1.4 混凝土配合比设计
混凝土配合比是指单位体积的混凝土中各组成材料的质量比例。确定这种数量比例关系的工作称为混凝土配合比设计。混凝土配合比设计必须达到以下四项基本要求：
（1）满足结构设计的强度等级要求。
（2）满足混凝土施工所要求的和易性。
（3）满足工程所处环境对混凝土耐久性的要求。
（4）符合经济原则，即节约水泥以降低混凝土成本。
混凝土的配合比设计是一个计算、试配、调整的复杂过程，大致可分为初步计算配合比、基准配合比、实验室配合比、施工配合比设计四个设计阶段。首先按照已选择的原材料性能及对混凝土的技术要求进行初步计算，得出初步计算配合比。基准配合比是在初步计算配合比的基础上，通过试配、检测、进行工作性的调整、修正得到；实验室配合比是通过对水灰比的微量调整，在满足设计强度的前提下，进一步调整配合比以确定水泥用量最小的方案；而施工配合比是考虑砂、石的实际含水率对配合比的影响，对配合比做最后的修正，是实际应用的配合比，配合比设计的过程是逐一满足混凝土的强度、工作性、耐久性、节约水泥等要求的过程。
1.4.1 计算配合比
普通混凝土配合比计算步骤如下：
（1）计算出要求的混凝土试配强度fcu，0。
（2）计算混凝土配合比三参数：水灰比、合理的砂率值及每立方米混凝土的用水量，进而可以确定每立方米混凝土的水泥用量。
（3）计算粗、细骨料的用量。
（4）根据之间确定的每立方米混凝土各组成材料用量，提出供试配用的混凝土计算配合比。
1.4.1.1 确定混凝土配制强度fcu，0
混凝土配制强度按式（1.3）计算：
表1.13 标准差σ值 单位：MPa
1.4.1.2 确定混凝土配合比三个参数
水灰比、单位用水量和砂率是混凝土配合比设计的三个基本参数。混凝土配合比设计中确定三个参数的原则是：①在满足混凝土强度和耐久性的基础上，确定混凝土的水灰比；②在满足混凝土施工要求的和易性的基础上，根据粗骨料的种类和规格确定单位用水量；③砂率应以砂在骨料中的数量填充石子空隙后略有富余的原则来确定。
（1）确定水胶比W/（C＋P）及水灰比W/C。当混凝土强度等级小于C60级时，根据配制强度按式（1.4）确定混凝土水胶比、水灰比：
表1.14 回归系数αa、αb选用
当无水泥28d抗压强度实测值时，按式（1.5）确定fce：
fce＝γc×fce，g （1.5）
式中 fce，g——水泥强度等级值，MPa；
γc——水泥强度等级值富余系数，按实际统计资料确定，富余系数可取γc＝1.13。
由式（1.5）计算出的水灰比应小于表1.15中规定的最大水灰比。若计算而得的水灰比大于最大水灰比，应选择最大水灰比以保证混凝土的耐久性。
表1.15 混凝土的最大水灰比和最小水泥用量
注 1.当用活性掺合料取代部分水泥时，表中的最大水灰比及最小水泥用量即为替代前的水灰比和水泥用量。
2.配制C15级及其以下等级的混凝土，可不受本表限制。
（2）确定砂率Sv。
1）坍落度为10～60mm的混凝土砂率，可按粗骨料品种、规格及混凝土的水灰比在表1.16选用。
表1.16 混凝土的砂率 %
注 1.表中数值系中砂的选用砂率，对细砂或粗砂，可相应地减少或增加砂率。
2.只用一个单粒级粗骨料配制混凝土时，砂率应适当增加。
3.对薄壁构件，砂率取偏大值。
4.表中的砂率系指砂与骨料总量的质量比。
2）坍落度大于60mm的混凝土砂率，可经试验确定，也可在表1.16的基础上，按坍落度每增大20mm，砂率增大1%的幅度予以调整。
3）坍落度小于10mm的混凝土，其砂率应通过试验确定。
（3）确定用水量mw0。用水量mw0根据施工要求的混凝土拌和物的坍落度、所用骨料的种类及最大粒径查表确定。
1）W/C在0.4～0.8范围时，根据粗骨料的品种及施工要求的混凝土拌和物的稠度，其用水量可按表1.17和表1.18取用。如坍落度需增减，按坍落度每增减20mm，用水量相应增减5kg，计算出用水量。
表1.17 塑性混凝土的用水量 单位：kg
表1.18 干硬性混凝土的用水量 单位：kg
2）采用各种外加剂或掺合料时，用水量应相应调整。掺外加剂时的用水量可按式（1.6）计算：（4）确定每立方米混凝土的水泥用量mc。
1）加入掺合料的混凝土中，每立方米混凝土的掺合料用量（mp）及水泥用量（mc）可按式（1.7）～式（1.9）计算：
式中 mc——每立方米混凝土水泥量，kg；
mw——每立方米混凝土的用水量，kg；
mp——每立方米混凝土的掺合料用量，kg；
pm——掺合料的掺量，%；
W/（C＋P）——水胶比。
2）未加掺合料的混凝土中，每立方米混凝土的水泥用量（mc）可按式（1.10）计算：
计算所得的水泥用量如小于表1.17和表1.18所规定的最小水泥用量时，则应按表取值。混凝土的最大水泥用量不宜大于550kg/m3。
1.4.1.3 确定粗、细骨料用量mg、ms
在已知混凝土用水量、水泥用量和砂率的情况下，可用体积法或质量法求出粗、细骨料的用量。
（1）体积法。体积法又称绝对体积法。这个方法是假设混凝土组成材料绝对体积的总和等于混凝土的体积，即：
每立方米混凝土中砂、石的绝对体积为：
砂子用量为：
石子用量为：
式中 mc——每立方米混凝土的水泥用量，kg；
mp——每立方米混凝土的掺合料用量，kg；
mw——每立方米混凝土的用水量，kg；
ms——每立方米混凝土的细骨料用量，kg；
mg——每立方米混凝土的粗骨料用量，kg；
ρc——水泥密度，kg/m3；
ρp——掺合料密度，kg/m3；
ρw——水密度，kg/m3，可取1000kg/m3；
ρg——粗骨料的视密度，kg/m3；
ρs——细骨料的视密度，kg/m3；
α——混凝土含气量百分数，%，在不使用含气型外掺剂时可取α＝1；
Sv——砂率，%。
在上述关系式中，ρs和ρg应按《普通混凝土用碎石或卵石质量标准及检验方法》（JGJ 53—92）及《普通混凝土用砂质量标准及检验方法》（JGJ 52—92）所规定的方法测得。
（2）质量法。质量法又称为假定质量法。这种方法是假定混凝土拌和料的质量为已知mcp，从而，可求出单位体积混凝土的骨料总质量，进而分别求出粗骨料和细骨料的质量，得出混凝土的配合比。混凝土拌和料的质量假定值mcp可参考表1.19。
表1.19 每立方米混凝土拌和物质量假定值mcp选定表 单位：kg
每立方米混凝土拌和物中砂石总质量为：
砂子用量为：
石子用量为：
ms，g＝mcp－（mc＋mw＋mp） （1.15）
ms＝ms，gSv （1.16）
mg＝ms，g（1－Sv） （1.17）
式中 mcp——每立方米混凝土拌和物的假定质量，kg；
ms，g——每立方米混凝土拌和物中砂石总质量，kg；
其他符号意义同前。
1.4.1.4 确定计算配合比
经过上述计算，可得出每立方米混凝土中各组成材料的计算用量，即可求出以水泥用量为1的各材料用量比值，为混凝土计算配合比。
若混凝土中未加掺合料，则混凝土计算配合比为：
【例1.1】 已知某水电站厂房采用现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级C30，施工要求坍落度为35～50mm，使用环境为无冻害的室外使用。施工单位无该种混凝土的历史统计资料，该混凝土采用统计法评定。所用的原材料情况如下：
（1）水泥：42.5级普通水泥，实测28d抗压强度为46.0MPa，密度ρc＝3100kg/m3。
（2）砂：级配合格，μf＝2.7的中砂，表观密度ρs＝2650kg/m3。
（3）石子：5～20mm的碎石，表观密度ρg＝2720kg/m3。
试求该混凝土的计算配合比。
解：
1.确定混凝土配制强度fcu，0
查表1.13，当混凝土强度等级为C30时，取σ＝4.5MPa，则按式（1.3）得：
fcu，0＝fcu，k＋1.645σ＝30＋1.645×4.5＝37.40（MPa）
2.确定混凝土配合比三参数
（1）水灰比（W/C）。混凝土中采用碎石，查表1.14回归系数αa＝0.46，αb＝0.07，且已知水泥实测28d抗压强度fce＝46.0MPa，则按式（1.4）得：
查表1.15得最大水灰比为0.60，可取水灰比为0.54。
（2）选取砂率Sv。查表1.16，水灰比W/C＝0.54且碎石最大粒径为20mm时，可取砂率Sv＝36%。
（3）确定单位用水量mw。根据混凝土坍落度为35～50mm，砂子为中砂，石子为5～20mm的碎石，查表1.17，可选取单位用水量mw＝195kg。
（4）确定水泥用量。未加掺合料的混凝土中，每立方米混凝土的水泥用量mc按式（1.10）得：
由表1.15查得最小水泥用量为280kg，可取水泥用量mc＝361kg。
3.确定粗骨料和细骨料用量mg、ms
（1）体积法。已知不使用含气型外掺剂，可取α＝1；经上述计算已确定砂率Sv＝36%，则按式（1.12）～式（1.14）计算。
每立方米混凝土中砂、石的绝对体积为：
砂子用量为：
ms＝Vs，gSvρs＝0.679×36%×2650＝648（kg）
石子用量为：
mg＝Vs，g（1－Sv）ρg＝0.679×（1－36%）×2720＝1182（kg）
（2）质量法。参考表1.19，取1m3新拌混凝土的质量假定值mcp＝2380kg，经上述计算已确定砂率Sv＝36%且不使用含气型外掺剂，则按式（1.15）～式（1.17）计算。
每立方米混凝土拌和物中砂石总质量为：
ms，g＝mcp－（mc＋mw）＝2380－361－195＝1824（kg）
砂子用量为：
石子用量为：
ms＝ms，gSv＝1824×36%＝656.64（kg）
mg＝ms，g（1－Sv）＝1824×（1－36%）＝1167.36（kg）
4.确定计算配合比
（1）体积法求得1m3混凝土中采用水泥361kg，水195kg，砂648kg，碎石1182kg。按式（1.19）确定计算配合比为：
（2）质量法求得1m3混凝土中采用水泥361kg，水195kg，砂656.64kg，碎石1167.36kg。按式（1.19）确定计算配合比为：
1.4.2 基准配合比
按初步计算配合比进行混凝土配合比的试配和调整。试配时，混凝土的搅拌量可按表1.20选取。当采用机械搅拌时，其搅拌不应小于搅拌机额定搅拌量的1/4。
表1.20 混凝土试拌的最小搅拌量
试配时按前文所示的计算配合比，计算混凝土的搅拌量，试拌后立即测定混凝土的工作。当试拌得出的拌和物坍落度比要求值小时，应在水灰比不变的前提下，增加水泥浆用量；当坍落度比要求值大时，应在砂率不变的前提下，增加砂、石用量；当黏聚性、保水性差时，可适当加大砂率。调整时，应及时记录调整后的各材料用量。
如果试拌的混凝土坍落度不能满足要求或保水性不好，应在保证水灰比条件下相应调整用水量或砂率，直到符合要求为止。
供检验混凝土强度用的基准配合比为：
【例1.2】 按［例1.1］体积法确定的混凝土计算配合比计算结果，进行混凝土和易性的检验与调整，并确定该水电站厂房现浇钢筋混凝土梁的混凝土基准配合比。
解：
1.确定试配混凝土的材料用量
按表1.20规定，取15L混凝土，则按［例1.1］体积法确定的计算配合比，各组成材料用量为：
水泥 
水 
砂 
石 
此时混凝土拌和物的总质量为m1＝mc，1＋mw，1＋ms，1＋mg，1＝35.79kg。
2.调整
拌和均匀后，测得该试配混凝土坍落度为25mm，低于施工要求的坍落度35～50mm，则需调整。增加水泥浆量5%，骨料用量不变，测得坍落度为40mm，新拌混凝土的黏聚性和保水性良好，满足工程要求。经调整后各项材料用量为：
水泥 mc，2＝mc，1×（1＋5%）＝5.415×（1＋5%）＝5.686（kg）
水 mw，2＝mw，1×（1＋5%）＝2.925×（1＋5%）＝3.071（kg）
砂 ms，2＝ms，1＝9.720kg
石 mg，2＝ms，1＝17.730kg
此时混凝土拌和物的总质量为：
m2＝mc，2＋mw，2＋ms，2＋mg，2＝36.207kg
拌和物的体积为：
每立方米混凝土拌和物质量计算值为：
调整后每立方米混凝土的各组成材料用量分别为：
水泥 
水 
砂 
石 
调整后1m3混凝土中采用水泥373kg，水202kg，砂638kg，碎石1164kg。按式（1.20）确定基准配合比为：
1.4.3 实验室配合比
经调整后的基准配合比虽工作性已满足要求，但经计算而得出的水灰比是否真正满足强度的要求需要通过强度试验检验。在基准配合比的基础上做强度试验时，采用三个不同的配合比，其中一个为基准配合比的水灰比，另外两个较基准配合比的水灰比分别增加和减少0.05。其用水量应与基准配合比的用水量相同，砂率可分别增加和减少1%。
制作混凝土强度试验试件时，应检验混凝土拌和物的坍落度和维勃稠度、黏聚性、保水性及拌和物的体积密度，并以此结果作为代表相应配合比的混凝土拌和物的性能。进行混凝土强度试验时，每种配合比至少应制作一组（三块）试件，标准养护28d时试压。需要时可同时制作几组试件，供快速检验或早龄试压，以便提前定出混凝土配合比供施工使用，但应以标准养护28d的强度的检验结果为依据调整配合比。
根据试验得出的混凝土强度与其相对应的灰水比（C/W）关系，用作图法或计算法求出与混凝土配制强度（fcu，0）相对应的灰水比，并应按下列原则确定每立方米混凝土的材料用量：
（1）水泥用量（mc）应以用水量乘以选定出来的灰水比计算确定。
（2）用水量（mw）应在基准配合比用水量的基础上，根据制作强度试件时测得的坍落度或维勃稠度进行调整确定。
（3）粗集料和细集料用量（ms和mg）应在基准配合比的粗集料和细集料用量的基础上，按选定的灰水比进行调整后确定。
经试配确定配合比后，尚应按下列步骤进行校正，据前述已确定的材料用量按式（1.21）计算混凝土的质量计算值：
mce＝mc＋mw＋ms＋mg （1.21）
再按式（1.22）计算混凝土配合比校正系数δ：
按配合比校正系数δ对配合比中各项材料用量进行调整，即可计算出调整后的试验室配合比。
当混凝土表观密度实测值与计算值之差的绝对值不超过计算值的2%时，按以前的配合比即为确定的实验室配合比；当二者之差超过2%时，应将配合比中每项材料用量均乘以校正系数δ，即为最终确定的实验室配合比。实验室配合比在使用过程中应根据原材料情况及混凝土质量检验的结果予以调整。但遇有下列情况之一时，应重新进行配合比设计：
（1）对混凝土性能指标有特殊要求时。
（2）水泥、外加剂或矿物掺合料品种、质量有显著变化时。
（3）该配合比的混凝土生产间断半年以上时。
【例1.3】 按［例1.1］和［例1.2］的计算结果，进行混凝土强度检验并确定该水电站厂房现浇钢筋混凝土梁的混凝土实验室配合比。
解：
1.混凝土强度检验
以基准配合比为基础制作强度试验试件，采用水灰比为0.49，0.54和0.59的三个不同配合比，砂率分别取35%、36%、37%，固定用水量，按质量法计算砂石用量，混凝土拌和物各组成材料用量、坍落度及28d抗压强度测定值见表1.21。
表1.21 混凝土配合比的计算及试配结果
图1.2 实测抗压强度与灰水比关系
根据上述试验得出的混凝土抗压强度与其相对应的灰水比（C/W）关系，由图1.2查出对应灰水比为1.85时，混凝土抗压强度fcu＝37.85MPa，该混凝土配合比满足混凝土配制要求，也满足耐久性要求。
满足要求的每立方米混凝土的材料用量分别为：水泥373kg、水202kg、砂638kg、碎石1164kg。
2.确定实验室配合比
经测定每立方米混凝土拌和物质量实测值mct＝2430kg，则配合比校正系数按式（1.22）得：
每立方米混凝土拌和物各组成材料调整值为：
水泥 mc，s＝373×1.022＝381（kg）
水 mw，s＝202×1.022＝206（kg）
砂 ms，s＝638×1.022＝652（kg）
石 mg，s＝1164×1.022＝1190（kg）
实验室配合比为mc，s:mw，s:ms，s:mg，s＝1:0.54:1.71:3.12
1.4.4 施工配合比
实验室配合比是以干燥材料为基准的，而工地存放的砂石都含有一定的水分，且随着气候的变化而经常变化。所以，现场材料的实际称量应按施工现场砂石的含水情况进行修正，修正后的配合比称为施工配合比。
假定工地存放的砂的含水率为a%，石子的含水率为b%，则将上述自由时配合比换算为施工配合比，其材料称量为：
水泥用量
mc0＝mc，s （1.23）
砂用量
ms0＝ms，s（1＋a%） （1.24）
石子用量
mg0＝mg，s（1＋b%） （1.25）
用水量
应注意，进行混凝土配合比计算时，其计算公式中有关参数和表格中的数值均系以干燥状态骨料（含水率小于0.05%的粗集料或含水率小于0.2%的粗骨料）为基准。当以饱和面干骨料为基准进行计算时，则应做相应的调整，即施工配合比公式中的a、b分别表示现场砂石含水率与其饱和面干含水率之差。
【例1.4】 按［例1.1］～［例1.3］的计算结果，经测定施工现场砂的含水率为3%，碎石的含水率为1%，计算混凝土施工配合比。
解：
按式（1.23）～式（1.26）计算每立方米混凝土中的水泥、水、砂和石子的用量：
水泥用量 mc0＝mc，s＝381（kg）
砂用量 ms0＝ms，s（1＋a%）＝652×（1＋3%）＝672（kg）
石子用量 mg0＝mg，s（1＋b%）＝1190×（1＋1%）＝1202（kg）
用水量
mw0＝mw，s－ms，s×a%－mg，s×b%＝206－652×3%－1190×1%＝175（kg）
混凝土施工配合比为mc0:mw0:ms0:mg0＝1:0.46:1.76:3.15