1.3　国内外研究现状

1.3.1　梯级水库群优化调度研究进展

水库优化调度是基于一定的水文信息，构建和求解优化模型，确定调度决策的过程。水库优化模型既包括调度图、调度规则等经验优化模型，也包括动态规划、非线性规划等系统优化模型[1-4]。其中，水库调度图和调度规则可以追溯到20世纪上半叶，水库调度中，这些模型主要用于制定调度计划[4]。系统优化模型在20世纪60—70年代被引入水库调度领域，被推广和应用于调度决策分析[5-7]。从20世纪90年代开始，启发式优化算法，如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等，开始被应用于水库调度[8-10]。启发式算法为水库调度图、调度规则设计和系统优化模型求解带来了革新和重大进步[2-12]。

1.3.1.1　梯级水库群优化调度方法研究进展

（1）确定性优化方法。美国的Little[13]于1955年研究水库优化调度问题，并在此基础上提出水库系统的随机动态规划调度模型，这开启了用系统科学的方法进行水库优化调度研究的先例。随后先后有多种的水库（群）优化调度方法被提出并逐步应用于调度实践，主要包括线性规划方法、非线性规划方法、动态规划方法以及启发式优化方法等。

线性规划（Linear Programming，LP）被认为是在水资源规划与管理领域应用最广泛的优化技术[14]。Loucks等[15]总述了20世纪80年代之前线性规划用于解决水库优化调度问题的相关实例。目前，水库群调度的线性规划模型按照是否考虑入库径流的随机性特征，分为确定性线性规划模型和随机性线性规划模型。Becker和Yeh、Hiew等分别采用线性规划与动态规划相结合的方法和单纯线性规划方法，建立了确定性的水库群线性规划调度模型[16，17]。Loucks、Houck和Cohon假定入库径流系列具有离散的马尔科夫结构，建立了水库群随机线性规划调度模型[18，19]。为了将非线性优化问题线性化，Crawley和Dandy应用分段线性规划模型分析了澳大利亚阿德莱德地区的水库群调度问题[20]。鉴于线性规划方法只能处理线性目标函数和约束条件的特点，其应用范围受到了很大限制。

相比之下，在处理目标函数不可分以及非线性约束等问题时，非线性规划方法更为适用和有效[21]。例如，Peng和Buras通过径流时间系列模型生成许多合成来水序列，并对每个确定的来水序列用梯度法求解，从中获取运行规则[22]。Tu等采用NLP优化确定台湾水库群的Hedging Rule[23]。在多种水源分配情况下，为更好地分析得出水库最优引水量，李寿声等结合部分地区水库调度情况构建了一个非线性规划和多维动态规划模型[24]。为更好地解决综合利用水库的优化调度问题，樊尔兰等构建了动态确定性多目标非线性数学模型，同时引入逐步优化法，利用逐次逼近方式求解最优解集[25]。由于非线性规划方法并没有通用的程序和求解方法，因此，在实际应用过程中时常需要与其他优化方法相结合。

作为水库优化调度中最基本的优化方法之一，动态规划法（DP）相比之下应用最为广泛。水库群系统具有高度的非线性和典型的随机性，而动态规划通过把复杂的初始问题划分为若干个阶段的子问题，逐段求解，从而突破了线性、凸性甚至连续性的限制，因此在水库群优化调度中动态规划法可以较好地反映了径流实际情况，对目标函数和约束条件设置也没有过于严苛的要求。国外学者在动态规划法应用于水库优化调度模型求解方面开展了大量工作，Young G K首次采用DP模型求解水库优化调度问题[26]。随后，Hall W A和Shephard R W在对美国加利福尼亚州的Shasta水库的优化计算中，引入了Young的模型，并在此基础上对时段费用函数表达式进行了改进，提高了优化效果[27]。Rossman.L则将Lagrange乘子理论用于解决有随机约束的动态规划问题[28]。相应地，国内学者也开展了大量深入的研究工作，在求解精度和效率上均取得了较好的成果。针对洪水期梯级水库群实时调度问题，梅亚东通过引入河道洪水演进方程构建了有后效性动态规划问题，并提出了求解模型的多维动态规划近似解法以及有后效性动态规划逐次逼近算法，结果分析表明两种求解算法能够有效地提高模型的计算效率及求解精度[29，30]。在证明水库系统方程组具有可逆性的基础上，纪昌明等使用罚函数法结合离散微分动态规划算法求解梯级水库群优化调度问题[31]。秦旭宝等在水库防洪调度研究中引入了逐步优化算法，并利用分段式算法给出POA优化模型的初始解，结果分析表明该方法能够有效地增强水库防洪减灾的能力，提高水库综合利用的效益[32]。为有效求解水库多目标优化调度问题，结合约束法和决策偏好等方法，陈洋波等将时段最小出力最大的目标函数转变成一个约束条件，进而提出了基于动态规划方法的交互式多目标优化方法，并以发电量和保证出力为优化目标进行了应用研究[33]。

启发式优化方法是近代发展起来的一种新式算法，与传统优化算法相比，这类算法能避免出现不能收敛或陷入局部最优的问题，从而得到全局最优解。Chandramouli V等将人工神经网络模型与专家系统相结合，建立了改进的决策支持模型来进行水库优化调度[34]。D Nagesh Kumar将蚁群算法引入多目标水库的优化调度中，进行了不同时段长度的优化调度计算分析，此外，D Nagesh Kumar提出改进粒子群算法，计算结果较优[35]。谢维等针对水库防洪调度中存在的问题提出了文化粒子群算法，结果分析表明该算法能够有效地解决PSO算法容易陷入局部最优解的问题，从而极大地提高了计算效率[36]。王森等针对梯级水库群发电调度问题，通过引入混沌思想，提出了一种自适应混合粒子群进化算法（AHPSO），并以发电量最大为目标构建了梯级水库群优化调度模型，最后以澜沧江下游梯级水电站群为研究对象开展了应用研究，结果分析表明相比其他算法，该算法在计算效率及优化效果等方面均有明显提高[37]。为妥善处理漆河下游水库群联合调度问题中复杂约束条件以及遗传算法容易陷入局部最优的问题，万芳等设计了惩罚因子评价机制以及双种群进化的方式，从而提出了一种改进的协同进化遗传算法，并以滦河下游六库联合供水调度为研究对象进行了案例分析，计算结果合理可靠，计算效率也得到明显提高[38]。李英海等在蛙跳算法的计算框架中引入差分进化算法，提出一种新的针对梯级水电站优化调度问题的混合差分进化算法，通过与传统动态规划法的对比分析，验证了该方法的有效性以及结果的合理性[39]。

在以上几类方法之外，还有一类比较重要的研究方向——并行优化技术。近年来，随着多核技术以及并行算法的快速发展，并行计算技术也被广泛应用于水库优化调度研究。Escudero等针对来水不确定情况下水库发电问题，采用并行建模技术进行了方案计算与结果分析[40]。解建仓等提出了可用于普通计算机网络环境的BP神经网络并行计算模型[41]。毛睿等针对水库群优化调度问题，首次提出了基于并行技术的解决大规模复杂优化问题的高性能优化算法，并在淮河库群优化调度系统中进行了应用[42]。陈立华等实现了粒子群算法和遗传算法的并行化开发，并在梯级水库群联合优化调度中进行了应用，取得了良好的效果[43，44]。程春田等建立了梯级水库群长期发电量最大模型，并针对不同规模引入并行离散微分动态规划法进行求解[45]。万新宇、王光谦针对水布垭水库发电调度问题，采用并行动态规划模型进行优化求解，极大地减少了模型计算时间[46]。李想等以三峡—葛洲坝梯级水库调度为研究案例，提出了引入迀移算子的并行遗传算法，该算法有效地提高了梯级水库群优化调度模型的计算效率[47]。从目前来看，虽然在水库调度方面，并行计算技术应用研究还处于初级阶段，距离系统化应用还有一定距离，但随着计算机技术的进步以及计算机并行环境的日趋成熟，并行计算技术将给大规模梯级水库群联合优化调度问题的求解提供更加强大的工具，它必将成为未来的研究热点。

（2）随机优化方法。上述水库优化调度方法研究主要集中在确定性调度方面，即在假设来水过程已知的情况下，通过确定性优化方法获取水库调度。然而，实际水库调度中面临的一个重要问题就是来水过程是未知的，而水文预报则存在较大的不确定性。因此，考虑不确定性的水库调度理论方法一直以来是该领域研究的热点问题，根据入库径流过程描述的特点进行划分，可分为显随机优化和隐随机优化两类，其中隐随机优化方法根据优化对象的不同可分为传统隐随机优化方法与基于模拟的优化方法。这两种方法的流程图如图1.2所示。

隐随机优化主要利用各种高效的优化算法对大样本数据进行数据挖掘，从而获得有效的知识规则，为决策提供有效支撑。由图1.2可以发现隐随机优化的根本特点是以长系列的连续样本数据为输入条件，通过优化模型优化求解，最终得到优化的调度效益（调度过程）及相应的调度规则。假设样本的规模足够大、分布足够均匀，那么这类方法得到的优化调度规则就隐含了大样本径流序列的变化特性，能在很大程度上降低预报不确定性对水库调度的影响。但是，传统隐随机优化方法对数据系列的长度要求较高，需要较长数据系列才能得到比较好的函数关系式，对模型优化结果进行回归分析获得调度规则的二阶段优化形式存在更大的不确定性，理论上难以达到最优解。

而显随机优化方法主要是基于马尔柯夫随机径流描述以及确定性径流预报，需要以径流样本序列分布的状态转移矩阵为输入，通过优化算法使得调度效益的期望达到最优，计算过程中不同时段不同频率下初末库容的最优关系曲线作为调度规则用于指导实时调度。但是，显随机优化方法中状态转移矩阵计算需要结合流域特征选择合理的径流概率分布以及适当的水文状态变量才能取得较好的优化效果。其中，随机动态规划法的使用受到径流系列样本规模的限制，在样本较少的情况下得到的状态转移矩阵是不具代表性的。实际调度中，需要进行时段重优化，操作不够简便，不便在实际应用中推广。

1.3.1.2　梯级水库群优化调度规则研究现状

事实上，无论采用隐随机优化还是显随机优化，水库群优化调度的最终目标都是获得最优调度规则。水库调度规则是根据水电站已有的长系列来水、库容及出流过程等历史资料，通过深入对比分析总结出来的具有规律性的水库调度特征数据，其特点是不连续性。通过水库调度规则可有效控制水库实时调度，尽量减少来水预报不确定性对水库调度合理性的影响，确保水库的高效、合理运行，发挥最大效益。从表现形式上看，水库调度规则主要表现为调度图和调度函数。

（1）调度图。调度图可用于指导、控制水库按规则合理运行，其体现形式为控制曲线图，横坐标是时间（月、旬），纵坐标是水库水位或蓄水量，曲线图中用蓄水量和下泄水量的指示线将水库的兴利库容划分出不同的调度区。

在单库调度图优化方面，国外学者研究工作开展较早，Li Chen、Oliveira及Locks等针对综合利用水库的调度图优化问题，构建了基于遗传算法的水库调度图优化模型，取得了较好的优化效果[48，49]。Fi-John Chang、Li Chen等在水库洪水管理研究中引入基于实数型编码的基因算法，对洪水控制规则进行了优化[50]。Ilich通过引入人工神经网络算法构建了水库优化模型，实现了对单一水库调度规则的优化[51]。Fi-John Chang、Li Chen等以Shih-Men水库为研究对象，构建了基于多目标遗传算法的调度图优化模型，并对比分析了二进制和实数两种编码模式对优化结果的影响，结果分析表明实数型编码模式具有更优秀的计算效率和精度[52]。Li Chen等引入多目标遗传算法对台湾一座水库的调度曲线进行了优化[53]。Kim等以径流预报模型结果为输入，建立了基于多目标遗传算法的水库调度规则优化模型对单一水库的调度规则进行了优化[54]。除了调度图优化算法方面的研究之外，部分学者也开始尝试从突破传统调度图形式的方面着手来获取更加优化的调度规则。Consoli等针对灌溉为主的水库设计了调度图和调度函数相结合的调度规则，并采用多目标优化技术对调度规则进行了优化[55]。国内学者在单库调度图优化领域也取得很多成果。张铭等构建了基于动态规划法的调度图优化模型，采用迭代的方式实现了单库调度图的优化，并通过比较分析验证了模型与算法的合理性[56]。尹正杰等以基本调度线为变量，建立了基于多目标遗传算法的调度图优化模型，并以保证率和缺水量为目标进行了实例研究，结果分析表明多目标优化模型得到的调度图较仅考虑保证率的传统方法制定的调度图更加合理[57]。邵琳等提出了混合模拟退火遗传算法，并应用在单库调度图优化研究中，取得了良好的优化效果[58]。王旭等综述了调度图优化问题的研究现状、存在问题以及发展方向[59]，然后针对其中最关键的可行空间搜索困难的问题，提出了基于可行空间搜索的改进多目标遗传算法以及调度图优化模型，并以寺坪水库调度图优化为例进行了应用研究，结果分析表明与设计调度图相比优化调度图的发电效益及保证率均得到了明显提高[60]。

水库群调度图的优化与单一水库调度图优化的思路基本一致，以水库群整体效益最大为目标，对所有水库进行统一优化，从而得到各个水库的优化调度图。Tu探讨了初始水位对多目标水库群规则的影响，并采用混合整数线性规划方法对梯级水库的一组调度曲线进行了优化[61]。Paredes-Arquiola采用启发式网络流算法，构建以最小必备容量为单目标的优化模型对多库调度曲线进行了优化，并在西班牙东部的Mijares流域进行了应用[62]。Tu等以多水库系统为基础构建混合整数非线性规划模型，以水资源优化配置为目标对各水库调度线进行了优化。国内学者对水电站群调度图的研究起步较早[63]。李智录等采用逐步计算法编制水库群系统的调度图，并在安徽省济河灌区等区域的水库群常规调度图制定中进行了应用[64]。黄强、张双虎分别采用差分演化算法和遗传算法构建以梯级发电量最大为目标的梯级水库群调度图优化模型，在以乌江渡水库群优化调度为研究对象案例中，实现了对梯级总调度图及各水库调度图的同时优化[65，66]；刘心愿等以清江流域梯级水库联合调度为研究对象，构建了基于多目标遗传算法NSGA-Ⅱ的梯级水库群调度图优化模型，实现了清江流域梯级水库群调度图的优化求解[67]。邵琳等在三级梯级水库调度图优化研究中，建立了基于混合模拟退火遗传算法调度图优化模型，结果分析表明该模型能够有效地提高梯级水库群调度图优化的计算效率[68]。王旭对多目标遗传算法进行了改进，并应用于汉江梯级水库群调度规则优化，取得了较好的优化效果[69]。

（2）调度函数。调度函数与调度图类似，是调度人员根据经验和历史调度决策总结的水库调度指导原则。例如，在水库群调度中，对于串联梯级水库的供水、防洪、蓄能等调度问题，为了减少弃水损失：回蓄过程中，梯级水库应该优先从上游水库开始蓄水，这样，上游水库的弃水能够用于下游水库的蓄水；放空过程中，梯级水库则应该优先从下游水库开始放水。目前，国内外关于水库（群）调度函数的研究大概分为以下4类。

1）基于回归分析的水库调度函数。首先采用隐随机优化方法确定水库（群）的最优运行过程，然后通过回归分析方法确定一年内各调度时段的调度函数，最后通过模拟方法对已确定的调度函数进行检验和修正[70，71]，如卢华友等将动态系统多层递阶预测与回归分析有机结合在一起，从而确定了包括水库决策变量及其影响因素的动态调度函数[72]。

2）基于人工智能技术的水库（群）调度函数。人工智能技术对于建立非线性、多变量的复杂水库（群）调度函数具有较好的适用性，它丰富了调度函数的表述方式和确定方法体系。目前，人工神经网络技术、支持向量机和模糊系统是建立水库（群）调度函数中采用较多的人工智能技术。

a.人工神经网络技术应用仿生学知识模拟大脑神经突触连接结构以及运行机制进行信息处理，具有自学习、自组织、容错性较好和非线性逼近能力。胡铁松等、赵基花等和Wang等分别采用不同类型的人工神经网络方法（BP网络或径向基网络等）求解水库（群）调度函数，通过与其他方法的对比分析，他们发现人工神经网络具有非线性映射能力，该特点使得其能够很好地反映出水库调度中大量自变量和因变量间的复杂关系，相应的，模拟精度和可行性均较好[73-75]。

b.支持向量机从观测数据等已掌握的历史资料出发寻找规律，从而实现对未来数据的预测或是对无法观测数据的预测。Karamouz等针对水库调度函数的复杂性和非线性，采用支持向量机技术建立水库优化调度函数，证明了该方法的有效性[76]。

c.模糊系统将知识以规则的形式进行存储，采用规则描述对象的特性，随后通过模糊逻辑推理方法求解不确定性问题。Mehta和Jain采用模糊技术提取水库调度规则，比较了3种不同模糊规则的效率[77]。

3）与其他调度规则形式结合的水库（群）调度函数。鉴于我国水库群运行管理现状以及水库（群）运行调度中应用确定性优化调度方法时存在的来水不确定问题，裘杏莲等[78]在充分考虑系统特点的基础上提出了时、空分区控制规则，将其与调度函数相结合后构建了一种优化调度模式，从而实现了实用性和有效性的大幅提升。

4）分段调度函数。雷晓云等提出了确定水库群多级保证率优化调度函数的原理与方法，并以新疆玛河流域4座水库联调为研究案例，基于保证率构建了分段调度函数，并通过函数的模拟运行证明该方法是科学、合理、可行的[79]。

1.3.2　生态调度研究进展

水库调度传统上主要围绕防洪、发电、灌溉、供水、航运等综合利用目标，依据水库既定的水利任务和要求而制定蓄泄规则，主要是处理、协调防洪和兴利的矛盾以及兴利任务之间的利益，大多数的水库调度没有考虑河流生态环境保护的要求。随着社会经济发展，人们对水库调度运行对河流生态环境影响的认识逐步深入，为减缓和补偿水库调度运行的负面生态环境效应，国内外学者开展了水库生态调度方面的理论研究。

其中一类研究思路是，通过优化调整水库调度运行方式，使水库调度对河流生态水文过程的改变程度最小化，从而尽可能恢复河流生态水文过程的自然动态变化特征，以达到生态保护和修复的目的[80]。Suen等提出了一个同时满足人类供水需求和下游生态需求的水库管理模型，对生态需求主要基于“中度干扰假设”以最大化设定生态水文指标的中间值隶属度为目标，通过多目标遗传算法模型求得了两者的平衡解集[81]。Richter等提出了一套水库生态调度框架（damre-operation），其核心思想就是恢复河流生态流量的动态过程[82]。Shiau等以最小化32个IHA指标的加权综合水文变化度为生态目标，对分水堰的生态调度进行了研究，以最小化32个IHA指标的加权综合水文变化度为生态目标，同时以最大程度满足供水为经济目标，通过多目标优化计算得到合理的生态调度方案[83]。艾学山等以水库泄流最接近天然流量过程为生态调度目标，建立了水库生态调度多目标数学模型[84]。这类研究以尽量恢复河流自然水文过程特征，减少水库调度运行对生态水文的扰动为目标，是一种整体、宏观的生态调度思路，但不涉及生态水文机理，调度缺乏针对性，且易受到利益权衡的影响，有一定的局限性。

另一类研究思路是，将河流生态流量需求作为调度的约束条件，尽可能满足提出的生态流量要求。陈敏建等基于多参数生态标准河流探讨了黄河中下游河流的调度管理[85]。胡和平等以生态流量过程线作为水库经济优化调度的约束条件，研究了黄河某支流水库的生态调度方案[86]。梅亚东等根据控制断面河道生态流量要求，研究雅砻江下游梯级水库合理的生态调度方案[87]。康玲等根据提出的汉江最小生态流量、适宜生态流量以及四大家鱼产卵所需要的洪水脉冲过程，对丹江口水库进行河流生态需水量和人造洪水调度研究[88]；尹正杰等考虑水库下泄流量的生态约束，对比分析了不同生态流量约束、不同水库调度方式的调度运行结果[89]。这类调度以生态流量为基础，但由于生态流量的计算多是采用水文统计方法，缺乏足够的生态基础，其生态合理性尚难验证。随着研究深入，具有生态机制的生态流量需求被逐步提出。李建和夏自强以长江的重要经济鱼类四大家鱼为目标物种，结合流速及水深两个栖息地因子计算长江中游四大家鱼4—6月产卵期间的适宜生态流量范围[90]。这类生态流量多针对特定的保护物种而提出，具有一定的生态机理性，能为今后的水库生态调度提供指导，但对资料要求比较高，应用上还存在困难。

此外，水库生态调度往往与传统的发电、供水等调度运行目标存在冲突和制约，制定适宜的生态调度方案需协调考虑经济效益、社会效益和生态效益，特别是面对梯级水库复杂的调度关系，结合对水库调度的成本和生态效果的科学评估，提出梯级水库合理的生态调度方案也是生态调度一个重要的研究方向。