四、“收益递增”是“知识社会”经济发展的特征

在真实世界里，萨缪尔森不相信在欧洲和北美有满足“完全竞争”假设的市场经济，生活在中国的三重转型期社会的经济学家，更应始终对边际定价原则（尤其是克拉克和奈特的补充条件）在中国经济中的适用性保持警觉。试图解释中国“奇迹”的中国经济学家，或正在研究“网络效应”（也称为“需方的收益递增律”）与“知识经济”的中国经济学家，值得继续探讨西方经济学家尚未完成的理论——我称之为“收益递增经济学”——由杨格和他的三位弟子（奈特、张伯伦、卡尔多）开启的思路。

纽约大学经济学教授肖特尔（Andrew Schotter）写过一本被我反复引述的书，是1981年出版的The Economic Theory of Social Institutions，书名可直译为《社会制度的经济理论》。他在这本书里，就我所知，首次将社会制度解释为博弈均衡时的行为规则，他的思路启发我写了一篇论文，发表于《经济研究》1996年第10期，标题是“产权博弈”。肖特尔1985年写了另一本书，Free Market Economics: A Critical Appraisal（标题直译《自由市场经济学：某种批判性的评述》），他对自由市场持有中间立场，不认为自由市场是万灵药方，也不认为自由市场是万恶之源。顺便提及，这本书有一个品质极差的中译本，错误百出。肖特尔2009年写了一本教科书Microeconomics: A Modern Approach（标题可译为《微观经济学：现代思路》），第1版有大量插图，涵盖了许多教科书不讨论的情形，例如图1.17的图（d），从任一内点出发，消费者最终在哪一物品上成瘾，取决于他最初减少消费量的是哪一物品，于是更趋于另一物品的消费。两个角点解都是稳定的，故它们之间的任何内点都不稳定。

现在，我集注于探讨图1.17的图（d），因为它隐含着与收益递增的联系。图1.17的图（a）意味着物品1的消费量无论如何不能改变消费者的效用，也就是说，物品1与这位消费者“完全无关”。图（b）是常见于教科书的“完全互替性”，例如，一张面值100元的人民币与两张面值50元的人民币，是完全互替的。图（c）是常见于教科书的“完全互补性”，例如，左脚鞋和右脚鞋对正常人而言是完全互补的，增加一只左脚鞋并不带来更高的效用。类似地，一个人身体内的器官相互之间几乎是完全互补的。图（d）意味着两种物品都是“成瘾的”，当这位消费者为消费更多的物品1而放弃更多的物品2时，他将为消费更多的物品1而放弃更多的物品2……直到出现“角点解”——完全放弃物品2，只消费物品1。反之亦然，他将完全放弃物品1，只消费物品2。由于成瘾行为的独特性及其与收益递增的潜在联系，它需要更细致的探讨。

不论是马歇尔的局部均衡分析，还是现在流行的一般均衡分析（我在《经济学思想史讲义》的第九讲提供了一般均衡存在性的证明思路），我将“事物”或“事务”统称为“事”，经济学通常假设事与事之间由诸如图1.13所示的“互替关系”主导，而不是由诸如图1.18所示靠近原点的“互补关系”主导。关于互替性和互补性的更深入讨论，参阅我为这门课程撰写的博客文章“互补性”（财新博客2020年8月20日）或图1.18的讨论。

我手绘的图1.18，主旨是揭示介于完全互补性与完全互替性之间的隐蔽关系。据我所知，希克斯（John R. Hicks，1904—1989）是最早指出这一隐蔽关系的经济学家。他的分析表明，凸向原点（称为“凹”）的无差异曲线，可能是互替的，也可能是互补的。区分互替性与互补性是更细致的工作，需要考察无差异曲线的曲率。事实上，互补性有更大的曲率，完全互补性有最大曲率——形成直角，而完全互替性有最小的曲率——成为直线。在主观价值（重要性感受）的视角下，事与事之间的关系究竟是由互补性主导还是由互替性主导，最终取决于当事人的主观价值判断。在消费领域里，是消费者的价值判断最终决定消费领域里事与事之间无差异曲线的曲率；而在生产领域里，是企业家的价值判断最终决定生产领域里事与事之间无差异曲线的曲率。

也因此，我通常只说两种物品之间的关系由互替性主导或由互补性主导，而不说它们之间互替或互补。这里“主导”两字是关键，它意味着，互替性主导的关系常掩盖着互补性，反之亦然。例如，红茶和咖啡，可以互替，也可以互补。我常喝“红茶咖啡”，也常单独喝红茶或咖啡，我的品鉴印象是，也许可用曲率相同的无差异曲线族来表达我关于红茶和咖啡的偏好。当然，这样的无差异曲线族对红茶和咖啡的浓度有苛刻要求。最后，图1.18还显示了“成瘾性”物品是从原点向外凸的无差异曲线。注意，仅当两种物品都是成瘾的，无差异曲线才是外凸的。此外，我手绘的图1.19包括了更复杂的情形。

图1.19的注释已经很长，但仍可有更细致的讨论。坏的物品，英文容易理解，因为good与bad是一对范畴。基于常识，物之“好”或“坏”，依赖于与物相对的人之偏好。老北京的豆汁，我于1980年代在王府井的美食街品尝了一次之后，永不再试。老杭州的“炸臭豆腐”，我同样没有勇气品尝。可见，一个人的偏好几乎决定了物品对于他而言是好还是坏，抑或同时是好与坏——所谓“又恨又爱”。好的物品，还要有量的界限，过量，就成为坏的物品。虽然，主流经济学教科书假设消费者“永不餍足”——任何物品都是“越多越好”。

假如图1.19的两种物品当中，由横轴表示的物品1是“坏的”，由纵轴表示的物品2是“好的”，那么，根据无差异曲线的定义，沿着同一条无差异曲线多消费的坏物品必须由更多消费好物品来补偿，否则就会偏离这条无差异曲线。所以，这样的无差异曲线斜率为正值。同理，如果纵轴表示坏而横轴表示好，则无差异曲线与纵轴相交且斜率为正。

与纵轴相交的无差异曲线，斜率为正且趋于零，意味着由横轴表示的坏的物品可激活某种免疫力——坏的物品量无限增加但造成的损害收敛于某一有限的度，为弥补这一有限度的损害，只需要有限量的好物品。类似地，与横轴相交的无差异曲线，斜率为正且趋于无穷大，意味着由纵轴表示的坏的物品可激活某种免疫力。病毒有害，但被病毒激活免疫力之后，病毒的有害性收敛于有限的度。

关于成瘾物品消费行为的不稳定性，我在博客文章“互补性”里提供了详细分析。可是，一个人的消费习惯是稳定的。故而，不稳定的消费行为很少见于真实世界。这时，需要修订的是理论而不是行为。

关于第三条曲线，我在图1.19里也有注释：在一种成瘾性物品与一种普通物品之间可以有由凹弧和凸弧连接的无差异曲线。这里的“普通物品”，也称为“正常物品”（normal goods）。这样的无差异曲线意味着，消费更多正常物品时，凸向原点（凹弧），消费更多成瘾物品时，从原点外凸（凸弧），这种情形意味着，例如大麻这样的成瘾物品在适量限度内是效用更高的正常物品。

最后，我在图1.19的底边写了一行注释：“互替性和互补性都有递减的边际替代率但互补性的递减速度快。成瘾性具有递增的边际替代率。”这里的“边际替代率”（marginal rate of substitution，简写为MRS）是经济学术语：沿着同一条无差异曲线，在给定的任一点，为增加一个单位的物品1消费而愿意放弃的物品2的消费量。无差异曲线的定义是U＝F（x，y），此处U是常量，x和y是变量。沿着一条无差异曲线，这是一个恒等式，故可全微分：dU＝Fxdx＋Fydy，U是常量，左端为零，于是有dy/dx＝−（Fx/Fy），左端是切于无差异曲线的三角形的对边与底边之比，右端是x（物品1）的边际效用与y（物品2）的边际效用之比。如果物品1和物品2都是正常物品，即它们都有正的边际效用，则MRS沿着任一条无差异曲线恒为负值。

如果物品1和物品2都是正常物品，它们之间要么由互替性主导要么由互补性主导，由图1.18可见，从完全互补到完全互替，边际替代率始终是递减的。也就是说，沿着同一条无差异曲线，随着一种物品的消费量之增加，为继续增加这一物品的一个单位消费而愿意放弃的另一物品的消费量越来越小。当两种物品完全互补，在图1.18的“完全互补”直角形的任一条边上，边际替代率趋于负无穷。例如，在已有N只左脚鞋却没有一只右脚鞋的状态，为增加一只右脚鞋，正常人愿意放弃的左脚鞋的数量是（N−1），当N趋于无穷时，边际替代率趋于负无穷。另一方面，现在考虑图1.18的“完全互替”直线上的任一点，为增加某一物品的一个单位消费量而愿意放弃的另一物品的消费量，始终等于直线的斜率。

以上分析意味着，边际替代率从完全互补时的负无穷，到完全互替时的负的常量，这是两种极端情形。介于这两极端情形之间的，是一般情形，一般互补与一般互替，边际替代率递减，从一个有限的负值到一个更小的负值。但是，如希克斯指出的那样，由互补性主导的无差异曲线，与互替性主导的无差异曲线相比，有更大的曲率。

几何学的“曲率”概念，如图1.20，在曲线上的任一点的内切圆的半径越小意味着曲率越大。因此，互补性有较大曲率意味着互补性主导的无差异曲线，与互替性主导的无差异曲线相比，边际替代率递减速度更快。

现在考察图1.20，这里有两个相切的圆形，假设它们在黑色矩形框内我没有画出来的无差异曲线相切于“内切点”，长度e代表1单位的物品1的消费量。在内切点，为增加物品1的消费量e而愿意放弃的物品2的消费量，在圆1就是点a代表的高度，在圆2就是点b代表的高度。显然，b＞a，因为圆2的半径小于圆1的半径。这就表明，沿着曲率大的无差异曲线，边际替代率递减速度更快。

我手绘的图1.21，主旨是探讨其中三条非正常曲线（C1，C2，C3）的经济学含义。这三条曲线在局部都有正的斜率，意味着在两种物品当中，有一种是“坏的”，另一种是“好的”。但是，我不能确定C1和C2是否有经济学含义。此外，我也不能确定C3是否有经济学含义。

曲线C1在靠近横轴的那一段斜率为正，意味着有一种物品是坏的，另一种物品是好的。不妨假设在这一段曲线上，物品1是坏的，而物品2是好的。另一方面，曲线C1在靠近纵轴的那一段斜率为正，不妨假设物品2是坏的，而物品1是好的。这里，关键是要解释C1靠近原点的那一段曲线的含义。这一段凹弧表明物品1和物品2都是正常物品，于是意味着，当物品1的消费量减少至原点附近时，它就从坏的物品改变为正常物品了。同理，当物品2的消费量减少至原点附近时，它就从坏的物品改变为正常物品了。这一解释还意味着，当物品1从正常物品改变为坏的物品时，因为物品2的消费量仍然足够小，故物品2保持为正常物品。同理，当物品2从正常物品改变为坏的物品时，因为物品1的消费量仍很小，故物品1保持为正常物品。

我认为，这一解释符合常识，在真实世界里存在与C1对应的消费品，不仅存在而且普遍存在。也许，C1描述的才是最普遍的消费行为。任何正常物品的过量消费，都是所谓“好事变坏事”。不过，当我们证明“一般均衡”的存在性定理时，通常假设消费者是“永不餍足”的，任何物品的消费都是越多越好。这一假设虽然牵强却不可或缺，它意味着无差异曲线只能渐进趋于坐标轴，却不可能与坐标轴相交。也可认为，C1是适合于“大范围分析”的无差异曲线，它的靠近原点的凹弧，是常见于经济学教科书的适合于“局部分析”的无差异曲线。

现在讨论C2，它在原点附近的曲率很大，这是它最显著的特征，也意味着物品1和物品2的关系由互补性主导。C2有两条长臂，假设物品1在某一消费量之后成为坏的，而与它互补的物品2必须始终是好的，增加好物品的消费量以抵消增加的坏物品消费量的负效用。任何药物与该药物的副作用之间通常都有这种互补关系，药物的正效用对治疾病，而药物的副作用产生损害。故而，C2其实是同一物品不可分离的两种性质之间的无差异曲线。此处需要借助兰开斯特的“行为—性质”理性选择模型——我马上就会介绍。

我多年关注多伦多大学心理学家彼得森（Jordan Peterson）的演讲活动以及他的身体状况——我知道他患有严重的抑郁症（似乎来自遗传），我也订阅他的电邮通讯。据他报告，大约2019年，他长期服用的一种抗抑郁药物，副作用已超过了正作用。于是，他试图停止用药。但是，停药导致的剧痛使他完全无法休息，并因此而多次试图自杀。在北美的几家优秀诊所对他的疾病无能为力，之后，他女儿和女婿悄悄地将他运送到东欧一家研究机构，那里的医生承诺给他一种彻底治疗。几个月后，他死而复生，返回北美，并发布视频解释了他在东欧的体验。那种彻底治疗，其实就是彻底换血。

在彼得森讲述的故事里，抗抑郁药物在正反两方面的作用，构成两种强烈互补的性质。回到图1.21，沿着曲线C2，假设性质1是这一药物的副作用，性质2是它的抗抑郁作用。当性质2的消费量超过某一限度之后，在彼得森的感受中，性质1带来的负效用完全抵消性质2带来的正效用，从而他应当停止用药。

现在，带有强烈的怀疑，我讨论C3的含义，这条无差异曲线有两段的斜率是正值，意味着有一种物品是坏的，而另一种物品是好的。关键是，这两段正斜率的曲线是由局部外凸的一段曲线连在一起的。我们知道，“局部外凸”意味着这是两种成瘾物品。于是，我必须在真实世界里找到两种物品，满足下列性质：（1）它们当中有一种物品是好的，另一种物品是坏的；（2）坏的物品带来的损害是有限度的（可激活免疫力），达到这一限度时，不必增加好物品的消费量就可维持在同一效用水平上；（3）激活免疫力之后继续增加坏物品的消费量到某一阈值之后，这两种物品都变为成瘾物品；（4）这两种物品的性质随着消费组合的改变而改变，从而可能同时变为成瘾物品。

图1.21的曲线C3的上列四项性质，让我琢磨了几个小时。然后，我意识到，曲线C3更适合描述一种特别的消费行为——“消费—生产”。最初确立这一模型的，是当时任教于霍普金斯大学的澳大利亚数理经济学家兰开斯特（Kelvin John Lancaster，1924—1999），史称“兰开斯特模型”，1966年发表于《政治经济杂志》（“A New Approach to Consumer Theory”，标题直译：消费者理论的一个新思路）。同一杂志，11年之后，1977年，发表了斯蒂格勒和贝克尔的著名论文“De Gustibus Non Est Disputandum”（可译为“不要争论偏好的差异”），引入“家庭生产函数”，我称之为“贝克尔模型”。然后，1980年代，杨小凯的博士论文以贝克尔模型为核心展开他的分工理论。我在香港大学经济系任教时期，我的同事孙永泉请我读他发表于《政治经济杂志》的一篇论文：Wing Suen and Pak Hung Mo，1994，“Simple Analytics of Productive Consumption”，标题直译“生产性消费的简单分析”。孙永泉是西雅图华大培养的博士，他的导师是巴泽尔（Yoram Barzel）。巴泽尔与张五常都是芝加哥学派经济学在西雅图华盛顿大学的核心人物，他们是好友。巴泽尔的女婿也在香港大学经济系任教，是我的同事。

兰开斯特甚至公开宣称他的“消费—生产”模型是全新的微观经济学，足以取代新古典经济学。不过，他后来继承了萨缪尔森的数理经济学思路（尤其是“比较静态分析”），于1962年发表文章倡导“定性经济学”。

兰开斯特经济学的基本假设——消费者与生产者是不可分离的行为主体，颠覆了马歇尔经济学的基本假设——消费者与生产者是相互独立的行为主体。今天我们看得很清楚，兰开斯特的这一基本假设更符合我们所处的“知识社会”的消费与生产。这就是孙永泉那篇文章的思路，旅游是一种消费，同时也是一种生产，故而应当称为“生产性消费”。

现在，我尝试沿着贝克尔模型的思路，提供C3曲线的一种解释。欧洲中世纪的学徒，在出师之前领取极低的报酬，住在大师们家里，常要做家务，他们跟随大师学习各种技能，诸如裁缝、珠宝、酿酒、绘画、建筑……他们接受的“坏”，由出师之后成为专业工匠的预期中的“好”加以补偿。仿照彼得森服用的抗抑郁药物案例，假设师傅传授的技艺是师徒关系对学徒而言的“好”，而学徒在师傅家里从事的其他劳务是师徒关系的“副作用”，如果一位学徒从纵轴与C3的交点出发，这一初值意味着他在其他地方已学习了很长时间。如果他从横轴与C3的交点出发，这一初值意味着他还没有开始学习。

对应于不同的初值，曲线C3上的点a和点b分别表示这名学徒的无差异曲线沿两条可能的学徒路径最终获得工匠协会许可的独立经营权，就是今天所谓的“出师”。点a与点b之间的那段曲线是凸弧，相当于“成瘾”，即这位学徒毕业之后从事的工匠专业具有足够高的稳定性，以致他很难脱离这一角点解。不论如何，这名学徒在这一特定师徒关系中“消费—生产”的两种性质之间，有由C3描述的无差异曲线。

以上也许是过于冗长的介绍，主旨在于展示以往被仅仅关注“互替性”的主流经济学教科书严重忽视的许多其他情形，包括互补性、成瘾性、坏的物品，至少提供一些不同于教科书的解释或猜想。

肖特尔的教科书已经是涵盖最广泛情形的教科书，却仍有不少未加说明的细节。例如，边际替代率，他应明确标识是物品1对物品2的边际替代率还是物品2对物品1的边际替代率。根据瓦尔特斯和莱亚德的教材《微观经济理论》第一章“福利经济学”提供的定义，物品y对物品x的边际替代率：MRSyx＝−（dy/dx）＝（Ux/Uy）；物品x对物品y的边际替代率：MRSxy＝−（dx/dy）＝（Uy/Ux），后者恰是前者的倒数。

现在解释图1.22，物品2即x2对物品1即x1的边际替代率表示为三角形对边与底边的比值。注意，三角形底边的长度不变（恒为10单位），对边是物品2的增量“∆x2”，这一增量在点b是40，在点d是1，意味着MRS从40递减至1，注意，这是物品2对物品1的边际替代率。对照肖特尔在图1.22里的注释文字，可知那里的注释含糊不清。

正确的解释是：沿这条无差异曲线，当物品1的消费量是110单位时，为获得仅仅1单位的物品2，行为主体愿意放弃10单位物品1，即MRS＝10，这里的MRS是物品1对物品2的边际替代率，由−（dX1/dX2）表达。当物品1的消费量减少至20单位时，为获得40单位的物品2，行为主体愿意放弃10单位的物品1，即MRS＝4。故而，MRS仍是递减的。

由图1.23所示无差异曲线的凸性导致行为失稳，引发严重疑问：一方面，关于两种成瘾物品的无差异曲线是凸的，故消费行为可随价格扰动而失稳。另一方面，成瘾性的消费行为应当稳定于某一角点解，故消费行为具有某种稳定性。也许图1.23的右图可以缓解这一疑问的严重性，至少，这条需求曲线在相对价格（p1/p2）低于H之后是稳定的。这样的稳定性，当然也适用于关于x2的需求曲线。贝克尔和墨菲在《社会经济学》第2章的开篇指出，强烈的互补性可能颠覆市场稳定性，可能产生对价格扰动的激烈反应，可能形成多均衡态。

更有说服力的解释是，成瘾消费行为在两个角点解都是稳定的——“行为模式”，除非有足够大的外力冲击，例如价格扰动。也就是说，价格扰动必须被视为对行为模式的“外力冲击”。这一解释的困难在于，如图1.23，价格是连续变动的，却引发了行为模式的突变，这就违背了行为的“稳定性”定义。很可能有鉴于此，晚近出版的教科书彻底删除了“成瘾”的无差异曲线。更多的理由，详见下文。

回到印刷版心智地图的第一讲，关于“网游和吸毒是两种可能成瘾的行为”，有下面的三段注释文字：（1）通常，游戏的技能随着游戏时间的延续而改善，经济学家说，这是关于“游戏”的人力资本的积累过程。游戏技能超过某一阈值之后，游戏者在“网游”中的成本与收益之比就可进入收益递增阶段。（2）通常，注射纯度高于三号海洛因的毒品可一次成瘾，吸食大麻或鸦片N次之后才可成瘾。美国食药监局从2019年开始解除“心理致幻剂”管制。在“毒品”（包括心理致幻剂）方面，荷兰是管制最少的国家。（3）假设一个人的消费预算内有固定比例用于网游与毒品（包括心理致幻剂），并且网游与毒品都已成瘾，那么，他将只在“角点”（凸的无差异曲线与预算线的交点）达到均衡的行为。

关于成瘾消费和凸的无差异曲线已有冗长讨论，我想在这里补充说明：晚近出版的大多数经济学教科书已不再讨论成瘾性的消费行为，这是因为，首先，行为的不稳定性导致均衡不可观测；其次，从凸的无差异曲线族导致“一般均衡”存在性定理的失效。另一方面，贝克尔和斯蒂格勒的“消费者——生产者”理性选择模型，人力资本存量成为家庭生产函数的自变量，于是可以解释成瘾行为。虽然，存量仍不能被纳入一般均衡分析框架。关于成瘾消费的存量效应，我抄录我未发表的《收益递增经济学》手稿的相关文字如下：

在家庭生产函数里引入一个人在成瘾消费过程中积累的人力资本存量。例如，他初次吸食海洛因导致脑内多巴胺敏脑区对海洛因的“饥渴”状态——其他物品对海洛因的边际替代率急速递增，相当于他的家庭生产函数里“海洛因人力资本”急速增加。海洛因的“边际服务”大幅增加，诱致更多的海洛因投入。类似地，游戏“暗黑破坏神Ⅱ”最初诱致我投入的时间，很快就可形成关于这款游戏的人力资本存量，并且由于这一存量，我继续投入时间于这款游戏可有远比投入时间于其他游戏更高的边际产出（边际服务），即每一单位游戏时间产生的游戏进展（乐趣）。这样，我倾向于投入更多时间于这款游戏而不是其他游戏或其他消遣。事实上，我在读书之余最常想到的消遣就是这款游戏。也许还有“文明Ⅲ”，不过由于“文明Ⅵ”的退步，我开始厌倦全部“文明”。后来，大约是2013年，我在苹果笔记本电脑里装了多系统之后，我在微软的XP系统里安装了可制作最强装备的“暗黑Ⅱ万能修改器”（所谓“作弊”软件），于是我的角色都有了最强装备，然后，我就失去了对“暗黑破坏神”的兴趣。

斯蒂格勒与贝克尔的分析似乎提供了一种解释：任何消费行为，如果伴随这一行为而增加的人力资本存量大幅增加这一行为的边际服务，则这一行为可能导致成瘾。事实上，这也正是斯蒂格勒与贝克尔在他们1977年文章的第二节（“偏好的稳定性与成瘾性”）里宣称的，他们相信，在维持“偏好的稳定性”这一假设的同时，家庭生产函数里的人力资本存量，可以解释成瘾行为。虽然，这两位作者没有提供这一解释的图示。

斯蒂格勒与贝克尔的解释，或可补充以脑科学的研究报告。吸食海洛因的效应：脑内集中于伏隔核附近的多巴胺敏的脑结构包含的神经元，它们的自然反应是降低对多巴胺的敏感性，这是神经元层面的“韦伯—费希纳”定律。海洛因效应之后，这些降低了敏感性的多巴胺敏的脑结构，需要比以往更高水平的多巴胺才可再度兴奋——所谓“饥渴”，否则，就陷入情绪低谷。

戒毒极难，虽然可以借助脑手术切除伏隔核，但这一手术不可避免地使患者丧失了对一切享乐的兴趣，这可能是比吸毒更糟糕的后果。改变一个人喝伏特加的嗜好，似乎也需要远比两种酒的相对价格微小改变更大的改变，除非相关的人力资本存量迅速折旧。贝克尔的带有消费服务的人力资本的家庭生产函数，仍难以解释消费者在相对价格微小改变之后何以突然放弃了以前的成瘾消费（伏特加），改为另一消费品（白兰地）的成瘾消费。

中年的贝克尔沿袭早年的思路，基于以往消费的存量效应（成瘾消费沿时间的互补性），与墨菲等人发表了两篇基于动态过程的经济学文章，解释“理性成瘾行为”：Becker and Murphy，1988，“A Theory of Rational Addiction”（关于理性成瘾的一个理论），Journal of Political Economy（《政治经济杂志》），vol.96，no.4，pp.675-700；以及Becker, Grossman, and Murphy，1991，“Rational Addiction and the Effect of Price on Consumption”（理性成瘾与价格对消费的效应），The American Economic Review（《美国经济评论》），vol.81，no.2，pp.237-241。其中，1991年的论文提供了支持1988年论文核心命题的实证检验：（1）成瘾消费可以是低水平但不稳定的定态解，也可以是高水平稳定的定态解；（2）成瘾消费敏感依赖于价格或成本的长期变化；（3）成瘾消费可能突然戒除（如果成瘾强烈的话），也可能周期性波动（如果成瘾不强烈的话）。他们的动力学分析适用于慢性成瘾的消费行为，例如赌博、烟酒、音乐、运动、习惯、宗教、对任何人或物的依赖性。在我的“收益递增经济学”视角下，这些行为是“互补性”“存量效应”“路径依赖”三者联合作用的结果。

图1.24也许是对贝克尔上述动态思路的一种图示。所谓“不稳定的定态解”，可表示为“鞍点”均衡。

旨在解释“迅速成瘾”而不是上述缓慢成瘾的消费行为，晚近发表的一篇动态分析（Amnon Levy and João Ricardo Faria，2008，“Persistent High Ambition and Substance Abuse: A Rationalization of a Vicious Circle”［长期的强烈野心与药物滥用：一种邪恶循环的理性化］，Journal of Economics［《经济学杂志》］，vol.94，no.3，pp.261-274），结论是：在竞争压力非常大的社会环境里，人们，尤其是作家、诗人和艺术家群体，为要保持足够高的社会地位，必须努力激励自己持续取得足够高的成就，否则就陷入情绪低谷。激励方法，最快捷的，就是毒品。在符合常识的一组假设下，这种激励方法的动态过程是不稳定的“鞍点”均衡。这一均衡状态缺乏必要的稳定性。它表明人们为保持社会地位而吸毒这类充分理性的行为是怎样陷入邪恶循环的。

关于毒品的脑科学研究表明，吸毒成瘾不是理性行为。经济学的“理性”是韦伯所说的“工具理性”，因此经济学只是赋予非理性行为某种工具理性的解释。参见Bryan Caplan，2000，“Rational Irrationality: A Framework for the Neoclassical-Behavioral Debate”（理性的非理性：关于新古典行为学论争的一个分析框架），Eastern Economic Journal（《东部经济学杂志》），vol.26，no.2，pp.191-211。如图1.25所示，假设在“财富水平与非理性水平”的平面里有一组向左凸的无差异曲线族，并且由财富与非理性行为的相对价格决定的预算线，与某一条无差异曲线相切。那么，由切点决定的非理性行为的水平是理性选择的结果。

任何人都有非理性行为，这是常识。中国人常说“有钱可以任性”，恰与图1.25的主旨相符。财富达到一定水平时，允许更多的非理性行为，在可接受的限度之内，Y*就是可接受的非理性限度。与消费行为类似，非理性行为的代价与财富的代价之比，决定图1.25的预算线的斜率。财富当然有代价——工作压力、心理压力、社会压力。这条预算线与无差异曲线的切点，对应于行为非理性的最优水平，及因此而来的财富减少的最优水平。

我记得罗素在《西方哲学史》里特别强调了这一观点，非理性行为是对理性行为的心理补偿。每七年一次，古希腊人举行祭祀酒神的游行，并在彻夜狂欢之后，于黎明之前撕碎和分食扮演酒神的那位年轻男性的身体。

收益递增、成瘾、非理性、创造，这几类现象之间似乎有某种内在联系。这里“非理性”特指经济学意义上的“非理性”，也就是不符合“理性公理”的个人偏好。经济学的“理性公理”是：（1）任何两事之间是可比的，（2）若A比B好并且B比C好，则必有A比C好。

理性公理的第一项要求一个人关于世界上的任何两事，A和B，有重要性感受，从而有价值排序，例如A比B好，或B比A好，或A与B同样好，总之，他必须有而不是没有这样的排序。理性公理的第二项，要求一个人对世间万事万物的价值排序满足逻辑一致性。如果A比B好并且B比C好，可是C比A好，就是逻辑不自洽。理性公理的第二项，也称为“非循环”假设。

收益递增，随着行为的延续，成本与收益之比递减的同时，行为当然也可能成瘾。任何消费行为，在“生命系统论”视角下（参阅2021年3月26日我的财新博客文章“生命系统”），都是生命系统与环境之间能量、物质与信息的交换过程。任何生命系统都可分解为若干功能子系统——它们分工并专业化于各自执行的“功能”。我的iPad Pro每次坚持更新的一个应用软件，名称是“visible body”，打开这款人体视图2021年版，首先看到的是人体子系统：（1）骨骼系统视图，（2）循环系统视图，（3）神经系统视图，（4）呼吸系统视图，（5）肌肉系统视图，（6）消化系统视图，（7）泌尿系统视图，（8）淋巴系统视图，（9）内分泌系统视图，（10）生殖系统视图。

在生物演化史领域，晚近几十年，越来越多的作者认同真核细胞的“共生演化”起源说：例如，鞭毛细胞与球形细胞形成的共生体，兼有鞭毛细胞的游走能力与球形细胞的吞噬能力。又例如，原核细胞与进入它体内的更小细胞形成的共生体——细菌与古菌融合而成的真核细胞。真核细胞内的线粒体与细胞核各有自己的DNA，这是最显著的共生演化案例。

在生物学视角下，“消费”，是这样一个生产过程，它由许多专业化的功能子系统共同完成。上述人体十大子系统的“器官”，是这一生产过程的“资本存量”，这些存量提供的流量服务，参与被称为“消费”的生产过程，并因此而逐渐折旧，直到衰竭。被称为“再生医学”的医学努力，就是试图修复或补偿这些子系统的损耗。

主要由于神经元的“突触可塑性”（synaptic plasticity），生命行为有“专业化”的潜质。专业化是这样一种行为，随着这种行为的延续，成本与收益之比倾向于下降。我们知道，这就是“收益递增”现象。物竞天择，有机体的行为在哪一方向上专业化，主要取决于能耗及效率。

此处，我最喜欢推荐以色列学者奥菲克似乎唯一的著作：Haim Ofek，2001，Second Nature: Economic Origins of Human Evolution（标题直译《第二天性：人类演化的经济起源》），第一部分“生物经济学”。这位经济学家（目前任教于纽约州立大学宾哈姆顿分校）收集了许多生物学案例，试图论证“交换”是人类的第二天性，与斯密《国富论》第2章“劳动分工的原因”所述完全一致。他在这本书里提出的第一个观点，“共生”（symbiosis）是一种交换行为，已超越了斯密的观察——“狗与狗从不交换骨头”，将“交换”观念拓展至生物行为。不论怎样拓展“交换”观念，交换旨在提高效率。线粒体、核糖体、高尔基体、微管、细胞核，这些细胞器共生于同一胞膜之内，形成各自的专业化功能，并协同维持细胞的“内平衡态”（homeostasis）。

公认的天才人物霍兰德（John Henry Holland，1929—2015）以《涌现》和《隐秩序》名世，他将生命系统描述为“CAS”（复杂适应系统）——能够在变化中保持自洽，借助有条件的行为与预期，没有中央指令。他在晚年最后一部著作中强调了“信号”与“边界”的奠基意义，信号失灵则边界无序。参阅John H. Holland，1995，Hidden Order: How Adaptation Builds Complexity（直译《隐秩序：适应是如何建构复杂性的》）；2012，Signals and Boundaries: Building Blocks for Complex Adaptive Systems（直译《信号与边界：复杂适应系统的建筑模块》）。

脑科学领袖达马西奥夫妇2016年发表于《经济行为与组织杂志》的文章提醒经济学家，因偏离内平衡态而引发的各种修复倾向，是生命行为的“物理—生理—心理”基础。更进一步，在2018年的著作中，达马西奥指出，这是“文化”的起源。参阅Antonio Damasio and Hanna Damasio，2016，“Exploring the Concept of Homeostasis and Considering its Implications for Economics”（直译：探索内平衡态的概念并思考它的经济学含义），Journal of Economic Behavior and Organization，vol.126，pp.125-129；Antonio Damasio，2018，The Strange Order of Things: Life, Feeling, and the Making of Cultures，中译本的标题是《事物的奇怪秩序：生命、感受与文化之形成》。

综合霍兰德与达马西奥的思路，“癌症”可被视为信号失灵导致细胞边界无序的后果，“成瘾”可被视为内平衡态向某一成瘾均衡漂移的过程。如果一个人足够长期地与世隔绝，为适应这一长期状况，他的社会交往体验的内平衡态将以“与世隔绝”为基准——任何偏离这一基准的活动都将引发修复冲动，于是，他养成了与世隔绝的习惯（成瘾）。参阅2021年发表的论文（《细胞》2021 March-18）：Tye, et al.，“The Neural Circuitry of Social Homeostasis: Consequences of Acute versus Chronic Social Isolation”（直译：社会交往的内平衡态的神经回路：短期和长期与社会隔离的后果）。根据类似的原理，“减肥”，就是使体重的内平衡态向着新的成瘾均衡漂移的过程。又例如，“三十天改变性格”，就是使性格的内平衡态向着新的成瘾均衡漂移的过程。参阅Gary Small and Gigi Vorgan，2018，SNAP! Change Your Personality in 30 Days。

柏拉图询问，假如有一台“体验机器”能使关在机器里的人体验他设想的任何体验，那么，是否有人愿意在这台机器里活一辈子？20世纪末，我在北大的课堂上请同学们填写这一问卷。与柏拉图的学生不同，北大有不少同学愿意在这台体验机器里生活一辈子。我觉得，一个人在某一行为上的成瘾，在柏拉图“体验机器”的视角下并不是理性的，虽然符合工具理性——他也许希望在体验机器里有更丰富的人生体验。当然，他也许认为柏拉图的体验机器根本不真实，不如他的成瘾这样真实。况且，陀思妥耶夫斯基在《死屋手记》里描写的那样，一个人为什么必须理性地生活？他为什么不能像飞蛾投火那样违反理性，如果非理性能够带来更大的幸福？中国知识界在“五四”时期有许多反传统的行为，在传统卫道士看来，这些行为缺乏理性。因为，传统就是早已被生活检验并确立为合理的行为。反传统的行为，迟早要吃亏。可是，传统与创造在多大程度上相容呢？最富原创性的艺术家，常常陷入疯狂或自杀。也许有遗传因素，也许智商太高不能融入社会，也许作品太过超前，也许因投入太深而失去太多。总之，他们的行为与传统相去甚远。我们这些普通人也常有创新和相关的经验，灵感、梦境、非理性，三者相关。

生产函数通常有两个自变量，劳动与资本。在图1.26中，生产函数y＝f（x）只有一个自变量x，随着x的增加而出现收益递增阶段，然后出现收益递减阶段。这是李嘉图考察的农业部门，投入于固定农田的劳动，报酬递增，然后递减。其实，效用函数y＝f（x）也有这样的情形，图1.26中，当x从原点向右移动时，沿着曲线f（x）的切线，斜率递增，在点a达到极大值，然后递减。曲线上任一点处的斜率代表x的边际效用，即df/dx。斜率递增的阶段，就是x的边际收益递增阶段，斜率递减的阶段就是x的边际收益递减阶段。通常省略“边际”二字，只说“收益递增”和“收益递减”。如果y＝f（x）是效用函数，x是向量，教科书经济学在消费理论的开篇就假设x的边际效用大于零（或非负）并且递减（或不递增）。这一传统可追溯至萨缪尔森《经济分析基础》，效用函数最大化的数学求解，首先求解“极值条件”或称“一阶条件”，然后求解“充分条件”或称“二阶条件”。仅当极值解满足效用最大化的充分条件时，它才是最优的。如果不希望涉及三阶条件或更高阶的充分条件，方便之法就是假设f对x的任一分量的二阶导是递减的。有鉴于此，在消费理论里，我们看不到图1.26的那条曲线切线斜率的递增阶段。另一方面，教科书经济学假设消费者“永不餍足”。这就意味着，效用函数虽然始终在图1.26曲线的切线斜率的递减阶段，但不应进入图曲线顶部即“完全饱和”的阶段。或可认为，图1.26适用于“大范围分析”——不论是生产还是消费，而教科书经济学的边际效用递减假设与永不餍足假设，适用于“局部分析”。

我在印刷版心智地图第一讲下方写了基于常识的定义：任一行为的成本与收益之比随着这一行为之延续而下降，称为“收益递增现象”。我试图通过基于常识的定义涵盖诸如生产、消费、“消费—生产”及生命行为的其他方面可被观测到的全体收益递增现象。这样定义的收益递增，可称为“广义的收益递增”。

回到图1.26，函数y＝f（x）的自变量可以是向量，称为“多变量函数”（我不讨论函数f本身是向量的情形——所谓“多目标优化”问题）。现在，图1.26的曲线表示当某一变量可变而其余变量固定不变时的产出或效用，于是沿着曲线的切线的斜率之含义，就是这一可变量的边际产出或边际效用，常记为“∂f/∂x”。那么，收益递增或递减的含义也随之变为，当某一变量可变而其余变量不变时的边际收益递增或递减。

马歇尔在《经济学原理》第五册引入了“短期”（short period）与“长期”（long period）这两大观念，并且承认这一方法有某种隐忧。短期而言，生产函数的某些自变量是可变的，而其余自变量不变，典型的情形是短期内劳动投入可变，而资本与土地固定不变。长期而言，全体变量都是可变的，例如城市的扩展或收缩（土地可变）。介于短期与长期之间的是中期，一些变量是可变的而另一些变量不变，典型的情形是劳动与资本可变而土地不变。

浏览当代经济学教科书，不难看到，这一思路被普遍采纳。例如，萨缪尔森在《经济分析基础》里引入拓展了的“Le Chatelier Principle”（“包络定理”的一个推论），他证明长期最优的资源配置状态必定比短期最优的资源配置状态更富于“弹性”（变量的最优值对参量变动的响应幅度）。

包络定理（envelope theorem）运用于长期与短期的厂商行为，如图1.27所示。关于“包络定理”，前面引用的佩特里2021年出版的著作《为批判的心智而写的微观经济学：主流与异端分析》第4章第9节提供了完整且严格的证明。在运用这一定理于中国经济时，有一个必须注意的前提，与图1.13的完全竞争均衡的前提条件类似。包络定理要求行为始终是最优的，于是，参量变化只有直接效应，而最优解的“一阶条件”导致参量变化的间接效应可被忽略。但是，这样的最优解要求要素或商品的相互替代是完全自由的，这种完全自由的流动性在现实中通常意味着劳动者失业的代价足够小从而可被忽略。

萨缪尔森特别纠正过他在芝加哥大学经济系老师瓦伊纳的板书：短期平均成本曲线与长期平均成本曲线的切点似乎是短期边际成本曲线与短期平均成本曲线的交点。萨缪尔森指出，仅当切点位于长期边际成本曲线与长期平均成本曲线的交点时，这一命题才是正确的，如图1.27所示。

由于包络定理的应用，y＝f（x），不论是短期还是长期，始终有收益递增和收益递减。只不过，在长期（全体变量可变），改称为“规模经济”和“规模不经济”。在完全竞争假设下，克拉克的边际生产率定价原则成立。规模可由一个实数λ表示，定常规模收益假设f是“一次齐次”函数，即f（λx）＝λf（x）＝λy，两端对λ求导，y＝fxx，完全竞争假设意味着各项投入的真实报酬等于其边际产出，故fxx是全部投入的总报酬，它刚好等于总产出y，利润（或亏损）是零。

若“短期”消费定义为只有单一物品（例如物品1）的消费量可变而其余物品的消费量不变，例如，图1.28，在二维平面，物品2固定，消费行为沿一条水平直线向右扩展。显然，由于物品1的消费量越来越大，为获取更高的效用就必须用越来越多的物品1替代越来越稀缺的物品2，从而越来越偏离均衡。

注意，当物品x的边际效用越来越低时，物品y的边际效用越来越高。如果物品像土地、资本和劳动那样各有其主，则可变要素的报酬就越来越低（收益递减），对应于“效用饱和”（餍足感）。另一方面，固定要素的报酬越来越高（收益递增）。于是，短期效用随可变要素而增加的曲线如图1.26所示。

不过，消费理论假设全部物品的消费量都是可变的，另一方面，我再强调一次，消费理论假设：（1）任何物品的边际效用都是递减的，（2）消费者“永不餍足”。于是，对消费行为的唯一限制是预算。在给定的预算约束下，如图1.28所示，与预算线相切的无差异曲线对应于可达到的最高效用。

如果不承认教科书经济学的假设，现在，我抄录印刷版心智地图关于“喝茶是一种行为”的描述：基于常识，可将这一行为表达为第一杯茶、第二杯茶……第N杯茶……这样一个延续过程。喝第一杯茶的感受、喝第二杯茶的感受……喝第N杯茶的感受……于是有收益（暂且认为是这杯茶带来的幸福感）与成本（暂且认为是这杯茶的价格）之比的一个系列或简称为“性价比”的系列。基于常识，存在一个Nø，使得第Nø杯茶及以后的任何一杯茶感觉“不好”——经济学家称为“餍足感”，通常，达到餍足之后若行为还在延续，“goods”就成为“bads”。也有关于“bads”的市场，例如“垃圾”市场，这时，垃圾的供给方必须付费给垃圾的需求方。但是，“bads”远比“餍足感”更宽泛也更不容易定义。例如，我们怎样定义“精神污染”呢？也是基于常识，存在一个Nµ，使得第Nµ杯茶的感觉“最好”——也许第一杯茶“最好”，也许第一杯茶感觉“好”或“很好”却还不是“最好”，取决于茶的品类与茶艺师的技能，最好的明前龙井茶由国家一级茶技师冲泡，第一杯或第二杯是最好的，第三杯之后感觉就开始“不好”。福建的岩茶、云南的普洱茶，情形就更加复杂，也许要到第三杯以后才感觉“最好”。感觉从“好”到“很好”再到“最好”，就是收益递增现象。而从感觉“最好”到“不很好”再到“最不好”，就是收益递减现象。可见，在Nµ之前，行为是收益递增的，从Nµ到Nø，行为是收益递减的。还有更复杂的情形，某些行为可以“成瘾”，即以前的行为形成“存量效应”影响以后的行为。例如，网游或吸毒，都是可以成瘾的。一位消费者喝茶，他应喝到哪一杯茶就停止呢？请同学们思考，是在第Nø杯，还是在第Nµ杯？或者，他应当考虑经济学原则，就是在“最合算”的那一杯停止？

在上面的描述里，我假设喝茶的成本不变。参照图1.26，根据我的经验，成本与收益之比最初是递减的，即收益递增，在Nø之后肯定是递增的，即收益递减。通常，在远未达到Nø时，成本与收益之比就开始递增。如果“感觉最好”相当于喝茶的边际效用达到最大值，即图1.26的点a，那么，在达到Nµ之后，成本与收益之比就开始递增或收益递减。

我继续抄录印刷版心智地图关于“睡觉是一种行为”的描述：基于常识，可将睡觉这一行为表达为第一小时、第二小时……第N小时……这样一个延续过程。通常，第一小时或第二小时或第三小时的睡眠是收益递增的，第四小时对多数人是收益递增的……直到第七小时，然后，在第八小时之后，收益递减。有例外，极度疲倦的人睡到“自然醒”，都是收益递增的。

这里，我假设睡觉的成本就是时间价值。例如，经济学家可以认为每小时劳动的市场工资是睡眠一小时的机会成本。我们用于睡觉的时间，当然还有许多其他用途，例如电脑游戏或聊天。这些用途当中效用最高的，就是用于睡觉的时间的机会成本。科学研究仍在继续发现睡觉的价值，可能有更重大的发现。例如，半睡眠状态也许最适合向脑内灌输知识——睡眠是“生产性消费”。总之，比较方便的假设是，睡觉有不变的时间成本。

继续抄录我写在印刷版心智地图里的文字，关于“收藏艺术品是一种行为”的初步分析：（1）艺术家及其作品的核心特征是“原创性”，因此，艺术作品具有“唯一性”，艺术品的“可复制性”倾向于降低艺术品的价格。也因此，艺术品鉴定成本极高，经济学家称这样的商品为“credence goods”。通常的商品，可以是“search goods”，也可以是“experience goods”。（2）假设艺术品可以无限延续而无折旧，并且保管费也可忽略不计。收藏者每次观赏艺术品都有审美收益，并且观赏的延续对未来的观赏有存量效应，使审美判断越来越有品位。同时，艺术品可能随时间而升值，也可能随艺术品市场偏好或个人偏好的改变而贬值，甚至可能将来被鉴定为赝品。达·芬奇的《蒙娜丽莎》目前价值七亿美元，尽管如此，收藏者可能在第N¢次观赏之后形成“餍足感”，愿意转让这幅名画，甚至愿意大幅度折价转让，“折价”定义为低于市价的幅度，即收藏者为以往审美收益之总合支付的费用。

这里描述的行为，是消费行为，也是生产行为。与此类似，品鉴与收藏葡萄酒，是消费也是生产。在“消费—生产”过程中，商品是家庭生产的投入品，人力资本和时间是家庭生产的另外两类要素，家庭产出的是进入效用函数的“服务”。贝克尔的分析表明，如果我最初买了一盘巴赫的磁带，我欣赏巴赫的过程，同时也是我在这一方向上的人力资本积累过程。在这一基础上，我再去买音乐磁带时，很可能因为已积累的欣赏巴赫的人力资本存量将使我生产音乐欣赏家庭服务的边际产量更高，于是我可能继续买古典音乐磁带而不买流行音乐磁带。当然，这一过程有成瘾效应——我最终也许只欣赏古典音乐而不欣赏流行音乐。欣赏艺术品与欣赏音乐相类，消费的同时积累人力资本，于是影响以后的家庭生产决策。任何存量都有这样的效应，我称为“存量效应”。

我在印刷版心智地图“第二讲”里写了“存量效应”的基于常识的定义：已经发生的全部行为对未发生行为的显著影响。这一定义十分宽泛，主旨在于涵盖一切存量，而不仅仅是出现在经济学教科书里的诸如“货币”“土地”“资本”“自然资源”这些存量。价格理论研究市场里“流量”的均衡问题，弗里德曼只在《价格理论》的最后两章简要讨论了“存量”问题。在数理经济学视角下，存量概念很难被一般均衡分析框架容纳。

我浏览新版曼昆《经济学原理》（Gregory Mankiw，2021，Principles of Economics），经济循环图示与2018年版完全一样，见图1.30。这张图也许是最直观的经济学图示，起源于魁奈（François Quesnay，1694—1774）的《经济表》。斯密再访问巴黎期间（1764—1766年）结识了法国重农学派的核心人物，包括魁奈，并意识到必须尽快撰写他自己的著作（“国富论”），于是辞去格拉斯哥大学讲座教授职务，于1776年出版《国富论》。我们知道，启蒙时期的学者很在乎新思想的发明权。

魁奈是法国宫廷内科医生，1730年发表“放血疗法”的论文。他很自然地将哈维发表于1628年的血液循环思想引入经济学，建立了流量均衡图示。斯密撰写《国富论》，采纳了魁奈的经济循环思想。熊彼特（Joseph Alois Schumpeter，1883—1950）在1912年用德文撰写的《经济发展理论》第1章就描述了流量循环学说，他使用的术语在英文版里是“circulus flow”（周而复始的循环）。这本书1934年有了英文版，那时萨缪尔森在芝加哥大学读本科。萨缪尔森1945年开始撰写后来使他家喻户晓的那本经济学教科书，该书第一张图就是“经济循环”，如图1.29，来自他在芝加哥大学经济系最崇拜的导师奈特的课堂讲义。奈特熟悉熊彼特的著作。所以，循环图的传播应当是从熊彼特到奈特，再从奈特到萨缪尔森。熊彼特1932年加盟哈佛大学，成为校园里的明星教授。萨缪尔森于1935年考入哈佛读研，与熊彼特不仅相识而且关系密切。

我们读图1.29的英文注释可知，这张图出现在萨缪尔森1948年《经济学：入门分析》，第226页。查阅萨缪尔森这本书1968年的英文版，我注意到这张图出现在第3章，已扩展为类似图1.30的样式。

鉴于图1.29是萨缪尔森从奈特课堂里抄录的，它更能体现奈特的经济学教学方法。这张图的标题是：收入的两种定义，收入之为所得与产出。萨缪尔森听奈特讲课，应当是1932至1934年，那时还没有库兹涅茨的国民收入统计与核算体系。可见，奈特很早就熟悉总收入的两种计算方法——中国经济统计年鉴里称为“收入法”和“生产法”。经济循环的三大要素都是存量——土地、资本、劳动。这些存量日复一日地提供生产性服务（productive services）的流量，并收取报酬，即“所得”（earnings）。劳动所得为工资，资本所得为利息，土地所得为地租。这些流量的交换过程在图1.29里构成经济循环的上半部分，右端是“公众”，左端是“企业”。经济循环的下半部分，公众的收入流往企业，企业的产品和劳务流往公众。

曼昆教科书第2章的经济循环，如图1.30，与奈特的经济循环图相比，有更详细的注释。注意，曼昆注释的标题直接使用了熊彼特的术语“the circular flow”。此外，曼昆的循环图下方中央出现了“要素市场”（markets for factors of production）。当然，曼昆这张图与2010年萨缪尔森《经济学》第19版第2章图1完全一样。我在要素市场与家庭的循环旁边标识了“资源”存量，并在产品与劳务市场与企业的循环旁边标识了“货币”存量，及货币政策的影响。最后，在图1.30的下沿，我写了两行文字：目前的任何一般均衡模型都只容纳“流量”而不容纳“存量”。但是在现实经济中，最重要的因素（人口、知识、文化与制度），都是存量而不是流量。墨菲等人2019年的《芝加哥价格理论》，在第1章第1节“效用最大化”的开篇，就提醒读者区分“流量”与“存量”。

现在回到艺术品（一种特殊的存量）的鉴赏与收藏行为，见图1.31，虽然这篇论文的标题意味着1701年以来的艺术品交易记录，但我更信任的是1900—2013的百多年间里艺术品投资的真实回报率与金融资产的真实回报率之比较。以1900年的价格指数为100，短期与长期债券的回报率大致围绕这一指数水平波动，直到1960年以后才开始攀升至300—500范围。不过，1900年以来投资股票的回报率指数却始终在攀升，平均年率5.3%，从100增加至37 000，增长370倍。艺术品投资回报率指数，介于债券与股票之间，从100增加至1 300，增长13倍，平均年率2.3%，但增长的主要部分发生于1960年之后。

艺术品是存量，但这种存量的定价问题远比其他存量更复杂。仅在晚近半个世纪才有诸如波默尔（William Jack Baumol，1922—2017）这样优秀的经济学家认真研究艺术品定价问题，持续二十年，1966—1986，然后，他在AER（《美国经济评论》）发表了一篇论文，而且他自己是现代派画家。艺术品定价问题的难度，由此可见一斑。

收藏艺术品，不论成本还是收益，都有很高的不确定性。艺术品的真伪是市场定价的核心因素，因此，艺术品的鉴定费用是艺术品收藏最初必须支付的沉降成本，随后发生的是维护成本。另一方面的不确定性，是艺术品市场价值的波动。图1.31表明，在113年的时间里，艺术品的回报率介于股票和债券之间，大约相当于股票回报率的1/3，大约相当于债券息率的3倍。

图1.32表明，2000—2018年间，当代艺术的市价指数大约是经典大师绘画的4倍，相应地，投资风险也极高。

图1.33包括了中国艺术的市价指数，大约是美国艺术的3倍，年均回报率高达17%，但风险也极高，波动幅度几乎完全淹没市价——意味着购买者可能当期就“血本无归”。

注意，图1.33中的中国艺术作品主要是国画，包括明代的沈周、唐寅、董其昌，还有清初的宫廷画家，以及现代国画家齐白石、张大千、黄宾虹、傅抱石等人。数据来自苏富比和佳士得在世界主要艺术都市（纽约、伦敦、巴黎、阿姆斯特丹、米兰和中国）的拍卖行（2000—2018年间）。据我观察，2020年以来，嘉德拍卖行大师级国画的成交价呈现下降趋势。图1.33显示，国画的价格指数于2017年达到峰值，随后进入下降轨道，符合我的观察。这篇论文的作者们指出，中国画的价格波动模式，非常不同于日本和韩国传统绘画的价格波动模式。国画大师级作品投资回报率的下降趋势，结合梅建平2003年发表于《美国经济评论》的著名文章，可能预示了中国国画市场正走向成熟期。

梅建平是金融学家，他的父亲梅向明是1980年代微分几何学的名家，也是我读数学系本科时的校长。梅向明在某一次开学典礼发言，呼吁新生不要太用功学习。呵呵，他以我为例：你们要向汪丁丁学习，他从不来听我的课，期末考试却得了最高分。多年之后，我见到雅昌艺术指数，得知是梅建平的杰作（被西方学术界称为“梅—摩”指数）。这次备课，我浏览艺术经济学的文章，发现梅建平和摩西的这篇论文是经典。我从这篇论文截取的图1.34显示，大师级作品的投资回报率与成交价负相关。也就是说，越贵的作品，投资回报率越低。成交价1万美元的方差最大，投资回报率可以是−60%，也可以是80%，而千万美元的作品，投资回报率是零。

我在印刷版心智地图里展示了两幅古典大师作品：（1）Leonardo da Vinci 1503-1504 Mona Lisa，2015年价值7亿美金。卢浮宫博物馆的《蒙娜丽莎》经多位权威人士鉴定，为达·芬奇的真迹，作于1503—1504年间。但是当代最优秀传记作家伊萨克森2017年的《达·芬奇传》（Walter Isaacson, Leonardo da Vinci）记叙，达·芬奇于1503年开始创作《蒙娜丽莎》，至1507年仍未完成，他在1517年又为这幅作品增加了少许笔触和层次。根据DK公司2019年出版的《达·芬奇画传》（DK Life Stories，Leonardo Da Vinci），达·芬奇于1503年开始创作《蒙娜丽莎》，大约用了16年才完成这幅作品。我们知道他于1519年辞世，可见，他直到辞世之前仍在完成这幅作品。况且，他的助手（也是情人）萨拉依擅长模仿他的作品——许多达·芬奇的伪作都是萨拉依的手笔。关于萨拉依保存的达·芬奇遗画的真伪问题，详见伊萨克森的《达·芬奇传》第32章。总之，根据卢浮宫博物馆2015年为《蒙娜丽莎》购买的保险可推算，这幅作品价值7亿美元。

达·芬奇的另一幅作品，《救世耶稣》（Salvator Mundi），长期被认定是伪作，于2011年修复，2017年鉴定为真迹并在苏富比拍卖，成交价4.5亿美元。真伪仍存疑，参阅Ben Lewis，2019，The Last Leonardo: The Secret Lives of the World's Most Expensive Painting（书名直译《最后一幅列奥纳多作品：世界上最贵的绘画的秘密生命》），最后一章，作者写了最后一段文字：希望这幅作品将来向公众展出时，保留一个真诚的问号。这本书出版之后，我似乎没有听说《救世耶稣》的公开展出。艺术网站“ArtNet”资深作者Sarah Cascone 2021年4月12日报道：沙特皇室拒绝出借《救世耶稣》给卢浮宫博物馆展出，因为，皇室不愿见到这幅作品与《蒙娜丽莎》并列。

我在印刷版心智地图里展示的另一幅大师级作品（不是古典时期的）是高更的：Paul Gauguin 1892 Nafea Faa Ipoipo—oil on canvas 101×77cm，2015年成交价3亿美金，世界第二贵画作，由卡塔尔皇家购买。当然，在2017年《救世耶稣》的成交价之后，高更的这幅作品应列为世界第三贵的画作。

绘画占艺术品市场份额的85%，故而成为艺术经济学研究的首选。苏富比和佳士得对西方绘画实行三分类：（1）文艺复兴时期，称为“古典大师级作品”；（2）生于1900年以前的画家第二次世界大战以前的作品，称为“现代作品”；（3）第二次世界大战以后的作品，称为“当代作品”。

古典大师们的艺术作品素来很难鉴定真伪，如我写在印刷版心智地图里的第（1）段文字所言，这些艺术品被经济学家称为“信任物品”（credence goods）。

在中国人的日常生活中，教育、医疗、珠宝首饰、名贵食材、高档餐饮、药品，尤其是中药材，是最常见的“信任物品”。由于信息在卖者与买者之间分布极不对称，卖者有强烈的激励出售假冒伪劣物品，使买者在未来承受金钱和身体的损失。

诸如古典大师的绘画这类信任物品，价格与需求之间的强烈正比关系意味着价格是品质的唯一信号，买者于是愿意为最佳品质支付最高价格。在艺术品市场里，大约三分之一这样的消费者，被归入“财富闲暇高端人士”，参阅Alejandro Bernales, et al.，2021，“Speculative Bubbles under Supply Constraints, Background Risk and Investment Fraud in the Art Market”（标题直译：供给限制下的投机泡沫，艺术市场里的背景风险与投资舞弊），Journal of Corporate Finance（《公司金融》）待定稿。闲暇财富的高端消费偏好是凡勃仑所说的“炫耀性消费”，此类消费品的价格越高，就越能显示消费品主人的身份。美国艺术市场在20世纪初期的“泡沫”，主因之一是诸如洛克菲勒这样的“新富”为显示身份而疯狂搜购欧洲古典大师绘画。

印刷版心智地图关于艺术品收藏的第（1）段文字里还有另外两类物品——“搜索物品”（search goods）和“经验物品”（experience goods）。这里的“搜索物品”是指消费者在购买物品之前已有关于这些物品的足够丰富的信息，“搜索”——在目不暇接的物品当中有目标地搜索预购物品。“体验物品”是指消费者只能在购买这些物品之后，根据体验来判断这些物品的质量。中国人的日常生活里可列入体验物品的是常被推销员免费赠送的新款化妆品、新的餐饮服务，以及也许任何一种新产品。

北荷兰出版社2006年出版的《艺术与文化的经济学手册》（Handbook of the Economics of Art and Culture），也许是最值得参考的艺术经济学手册。这本手册的第26章“Art Auctions”（艺术品拍卖），作者是普林斯顿大学经济学教授阿申费尔特（Orley Clark Ashenfelter）。我读博期间，他常在经济学期刊上发表葡萄酒品鉴与收藏的研究报告。他的这篇文章，也引用了最早由梅建平和摩西在2002年那篇文章里确立的一项特征事实：古典大师级绘画的投资回报率低于艺术市场的平均值。而且他也认为，这是艺术市场迄今为止最令人困惑的现象。

我的冗长讨论到此为止，初步结论是：（1）长期而言，艺术品的投资回报率及风险，介于债券与股票之间，已成为资产组合的合理选择；（2）艺术鉴赏行为在最初的学习阶段（关于艺术鉴赏的人力资本存量的增长），应当具有收益递增性质，但是艺术品与其他消费品之间并无强烈互补性，虽然它是存量，也可以有路径依赖性；（3）古典艺术的收藏似乎是收益递减的；（4）艺术品或可根据个人审美体验而有“等价类”；（5）艺术家的创作，路径依赖性很强；（6）艺术的创新本质使艺术的定价问题成为对经济学的最严重挑战。

我从课堂用的心智地图里抄录一段注释文字：收藏艺术品是一种行为而艺术品定价问题已成为信息经济学最难解决的理论问题。我也没有想清楚，只停留在经验观察阶段。次一级的定价难题是：医疗服务的定价问题和教育服务的定价问题。至今尚无可信的经济理论。

返回印刷版心智地图，在“第一讲”关于收益递增现象的“基于常识的定义”下方，我写了一段注释，这一注释是今年这门课程格外冗长的“第一讲”之结束语。此后各讲，从“现象”进入“理论”。我在课堂用的心智地图里修订扩充了这一注释，抄录如下：从常识到理论：需要定义“机会成本”“净收益”“行为”“延续”。这些概念的最抽象表达是“被感受到的重要性”（也称为“重要性感受”）及“重要性的排序”（也称为“价值排序”）。没有了数值及比例，仍可以有重要性感受。选择某一重要性，代价是因这一选择而放弃的重要性当中排序最高的重要性。成本与收益之比，被选择的重要性及其代价在主观感受中是可比的（韦伯—费希纳）。随着行为的延续，获得的重要性与放弃的重要性，二者的感受之比越来越“合算”，则出现收益递增。请诸友检索阅读这里出现的“韦伯—费希纳”定律。

回到第一讲的纲要，图1.1，我只讲了最初的三个要点，也许还没有讲完。第（4）要点，收益递增现象似乎有这样一组必要条件：互补性、存量效应、路径依赖。我在纲要里只说是“联合解释”，其实就是“联合构成必要条件”。当我们说B是A的必要条件时，意思是，A发生，则B必定发生；虽然，B发生，A未必发生。我列出的收益递增“三要素”，虽然联合构成必要条件，却未必联合构成充分条件。也就是说，三要素都有，也未必有收益递增。我在印刷版心智地图“第二讲”提供了一张图，来自我的博客文章“广义的经济学”（财新博客2020年8月24日），见图2.13，下一讲详细解释。

从图2.13可见，收益递增三要素，就是图示的三个集合，它们的合取，就是它们的交集，是收益递增。它们如果不合取，而是各自独立，那就是收益递增之外的其他现象。我为收益递增的“三要素”各写了一篇博客文章，然后写了“广义的经济学”，算是结束这一系列博客文章。三要素当中，与你们关系最密切的是“互补性”。因为，企业的实质是互补性，市场的实质是互替性。科斯（Ronald Harry Coase，1910—2013）年轻时写了一篇文章，“企业的实质”，晚年，1991年，因为这篇文章获得诺贝尔经济学奖。我那时在香港大学经济系任教，张五常是系主任，他为科斯获奖前往斯德哥尔摩向委员会介绍科斯的贡献，回到港大让秘书将他的诺奖委员会演说印发给我们。我认真读了，也很喜欢。科斯用“交易费用”解释企业与市场的边界，并因此获奖。不过，科斯只在伦敦经济学院听了几门课程，他并不深研经济学，后来加盟芝加哥大学法学院，参与主编《法经济学杂志》。我研读了张五常1990年的诺贝尔奖委员会演讲稿，然后读了科斯1991年的诺奖演说，随即写了一篇文章，“从交易费用到博弈均衡”（发表于《经济研究》1995年第9期），主旨是说，交易费用概念嵌入一般均衡分析框架之后就不复存在，于是，企业与市场的边界应视为博弈均衡的一种后果。我很高兴地见到1998年《美国经济评论》刊发了科斯的一篇短文，不到一页，主旨是再次阐明交易费用概念，其实是引入了一般均衡的描述，于是颠覆了仅在局部分析框架里有意义的交易费用概念。

我写了1995年的文章之后，开始写我的“知识经济学”文章，“知识沿时间和空间的互补性以及相关的经济学”（发表于《经济研究》1997年第6期）。这是我第一次正式探讨互补性的经济学，对我后来的思考非常重要。例如，我和周其仁接受浙大校长潘云鹤之邀，于2001年开始任教于浙江大学经济学院并指导博士研究生。我指导的第一位博士生，是生命科学院转过来的。他很聪明，跨学科能力很强。所以，我让他论证互补性是企业的实质，这当然意味着不再接受科斯在“企业的实质”里建议的交易费用理论。我的互补性思想源于哥本哈根学派的领袖玻尔（Niels Bohr，1885—1962）——因量子理论贡献获得1922年诺贝尔物理学奖。互补性包含非常丰富的内容，可以认为是我们理解世界的基础观念。例如，我深受怀特海哲学的影响，总是将“实体”视为一束一束的“过程”，过程的聚散导致实体的生与灭。

过程（参阅怀特海《思维模式》第5章）由相续的事件构成。相续事件之间的关系，由互补性主导。当然，怀特海熟悉黑格尔辩证法，他并不排斥互替性。只不过，如我所论，互替性不占据主导位置。假如互替性占据主导位置，则相续的事件相互排斥，过程就会瓦解为许多独立的片断。你们认真读我描写“品茗”的那段文字，就可理解我说的互补性与过程。喝第一杯茶就是一个过程，因为第一杯茶与第二杯茶之间是独立的或互替的关系。喝一杯茶的过程中，啜一口茶就是一个“事件”。尽管你可能将一小口分解为许多“滴”，例如用一根吸管一滴一滴地品尝，那么，每一滴就成为一个事件。总之，事件就是不能再分解的互补集。品茗的时候，我的经验是，一口一口地喝茶可能比一滴一滴地喝茶更能感受茶的品质。这是“韦伯—费希纳”定律的应用，这里出现了物理量与心理量的关系：喝茶是物理量，品鉴是心理量。如果一滴一滴地喝，很难感受到上一滴与下一滴之间的品质差异。

企业是实体，可以视为“一束过程”。这束过程的聚散，导致企业的生灭。当然，我无法判断究竟“一束”包括多少过程。总之，这一束过程聚合为企业。在企业里发生许多事件，注意，如上述，事件由更强烈互补的事构成。企业里发生的许多事件，相续的就是过程，不相续的就是不同的过程。如果过程与过程之间冲突激烈使这束过程离散，则企业解体（分拆或倒闭）。

纲要的第（5）项是课程要求，一篇论文，占总分的60%，微信群讨论占总分的40%，关键是这篇论文，希望你们写自己企业里可能有的收益递增现象。注意，要写自己的企业，不要写市场。因为企业的实质是互补性，市场的实质是互替性。如果在企业内部，互替性占据主导位置，那么，企业迟早解体归入市场。互补性意味着合作，互替性意味着竞争。几位高管之间竞争主导合作，“内耗”超过“共赢”，那就不如回到市场里去竞争。

纲要第（6）项，门格尔的《国民经济学原理》第1章，图1.35是目录，这门课程唯一的指定教材。甚至不必读完这一章，只读到“财货”四要素就可以。以往我这门课的指定教材是曼昆《经济学原理》，但如前述，主流经济学分析框架不能涵盖收益递增现象。

奥地利学派经济学从未成为“主流”，它只是渗入主流。门格尔（Carl Menger，1840—1921）是奥派经济学的第一代宗师，维塞尔（Friedrich Freiherr von Wieser，1851—1926）和庞巴沃克（Eugen Ritter von Böhm-Bawerk，1851—1914）是第二代，米塞斯（Ludwig Heinrich Edler von Mises，1881—1973）是第三代。哈耶克（Friedrich August von Hayek，1899—1992）是米塞斯的弟子，他为门格尔这本书写了长篇导读。

你们读哈耶克这篇导读，就可明白我为何指定这本书为教材。哈耶克指出，门格尔这本书里有许多思想至今未得阐发，尤其是“知识”之为因果关系。哈耶克认为门格尔的财货定义，核心思想就是知识之为因果关系。

简要说明图1.35所示第1章目录，第1节“财货的四要素”，这是核心内容。第2节，我在右侧写了“函数”。第3节“互补性”。第4节“迂回生产方式与不确定性”。第5节，标题直译“人类福祉进步之原因”。第6节标题“产权”，我在旁边写了“知识分工远比劳动分工更重要”，门格尔的这一思想由哈耶克发展为“知识分工”学说。

我在课堂用的心智地图里补充注释：韦伯对门格尔“因果律”的补充：因果关系是网状的。常常只有若干条路径表现为收益递增（其余的都是收益递减路径），每一个人或每一个生命，依靠直觉和经验，嗅到收益递增的路径（三要素）。若始终找不到这样的路径，生命就逐渐凋零。

纲要第（7）项，经济学基本问题是：万事万物如何定价。不论是局部均衡分析还是一般均衡分析，主旨都是如何定价。局部均衡分析关注供求关系，供求都是价格的函数，而价格外生于市场。一般均衡分析将价格与数量都视为内生变量，均衡的价格与数量，依赖外生于市场体系的各种参量。在角谷不动点定理发表后不到十年，阿罗就证明了一般均衡存在性定理（详见我的《经济学思想史进阶讲义》）。不过，拓扑学里的“不动点定理”大多要求集合的凸性，而收益递增现象不符合凸性假设。于是，严谨的经济学家拒绝讨论收益递增，并且，他们认同“完全竞争”假设。

纲要第（8）项，在完全竞争假设下，一物一价，并且，在完备市场假设下，万事万物有一般均衡价格，称为“市价”。其实，纲要第（9）项，远比完备市场假设更普遍的情形是，没有市场，但有“私价”和“代价”（成本）。私价特指一个人对事的主观评价，代价特指事通过潜在交易机会可实现的私价。纲要第（10）项，转型期中国社会的经济学，基本问题是：如何实现潜在交易机会。因为，市场经济在中国改革开放之前只能算是“命悬一线”或“花果飘零”。那时中国人生活中的“万事万物”大多没有市价，只有私价和代价。改革，如果是市场化方向，就要借助每一个人的企业家精神，在因果关系之网里嗅到适合自己能力的潜在交易机会。

纲要第（11）项，主观价值排序，万事万物的代价或机会成本。长期以来，我试图找到最合适的中译表达，不过，现在仍要直接引述英文。经济学教科书定义的成本就是机会成本，任一行为的成本，定义为“the highest alternative value”。这一定义的详细解释，参阅我为本科生撰写的《经济学思想史讲义》，同时还要参阅我的《行为经济学讲义》关于“海纳模型”的论述，因为海纳模型适用于任何生命行为，而不仅仅是人类的行为。这一定义里出现的“价值”，就是小密尔（John Stuart Mill，1806—1873）所说“被感受到的重要性”（importance felt），简称“重要性感受”。主观价值排序，就是一个人关于世间万事的重要性感受的排序，这是一个向量，排序较高的事有较高的主观价值（重要性感受）。任一事的私价，就是这一事在这一主观价值排序中的序位。任一事的代价，是在给定的约束条件下，这一事在可能有的全部潜在交易机会当中主观价值排序最高的事的重要性感受。

纲要第（12）项，以上思想，运用于生活世界，需要我长期以来使用的“三维理解框架”，即“物质生活—社会生活—精神生活”三大维度张成的空间，如图1.36。在这一框架内，“市场”这一观念大致在“物质生活—社会生活”平面内，“艺术”这一观念大致在“社会生活—精神生活”平面内，“自给自足”的意思是不依靠社会生活，故而，这一观念的位置贴近“物质生活”这一维度。我在为每一届学员讲授几乎每一门课程时，都会使用这一理解框架。至于为何必须有而且只能有三个维度，在我20年前发表的《制度分析基础》两卷本的第I卷里有详细的理由。总之，世间万事万物都可嵌入这一理解框架，从而获得全面的而不是偏激的理解。所谓“偏激”的理解，就是仅从一个维度或仅从两个维度理解世界。我观察不少人文学者，之所以对世界持有偏激态度，根本在于他们理解世界的基本框架缺少某些维度。怀特海阐释“理解”，认为这个英文单词最贴切的含义来自法文：理解就是原谅。可见，偏激（决不原谅）源于不理解。

亚里士多德《尼各马可伦理学》第1卷第5章区分三种人生：享乐的、政治的、沉思的。这样三种人生，对应于这里的物质生活、社会生活、精神生活。参阅Aristotle, with Robert Bartlett and Susan Collins translation，2011，Nicomachean Ethics，University of Chicago Press；注意，1925年牛津版《亚里士多德全集》第9卷罗斯的英译本此处写着，第四种生活是沉思的。罗斯译本此处列出的前三种生活是：享乐的、荣誉的、财富的。我感觉罗斯此处的翻译，更接近古希腊思想。而且，阿伦特在《人的境况》第1章引述亚里士多德思想时，也区分了四种人生。

我勉强讲完了第一讲的纲要，当然有许多内容来不及讲解，只能在以后各讲抽时间讨论。我讲课的时候，也注意到同学们在微信群里的讨论。我尤其喜欢张慧雯同学整理的课程讨论纪要，大约两篇（2021年6月26之前的讨论和2021年7月3日的讨论），都很优秀。现在可以下课。