1.5 精确性与有意义不可兼得——不相容性原理
恩格斯说：“社会一旦有技术上的需要，这种需要更能把科学推向前进。”[1]率先突破精确逻辑的局限，着手为认识和处理模糊性建立逻辑理论框架的并非逻辑学家，而是从事复杂性探索的科学技术专家，开拓复杂性科学的实际需要、提出的问题和碰到的困难直接推动了模糊逻辑的诞生。这一现象颇值得深思。
19世纪末以降，随着垄断资本主义形成，西方发达国家的工业、农业、商业、科研、军事以至文化教育事业越来越大型化、复杂化，以往基于经验进行经营管理的观念、方法和组织体制越来越不适用了。力学、物理、化学等精确科学以及相关工程技术的巨大成功，诱使人们尝试把自然科学的理论思想和工程技术引入各个部门的经营管理，用精确定量的方法进行分析、预测、规划、决策和评价，使各行各业的组织、管理、运筹、控制、指挥等作业实现科学化和技术化。这种努力从20世纪初就已开始，如泰勒研究工厂经营管理，爱尔朗研究电话拥挤现象，兰彻斯特研究作战模拟，列昂捷夫研究投入产出，等等，都取得许多成就。经过半个多世纪的努力，特别是第二次世界大战的强力推动，到1940年代，这种努力获得意想不到的巨大成功。基于这类社会实践产生了一般系统论、信息论、控制论、运筹学、博弈论等新兴学科，以及系统分析、系统综合、系统设计、系统工程、聚类分析、决策分析、投入产出分析、过程控制、信息处理等新兴工程技术。运用这些理论和技术，把许多管理控制问题定量化，用数学模型表示出来，用数学方法求解，通过对解的分析引出结论，其精确性、可靠性和有效性往往不亚于传统工程技术。类似的问题只要变量不太多，利用一般计算工具即可执行。但现实问题一般都涉及几百甚至几千个变量，海量的计算令人望而生畏，使人们长期不敢涉足这类任务。电子计算机的出现带来希望，利用它超常的高速运算能力和巨大的信息存储能力，一切这类问题都能够做精确的定量处理了。到1950年代以后，不仅这些理论和技术迅速走向成熟，而且又产生了工程控制论、现代控制理论等新学科。与此同步发展的是人工智能研究的进展，逐步启动了专家系统、知识工程、图像识别、语音识别等研究。所有这些成就，都是精确化、定量化方法的胜利，自然也使其更加身价百倍。
今天回头看去，如此辉煌的胜利都建立在一个前提下：所要处理的对象都是具有硬结构的系统。以线性规划为例，不论具体任务多么不同，实质都是在满足约束条件下，寻求目标函数的最优值。具有可以用若干含义明确的变量描述的特性，能够获取精确而完备的数据资料，描述它们的概念都可以精确定义，可以建立线性数学模型（至多是可以做线性近似化处理的非线性模型），这就叫作具有硬结构（或称结构良好）的问题。这类系统具有明显的机械性特征，人文因素可以忽略不计，精确定量化方法取得成功是理所当然的。
然而，从1950年代末期以降，当人们试图把这种理论和方法推广应用到那些比较复杂的、人文因素起重要作用的系统时，遇到了意想不到的巨大困难。因为这种系统很少有含义明确的变量，重要属性都是难以定量化的定性特性，所用概念几乎都无法精确定义，无法建立精确的数学模型（特别是线性模型），也无法获取精确而完备的数据资料。学术界通常称它们为“结构不良”的问题，前面提到的概括故事情节即一例。这种困境把科学技术界推向一个重要岔路口。主流科学家仍然坚持走精确化道路，为了建立精确数学模型，不惜引入种种严重违背现实的假设，如线性假设、完全理性假设、信息完备性假设等，由此出发创造了一些漂亮而艰深的数学理论和方法，但严重脱离实际应用背景。1960年代至1970年代，科学技术界出现越来越追求数学工具精确高深而忽视它同现实情况联系的趋势，受到广泛的批评。英国学者盖因斯戏称其为“X领域的杂志与X领域的实践无关”。钱学森常常挖苦说，这类工作拿去评教授是好的，但无助于解决实际问题。
面对这种局面，另一些富有革新精神的科学家，其中最突出的是札德，开始对主流科学界的做法产生怀疑，醒悟到问题可能出现在对精确与模糊、定量与定性、严格与不严格的传统认识有偏颇。精确不一定总是好的，模糊也不一定总是非科学的。科学的使命是对现实世界（自然界、社会或心理）的现象、事物、事件、过程做出合乎规律性的解释，提供分析对象、解决问题、预测未来的规则和方法。科学理论的第一要义是有效性，即提供关于对象有意义的描述，所谓知识的正确性、真理性，就是它能够反映对象世界的真面目，经得起实践的检验。一种理论不论它的形式多么漂亮、动听，也不论它给出的定量分析多么精确，如果不反映所要解决的实际问题，它就变得没有意义，不再能够算作科学。以往400年的科学技术主要处理简单系统，对于这类对象，理论描述的精确性与有意义总是一致的，越精确就越有意义、越科学。这种认识似乎被学人看作一条定律。不过，从20世纪中叶以来，随着科学技术处理的对象逐步转向复杂系统，这条“定律”的正确性变得越来越有问题了，系统越复杂，精确方法就越不可靠。就是说，对于足够复杂的系统，理论描述的精确性与有意义不再是一致的了，越精确可能和对象越无关，因而描述的有效性越小，模糊的描述反而可能成为有意义的亦即科学的描述。基于以上认识，札德概括出一个重要命题（一个新的科学假设），又称为不相容性（亦称互克性）原理：“这个原理之精髓可以概述为，随着系统复杂度增加，对其行为精确而有效的判断力逐渐减弱，直至阈值，使得精确与效用不可兼得。”[2]简言之，对于复杂系统，描述的精确性和有意义（或适用性）几乎成为互不相容的特性。
面对越来越复杂的系统，札德意识到科学界需要来个“态度上的根本改变”，抛弃“精确性崇拜”，从过高的精确性要求上退下来，接受那些定性的、不很严格的、不够精确的方法。这首先要求逻辑学和数学有所改变，承认模糊性和不精确性的科学价值。模糊逻辑与模糊数学正是应这种时代之运而产生出来的。
注释
[1]马克思恩格斯选集：第四卷．北京：人民出版社，2012：648．
[2]Lotfi A．Zadeh．模糊集与模糊信息粒理论．阮达，黄崇福，编译．北京：北京师范大学出版社，2000：44．