序章 怎么样，准备好锻炼你的大脑了吗？

1.由A、B、C、D、E这5个人组成的“追梦”竞技战队，在一次比赛中获胜，最终赢得了价值相同的金币数枚。比赛结束后，他们将金币放在训练基地，决定先各自回家休息半小时，再回来商量怎么分配金币。由于他们的居住地与训练基地距离不同，5个人到达基地的顺序也不同。A作为第一个到达的人，勤快地把礼物平均分成了5份，结果发现多了1枚。于是，A将多出来的1枚金币和平均分配后的1份一起拿走了。不一会儿，B也回到了基地，他没有发现其他同伴已经回来过，以为自己是第一个到的人。同样地，他也将金币合在一起，平均分为5份，结果发现多了1枚。于是，B将多出来的1枚金币和平均分配后的1份一起拿走了。C、D、E三个人也做了同样的事情。

请问“追梦”竞技战队至少赢得了多少枚金币？在最后一个回来的人E走后，基地还剩多少枚金币？

【思考与解析】

本题的难点在于，如何理解每次分都多出一枚金币。摒弃传统的解题方法，我们换一个思路——如果最开始就要平分成功，那么，他们还缺少4枚金币——先假设借给他们4枚金币，再来解题。更有趣的地方在于，即使增加4枚金币，对他们分别得到金币的总数量，毫无影响。假设一共有金币x枚，借给他们4枚，一共是x+4枚。5个人分别拿到a、b、c、d、e枚金币（包括每次平均分配多出来的1枚），可以得到a=（x+4）/5；b=4（x+4）/25；c=16（x+4）/125；d=64（x+4）/625；e=256（x+4）/3125。其中，e一定是整数，而256不能被5整除，所以（x+4）应该是3125的倍数，因此（x+4）=3125k（k＞0）。当k=1时，x=3125-4=3121。

2.请问，图片中【？】处应该填什么数字？

【思考与解析】

答案很简单：3。但是，这道题有趣在其有多种解题思路。

方法一（每一个方块的数字减去它右边相邻的数字，等于它上方的数字）：6-2=4，9-3=6，3-1=2，19-10=9，10-7=3，7-6=1。

方法二（每个方块下方的数字，等于它加上它右下方的数字的和）：6=4+2，9=6+3，19=9+10，3=2+1，10=3+7，7=1+6。

3.在空格中填入1—6，使得每一行、列、宫里面的数字都不会重复。同时，图中特别标识出的数字，应该是这个数字与它上下左右相邻数字之差的和（注意：都是大的数字减小的数字）。

但是，没有特别标注的地方不能出现上述这种关系。

【思考与解析】