1.2 成层地基固结度计算的关键问题

1.2.1 成层地基的排水距离

成层地基的特点之一就是土层数较多。各层土在压缩层中的位置各不相同。对于单向排水的均质地基而言，排水距离是明确的，它就是压缩层的层厚H。若在均质地基的压缩层中打设了未贯穿压缩层的排水竖井（称为非完整井地基），就存在问题了，对于成层地基则问题更为复杂。

对于单向排水的均质非完整井地基而言，虽然是均质地基，但因设置了未打穿压缩层的排水井后，使原本的均质单层地基转变为具有不同固结特性的双层地基——竖井层和井下层。如何界定竖井层和井下层的排水距离，国内外并非完全相同。在我国，竖井层的固结计算，取竖井长度为竖井层的最远排水距离。竖井以下土层取竖井底面为排水面，按单向固结理论计算。而Hart等人（1958）的文章，在计算竖井层和井下层时排水距离一律取用整个受压层的厚度H（等于竖井长度H₁和井下层厚度H₂之和）。当0＜Q＜1时（Q=H₁/H），按我国常用方法计算的固结度比按Hart方法计算的大。诚然，由于打设竖井后，井下层的排水条件将得到改善，但不等于可以将竖井层的底面作为井下层渗流运动的终点，井下层土层中的孔隙水进入竖井层后，仍然会继续渗流运动直至排出压缩层的顶面。上述两种方法都是走了极端。因此，按Hart等人的方法计算结果是偏小的，而我国通常采用的方法计算结果则要大些[53]。谢康和（1987）提出了一个改进法，此法根据竖井排水能力的大小，将井下层的排水距离H′定为（1-Q） H＜H′＜H。即井下层的排水面介于竖井底面与顶面之间。但谢康和的方法也只能用于均质土的非完整井地基。

1.2.2 竖向固结系数的取值

计算成层地基的固结度时，无论是竖井层或井下层都有竖向渗流部分的计算，计算公式中的竖向固结系数取值是十分重要的，尤其是井下层的各分层，如何考虑排水竖井的影响是其关键。

1.竖井层

已有的固结理论已经证明单井固结模型中的竖井层，在一定压力下，土层中的固结渗流水沿径向和竖向流动，其固结微分方程可以分解为竖向和径向两个微分方程分别求解，算得竖向排水平均固结度和径向排水平均固结度，最后求出竖向和径向排水联合作用时整个竖井影响范围内土柱体的总平均固结度。求解径向固结微分方程时，只涉及径向固结系数，与竖向固结系数无关；同样，求解竖向固结微分方程时，只涉及竖向固结系数，与径向固结系数无关。毫无疑问，当分别计算各分层径向固结微分方程时，各分层的径向固结渗流的排水距离为单井影响圆半径，在此排水距离内只涉及各分层的匀质土，其径向固结系数是常数。处于竖井层中、下部的各分层，当竖向排水的路径中有若干个分层，各分层有不同的竖向固结系数，如何将渗流水经过的各分层竖向固结系数转换成该分层的等效竖向固结系数，这是必须解决的问题。各分层渗流水经历的路程不同，涉及的分层数各异，其等效竖向固结系数也是各不相同的。

完整井的成层地基与非完整井成层地基的竖井层是相同类型的，其竖向固结系数取值的方法应该是相同的。

2.井下层

非完整井地基井下层的竖向固结系数取值问题包含了两项内容。其一，与竖井层相同，即如何将渗流经过的各分层竖向固结系数综合考虑后转换成该分层的等效竖向固结系数；其二，如何考虑排水竖井的影响。此两者缺一不可，而且后者更为重要。

1.2.3 各土层地基所受的荷载

分层法的宗旨之一是不建立新的微分方程，而是应用现成的固结理论和计算公式来解决成层地基固结度计算的问题。

上式是人们熟知的计算固结度常用表达式，用此表达式可以计算不同排水条件的地基固结度。对于成层地基中的各分层应用此公式时，所计算得到的固结度究竟是否就是分层的平均固结度呢？

图1-1 是整个压缩层的单井固结模型竖向剖面图，其中深色线条表示了假设第j分层的层面上受地面荷载p的作用，层厚为h_j，其下为不透水层，应用常用表达式算得的是否就是第j分层平均固结度？事实上荷载p作用在地面处，传到第j分层的层面上的荷载必然低于p，因此第j分层真正的平均固结度肯定低于用常用表达式算得的值，而常用表达式中所有参数与荷载没有任何关系，所以应该将常用表达式算得的值打一折扣，以体现分层附加应力与地面荷载的差别，这就是下文中分层应力折减系数的由来。

1.2.4 各土层对整个压缩层总平均固结度的贡献

先以国民经济的增长率为例，全国的国民经济增长率是由各省的GDP增长率汇总而得。各省根据本省当年的国民经济产值与上一年的国民经济产值相比，获得了当年的GDP增长率。当国家统计全国的GDP增长率时，并不是将各省的GDP增长率直接相加平均来得到全国的GDP增长率，而是要按该省GDP规模在全国GDP中的占比大小，算得该省的贡献值后，再汇总到国家GDP的增长率中。同理，某分层的平均固结度相当于某省的GDP增长率，累计整个压缩层的总平均固结度时也要根据其贡献率的大小来汇总。 t时刻成层地基第j分层平均固结度的涵义是第j分层t时刻的压缩变形量s_jt与第j分层的最终变形量s_jf之比，这就相当于某省的GDP增长率。它对整个压缩层的总平均固结度能提供多大的固结度增长率，还要根据第j分层的最终变形量s_jf在整个压缩层最终变形量中的占比大小。例如第j分层的厚度很厚，且压缩模量又不大，它的变形是整个压缩层变形量的70%，则它的分层平均固结度对整个压缩层总平均固结度的贡献就是该分层的平均固结度乘上0.7后的值。

1.2.5 真空度的衰减

采用真空预压法加固软土地基，普遍认为浅层处理效果较显著，而对加固的有效深度大小意见不一。有人认为真空预压效果只限于浅层，可以达到20m左右深度，也有人认为可以达到塑料排水带底部附近，一部分学者认为其加固深度不超过10.3m，原因是真空预压的真空度是使用真空泵提供的，在10.3m以下水不能被抽出形成不了真空压力，因而10.3m以下的软土不能得到有效加固。但实际上不少采用真空联合堆载预压的工程，使用的塑料排水带都达到了20多米的深度，目前最深已达到了26m。江苏省连云港灌云地区的某工程采用真空堆载联合预压法，使用的塑料排水带为22m，在22m深的淤泥层中仍能测到真空压力6kPa[54]。对此，理论和实践至今没有形成一致的看法[26]。

2007年以来，国内在吹填软土造地工程中广泛采用无砂真空预压，其固结特点独特，表现为表层最好、地表下浅层最差，底层和中下部稍好等特点。其真空传递也十分独特，唐彤芝等在温州现场试验研究发现3～3.5m板至底部衰减了40%左右[55]，折算衰减率为10～20kPa/m，中交疏浚技术重点实验室室内原型试验发现3.3m长的板底部仅余不足50%，折算衰减率达到8～15 kPa/m。但真空严重衰减并不等同于渗流压降梯度也很大。

20世纪80年代以来一直有真空度衰减率比较大的报道。沈珠江等根据天津新港四港池后方Ⅱ区地基处理情况，采用了20m排水板真空负压沿深度线性递减至底部仅余1/3的分布[56]（衰减3kPa/m），彭劼等根据杭金衢高速路娄下陈段实测真空度情况，采用了至25m深度递减为15kPa的线性分布[57]（衰减2.5kPa/m），张泽鹏等根据现场试验测得10m长的排水板底部仍有68% [58]（衰减2.56kPa/m）。以上衰减梯度3%就算很大，但与无砂真空预压动辄每米10%～15%的衰减梯度是无法比拟的。

传统的Hansbo、谢康和及董志良非理想井解答板内渗流压降梯度一般为0.5%～1.5%。主要是因为排水板井阻较小。如采用经典解答反演无砂真空预压板内高压降梯度的固结过程，必须强制提高井阻，将排水板渗透系数减少到类似出现排水板堵塞的程度，但提高井阻的结果是固结度预测完全偏离实际。分析认为，这是板内真空不等于渗流压力的问题，真空压强与实际渗流压力之间的差值，就是真空损耗。但传统解答通常仅是把真空直接等同于渗流压降，成为问题所在。

鉴于发生的较大衰减的实际情况，Indraratna假设真空沿深度线性损耗，总水头直接扣除损耗后推演出真空线性损减的非理想井径向固结解析解[59]，较传统解答改善了对各类高衰减工况的适应性，但该处理显然过于简单化。

真空度往下传递时的衰减量的大小会影响计算固结度的精度。但我国软土地基的地域宽广，地层构成多样、繁复，实测数据有限，尚未积累足够的资料，要精确地确定真空度的衰减值有很大的困难，因此需要从事真空预压法的工程师们在实践中获取。