第31章 3×3数独

我平时颇为喜欢一些小游戏,特别是数独。然而,我久经观察终不能得出数独的通项公式。于是,我退而求其次地创造了一个3×3数独。其中有个是这样的,上面的三个方格从左到右依次为1到3位。第二行也是如此,即4到6位。第三行还是的,即从7到9位。1位是1,2位是2,3位是3。4位是3,5位是1,6位是2。7位是2,8位是3,9位是1。好,现在假设第一位为x,第二位为y,第三位为z,第一种情况令第四位为y,则第七位为z。又可以推知第5位为z,则第八位为x。因此,第6位为x,第九位为y。x可以取1、2、3,则有三种情况。第二种情况,第四位为z,则第七位为y。可以推知第八位为z,第五位为x。继而可以推出第六位为y,第九位为x。由于,x可以取1、2、3。综上,一共有六种情况。随后,他运用推理写出了一个代数数独。随后,他发现9×9网格中设第一到九位为a到i。把a、b、c,d、e、f,g、h、i,分别编成一组。然后,在每个由一行分成的含有三个方格的三个小行里填入三个小组中的任意一组就可以了。而这样得来的是有一定规律的数独,和我们所接触的不同。我们知道在数独里有个现象叫做互推,也就是说一个数字在某个方格的确定可以导致另一个数字的确定。那么,事物之间是否具有互推性。你可能说普遍规律不就具有互推性吗?的确有些,不过不是很强。必须是那种非此即彼的。一般而言,我们在考虑一个物体都不会考虑其互推性。因为我们习惯性地认为事物彼此独立。以前,我曾经提出过差异。我们知道差异是相互的,并不是一个物体就可以独自产生的。那么,必须有两个物体才可以体现出差异。假如有一个物体产生,那么必定有个物体与它形成。也就是说,原先那个物体的存在就表示这个物体出现的可能。只要原先那个物体不消失,这个物体就有出现的可能。那么,我们来想一下,这个物体是否可以与下一个物体形成差异。或者这样说,原先的物体之间的差异,是否早就包含原先的那个物体与这个物体的差异。就像区间(3,5)和(2,5),有公共的部分。从集合来说,前者就是后者的子集。但不管这个物体对差异范围的扩大有没有影响,我们总可以把它与其他物体进行对比而得出有差异的结论。我们假设彭罗斯三角就是存在的,那么它必定在自己所在的空间体现有无的差异。也即,找到它的关键是要我们找出体现它有无差异的特征。

又过了几日,几人在路边一个小店停靠。他们正在吃饭之时,有人把信送给他们。三合接过信,而后观看。双木如此道,你们不知,我在这里的时候发现地面上有个勒洛三角形。学过地图学的应该知道投影很重要,而我怀疑这个勒洛三角形就是彭罗斯三角在我们空间中的投影。你可能会说,为什么我会觉得奇怪,不是曾经被其击中身体吗?我看过闪电侠,里面主人公就是被闪电击中而变得行走如飞。而我虽然被其击中,但是由于它本身的特性无法长时间在地球上存在,因此我未能看清它的全貌。身处这里,我的闲暇时间很多。因而,我开始思考。它到底是怎样的?在闪电侠里,巴里行走如飞。可是,在人们眼中却似乎什么也没有看见。基于这个,我想也许我们看到了它。但是,并未意识到它就是它。那么,它会进行怎样的转化呢?我认为它所在的空间维度比我们的空间维度多,而从高维度到低纬度是需要投影化的。虽然我们认为它是直线型的,但我有种感觉它所形成的投影绝不可能是直线型的。因而,我认为是曲线的。由于它不可能完全改变自身性质,所以就有可能还是一个三角形。我推测它一定代表一个彭罗斯三角。我们知道彭罗斯三角是一种物体,没有意识。不可能自己来到我们这里,因而背后一定有某种生物在操控着这一切。不过,既然祂们没有大张旗鼓,说明我们暂时还是安全。有坊间传闻说,这是一位数学家学着西班牙的《费马的房间》所设计的智力游戏。目的是为了让人们意识到它的重要性,而且它也是飘零大学的学生。你们前往那里可以调查此事。

三合合上信封,讲给众人听。为水从口袋里拿出俄罗斯套娃,一个个拿出来。然后说道,我们可以把一个个套娃看成是一个几何图形,而它们自然是相似的。众人并未多说什么,而各自忙自己的事。