1.4.1 匀速运动高速目标长时间相参积累方法

在长时间相参积累信号处理过程中，匀速运动高速目标的速度会引起一阶距离走动（First-order Range Migration，FRM），导致回波信号能量分布在不同的距离单元内。此时，为了实现有效的相参积累，必须先校正一阶距离走动（又称为线性距离走动）。国内外学者针对匀速运动高速目标的一阶距离走动校正与相参积累问题展开研究，并提出了一系列方法。按照是否需要进行运动参数搜索，可以将这些方法分为参数搜索和非参数搜索两大类。

1. 基于参数搜索的匀速运动高速目标相参积累方法

基于参数搜索的匀速运动高速目标相参积累方法主要有梯形变换（Keystone Transform，KT）[65-68]、Radon傅里叶变换（Radon Fourier Transform，RFT）[69-71]以及坐标系旋转-运动目标检测（Axis Rotation-Moving Target Detection，AR-MTD）[72]等。

1999年，DiPietro研究了合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像中的目标距离走动问题，提出了基于KT的相参积累方法[65]；通过距离频率-慢时间平面上的尺度变换校正目标的距离走动，进而实现了回波信号能量的相参积累。随后KT被应用到了脉冲多普勒雷达当中，实现了弱目标的相参积累检测[66-67]。但是，KT通常需要利用sinc插值实现，会带来一定的积累性能损失。为此，Zhu等人于2007年提出了基于Chirp-Z变换（Chirp-Z Transform，CZT）的KT实现方法[68]，无须插值处理，能够避免插值损失并降低计算复杂度。然而，对于高速目标，目标速度对应的多普勒频率往往高于脉冲重复频率，导致多普勒模糊，出现欠采样现象。此时，为了不影响距离走动校正与相参积累性能，在进行KT处理的过程中，还需要对目标的多普勒模糊数进行搜索，相应的计算代价会提高。

2011年，Xu根据目标的速度与距离走动以及多普勒频率之间的耦合关系，提出了基于RFT的相参积累方法[69]。该方法通过距离-速度域上的二维参数搜索抽取出回波信号，并构建多普勒匹配滤波器，进而实现回波信号能量的同相叠加。RFT的本质是沿搜索的运动轨迹抽取并积累回波信号能量。每个距离与速度的搜索值组合对应一条待搜索的运动轨迹，相应地会有一个RFT积累输出。当距离与速度的搜索值分别和目标真实距离与速度相匹配时，回波信号能量被完整抽取并相参积累，形成最大峰值。随后，Xu等人证明了高斯白噪声背景中RFT是最优检测器，它能够实现最大似然估计。

然而，由于离散脉冲采样、有限的距离分辨率以及积累时间受限等原因，RFT的积累结果中会产生峰值较高的盲速旁瓣（Blind Speed Sidelobe，BSSL），导致严重的虚警[70]，不利于多目标情况下的相参积累与目标检测。针对RFT的BSSL抑制问题，Xu推导了BSSL的解析表达式，提出了基于加窗处理的BSSL抑制方法[70]。然而，该方法会引起3dB左右的积累性能损失。为此，Qian提出了一种基于子孔径重复间隔（Sub-Aperture Repeat Interval，SARI）设计的BSSL抑制方法[73]，通过联合处理两个不同子孔径的RFT输出，可以有效地抑制BSSL。但是，SARI方法需要很大的计算复杂度，而且对积累时间的利用率只有50%。针对RFT需要二维搜索从而导致计算复杂度较大的问题，2012年，Yu提出了频率槽RFT（Frequency Bin RFT，FBRFT）以及子带RFT（Sub-band RFT，SBRFT）两种快速实现方法[71]。但这两种方法针对的只是低速目标，并且没有考虑高速目标情形下的盲速旁瓣问题。

2014年，Rao等人根据运动轨迹和慢时间轴间的夹角以及目标速度之间的耦合关系，提出了基于坐标系旋转（Axis Rotation，AR）的相参积累方法[72]，即首先通过二维回波数据的旋转校正距离走动，随后利用慢时间维（也称慢时间）傅里叶变换实现回波信号能量的相参积累。AR方法需要搜索目标运动轨迹与慢时间轴间的旋转角，每个搜索旋转角对应一条旋转后新的运动轨迹。当搜索旋转角与真实夹角相等时，运动轨迹与慢时间轴保持水平，距离走动得到校正。然而，在AR积累信号处理过程中，存在能量峰值偏移与多普勒频率变化问题，导致积累后的能量峰值位置不在目标初始距离单元内，影响目标初始距离的估计。

2. 基于非参数搜索的匀速目标相参积累方法

基于非参数搜索的匀速目标相参积累方法主要有尺度傅里叶逆变换（Scaled Inverse Fourier Transform，SCIFT）[74]、频域去斜梯形变换（Frequency Domain Deramp Keystone Transform，FDDKT）[75]、频域SCIFT（Frequency Domain SCIFT，FDSCIFT）[76]、序列翻转变换（Sequence Reversing Transform，SRT）[77]、距离频率多项式相位变换（Range Frequency Polynomial-Phase Transform，RFPPT）[78]以及相邻回波互相关（Cross-Correlation of Adjacent Echoes，CCAE）[79]等。

2015年，Zheng等人提出了基于对称自相关函数与SCIFT的高速目标相参积累方法，首先通过频域自相关将回波变换到距离频率-慢时间时延域，随后利用SCIFT积累的目标能量峰值估计目标速度，最后利用速度的估计值构造补偿相位函数校正距离走动。基于SCIFT的相参积累方法通过FFT、复乘以及快速傅里叶逆变换（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）就可实现，无须搜索目标速度，极大地降低了计算代价[74]。随后，Zheng研究了基于FDDKT处理的距离走动校正与相参积累方法，指出FDDKT可以获得比SCIFT更好的抗噪声性能与旁瓣抑制能力[75]。此外，在SCIFT方法的基础上，Niu等人在2017年提出了一种基于FDSCIFT的快速实现方法，进一步降低了计算复杂度[76]。SCIFT、FDDKT以及FDSCIFT这3种方法都是基于回波信号的频域自相关，可避免参数搜索，计算复杂度较小。但是，相关处理后方法的积累性能有损失，不利于低SNR下的目标积累检测。

除了基于频域相关变换的方法外，诸多学者还提出了基于时域相关变换的非参数搜索相参积累方法。

2017年，Li等人提出了SRT匀速目标相参积累方法，通过沿慢时间维对回波数据进行翻转实现时域相关变换，进而校正距离走动并完成能量的积累[77]。SRT方法可以避免参数搜索，但无法根据积累处理结果直接估计出目标的速度。同年，Li等人提出了RFPPT的匀速目标相参积累方法，首先通过对回波信号做慢时间自相关变换实现一阶距离走动校正，随后利用IFFT估计目标速度，最后通过MTD实现目标能量的相参积累[78]。RFPPT方法需设计相应的慢时间时延变量，对参数变化较为敏感。2019年，Zhang等人提出了基于CCAE的非搜索相参积累方法，通过对相邻回波信号做时域互相关变换积累目标能量并估计目标参数，使计算复杂度显著降低[79]。与RFPPT相比，CCAE方法的相邻互相关操作可以避免引入新的时延变量。此外，CCAE方法能够积累距离扩展目标不同散射体的能量，适用于宽带雷达的高分辨场景。SRT、RFPPT与CCAE这3种方法都是通过回波信号时域相关变换避免参数搜索，从而降低计算代价的。然而，进行时域相关变换会导致多目标积累时出现交叉项，使低SNR下的积累性能降低。

与参数搜索类方法相比，基于非参数搜索的匀速目标相参积累方法可以通过回波信号的相关操作避免搜索过程，从而减小计算复杂度。但是，非参数搜索类方法对回波SNR的要求更高，难以适用于低SNR下回波信号能量的相参积累。参数搜索类方法虽然能够实现更低SNR的有效积累，但计算复杂度更高，且往往存在BSSL效应或多普勒模糊问题。因此，研究并设计低SNR环境中能够避免BSSL效应与多普勒模糊的匀速目标相参积累方法，具有一定意义。

此外，需要指出的是，上述匀速目标相参积累方法（包括参数搜索类与非参数搜索类）均基于窄带“停走”模型，忽略了目标的脉内运动，相应的相参积累方法的设计也没有考虑脉内运动对回波信号脉压与积累的影响。

但是，随着高分辨成像与远距离探测需求的提升，实际应用中需要具有大时宽带宽积（高平均功率）雷达。在大时宽带宽积的条件下，使用传统脉冲压缩方法的输出结果存在失配效应，包括包络中心偏移、峰值下降和主瓣展宽等，这种失配效应就是尺度效应。尺度效应会造成脉内积累SNR损失，进而影响后续多脉冲间的相参积累，导致目标检测与估计性能急剧恶化。除了尺度效应，高速目标长时间相参积累过程中还会发生一阶距离走动现象。因此，为了提高大时宽带宽积下雷达对高速目标的积累检测与参数估计性能，必须在相参积累前解决尺度效应与一阶距离走动问题。

目前，对于尺度效应下相参积累处理的研究相对较少，理论与方法体系尚不完善。2014年，Qian等人提出了基于宽带尺度RFT（Wideband Scaled Radon Fourier Transform，WSRFT）的超高速目标相参积累方法[80]。该方法基于目标速度已知的假设，限制了其实用性。另外，WSRFT方法的脉压和相参积累是两个独立的过程，没有考虑脉压（脉冲内能量积累）与多脉冲积累（脉冲间能量积累）间的耦合特性，导致其积累检测和参数估计性能有所下降。2017年，Xu等人考虑超高速运动的雷达平台，介绍了一种Omega-K方法来补偿地面目标的尺度效应[81]。但是，当目标速度未知时，该方法也将失效。因此，需要研究空间超高速目标的尺度效应问题，并设计有效的相参积累方法。