第2章
熵：一手遮天

进食也让人累觉不爱……各种食物大口大口地回到我嘴里。用舌头和牙齿熟练按摩之后，我再将这些食物吐到盘子里，用刀叉汤勺精雕细刻。这个过程至少还有点儿让人感到安慰，但如果你是在喝汤或是别的什么，那就真成了十大酷刑了。接下来你要面对耗时费力的冷却、配菜、储存的过程，再将这些食品送回小超市，在那里我得承认，我的痛苦得到了及时、慷慨的报偿。接下来，你推着推车或是提着篮子在货架间徜徉，将每个罐头或包装盒放回合适的地方。

——马丁·埃米斯（Martin Amis），《时间之箭》[19]

忘了太空船、火箭炮以及与外星文明的冲突吧。如果你打算讲一个故事来强烈唤醒身处陌生环境的感觉，你就得倒转时间的方向。

当然，你也可以直接把一个普普通通的故事倒着讲，从结尾讲到开头。这是一种叫作“倒叙”的文学手法，似乎早在维吉尔（Virgil）的《埃涅阿斯纪》当中就有了。但要是真想让读者大跌眼镜、再也无法洋洋自得的话，你还是得让有些角色经历时间倒流。当然，这能让人大跌眼镜的原因是，我们这些非虚构人物全都是在以同一个方式经历时间。而这种方式又要归因于熵在整个宇宙中持续增长，并定义了时间之箭。

镜中奇遇记

司各特·菲茨杰拉德（F.Scott Fitzgerald）的短篇小说《本杰明·巴顿奇事》最近拍成了电影，主演是布拉德·皮特（Brad Pitt）。小说主人公出生的时候是个老人，随着时间流逝逐渐变得越来越年轻。可以理解，在本杰明出生的那家医院，护士们有些惊慌失措。

用宽大的白色毛毯裹着，被勉强塞进婴儿床的，是一个明显有七十来岁的男人。他坐在那里，稀疏的头发几乎全白了，从下巴垂下的长长的烟灰色胡须，被窗外进来的微风吹得前后飘荡。他用黯淡无光的眼睛望着巴顿先生，眼中深藏着疑虑。

“是要气死我吗？”巴顿先生暴跳如雷，他的恐惧变成了愤怒：“这是不是医院在搞什么恶作剧？”

“我们可不觉得这是恶作剧，”护士厉声回答：“我不知道你会不会气死——但那千真万确是你的孩子。”

更多冷汗从巴顿先生的额头上冒了出来。他紧闭双眼，然后再睁开。没错——他正盯着一个七十岁的男人——

一个七十岁的婴儿，双足悬在他应该用来安睡的婴儿床的栏杆外面。[20]

这一刻可怜的巴顿夫人是什么感受，书中并未提及。（在电影中，刚出生的本杰明尽管又老又皱，但至少确实是婴儿般大小。）

让某些角色经历时光倒流实在是太古怪了，因此在故事里常常用于达到喜剧效果。在刘易斯·卡罗尔（Lewis Carroll）的《爱丽丝镜中奇遇记》中，爱丽丝与白女王第一遭见面就惊讶万分，因为白女王的生活在时间的两个方向上都左右逢源。女王正大喊大叫，因为护痛晃动着手指：

“究竟是怎么回事？”一有机会能让人听见自己的时候，（爱丽丝）就问道：“你扎伤自己的手指了吗？”

“我暂时还没扎伤，”王后说，“不过我马上就会——哦，哦，哦！”

“那你想在什么时候扎伤呢？”爱丽丝问道，感觉自己马上要笑出声来。

“在我重新把披肩别起来的时候，”可怜的王后唉声叹气地说：“胸针会自己打开。哦，哦！”就在这当儿，胸针打开掉了下来，王后手忙脚乱地拼命想抓住它，试图让它再合上。

“小心！”爱丽丝叫起来：“你都把它捏弯了！”于是她伸手去拿那枚胸针，但还是晚了一步，胸针已经滑落，王后也已经扎伤了手指。[21]

卡罗尔（跟我一不沾亲二不带故[22]）是在拿时间深层的本质特征——原因先于结果的事实——开玩笑。上述场景会让我们莞尔，同时也提醒我们，时间之箭对我们在这个世界上的经历来说有多重要。

时间倒转不仅可以服务于喜剧，也可以服务于悲剧。就算考虑到时间倒转是个非常小的文学类型[23]，也可以说马丁·埃米斯的小说《时间之箭》是该类型的经典之作。小说的叙述者是一个没有实体的意识，住在另一个名叫奥迪罗·翁弗多尔本（Odilo Unverdorben）的人的身体里。宿主的生活是正常的，时间向前流动；但寄宿的小小叙述者经历的一切都是向后的——他最早的记忆是翁弗多尔本的死亡。他无法控制翁弗多尔本的行为，也无法进入宿主的记忆，只能被动地反向经历宿主的人生。一开始翁弗多尔本在我们面前出现的时候是个医生，这个职业给叙述者的印象相当病态——病人们拖着脚走进急诊室，医护人员从他们体内吸出药物，解开他们身上的绷带，把他们扔回黑灯瞎火的大街上，任他们血流不止，鬼哭狼嚎。一直到该书最后我们才了解到，翁弗多尔本是奥斯维辛的一名助手，他在那里创造生命，谁都没这么干过——将化学品、电流和尸体变成活人。到这时叙述者才觉得，这个世界终于有意义了。

时间之箭

为什么倒转时间的相对方向是放飞想象力的有效工具，有一个极好的理由：在真实的、非假想的世界中，这种情形从来不会发生。时间有方向，并且每天的方向都是一样的。我们中间没有谁见过像白王后那样的角色，她记得住我们看起来是“将来”的东西，而非“过去”（或者说在“过去”之外）。

要说时间有方向，有一个箭头从过去指向将来，到底是什么意思？想一想，假设我们在看一部倒着放的电影。一般来讲，如果我们看到的东西在时间上是在“逆行”，我们会很清楚这一点。经典例子就是跳水的人和泳池。跳水的人跳下来，就会有一大片水花，接着会有水波在水上起伏散开，一切都很正常。但如果我们首先看到的是一个有水波的泳池，水波汇集到一起形成大水花，再托起一个跳水的人一直送到跳板上，这个人还一脸心平气和，我们就会知道有什么地方出了问题：电影在倒着放。

现实世界中的特定事件总是以同样的顺序发生。只能是跳水、水花、波浪，永远不会有波浪、水花、托出一个跳水的人。牛奶可以掺进黑咖啡里，但不可能将搅好的咖啡和牛奶再分成这两种液体。这类序列就叫作不可逆过程。我们可以自由想象这种序列如何反向呈现，但就算我们真的看到了反向序列，也只会觉得这是电影里的花招，而非现实的忠实再现。

不可逆过程是时间之箭的核心。事件以某些序列而非其他序列发生，而且就我们所知在整个可观测宇宙中，这些顺序都互相吻合。有一天我们也许会发现某个遥远的太阳系有颗行星上有智慧生命，但没有人会觉得在新发现的行星上，那些外星人一般都能拿个勺子随便搅和几下就将牛奶和咖啡（或该星球上的等价物）分开。这个结论为什么并不意外？这个宇宙可是大得很呢，事情以任意序列发生应该都有可能。但并非如此。对某些类型的进程——大致来讲，有大量部件都在各自运动的复杂行动，就似乎都有根植在世界基本结构中的特定顺序。

汤姆·斯托帕德（Tom Stoppard）的话剧《阿卡迪亚》以时间之箭为中心隐喻来组织情节。下面就是托马西娜（Thomasina）这位远远超前于时代的年轻奇才是如何向自己的导师解释时间之箭的概念的：

托马西娜：赛普蒂默斯（Septimus），你搅动你这碗大米布丁的时候，这勺果酱就会四下散开，留下红色尾迹，就像我的天文图集里流星的照片一样。但如果你反着搅，果酱也不会重新聚拢来。实际上，布丁才不管你怎么搅，只会跟之前一样继续变成粉色。你不觉得很奇怪吗？

赛普蒂默斯：不觉得。

托马西娜：我反正是这么觉得。你没办法靠搅拌把东西分开。

赛普蒂默斯：你也只能做到这儿了，要不时间就必须得倒流了。但是时间可不会倒流，我们只能继续搅拌混合，越来越无序，最后完全变成粉色，再也不变了，也没法再变了，这样才算完全搞定它。这就叫自由意志，或是自决权。[24]

因此，时间之箭是我们宇宙的一个基本事实，甚至可以说是我们宇宙最基本的事实。事情会以一种顺序发生而不会反着来，这一事实深刻影响了我们如何在这个世界上生活。为什么会这样呢？为什么我们生活的宇宙中X后面总是跟着Y，而Y后面永远不可能跟着X？

答案就在我们前面提到过的“熵”这个概念里。跟能量、温度一样，熵能告诉我们物理系统处于特殊状态时的某些信息，描述的是这个系统究竟有多无序。一沓纸一张叠一张整整齐齐放在那里，熵就很低；同样这一沓纸如果在桌子上杂乱无章到处都是，熵就会很高。一杯咖啡，旁边单独放着一勺牛奶，熵就很低，因为分子处于有序分离的特殊状态，各自组成了“牛奶”和“咖啡”；要是把这两样混在一起，熵相对就变大了。所有这些不可逆过程都反映了时间之箭——我们可以把鸡蛋摊成鸡蛋饼，没法把鸡蛋饼变成鸡蛋；香味可以在房间里扩散开来，但永远不会收回到瓶子里；冰块可以在水里融化，但一杯热水绝对不会自动结出冰块。这些过程也都有个共同特征：随着系统从有序向无序发展，熵一直在增加。无论什么时候，只要我们扰动宇宙，就倾向于令宇宙的熵增加。

在本书中我们的重要任务之一，就是解释为何熵这样一个概念就能将如此各不相同的一组现象都维系起来，并深入挖掘所谓的“熵”究竟是什么以及为什么熵总倾向于增加。最终任务——在现代物理学中仍然是个深奥难解、没有答案的问题——就是，为什么熵在过去会那么低，以至于能从那时起就一直在增加。

过去和将来对比上和下

首先，我们得好好想想另一个更优先的问题：某些事情在时间的一个方向上发生，而绝不会是另一个方向，我们真的应该为此感到惊讶吗？到底有谁说过什么事情都得是可逆的啊？

把时间看成是事件发生时的标记，这是让时间看起来就像空间的方式之一——时间和空间都有助于我们在宇宙中定位事物。但从这个视角来看，时间和空间也还是有一个关键的地方不一样——空间中的方向都是平等的，但时间的方向（也就是“过去”和“将来”）就很不一样。在地球上，空间的方向很容易区分——指南针就可以告诉我们哪儿是南，哪儿是北，而且谁也不会有搞错上和下的风险。但这并没有反映出自然界的深层基本规律，而只是因为我们生活在一颗巨大的行星上。有了这颗行星，我们就能定义不同的方向了。如果你是身穿太空服漂浮在远离任何行星的太空中，那么空间的所有方向就都完全区分不出来了——不会有什么“上”或者“下”的首选概念。

专业说法是自然规律有其对称性——空间中任意方向都跟别的方向一样。要“调换空间的方向”易如反掌——拍一张照片，反着冲印出来，或者就从镜子里看也是一样的。大部分情况下，镜子里的景象看起来都没什么特别。显而易见的反例是书写，很容易就能分辨出我们看到的有字的图片是不是反着的；这是因为书写和地球一样，有一个首选方向（你读这本书是从左往右读，对吧）。但是大部分没有多少人造物的场景，无论是直接看还是从镜子里看，对我们来说都显得同样“自然”。

我们来跟时间对比一下。“从镜子里看一张图”（倒转空间的方向）就等价于“倒着放一部电影”（倒转时间的方向）。这种情形下，很容易看出时间是否倒置了——定义时间之箭的不可逆过程突然之间以错误的顺序发生。时间和空间的这种深刻差异来自哪里？

虽然我们脚下的地球确实通过区分上和下选出了“空间之箭”，但是也很清楚，这只是局部现象，并不是自然界基本法则的反映。很容易想象出来，我们可以身处没有首选方向的外太空。但是，自然界的基本法则不只是没有在空间中选个首选方向而已，同样也没有在时间中选一个方向（图5）。如果我们将注意力集中在非常简单的系统中，只有少数几个部分在运动，其运动反映的是物理学的基本法则而非我们乱糟糟的本地环境，那就不会有时间之箭——我们不能分辨电影是否在倒着放。就说伽利略那盏老老实实前后摆动的大吊灯，要是有人只给你看这个吊灯的一段影片，你恐怕就没法说出它到底是在正着放还是在倒着放。吊灯的运动足够简单，因此在时间的随便哪个方向上都同样说得通。

因此，至少就我们现在知道的来说，时间之箭并不是物理学基本法则的特征。就像空间的上下方向是由地球选出的一样，时间的首选方向也是我们环境特征的结果。就时间的例子来讲，并不是我们生活在有影响力的物体的邻近空间，而是我们生活在有影响力的事件的邻近时间，这个有影响力的事件就是宇宙的诞生。我们这个可观测宇宙的起点，那个叫作大爆炸的炎热、致密的状态，熵非常低。这起事件影响了我们在时间中的方向，正如地球的存在决定了我们在空间中的方向一样。

大自然最可靠的定律

不可逆过程的基本原则可以总结为热力学第二定律：

孤立系统的熵要么保持不变，要么随时间增加。

（第一定律则声称能量守恒。[25]）第二定律可以说是物理学当中最可靠的定律。如果有人叫你预测一下，现在人们认可的物理学原理中有什么在一千年以后还能站得住脚，第二定律估计是个好选择。20世纪初杰出的天体物理学家亚瑟·爱丁顿爵士（Sir Arthur Eddington）就曾断言：

如果有人指出，你钟爱的宇宙理论跟麦克斯韦方程（关于电和磁的定律）不符，那对麦克斯韦方程来说可就糟糕了。如果你的理论还被发现跟观测有冲突——那么，那些实验学家确实有时候会笨手笨脚把事情搞砸。但要是你的理论被发现跟热力学第二定律相悖，我就只能说没希望了，结局只能是颜面扫地、完全失败。[26]

英国学者、物理学家、小说家查尔斯·珀西·斯诺（C.P.Snow）最著名的事迹可能是，他坚持认为科学和人文“两种文化”已经分道扬镳，但二者本应都成为我们共同文明的一部分。他在举荐每个受过教育的人都应当懂得的最基本的科学知识时，选择了第二定律：

我曾多次出席按传统文化标准会被视为受过良好教育的人的聚会，他们也都以极大热情表达过，搞科学不可怕，就怕科学家没文化。有那么一两回我被激怒了，于是问他们当中有多少人能描述热力学第二定律，也就是关于熵的定律。回应很冷淡，也是否定的。然而我只不过问了在科学领域相当于“你有没有读过莎翁剧作”的问题。[27]

我敢说，斯诺男爵在剑桥鸡尾酒会上肯定语惊四座。（为公平起见，他后来倒是也承认，就连物理学家也并非真的理解第二定律。）

我们对于熵的现代定义是1877年由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼提出的，但提出熵的概念并将其用于热力学第二定律，可以追溯到1865年的德国物理学家鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）。第二定律本身甚至还可以追溯到更早——是法国军事工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺（Nicolas Lé onard Sadi Carnot）在1824年提出来的。克劳修斯不知道熵的定义，那他是如何将熵应用到第二定律中的呢？卡诺甚至完全没有用到熵的概念，他又到底是怎样确切表达出第二定律的？

19世纪是热力学（研究热及其性质的学问）的黄金时代。热力学先驱们研究了温度、压力、体积和能量之间的相互作用。他们的兴趣也绝非纸上谈兵——这是工业时代的黎明期，他们的大量工作都是因为渴望造出更好的蒸汽机而激发的。

今天物理学家已经知道，热是能量的一种形式，物体的温度就是物体中原子平均动能的表征。但回到1800年，科学家还并不相信原子，对能量也知之甚少。英国在蒸汽机技术方面领先于法国，这一事实令卡诺的自尊受到了深深的伤害。因此，他给自己下达任务，要搞清这种机器究竟能有多大效率——燃烧一定量的燃料，能做多少有用功？他证明，这种提取有个根本限制。卡诺做了一次智力上的飞跃，将真实机器理想化为“热机”，证明有一种最好的机器，在给定温度下，使用给定数量的燃料，做功的值可以达到最大。不出所料，诀窍就是让产生的废热最少。我们可能会觉得，冬天热量还是挺有用的，可以让房子暖和起来，但在物理学家想要的“做功”（让活塞或者飞轮之类的东西从一处移动到另一处）上，废热可就一无是处了。卡诺认识到，就算是最有效率的机器也并非完美，总有些能量会在做功过程中消耗掉。换句话说，蒸汽机的运转是不可逆过程。

因此，卡诺认识到，机器做的事情是不能撤销的。1850年则是由克劳修斯搞明白，这反映了一条自然法则。他将自己的这条法则阐述为“热量不会自发从低温物体流向高温物体”。将一个气球装满热水并浸入冷水中，地球人都知道温度会趋于平均：气球里的水会凉下来，同时气球周围的液体会变暖。反过来就绝对不会发生。物理系统会朝着平衡态演化——尽可能均一的静态布局，所有组成部分的温度都一样。从这个见解出发，克劳修斯就能重新推导出卡诺关于蒸汽机的结果了。

那么，克劳修斯的定律（热量绝对不会自发从低温物体流向高温物体）和第二定律（熵绝对不会自发减少）有什么关系呢？答案就是，这是同一个定律。1865年，克劳修斯设法用一个新的量重新阐释他原来的真理，并将这个量命名为“熵”。假设有一个物体正在逐渐冷却，也就是正向周围环境散发热量，在这个过程中，考虑每一时刻物体丧失的热量，并除以此刻物体的温度。熵就是将整个过程中的这个商数（用失去的热量除以温度）累加起来的数值。克劳修斯指出，热量从高温物体流向低温物体的倾向，就正好相当于封闭系统的熵只会增加不会降低的说法。平衡态就是熵已经达到最大值的状态，也不会再变成别的状态了：所有互相接触的物体都是同样的温度。

要是这样听起来有点儿抽象，也有个简单的说法来总结关于熵的这一观点：熵可以度量一定量能量的无用之处[28]。1升汽油里边有能量，这能量也是有用的，我们可以用来做功。燃烧这1升汽油让发动机运转的过程不会改变能量总数：只要我们认真追踪整个过程，就能看到能量总是守恒的[29]。但在这个过程中，能量也在变得越来越没用。除了用发动机带动汽车运动，这些能量还会转变成热量和噪声，就连汽车的运动最终也会因为摩擦力慢慢停下来。随着能量从有用变成无用，熵一直在增加。

第二定律并不意味着一个系统的熵永远不会减少。比如说，我们可以发明一台机器将牛奶从咖啡中分离出来。但问题在于，我们只能通过在别的地方产生更多的熵来降低某件物品的熵。我们人类，及我们打算用来分离牛奶和咖啡的机器，还有我们消耗的食物、机器消耗的燃料——全都有熵，这些熵在操作中也都必然会增加。物理学家在开放系统（物体与外界明显有相互作用，会交换熵和能量）和封闭系统（物体与外部影响完全隔绝）之间做了明确区分。在开放系统中，就比如我们放进机器里的咖啡和牛奶，熵当然可以减少。但在封闭系统中，比如说包括咖啡、牛奶、机器、人类操作员、燃料等在内的整个系统，熵总是会增加，最多也就是保持不变。

原子论的兴起

卡诺、克劳修斯以及跟他们同时代的人对热力学的伟大见解都发生在“现象学”的框架内。他们知道整体情况，但并不了解深层机制。尤其是他们不知道原子，因此不会把温度、能量和熵看成是某些微观基础的特性，而是都当成了本即如此的真实存在的东西。特别是，那个年代人们常常把能量看成一种流体，可以从一个对象流到另一个对象。这种能量流甚至还有个名字，叫作“热质”。这种理解水平用来解释那些热力学定律已经足够。

但是同样在19世纪，物理学家也逐渐开始相信，我们在这个世界上发现的很多物质都可以看成是一些基本元素的不同排列组合，这些基本元素叫作“原子”，种数是固定的。（实际上，物理学家接受原子论比化学家要晚。）这种思想很古老，可以追溯到德谟克利特（Democritus）及其他古希腊人，但它在19世纪开始时兴的原因很简单：原子的存在能够解释很多在化学反应中观测到的特征，要不然的话那些解释都会很牵强。当一个简单概念就能解释大量各式各样的观测现象时，科学家总是乐见其成的。

今天扮演德谟克利特的原子角色的，是夸克、轻子这样的基本粒子，但思想仍然是一样的。现代物理学家称为“原子”的，是仍然能被视为个别化学元素的物质的最小可能单位，比如碳原子、氮原子等。但现在我们已经知道，这样的原子并非不可再分：原子里有电子在绕着原子核旋转，原子核由质子和中子构成，而质子和中子又是由夸克的不同组合得到的。物质的这些基本模块会遵循哪些法则？研究这些法则的学问常常被叫作“基础”物理，虽说叫“基本”物理可能还要更准确些（也可以说就显得不那么自吹自擂）。从现在开始，我会用原子表示建立于19世纪的作为化学元素的这层意思，而不是古希腊人所理解的基本粒子。

物理学的基本定律有一个迷人的特征：尽管它们控制着宇宙中所有物质的表现，但你仍然并不需要知道这些就能过好这一生。事实上，仅以你的直接经验为基础，你很难发现这些定律。原因在于，大量粒子的集合遵循的行为规范清晰可见、独立自主，也并不会依赖于较小的底层结构。底层规则会被叫作“微观”或仅仅是“基础”，而只适用于大型系统的独立的规则会被叫作“宏观”或是“涌现”。温度、热量等的表现当然可以用原子来理解，这就是名叫“统计力学”的领域。但这些现象也可以在完全不知道何谓原子的情况下得到同样好的理解，这就是我们一直在讨论的现象学方法，名叫“热力学”。在复杂的宏观系统中，由底层微观法则动态产生有规律的模式，在物理学中已属司空见惯。基本物理和对表层现象的研究之间并不存在竞争，尽管有时候会被描述成这个样子；两种研究都很迷人，也都对我们理解大自然至关重要。

最早倡导原子论的物理学家当中有一位苏格兰人，名叫詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell），也是他最终系统阐述了现代电磁学理论。麦克斯韦跟奥地利的玻尔兹曼一起（也是追随着其他很多人的脚步），根据所谓的“动力学理论”，用原子的思想解释了气体的表现。麦克斯韦和玻尔兹曼得以弄清楚，容器中的气体所包含的原子在处于某个温度时会有确定的速度分布——这个原子可能运动得很快，那个可能就比较慢了，等等。这些原子自然也会一直撞击容器壁，每次撞击都会对容器壁施加小小的作用力。这些小小的作用力的累加后果有个名字，就是气压。这样一来，动力学理论就用简单的法则解释了气体的特征。

熵与无序

但是，动力学理论的伟大成就在于，玻尔兹曼将其用于系统阐述对熵的微观理解（图6）。玻尔兹曼认识到，当我们观察宏观系统时，我们当然不会去追踪每个原子的精确特性。如果我们面前有一杯水，有人偷偷潜进去并将其中一些水分子交换了位置（比如说）但并未改变总体温度和密度等，那我们绝对不会注意到。从我们的宏观视角来说，特定原子有很多不同的排列是不可区分的。接下来他还注意到，低熵物体在考虑这种重新排列时更加经不起折腾。如果你有一枚anging the atoms within them,while“high-entropy”ones are more robust.鸡蛋，开始时每次拿一点点蛋黄跟一点点蛋白交换位置，要不了多久你就会注意到有人动了手脚。我们定义为“低熵”的情形似乎更容易因为在其内部重排原子而被搅乱，而“高熵”情形就要坚挺得多。

克劳修斯和其他人早已将熵定义为能量无用程度的度量。玻尔兹曼接过熵的概念，并根据原子论将其重新定义：

熵是从宏观视角来看原子的特定微观布局看起来不可区分的方式总数的度量。[30]

这种见解的重要性可能再怎么强调都不为过。在玻尔兹曼之前，熵是从现象出发的热力学概念，遵循自己的法则（比如第二定律）。在玻尔兹曼之后，熵的表现就可以由更深的底层原则推导出来了。特别是，熵为什么倾向于增加，突然之间有了完美的解释：

孤立系统中的熵倾向于增加，是因为处于高熵状态的方式比低熵要多。

至少这种说法听起来好像很完美。事实上，这种说法暗含了一个关键假设：我们是从一个熵很低的系统开始的。如果我们开始时的系统熵很高，我们就会处于平衡态——什么都不会发生。开始这个词也暗含了时间上的不对称，将较早的时间优先放置在较晚时间前面。跟着这条线推理下去，我们就会一直回到大爆炸的低熵状态。无论出于什么原因，尽管安排宇宙的组分有很多种方式，但早期宇宙就是处于非常特殊的低熵布局。

抛开这条注意事项来看，毫无疑问，玻尔兹曼阐述的熵的概念代表了我们对时间之箭的理解有极大飞跃。但是，这种理解上的进步也是有代价的。在玻尔兹曼之前，第二定律绝对成立，是自然界一条板上钉钉的铁律。但是根据原子论对熵做出的定义，有很明显的言下之意：就算在封闭系统中，熵也不是必定增加，而只是很可能增加。（我们应该看到这种可能是压倒性的，但仍然只是可能。）假设某个容器里的气体在高熵状态下均匀分布，如果我们等的时间够长，原子的随机运动最终就会让这些原子在某一刻全都跑到容器的一边，这就是“统计波动”。要是拿数字来算一算，你会发现在能看到这样一次波动之前需要等待的时间远远超过宇宙的年龄。从实际的角度出发，担心这样的事情无异于杞人忧天，但这个问题还是存在的。

有些人不喜欢这个样子。他们觉得热力学第二定律要对任何事情来说都是颠扑不破的真理，而不只是在大部分时间都成立。玻尔兹曼的解读也遭遇了极大争议，不过到今天已经被普遍接受。

熵与生命

这些事情全都非常迷人，至少在物理学家眼里是这样。但这些思想的影响远远超过蒸汽机和几杯咖啡的范围。时间之箭会以很多不同的方式显现——随着年龄增长，我们的身体会发生变化；我们记得住过去，但记不住将来；结果总是跟在原因的后面。事实证明，所有这些现象都可以归结到第二定律。毫不夸张地说，是熵让生命成为可能。

地球上生命的主要能量来源是阳光。克劳修斯教导我们，热量会自发地从高温物体（太阳）流向低温物体（地球）。但如果故事到此为止，要不了多久二者就会达到相互平衡的状态——变成一样的温度。实际上，如果太阳填满了我们的整个天空，那就确实会出现这种情况，但太阳在我们的天空中只是个角直径为0.5度的圆盘。那样的结果确实不会是个欢乐世界，对生命来讲完全称不上是宜居——不只是因为温度会太高，还因为这个世界会处于静态。这样一个平衡态世界中，没有什么东西会发生改变。

在真实的宇宙中，我们的行星没有被加热到跟太阳一个温度的原因是，地球也在通过辐射向太空散发热量。克劳修斯会自豪地指出，地球能辐射散热的唯一原因是，太空比地球要冷得多[31]。太阳是寒冷天空中的炽热圆盘，地球无法使之升温，反而会吸收太阳的能量，处理之后又辐射到太空中。当然，在这个过程中熵增加了。一定量的能量以太阳辐射形式存在时，比同样的能量以地球辐射形式存在时的熵要低得多。

这个过程也同样解释了为什么地球上的生物圈不是个死气沉沉的地方[32]。我们从太阳接收能量，但这些能量并不会把我们一直加热到平衡态；太阳能是熵非常低的辐射，我们可以利用这些能量，再以高熵辐射的方式将这些能量散发掉。所有这些能发生，仅仅是因为宇宙作为一个整体，及太阳系作为特例，当前的熵都相对很低（过去的熵肯定更低）。要是宇宙处于热平衡状态附近，那就什么都不会发生了。

如果宇宙是有限的，也遵循现有的定律，那么结果无可避免，只能是普遍的沉寂和死亡。但我们不可能为宇宙中物质的范围构想出限度；因此，科学指向的是在无穷无尽的空间中，将势能转化为可感知的运动再转化为热量的无穷无尽的过程，而不是一个有限的机械装置，就像钟表一样会慢慢减速，最终永远停下。[33]

这里开尔文勋爵十分有预见性，指出了这种讨论的要害所在，最后我们在本书中也会再次回顾：宇宙熵增的容量究竟是有限的还是无限的？如果是有限的，那么一旦最终有用的能量都转化成了熵很高的无用的形式，宇宙就会慢慢停下，归于热寂。但如果熵增没有界限，我们至少可以想象一下宇宙能永远增长、演化下去的可能性，无论是以什么样的方式。

托马斯·品钦（Thomas Pynchon）在题为《熵》的著名短篇小说中，就让小说人物将热力学的经验应用到他们的社会环境中。

卡利斯托（Callisto）接着说道：“不过，他在熵，也就是封闭系统的无组织程度的度量里面，找到了适当的比喻，用于他自己世界里的特定现象。比如说，他看到年轻一代看待麦迪逊大道的脾性就跟他自己那一代人当年看待华尔街的脾性一模一样[34]；他也在美国的‘消费主义’中发现了类似的趋势，从最不可能到最可能，从形态各异到千篇一律，从井然有序的个体特征到一片混乱。一言以蔽之，他发现自己以社会性术语重申了吉布斯的预言，并为他的文化设想了一种热寂状态。在这种状态下，思想就和热能一样，再也无法转移，因为每个地方都已经有了相同的能量；人类的心智活动也就因此灭绝了。”[35]

直到今天科学家也还没能以令人满意的方式确定，宇宙究竟是会一直演化下去，还是会最终达到静如止水的平衡态。

为什么我们记不住将来？

时间之箭不只是跟简单的机械过程有关，也是生命本身存在的必要特性之一。但是，怎样才算是一个神志清醒的人，其含义的深层特性之一也是来自时间之箭：我们记得住过去，却不会记得将来。在物理学的基本定律中，过去和将来受到的是同等地位的对待；但说到我们如何认识这个世界，过去和将来就有了天壤之别。我们以记忆的形式将对过去的描绘存在脑子里。至于说将来，我们可以做出预测，但这些预测远远谈不上跟记忆里的过去一样可靠。

归根结底，我们能对过去形成可靠记忆的原因是，那时候的熵更低。在像宇宙这样的复杂系统中，底层组分可以有很多种方式将自身排列成“对过去有特定记忆的你，再加上剩下的那部分宇宙”的形式。如果你只知道这些——你现在存在，而且记得自己小学毕业那年夏天去了海边——那么你并没有足够信息来得出可靠的结论，说自己那年夏天真的去了海边。结果表明最有可能的是你的记忆就像随机波动，和房间里的空气会自发聚集到房间的一边一样。为了让你的记忆说得通，你还得假定宇宙是以某种特定方式组织起来的——过去的熵要比现在更低。

设想你走在大街上，在人行道上发现有枚鸡蛋破了，看起来好像就是前不久打破的。我们假设过去的熵更低，于是能以非常肯定的语气说，没多久之前这儿肯定有一枚没破的鸡蛋，有人掉在这儿的。说到将来，我们没有理由说熵会下降，因此对这枚鸡蛋之后的遭遇我们说不上来什么——可能性太多了。说不定它会一直搁在这儿发霉，说不定有人会把它清走，也说不定会有小狗路过把它吃了。（不大可能说它会自动变回完好的鸡蛋，但严格说来也有这种可能。）人行道上的这枚鸡蛋就像你脑子里的记忆——这是先前事件的记录，但只有我们假定过去边界条件的熵很低才能成立。

我们也可以通过因果关系来区分过去和将来。也就是说，先出现的是原因（在时间上更早），后出现的是结果。这也是为什么在我们看来白王后如此荒谬——她怎么会在扎到手指之前就痛得叫了起来呢？我们还是得归咎于熵。想一下跳水的人扑通一声跳进泳池——飞溅的水花总是在跳下之后出现。但是，根据物理学的微观法则，将水中所有分子（以及泳池周围的空气，这扑通一声是要靠空气传播的）排列成刚好是“溅回去”并从泳池里弹射出一个跳水的人，也是有可能的。要做到这一点，就得对所有这些原子当中的每一个的位置和速度都做出精心选择，你要操的心超乎想象。如果你选的是随机飞溅组合，那么在起作用的微观作用力就几乎不可能刚好那么齐心合力地吐出一个跳水的人来。

换句话说，我们在“结果”和“原因”之间做出的区分，部分是“结果”通常都涉及熵增加。如果两个台球相撞又分开各走各的路，熵保持不变，那么哪个球都不能被单拎出来说是相互作用的原因。但如果你在开球的时候把母球打进一堆静止不动的子球中间（令熵显著增加），那我们就会说“母球是开球的原因”——尽管从物理学定律的角度来看这些球都完全相同。

可能性的艺术

上一章我们对比了模块时间和当下论这两种观点。前者认为这个世界的整个四维历史，过去、现在和将来，都同样真实；后者则主张只有当下是真正有意义的。不过还有另一种观点，有时就叫作可能论：当前时刻是存在的，过去也是存在的，但将来（尚）不存在。

将来并非以过去存在的方式而存在，这个思想跟我们对时间如何作用的非正式观念十分合拍。过去已经发生，而将来在某种意义上仍有待抓取——我们也可以描绘出别的可能性，但并不知道哪个才是真实的。讲得更具体一点，说到过去的时候我们可以诉诸记忆和记录来了解发生了什么。记录的可靠程度也许各有不同，但它以某种方式与过去的真实情况相符，而这种方式在我们考虑将来的时候是无法企及的。

我们来这样想。假设你爱人跟你讲：“我觉得我们应该把明年的度假计划改一下。不要去坎昆了，我们冒险一点，去里约吧。”你可能会也可能不会跟着这个计划走，但你会用来实施这个计划的策略没那么难想出来：改订机票，重新订个酒店，等等。但是如果你爱人说：“我觉得我们应该把去年的度假计划改一下。我们不是去过巴黎，而是更加刺激，去过伊斯坦布尔。”那你的策略会非常不一样——你大概会想着要带爱人去看医生，而不是重新安排你过去的旅行计划。过去的已经过去，已经记录在案，我们没有办法着手改变。因此，以完全不同的立足点来看待过去和将来，对我们来说非常有道理。哲学家会讲到“是”（Being）与“变”（Becoming）之间的区别，前者指存在于这个世界，后者则是动态变化过程，使现实真的存在。

过去的确定性和将来的可塑性之间的这种区别，在物理学已知的定律中哪儿都找不到。自然界的深层微观法则对任何给定情形，在时间上无论是向前还是向后都一样适用。只要完全了解宇宙的精确状态，也知道所有的物理定律，将来就和过去一样是严格确定的，比约翰·加尔文（John Calvin）最狂野的关于预定论的信念[36]都还要厉害。

调和这些信念——过去已经一言既出驷马难追，将来则可以改变，但物理学的基本定律是可逆的——的方法，最后都会归结到熵。如果我们知道宇宙中每一粒子的精确状态，我们就可以像推断过去一样推断出将来。但我们并不知道。我们只知道宇宙的一些宏观特征，外加这样那样的一点儿细枝末节。有了这些信息，我们可以预测某些大规模的现象（太阳明天照常升起），但将来某件事可以有很大范围的可能性，同时跟我们的认知也并不会矛盾。然而说到过去，我们可以任意使用我们关于宇宙当前宏观状态的知识，加上早期宇宙始于低熵状态的事实。这点简称为“过去假说”的额外信息，在根据现在重建过去时给了我们极大便利。

最终的决定性因素是我们关于自由意志的概念，这种能力让我们可以做出选择改变未来，但对于过去我们就无能为力了。自由意志能够存在的唯一原因是，过去的熵很低，而将来的熵很高。将来对我们好像没有限制，过去则似乎已经关上大门，尽管物理定律对待二者的立足点都一样。

因为我们生活的宇宙有明确的时间之箭，所以我们看待过去和将来不只是从实用角度出发有所不同，而是根本就当成完全不同的事物来看待。过去已经板上钉钉，而将来还可以受到我们自身行为的影响。对宇宙学领域更直接、更重要的是，我们总是将“解释宇宙的历史”与“解释早期宇宙的状态”混为一谈，而一任晚期宇宙的状态自行显现。过去和将来在我们这里受到的不平等对待是时间沙文主义的一种形式，很难从我们的思维模式中消除。但是和其他很多事情一样，沙文主义在自然法则中没有合理的最终解释。在考虑宇宙的重要特征时，无论是确定究竟何为“真实”还是想知道为什么早期宇宙的熵很低，将过去和将来放在不同的基础上从而使我们的解释带有偏见，都是不可取的。我们寻求的解释最终应该超脱时间。

熵和时间之箭的这一概览带来的主要结论应该一清二楚：时间之箭的存在，既是宇宙本身的深层特征，也是遍布我们日常生活的重要因素。现代物理学和宇宙学已经取得那么多进步，但我们对宇宙中的时间为什么显得那么不对称还是没有一个最终答案，老实说有点儿令人尴尬。反正我是挺尴尬的。不过任何危机也都是机遇，通过思考熵，我们兴许能了解到一些关于宇宙的重要知识。