3.1　单效降膜式蒸发器的工艺设计计算

单效降膜式蒸发器的特点是料液在蒸发器中受热时间较短,适合于低温蒸发,尤其是热敏性料液的蒸发。一般处理量较大,浓缩后料液浓度要求较高的料液,不宜采用单效蒸发。对浓缩比较大的料液,采用单效蒸发,料液在蒸发过程中往往需要重复进料重复蒸发,不如双效、三效等降膜式蒸发器等节能。

以单效降膜式蒸发器在液态奶中的应用为例阐述设备的设计过程。单效降膜式蒸发器在液态奶的前处理阶段主要作用是经过巴氏杀菌(灭菌温度72~75℃)的奶液进入到单效中蒸发出一部分水分。视使用蒸汽压力的高低及冷却水温度的高低,其蒸发温度多在60~65℃之间,甚至可达51~55℃(冷却水温度较低),一般奶液质量分数从11.5%提高到12.7%~13.1%之间。经过浓缩提高奶液干物质含量,同时去除奶液中的膻味及不良气味。灭菌温度72~83℃为高温巴氏灭菌,目前还有一种为低温杀菌法,即在62~65℃下加热处理30min,所以进入蒸发器其加热温度通常不超过75℃,加热温度不高,无疑对奶液中有益元素是有益的。

RNJM01⁃1500型单效降膜式蒸发器主要技术参数为:

物料介质:牛奶　　　　　　　　　　使用蒸汽压力:0.7325MPa(绝压)

生产能力:1500kg/h 　　　　　　　　加热温度:75℃

进料质量分数:11.5% 　　　　　　　冷却水进入温度:30℃

出料质量分数:13.1%　　　　　　　 冷却水排出温度:42℃

进料温度:68℃ 　　　　　　　　　　冷凝水排出温度:60℃

料液比热容:3.8939kJ/(kg·℃)　[牛奶比热容在3.8939~4.017kJ/(kg·℃)

　　　　　　　　　　　　　之间,不计在蒸发过程中比热容的微小变化]

RNJM01⁃1500型单效降膜式蒸发器如图3⁃1所示,其特点是采用全自动控制。凡与物料接触的部位全部采用304⁃2B板面制造,与物料接触的管道内部全部充装氩气进行保护焊接;采用热压缩技术即采用热泵抽吸二次蒸汽并提高其温度和压力作为一部分加热热源;采用间壁列管式冷凝器冷凝二次蒸汽,采用水环真空泵抽真空保持系统的真空度,蒸发器器体进行绝热保温处理。

图3⁃1　用于液态奶蒸发单效降膜式蒸发器

1-蒸发器;2-热泵;3-分离器;4-冷凝器;5-物料缸;6-物料泵;7-真空泵

(1)蒸发器换热面的确定

蒸发器换热面积的大小决定了生产能力的大小,是决定出料质量分数是否能够达到要求的关键。本例蒸发器换热面积计算过程如下。

表3⁃1列出了蒸发状态参数。

表3⁃1　蒸发状态参数

① 温差损失　降膜式蒸发器的温差损失包括两部分:一部分为沸点升高;另一部分为管道沿程压力损失。

溶液的沸点升高随溶液浓度而变,浓度越高沸点升高也越大,牛奶在不同含固量下沸点升高 按下式计算:

Δa=0.38e0.05+0.045B

式中　Δa——常压下溶液的沸点升高,℃;

B——牛奶固形物的百分含量,这里B=13.1%。则

Δa=0.38×e0.05+0.045×13.1=0.72(℃)

溶液的沸点升高还与压强有关,上式是在常压下的沸点升高,而在其他压力下的沸点升高可按下式进行计算:

Δ=Δaf

式中,f为校正系数,f=0.0038(T2/r);T为某压力下水的沸点,这里T=333K;r为某压力下水的蒸发潜热,这里r=563.2kcal/kg。则

f=0.0038×(T2/r)=0.0038×(3332/563.2)=0.748

Δ=0.72×0.748=0.54(℃)

降膜式蒸发器中的静压强可忽略不计,管道等温度损失按1~1.5℃选取,这里取1.5℃,则温差损失为2.04℃,取2℃。沸点温度为62℃。

② 物料处理量　按下式计算:

SB₀=(S-W)B₁

这里B₀=11.5%,W=1500kg/h,B₁=13.1%,则进料量为

S=1500×13.1/(13.1-11.5)=12281.25(kg/h)

③ 热量衡算　按下式计算:

D_nR_n=[W_nr_n+(Sc-W₁c_p-W₂c_p-…-W_n-1c_p)(t_n-t_n-1)+ ]

由于是单效,所以可写成为

D=[Wr-Sc(T-t)+q’]/R

式中　D——蒸汽耗量,kg/h;

W——水分蒸发总量,W=1500kg/h;

S——进料量,S=12281.25kg/h;

c——物料比热容,c=3.8939kJ/(kg·℃);

T——进料温度,T=68℃;

t——料液沸点温度,t=62℃;

R——加热蒸汽潜热,R=2320.85kJ/kg;

r——二次蒸汽汽化潜热,r=2358.118kJ/kg;

q’——热量损失,这里按总热量的5%计算。则

D=[1500×2358.118-12281.25×3.8939×(68-62)]×1.05/2320.85=1470.5(kg/h)

④ 生蒸汽耗量　本蒸发器采用热压缩技术,即采用热泵抽吸二次蒸汽经过热泵提高其温度、压力作为蒸发器的加热热源,生蒸汽的耗量计算如下。

按内插法计算热泵的喷射系数:压缩比σ=p₄/p₁,由表3⁃1查得p₄=0.03913MPa,p₁=0.02031MPa,则σ=0.03913/0.02031=1.93;膨胀比β=p₀/p₁,由表3⁃1查得p₀=0.7325MPa,p₁=0.02031MPa,则β=0.7325/0.02031=36。由压缩比及膨胀比根据表2⁃4及差值公式进行二次差值计算。

当σ=1.93、β=30时:

μ₁=1.23+[(0.98-1.23)/(2.0-1.8)]×(1.93-1.8)=1.068

当σ=1.93、β=40时:

μ₂=1.29+[(1.05-1.29)/(2.0-1.8)]×(1.93-1.8)=1.134

当σ=1.93、β=36时:

μ=1.068+[(1.134-1.068)/(40-30)]×(36-30)=1.1076　(取μ=1.1)

D=G₀+E

式中　D——蒸发器蒸汽耗量,D=1470.5kg/h;

G₀——生蒸汽量,kg/h;

E——热泵抽吸二次蒸汽量,kg/h,E=μG₀;

μ——喷射系数,μ=1.1。则

G₀=D/(1+μ)=1470.5/(1+1.1)=700.24(kg/h)

⑤ 换热面积

F=[Wr-Sc(T-t)]/[k(T’-t)]

式中　k——传热系数,k=4389kJ/(m2·h·℃);

T’——加热温度,T’=75℃。则

F=[1500×2358.118-12281.25×3.8939×(68-62)]/[4389×(75-62)]=58.64(m2)

⑥ 降膜管根数　降膜管按ϕ38mm×1.5mm×6000mm选取,降膜管根数为

n=58.6/(0.0365×π×5.95)=85.7(根)(取86根)

⑦ 周边润湿量　又称降膜管周边润湿宽度,它指料液在单位时间内、单位长度上降膜管周边的布料量(也称降液密度),单位为kg/(m·h)。它分上、下周边润湿量。上、下周边润湿量是指料液进入蒸发器及离开蒸发器时的周边润湿量。下周边润湿量更能反映料液在降膜管中的分布情况。

提高降膜管周边润湿量的方法有两种,一种是加长降膜管的长度。目前降膜管长度已经有8m、11m、12m规格的,有的甚至更长。其次是分程。分程是指将降膜管分成两组或多组以增加降膜管的周边液膜的厚度。

料液蒸发过程中最小周边润湿量,即不干壁的条件,按下式计算:

=

式中　G_min——单位长度管周边最小降液量,kg/(m·s);

ρ₁——液体密度,kg/m3;

γ₁——液体运动黏度,m2/s;

σ——表面张力,N/m;

g——重力加速度,m/s2。

料液不干壁的条件为降膜管底端的周边润湿量G’≥G_min

本例中ρ₁=1040kg/m3,γ₁=1.153×10-3m2/s,σ=0.0475N/m,g=9.8m/s2,则

=

G_min=0.406kg/(m·s)

液体物性取操作压力下溶液中溶质最终含量对应沸点温度时的数值。按此要求降膜管上部的降液密度按下式计算:

G_B=G_min

式中,a、b为溶液初始及终了干物质百分含量。则

G_B=×0.406=0.356[kg/(m·s)]

周边润湿量不足多出现在多效降膜式蒸发器中的末效或末两效,这主要取决于浓缩比的大小。当周边润湿量小到一定数值,就应采取分程的方法进料,以加大降膜管的周边润湿量。分程有体内分程与体外分程两种。体内分程是指降膜管在同一壳程中进行分程,这种分程结构简单紧凑,比较多见。体外分程是指降膜管不在同一壳程中。

本例中上、下周边润湿量分别为

G’=12281.25/(0.035π×86)=1299.4[kg/(m·h)]

G’₁=10781.25/(0.035π×86)=1140.7[kg/(m·h)]

⑧ 蒸发强度

U=1500/(0.035×π×86×5.95)=26.7[kg/(m2·h)]

⑨ 经济指标

V=700.24/1500=0.467

从实际应用看,周边润湿量是安全的,但对浓缩比较大的绝大多数料液来说,其周边润湿量已经远远小于了临界周边润湿量,在实际中应用效果也是好的,因此按上述公式计算出的临界周边润湿量还只能是个参考。周边润湿量是蒸发器设计的一个重要参数,计算过程中必须进行计算比较。

(2)蒸发器器体的确定

① 蒸发器器体直径D(按正三角形排列)

D=t(1.1-1)+2t

式中,t为管心距,mm;n为管子数,根。则

D=48×(1.1×-1)+2×48=537.6(mm)

取标准直径为550mm。

按上述公式初步确定效体直径,然后在管板上排管,再根据实际情况进行圆整。

② 蒸发器进汽接管直径d

1470.5/(0.2420×3600)=π×45(这里蒸汽流速取45m/s)

d=219mm

(3)料液分布器的设计

本例采用盘式分布器进行布料布膜。

① 分布器上小孔的确定　确定分布器上小孔的原则是必须保证每根降膜管中的料液都能沿着管壁以膜的状态均匀流动,这里就存在边缘分布孔能否保证边缘降膜管料液分配均匀的问题,因此必须先布孔。本例布料小孔的数量为100个。

② 分布器上小孔孔径的计算

q=(πd2/4)μ

式中　d——小孔直径,m;

q——单个小孔流量,m3/s;

μ——小孔流量系数,μ=0.61~0.63,这里μ=0.63;

g——重力加速度,这里g=9.8m/s2;

h——盘上液位高度,这里h=0.045m。则

3.3×10-3=100×(πd2/4)×0.63×

d=0.0084m

所以,分布器上小孔孔径为8.4mm。

(4)热泵结构尺寸计算

① 喷嘴喉部直径d₀

d₀=1.6

式中,d₀为喷嘴喉部直径,mm;p₀为饱和生蒸汽压力,这里p₀=0.7325MPa,则

d₀=1.6×=15.6(mm)(取16mm)

② 喷嘴出口直径d₁　喷嘴出口压力按与工作压力相等考虑,对饱和蒸汽β<500时:

d₁=0.61×(2.52)lgβd₀

则

d₁=0.61×(2.52)lg36×16=41.1(mm)　(取41mm)

③ 扩散管喉部直径d₃　按下式计算比较合适:

d₃=1.6

式中,d₃为扩散管喉部直径,mm;G₁为被抽混合物中空气量,这里G₁=1kg/h;G₂为被抽混合物中水蒸气量,G₂=D-G₀=1470.5-700.24=770.26(kg/h);G₃为从泵外漏入的空气量,这里G₃=1kg/h;G₄为混合式冷凝器冷却水析出的空气量,这里G₄=0kg/h。则

d₃=1.6×=98.13(mm)　(取98mm)

④ 校核最大的反压力p_fm

p_fm≈(d₀/d₃)2(1+μ)p₀

校核的结果必须使最大反压力p_fm=p₄,若p_fm<p₄,则可适当增大d₀值。则

p_fm≈(16/98)2×(1+1.11)×7.325=0.4120(kgf/cm2)

p_fm≈p₄=0.3913kgf/cm2,因此可行。

⑤ 热泵其他有关尺寸(表2⁃5)

d₅=(3~4)d₀=3×16=48(mm)

L₀=(0.5~2.0)d₀=1.5×16=24(mm)

d₂=1.5d₃=1.5×98=147(mm)

L₃=(2~4)d₃=3×98=294(mm)

d₄=1.8d₃=1.8×98=176.4(mm)　(取176mm)

L₁=(d₅-d₀)/k₄=(48-16)/(1/1.2)=38.4(mm)　(取38mm)

L₂=(d₁-d₀)/k₁=(41-16)/(1/4)=100(mm)

L₄=(d₂-d₃)/k₂=(147-98)/(1/10)=490(mm)

L₅=(d₄-d₃)/k₃=(176-98)/(1/8)=624(mm)

⑥ 二次蒸汽入口直径d₆

d₆=4.6×(G₀/p₁)0.48

=4.6×(700.24/0.2031)0.48=229.5(mm)　(取230mm)

⑦ 混合室直径d₇　一般为扩散管喉部直径的2.3~5倍,即

d₇=(2.3~5)d₃=3×98=294(mm)

⑧ 混合室长度L₇　一般按d₇的1~1.15倍选取,即

L₇=(1~1.15)d₇

⑨ 自由喷射长度I_c

I_c=(0.37+μ)d₁/(4.4α)

式中,I_c为喷射流长度,mm;α为实践常数,对弹性介质,α在0.01~0.09之间选取,μ值较大时取较高值。本例μ=1.11>0.5,所以

I_c=(0.37+1.11)×41/(4.4×0.08)=172(mm)

⑩ 在I_c处扩散管直径D_c

D_c=d₃+0.1×(L₄-I_c)

=98+0.1×(490-172)=129.8(mm)

自由喷射流在距离喷嘴出口截面积I_c距离处d_c　当喷射系数μ>0.5时:

d_c=1.55d₁(1+μ)

=1.55×41×(1+1.11)=134.09(mm)

如果D_c>d_c,A=0。本例D_c=129.8mm<d_c=134.09mm,所以,A>0。这里D_c=d₃+0.1×[L₄-(I_c-A)]≥d_c,令D_c=d_c,则

d₃+0.1×[L₄-(I_c-A)]=d_c

98+0.1×[490-(172-A)]=134.09

A=42.9mm(取36mm)

热泵生蒸汽进汽口直径

700.24/(3.76×3600)=π×45(这里蒸汽流速取45m/s)

d=0.038m

热泵各个尺寸如图3⁃2所示。

图3⁃2　热泵尺寸

(5)分离器的设计计算

① 分离器直径

式中,W为二次蒸汽量(水分蒸发量),这里W=1500kg/h;V₀为蒸汽比体积,V₀=7.678m3/kg;ω₀为自由截面的二次蒸汽流速,ω₀===3.198(m/s)。则

② 分离器的有效高度

式中,V_s为允许的蒸发体积强度,V_s=1.1~1.5m3/(m3·s)。则

③ 分离器方接口尺寸　这里二次蒸汽流速选取18m/s,断面为长方形,长是高的2倍。

1500/(0.130×3600)=2a2×18

a=298mm

方接口长:

b=2×298=596(mm)

即方接口尺寸为298mm×596mm。

④ 分离器出口尺寸　这里二次蒸汽流速按36m/s选取。

1500/(0.130×3600)=π×36

d=337mm

⑤ 分离器出料管尺寸　这里料液流速按1.1m/s选取。

10781.25/(1030×3600)=π×1.1

d=0.058m(取60mm)

(6)冷凝器的设计计算

蒸发器温度过高大多数是由冷凝器冷凝面积不足,冷却水量不足或冷却水温度过高所致。一般情况下,冷凝器换热面积大多按末效二次蒸汽冷凝成同温度的凝结水直接排放掉进行计算。实际上冷凝器壳程温度大多都低于二次蒸汽温度,当冷凝水温有要求,需要继续降温,冷凝器换热面积计算就略有不同。本例冷凝器采用间壁列管式冷凝器,冷凝器换热面积计算过程如下。

① 对数温差　

并流,60℃→60℃,30℃↗42℃,Δt₁=60-30=30(℃),Δt₂=60-42=18(℃),则　

Δt=(30-18)/ln(30/18)=23.5(℃)

② 换热面积

F=(Q₁+Q₂)/(kΔt)

式中,Q₁为进入冷凝器中冷凝潜热,kJ/h;Q₂为蒸发器壳程中冷凝水进入冷凝器自蒸发所放出的热量,kJ/h。

Q₁=(1500+14.71)×2358.118=3571864.92(kJ/h)

Q₂=Dc(t₁-t₂)r₂/i₂

式中,t₁为进水温度,t₁=75℃;t₂为饱和压力下蒸发温度,t₂=60℃;i₂为t₂下的热焓,i₂=2609.338kJ/kg;r₂为t₂时的汽化潜热,r₂=2358.118kJ/kg。则

Q₂=1470.5×4.187×(75-60)×2358.118/2609.338=83463.087(kJ/h)

Q=Q₁+Q₂=3571864.92+83463.087=3655328.0(kJ/h)

传热系数k=4187kJ/(m2·h·℃),则换热面积为

F=3655328.0/(4187×23.5)=37.15(m2)

实际换热面积为

F’=1.25×37.15=46.44(m2)　(取整为46m2)

③ 换热管数量

选择直径为25mm、壁厚为1.5mm、长度为6000mm的换热管,则冷凝器换热管根数为

n=46/(0.0235×π×6.0)=103.8(根)　(取104根)

④ 冷凝器壳体直径　D=t×(1.1-1)+2t=32×(1.1×-1)+2×32=391(mm),根据实际换热管的排布确定,圆整为400mm。

为了进汽的需要,冷凝器的进汽口应考虑进汽室采用四周进汽的方法,即采用两点进汽的方法,进汽结构如图3⁃3所示,效果较好。

图3⁃3　列管式冷凝器进汽结构　

⑤ 冷却水耗量　W=3655328.0/[4.187×(42-30)]=72.8(t/h),选择供水泵应不低于此水量。

从上述计算可看出,蒸发温度高,冷凝器换热面积小,反之则大。对饱和的二次水蒸气来说大多是在冷凝后直接排除了。

(7)真空泵的计算选型

真空泵吸气量为

G=G₁+G₂+G₃+G₄

按图2⁃33查出空气最大渗漏量G_a,取G₁=2G_a,真空系统中设备和管道容积V₁=6.732m3,末效分离器绝对压力为0.02550MPa,查图2⁃33得G_a=3.7kg/h,则G₁=2G_a=2×3.7=7.4(kg/h)。

G₂是蒸发过程中料液释放的不凝性气体量,一般很小,可以忽略,即G₂=0。

G₃是直接式冷凝器冷却水释放溶解空气量,如果蒸汽冷凝采用的是间接式表面冷凝器,G₃=0。水中溶解的空气量在标准大气压下随水温升高而减小,不同温度下水中放出的空气量可由图2⁃34查得。

G₄是未冷凝的蒸汽量,取决于冷凝效果,冷凝效果差这部分气体所占比例就大,正常情况下,采用经验值,G₄=(0.2%~1%)G_p。G_p为每小时进入冷凝器的二次蒸汽量。G₄=1500×1%=15(kg/h)。(本例不计效体壳程未冷凝掉的蒸汽量)

则

G=7.4+0+0+15=22.4(kg/h)

真空泵吸气为混合气体(由溶剂蒸汽和不凝性气体组成),在标准状况下,密度按下式计算:

ρ=p₀M/(8.315T)

式中　ρ——在标准状况下混合气体密度,kg/m3;

p₀——在标准状况下的大气压,kPa;

M——摩尔质量,kg/mol;

T——热力学温度,K。

摩尔质量M按摩尔质量分数计算,即

Y₁=15/18=0.833,Y₂=7.4/28.95=0.256

则

M₁=18×(0.833/1.089)=13.77(kg/mol)

M₂=28.95×(0.256/1.089)=6.81(kg/mol)

M=M₁+M₂=13.77+6.81=20.58(kg/mol)

ρ=101.3×20.58/(8.315×273)=0.918(kg/m3)

真空泵吸气量应换算成真空泵吸入状态的体积,其体积按下式计算:

V=(G/ρ)[(273+t)p₀/(273p)]

式中　V——真空泵每小时吸气量,m3/h;

p——真空泵吸入压力,MPa;

t——真空泵吸入状态温度,℃,取冷凝状态温度。

则

V=(22.4/0.918)×[(273+60)×0.1013/(273×0.02031)]=148.45(m3/h)

选择真空泵时,其实际吸气量应大于上述计算值,一般按1.25~1.5倍计算值选取。本例按1.25倍计算值选取。因此,真空泵实际吸气量为

V’=1.25×148.45=185.56(m3/h)

可选择2BV系列水环真空泵,最大吸气量为230m3/h。

物料泵及冷凝水泵选择双密封水冷却的离心泵(选择过程略)。

需要说明的是在蒸发过程中随着料液浓度的升高,料液、水及水蒸气的比热容也在发生微小变化,本书计算没有计入比热容的微小变化。对于牛奶而言,其比热容可按下式进行估算:

c=1-0.7B

式中,B为料液浓度,%。

低温奶(5℃)直接进入蒸发器也可采用图4⁃1所示的单效结构形式进行生产。