们还记录了2000～2016年小盘股或不佳或强劲的长期表现，以及大额溢价。

表2-2展示了罗素和MSCI价值因子指数和成长因子指数的历史表现。该表格罗列了价值因子指数和成长因子指数的绝对收益表现以及二者与对应业绩基准的相对收益表现。贯穿不同的时间段，在被研究的5个地区中，价值因子指数的表现优于市场整体水平，也优于成长因子指数。在这些地区，价值因子指数相对于成长因子指数的绩优表现程度从新兴市场的每年0.43%到日本的每年4.73%之间不等。

多年来，投资者对指数编制商的规模和风格指数已非常熟悉，并倾向于将其视作有用的工具。他们通常将此类指数用作权益资产中细分子类别的业绩跟踪基准（policy benchmarks）或主动管理型基金经理的业绩比较基准（performance benchmarks）以及结构化金融产品的计量基准（basis）。令我们感到有些惊讶的是，目前没有一家指数编制商为其他风格因子（如，动量因子和低波动率因子及质量因子等下文提及的主动管理型基金经理通常跟踪的因子）提供市值加权指数。建立一个一致、全面的市值加权的智能贝塔因子指数族似乎是非常实用且具有指导意义的。在第4章，我们建立了这类因子指数族。

3.动量因子

对动量的研究或可追溯至利维（1967）。在利维（1967）之前，研究工作的重点是研究单个股票价格的序列相关性（即随着时间推移股票A的股价如何表现）是否能够预测未来收益。此类研究的一般结论是，序列相继的股价变化是彼此独立的，也就是说支持随机游走假说（random walk hypothesis，RWH）。然而，利维和其他学者的研究强调大多数股票的价格变化与市场保持共变关系（co-vary），也就是说前者受市场驱动。通过衡量相对强度，即股票A相对于股票B的表现，可以消除整体市场的影响。利维（1967）发现，通过投资高相对强度组的股票会获得超额利润（superior profits）。这一发现挑战了有效市场和RWH的基本前提，即过去的价格无法解释未来的收益。由于在早些年，学术界被有效市场理论的支持者所主导，利维（1967）的发现似乎在金融文献中被忽视了。

随着杰加迪西和蒂特曼在1993年的研究被公诸于众，动量投资再次受到追捧。研究人员发现，在美国市场过去3～12个月的赢家证券（winner stocks）在持有期内（至多1年）的表现显著优于同期的输家证券（loser stocks），而这种动量效应在各个细分市场、基于不同贝塔因子归类的标的证券类别中均有表现并存在于长短不一的各时间周期中。阿斯尼斯（1994）发现即使在考虑公共价值因子后动量策略依然有效。卢文赫斯特（1998）发现了在中期水平（平均持续大约1年左右）收益依然持续的证据。阿斯尼斯等（2012）记录了在权益、政府债券、外汇以及大宗商品等资产类别中存在的动量效应。

在更长时期的视角下，迪姆松、马什、斯汤顿（2017）记录了美国市场1926～2016年赢家证券较之于输家证券每年7.4%的绩优表现。即便在拥有更长历史记录的英国市场，在1900～2016年的116年间，研究人员发现赢家证券较之于输家证券的绩优表现也是每年10.2%。在2000～2016年，全球范围内动量效应在23个国家中的21个国家为正溢价。这23个国家的赢家证券较之于输家证券的绩优表现平均水平是每月0.79%。在样本外，动量投资也持续产生显著的超额收益。

闲篇外话：动量与主动管理

似乎在杰加迪西和蒂特曼（1993）的研究公诸于众之前，主动管理型基金经理便已发现了动量效应的好处并加以利用。例如，投资公司德里豪斯资本管理公司（Driehaus Capital Management）的创始人理查德·德里豪斯就被众人视作动量投资的鼻祖并践行动量投资策略数十年。在杰加迪西和蒂特曼（1993）的研究发表以后，格林布拉特等（1995）也进行了一项研究，旨在调查专注成长股的基金（growth-oriented funds）在早先的2项研究（格林布拉特和蒂特曼（1989,1993））中所被记录的优异表现（superior performance）是否能够为动量效应所解释。他们发现确实如此。在他们所研究分析的各种基金类别中，成长型基金表现出最高的动量敞口。约89%的基金被归类为积极成长型，82%的被归类为成长型的基金是动量型选手。只有收益型基金（income fund，也称“价值导向型基金”）与动量敞口间呈非显著水平，而业绩表现却优异显著。格林布拉特等（1995）也报告发现在其所研究的全部主动管理型基金中77%会买入近期赢家证券和/或卖出近期输家证券，即遵循典型的动量策略。陈等（1999）也发现一般而言共同基金都倾向于持有动量趋势的股票，这也印证了格林布拉特等（1995）的发现。丹尼尔等（1997）研究了被主动管理基金所选中的那些股票的特性并发现成长型基金在动量因子上的载荷显示出统计显著性。卡哈特（1997）记录了亨德里克斯等（1993）报告发现的与共同基金业绩持续性有关的“热手”现象（hot-hand phenomenon），该现象很大程度上是由动量效应解释的。最后，马尔维和金（2008）报告称，成长型机构投资者在各类规模细分市场（大/中/小盘）中均取得超额收益，在1987～2006年该收益与行业动量策略有40%的相关性，而对于大盘成长基金经理的相关性上升至近47%。马尔维和金（2008）发现了核心机构投资者也有很高的动量敞口。

4.低波动率因子

鉴于全球股市的高波动性，低波动性投资近年来吸引了更多的关注和资金。但长久以来基于风险的定价异象却被秉笔记录在诸多文献中。最初的研究之一便来自布莱克等（1972）。该研究发现，在1931～1965年，低贝塔（高贝塔）股票会取得比CAPM模型所预测的更高（更低）的收益。法玛和弗伦奇（1992）将研究区间扩展到1990年并发现了相似的结果，即低贝塔股票对应异常高的收益而高贝塔股票对应异常低的收益。在最近的研究中，加尤尔等（2013）发现在1979年1月～2012年9月，罗素1000指数成分股中波动率最低的后十分之一股票实现了年化收益率13.8%，而指数整体波动率和年化收益率为11.08%和2.95%，波动率最高的前十分之一股票风险值则高达36.17%。相应地，最低波动率十分位数的夏普比率为0.76，最高波动率十分位数的夏普比率为0.12，这是风险调整后收益率的惊人差异。洪崇理（2006）的报告称，低特质波动率的美国股票表现优于高特质波动率的股票。洪崇理（2009）然后将分析扩展到全球市场，发现23个发达市场的低波动性异常。

很多其他基于风险的策略也同样受到低波动率、低贝塔异象的驱动。例如，豪根和贝克（1991）、克拉克等（2006）论证表明在美国，与市场相比，最小方差投资组合实现了25%的总风险降低，同时提供近乎市场水平的收益。不过，谢勒（2010）提供的分析证明，最小方差投资组合主要投资于低特质（low-idiosyncratic）和低贝塔因子股票。克拉克等（2011）还发现，低贝塔标的证券在纯多头最小方差投资组合中占很大比例。同样，莱奥特·德·卡瓦略等（2011）发现，纯多头最小方差投资组合投资于相对较少的低贝塔因子股票。他们进一步辩称，最小方差和最大多元化（舒维法提和夸尼亚尔，2008）本质上是相似的策略，二者产生了大量重叠的投资组合。

布莱克（1972）等阐述的1931～1965年低风险异常是最早记录到的异常现象之一，并且随着时间的推移一直存在。例如，弗伦奇（2017）的数据显示，1963～2016年，美国风险最低的股票的年收益率优于风险最高的股票6.8%。在英国，迪姆松、马什、斯汤顿（2017）记录了1984～2016年风险最低的股票具有每年7.4%的收益率比较优势。

5.质量因子

与价值因子类似，质量因子投资最早可追溯到格雷厄姆和多德时期（Graham and Dodd，1934）。但有别于其他公共因子，人们对质量因子的具体定义莫衷一是。质量因子投资囊括了诸多维度，如关注于绩优企业、管理良好的企业、低风险企业或成长型企业。多年来，学术文献对这些不同的质量维度进行了研究，得出的一般结论是，高质量股票往往优于低质量股票。在最近的论文中，诺维·马克斯（2014）将毛利率与总资产的比值定义为企业的盈利能力并加以研究后发现该指标对于期望收益的截面特征具有和传统指标账面市值比相同的预测力。他还发现，较之于其他质量因子指标，盈利能力因子的表现更佳。诸如，格雷厄姆和格兰瑟姆质量因子准则（quality criteria）、斯隆（1996）基于权责发生制的盈余质量因子、皮尔托斯基（2000）的财务实力F值（F-score measure of financial strength）均属于前者。[2]阿斯尼斯等（2013）考虑了一个全面的质量定义，包括盈利能力、成长性、安全性和大额支付等。在美国和全球23个市场中，他们研究发现高质量企业会比低质量企业贡献更高的经风险调整后收益。（在第5章，我们将更加细致地讨论一部分智能贝塔指数编制商所使用的各类质量因子规范（quality specifications）。）

2.2.4 多因子定价模型

虽然每个智能贝塔因子都被证明是单独有效的，但一个自然而然的问题是，这些因子是否正交（或者说相互独立），足以在多因子框架中组合起来，以增强解释力。法玛和弗伦奇（1992）的论文是一篇在这方面有影响力的著名文章。基于前述规模因子与价值因子的研究成果，法玛和弗伦奇构建了2个零投资因子模拟组合（zero-investment，factor-mimicking portfolios）以获取规模因子和价值因子溢价。[3]结果表明，在单变量（单因子）检验中，市场贝塔因子与平均收益的关系较弱，规模因子与平均收益、价值因子与平均收益的关系较强。更重要的是，与资本资产定价模型相比，三因子模型在解释预期收益的横截面特征方面做得更好。自法玛和弗伦奇（1992）的文章发表以来，基本的三因子模型得到了改进，以纳入三因子模型未完全解释的其他横截面异常。例如，在杰加迪西和蒂特曼（1993）动量效应发表后，人们注意到，基于动量分类投资组合的横截面变化不能用法玛和弗伦奇三因子模型完全解释。于是卡哈特（1995，1997）扩展了法玛和弗伦奇的研究，将动量因子纳入其中。克拉克等（2010）运用法玛和弗伦奇的方法论计算出波动率因子，并指出在解释协方差结构方面，波动率因子与动量因子同等重要，而比规模因子、价值因子更为重要。他们进一步记录了整个分析期间（即1931～2008年）波动率因子的相对重要性。相似地，阿斯尼斯等（2013）创设了质量因子。他们指出质量因子与规模因子和价值因子间具有负相关性而较之法玛和弗伦奇三因子模型可获得正阿尔法。也就是说，质量因子的表现并没有被三因子模型完全解释。多因子定价模型目前在行业中普遍使用，并已取代CAPM被用来解释平均收益的横截面特征。

风险分解分析

多因子模型通常被用来解释其他横截面异常和主动投资策略。这种应用通常称为风险（或敞口）分解分析。在多因子模型中，这些因子被视为风险来源（如，市场因子、价值因子或规模因子）并与风险溢价相关。因此，风险分解分析的思想是确定一个给定的策略是否具有高风险敞口，因而可以由选定的风险因子来解释。一个策略的超额收益中，没有被风险因子的敞口所解释的部分称为阿尔法，或称无法解释的超额收益。

举一个关于横截面异常的例子，班达里（1988）和巴苏（1983）分别记录了杠杆率和平均收益率、市盈率和平均收益率之间的正关系。但是，法玛和弗伦奇（1992）指出，杠杆率和市盈率的表现是由三因子模型解释的，即杠杆率和市盈率的作用被吸收同化在价值因子（市净率）和规模因子中。

若要说明主动策略的风险分解，请参考周子文等（2011）的著作。作者分析了一些另类贝塔（或称智能贝塔）策略的业绩表现。分析的策略包括等权重策略、风险聚类的等权重策略、多样性加权策略（如，费恩霍尔茨（1995））、基本面加权策略（如，阿诺特等（2005））、最小方差策略（如，豪根和贝克（1991））、最大多元化加权（如，舒维法提和夸尼亚尔（2008））以及风险有效策略（如，阿蒙克等（2010））。研究人员发现所有这些策略表现均优于市值加权市场组合。然而，法玛和弗伦奇三因子模型或卡哈特四因子模型在很大程度上解释了这一绩优表现。也就是说，智能贝塔策略的表现优于市场指数，因为它们对超市场共同因子（extra-market common factors）具有高敞口。而且，在统计学上，这些策略作为一个整体相对于三因子或四因子模型没有产生阿尔法。多因子模型同时也被用来分析主动管理型基金经理的业绩。这些研究所得出的一般结论是，主动管理型基金经理，通常来说，不会产生正的因子调整后的阿尔法。例如，法玛和弗伦奇（2011）发现，只有3%的主动管理型基金产生了足以覆盖其管理费的因子调整后的阿尔法。