第一节 这比例看着真是和谐——数学与美学

经过多年的实践，画家们终于发现了画作最优美的比例，那就是按照0.618的比值设计。例如，《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》这些传世名画都验证了这一神秘的数字——0.618。

这就是我们常说的黄金分割。它是一种古老的数学方法，由古希腊的毕达哥拉斯发明，当时他就说了一句流传后世的话：“一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这种比例会给人一种美感。”

不仅是画作，黄金分割还被应用到生活的方方面面，如建筑、书本、报纸、杂志、电影银幕、电视屏幕……

我国上海的东方明珠电视塔、举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，这些建筑都是根据黄金分割的原则来建造的。

东方明珠电视塔

上图是黄浦江畔光彩熠熠的东方明珠广播电视塔，图中B是线段AC的黄金分割点。（图片来源于Pixabay网站）

埃菲尔铁塔

上图是法国巴黎的标志性建筑物——埃菲尔铁塔，图中B是线段AC的黄金分割点。（图片来源于Pixabay网站）

《蒙娜丽莎》

著名画家达·芬奇的《蒙娜丽莎》构图就完美地体现了黄金分割在油画艺术中的应用。蒙娜丽莎的头和两肩在整个画面中都处于完美黄金分割点，使这幅油画看起来非常和谐。

1∶0.618，这比例看着真是和谐啊！接下来，就让我们进入游戏时间，体会一下神秘的0.618。

1.完美的鞋跟高度

当人体下半身的身长与身高的比值接近0.618时，会给人一种完美的视觉享受。假设你的妈妈身高166cm，上半身高度为69cm，为了达到更好的身材效果，她应该穿多高的高跟鞋？

2.绘画比赛

国庆节期间，班级要进行绘画比赛，要求画面设计成高60厘米的黄金矩形立式图画（黄金矩形的短边与长边的比值为0.618），另一边应该是多少厘米？

3.算一算

如图绘制五角星，已知AD、BD、BE、CE、AC长度相等，画好以后，在G、F标上记号，分别测量线段AG、AF、GD、FD的长度，然后算一算AG除以GD和FD除以AF的商是多少？

4.怎么围最美观？

如图所示，用一根长44cm的铁丝围成一个长方形，怎么围最美观？

5.什么温度让你最舒服？

人的正常体温是36℃—37℃。在正常体温的情况下，环境温度22℃—23℃时身体机能的状态最好，人也感觉最舒服。你知道这是为什么吗？

6.小明该怎么办？

小明为了保住年级第1名的成绩，学习非常刻苦。他每天早上5点钟就起床锻炼、学习，白天基本上不休息，晚上常常学习到11点以后才休息，结果他还是没能保住年级第1名的位置，而且成绩变得越来越差。小明和爸爸妈妈都不明白这是怎么回事，请你用黄金分割的知识来帮帮小明，告诉他该怎么办。