2.4.1　未披露的数据

假设现在有两个相同的蛋糕，从一个蛋糕上切了两块给甲，又从另一个蛋糕上取出三块给乙，请问谁分到的蛋糕更多？答案是“不确定”。这取决于每块蛋糕的大小。块数多并不代表得到的蛋糕多。如果你还没想明白，则可以看看图2-2。

图2-2　蛋糕切分图

一开始提问的时候，我故意隐瞒了每块蛋糕的大小，只告诉你分出去的蛋糕块数。如果你也忽略了这个分母，那么很容易做出错误判断，得到与真相截然相反的结论。

有时，大众看到的数据不见得就是完整的。出于种种原因和目的，发布数据的人会刻意隐藏数据。比如广告上宣称一款产品的功效提高了50%，但50%这个数据表达得很含糊，它没有说清楚是和什么比提高了50%，也没有说明提高的方法、提高在哪里。含有未披露数据的信息和结论通常不可信。那些仅给出百分数但缺少原始数据的结论，往往需要接受质疑，也不具有参考意义。

美国畅销书作家威廉·庞德斯通在《无价》中举过这样的例子：人们在购买电池时，买的是电池的寿命，但是在电池包装上你很难找到相关的说明。你只能看到电压的标注，而电压这种度量标准只是为了限制电池的用途，和电池能用多久没太大关系。在2008年美国的《消费者报告》中，测试了13种一次性5号电池的使用寿命，结果发现，这些电池的寿命和价格并不成正比。也就是说，面对整整一个货架的电池，影响我们购买因素的更有可能是价格、促销力度、品牌，而不是产品的质量。

除了电池，生活中还有很多其他例子，比如对于洗衣液，它都要“掺水”，但我们不知道自己买了多少水、多少肥皂浆。制造商说自己制造的洗衣液是两倍浓缩，但我们并不知道这是相对什么的两倍浓缩。去超市买牛奶，包装盒上印着“减脂50%”的标语，但消费者并不知道它是相较于什么减了50%。这样的描述具有迷惑性，商家有意无意地夸大了商品的实际功效。

金融产品在这方面的例子更有代表性。很多理财产品无论存期多久，都会以年化收益率来标注。这很容易让人产生误导，以为只要把钱存上30天，就能得到4.5%左右的收益。但实际上，如果将1万元存上30天，那么到期后的收益仅有37元，而不是450元。

不仅如此，如果把相对值、绝对值、比率等统计数据放在一起混用和比较，就更加具有误导性。比如商家告诉你，正在热卖的商品价格是在五折的折扣上再打五折，这并不是说它是100%的折扣，实际上只有75%，因为第二次50%折扣是基于五折后的价格计算的。再比如，一件在售的商品降价了50%，如果要恢复到原先的价格，就要提价100%。就是说，50%的消减量需要通过提高100%才能补偿。这是因为一开始的减少量是以原有商品价格为基数计算的，而提价时却换成了另一个较小的基数——降价后的价格。

可见，只要巧妙地表达统计数据，隐藏一些未披露的数据，我们就可以轻易给出具有欺骗性的数据结论。