任务二　混凝土

目　　标：（1）掌握混凝土的基本强度指标。

（2）掌握单轴受压时的应力-应变关系。

（3）熟悉混凝土的徐变、收缩与膨胀。

提交成果：混凝土力学性能课程报告。

混凝土是由水泥、水及骨料按一定配合比组成的人造石。水泥和水在凝结硬化过程中形成水泥胶块把骨料黏结在一起。混凝土内部有液体和孔隙存在，是不密实的复合体，主要依靠由骨料和水泥胶块中的结晶体组成的弹性骨架来承受外力。弹性骨架使混凝土具有弹性变形的特点，同时水泥胶块的凝胶体又使混凝土具有塑性变形的性质。混凝土内部结构复杂，因此，它的力学性能也极为复杂。

一、混凝土的强度

（一）混凝土的抗压强度

1.立方体抗压强度fcu，k

混凝土主要用于抗压，其抗压性能比较稳定。我国采用边长为150mm的立方体作为混凝土抗压强度的标准尺寸试件，并以立方体抗压强度作为混凝土各种力学指标的代表值。《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2002）规定以边长为150mm的立方体在（20± 3）℃的温度和相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度（以N/mm2计）作为混凝土的强度等级，并用符号fcu，k表示。fcu，k与平均值μf和标准差σf的关系为

混凝土强度等级一般可划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、 C60、C65、C70、C75、C80，C代表混凝土，C后的数字即为混凝土立方体抗压强度的标准值，其单位为N/mm2，例如C60表示混凝土的立方体抗压强度标准值为fcu，k＝60N/mm2。

试验方法对混凝土的fcu，k值有较大影响。试件在试验机上受压时，纵向会压缩，横向会膨胀，由于混凝土与压力机垫板弹性模量与横向变形的差异，压力机垫板的横向变形明显小于混凝土的横向变形。当试件承压接触面上不涂润滑剂时，混凝土的横向变形受到摩擦力的约束，形成“箍套”作用。在“箍套”的作用下，试件与垫板的接触面局部混凝土处于三向受压应力状态，试件破坏时形成两个对顶的角锥形破坏应力状态，试件破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面，如图1-13（a）所示。如果在试件承压面上涂一些润滑剂，这时试件与压力机垫板间的摩擦力大大减小，试件沿着力的作用方向平行地产生几条裂缝而破坏，所测得的抗压极限强度较低，如图1-13（b）所示。标准试验方法不加润滑剂。

试件尺寸对混凝土fcu，k也有影响。实验结果证明，立方体尺寸愈小则试验测出的抗压强度愈高，这个现象称为尺寸效应。我国过去曾长期采用以边长为200mm的立方体作为标准试件。有的也采用100mm的立方体试件。用这两种尺寸试件测得的强度与用150mm立方体标准试件测得的强度有一定差距，乘以一个换算系数后，就可变成标准试件强度fcu，k。根据大量实测数据，如采用边长为200mm或100mm的立方体试件时，其换算系数分别取1.05和0.95。日本、美国等国采用6英寸×12英寸（150mm×300mm）圆柱体做试件，圆柱体抗压强度与标准立方体抗压强度之比为0.83，换算系数为1.2。

混凝土抗压试验时加载速度对立方体抗压强度也有影响，加载速度越快，测得的强度越高。通常规定的加载速度为混凝土的强度等级低于C30，取每秒钟0.3～0.5N/mm2；混凝土的强度等级不小于C30时，取每秒钟0.5～0.8N/mm2。

随着试验时混凝土的龄期增长，混凝土的极限抗压强度逐渐增大，开始时强度增长速度较快，然后逐渐减缓，这个强度增长的过程往往要延续几年，在潮湿环境中延续的增长时间更长。

2.轴心抗压强度fck

由于实际结构和构件往往不是立方体，而是棱柱体，所以用棱柱体试件比立方体试件能更好地反映混凝土的实际抗压能力。试验证明，轴心抗压钢筋混凝土短柱中的混凝土抗压强度基本上和棱柱体抗压强度相同。可以用棱柱体测得的抗压强度作为轴心抗压强度，又称为棱柱体抗压强度，用fck表示。

棱柱体试件是在与立方体试件相同的条件下制作的，试件承压面不涂润滑剂且高度比立方体试件高，因而受压时试件中部横向变形不受端向摩擦力的约束，代表了混凝土处于单向全截面均匀受压的应力状态。试验量测到的fck值比fcu，k值小，并且棱柱体试件高宽比（即h/b）越大，它的强度越小。我国采用150mm×150mm×300mm棱柱体作为轴心抗压强度的标准试件。

轴心抗压强度（棱柱体强度）标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu，k之间存在以下折算关系

混凝土的抗压强度远低于砂浆和粗骨料任一单体材料的强度，例如：粗骨料的抗压强度为90N/mm2，砂浆抗压强度为48N/mm2，由这两种材料组成的混凝土抗压强度只有24N/mm2，其原因可从混凝土受压破坏的机理来分析。由水泥、水、骨料组成的混凝土，在硬化过程中水泥和水形成的水泥石与骨料粘接在一起。凝结初期由于水泥石收缩、骨料下沉等原因，在水泥石和骨料之间的交界面上形成微裂缝，它是混凝土中最薄弱的环节，加荷前已存在这种微裂缝。在外骨料之间的交界面上形成微裂缝，它是混凝土中最薄弱的环节，加荷前已存在这种微裂缝。在外力作用下（如图1-14），微裂缝将有一个发展过程，混凝土的破坏过程是裂缝不断产生、扩展和失稳的过程，这些过程可用超声波、X光、电子显微镜进行直接或间接观测。

研究结果表明：混凝土从开始加荷到破坏的全过程可分为三个阶段，如图1-15所示。

第Ⅰ阶段，应力较小时，σ≤（0.3～0.4）fck，微裂缝没有明显的发展，在砂浆和骨料的结合面上的某些点上产生拉应力集中，当拉应力超过了结合面的黏结强度时，这些点就开裂，从而缓和了应力集中并恢复平衡。当应力不增大时，不再出现新的裂缝，分散的细微裂缝处于稳定状态。

第Ⅱ阶段，（0.3～0.4）fck≤σ≤（0.7～0.9）fck，随着荷载的增大，水泥石中的裂缝与骨料处的微裂缝不断产生、发展着。这些裂缝仍然处于稳定状态，即荷载不增大裂缝不会持续发展。由于不可恢复的变形明显增加，应力-应变曲线弯向应变轴，横向变形系数增大。

第Ⅲ阶段，（0.7～0.9）fck≤σ≤fck，随着荷载的增大，裂缝宽度和数量急剧增加，水泥石中的裂缝与骨料结合处微裂缝连接成通缝。即使应力不增加，裂缝也会持续开展，裂缝已进入非稳定状态。应力再增加，混凝土内裂缝大量扩展，骨料与混凝土之间的粘接作用基本消失。当应力达到fck后，混凝土内裂缝形成了破坏面，将混凝土分成若干个小柱体，但混凝土的强度并未完全丧失。沿破坏面上的剪切滑移和裂缝的不断延伸扩大，使应变急剧增大，承载能力下降，试件表面出现不连续的纵向裂缝，应力应变出现下降段。最后骨料与水泥石的黏结基本丧失，滑移面上的摩擦咬合力耗尽，试件压酥破坏。

上述实验破坏过程可以分别从横向应变（ε2和ε3），纵向应变（ε1），横向变形系数（μ），平均体积应变与应力的关系得到反映，如图1-16所示。从图中明显地看出，当σ≈0.8σcu左右时，平均体积应变从压缩转向膨胀，横向变形系数增大，横向和纵向应变都有相应的突变。

以上破坏机理的分析，说明了混凝土受压破坏是由于混凝土内裂缝的扩展所致。如果对混凝土的横向变形加以约束，限制裂缝的开展，可以提高混凝土的纵向抗压强度。

（二）混凝土的抗拉强度ftk

混凝土的抗拉强度ftk比抗压强度低得多，一般只有抗压强度的5%～10%，fcu，k越大ftk/fcu，k值越小，混凝土的抗拉强度取决于水泥石的强度和水泥石与骨料的黏结强度。采用表面粗糙的骨料及较好的养护条件可提高ftk值。

轴心抗拉强度是混凝土的基本力学性能，也可间接地衡量混凝土的其他力学性能，如混凝土的抗冲切强度。

轴心抗拉强度可采用如图1-17（a）的试验方法，试件尺寸为100mm×100mm×500mm的柱体，两端埋有伸出长度为150mm的变形钢筋（d＝16mm），钢筋位于试件轴线上。试验机夹紧两端伸出的钢筋，对试件施加拉力，破坏时裂缝产生在试件的中部，此时的平衡破坏应力为轴心抗拉强度ftk。

在测定混凝土抗拉强度时，上述试验方法存在对中的困难。因此，国内外多采用立方体或圆柱体劈裂试验测定混凝土的抗拉强度，如图1-17（b）所示。在立方体或圆柱体上的垫条施加一条压力线荷载，这样试件中间垂直截面除加力点附近很小的范围外，有均匀分布的水平拉应力。当拉应力达到混凝土的抗拉强度时，试件被劈成两半。根据弹性理论，劈裂抗拉强度σt，s可按下式计算：

l——圆柱体长度或立方体边长。

抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu，k之间的折算关系为

式中，系数0.88和a2的意义同式（1-5）。0.395为轴心抗拉强度与立方体抗压强度的折算关系，而（1-1.645δ）0.45则反映了试验离散程度对标准值保证率的影响。

混凝土抗压强度设计值fc和抗拉强度设计值ft与其对应的标准值的关系为

式中　γc——混凝土的材料分项系数，建筑工程取γc＝1.40，公路桥涵工程取γc＝1.45。

二、混凝土的变形

混凝土的变形可以分为两类：一类为混凝土的受力变形；另一类为混凝土的非受力变形。

（一）混凝土的受力变形

1.混凝土的σ-ε曲线

混凝土的σ-ε曲线是混凝土力学性能的一个重要方面，它是钢筋混凝土构件应力分析、建立强度和变形计算理论必不可少的依据。如图1-18所示是天津大学实测的典型受压混凝土棱柱体的σ-ε曲线。在第Ⅰ阶段，即从开始加载至A点［σ＝（0.3～0.4）fck］，由于试件应力较小，混凝土的变形主要是骨料和水泥结晶体的弹性变形，应力-应变关系接近直线，A点称为比例极限点。超过A点后，进入稳定裂缝扩展的第Ⅱ阶段，至临界点B，临界点B相对应的应力可作为长期受压强度的依据（一般取为0.8fck）。此后试件中所积蓄的弹性应变能始终保持大于裂缝发展所需的能量，形成裂缝快速发展的不稳定状态直至峰值点C，即第Ⅲ阶段，应力达到的最高点为fck，fck相对应的应变称为峰值应变ε0，一般ε0＝0.0015～0.0025，平均取ε0＝0.002。在fck以后，裂缝迅速发展，结构内部的整体性受到愈来愈严重的破坏，试件的平均应力强度下降，当曲线下降到拐点D后，σ-ε曲线有凸向水平方向发展，在拐点D之后σ-ε曲线中曲率最大点E称为“收敛点”。E点以后主裂缝已很宽，结构内聚力已几乎耗尽，对于无侧向约束的混凝土已失去结构的意义。

不同强度等级的受压混凝土的σ-ε曲线如图1-19所示。

2.混凝土的弹性模量、变形模量

在计算混凝土构件的截面应力、变形、预应力混凝土构件的预压应力，以及由于温度变化、支座沉降产生的内力时，需要利用混凝土的弹性模量。由于一般情况下受压混凝土的σ-ε曲线是非线性的，应力和应变的关系并不是常数，这就产生了“模量”的取值问题。如图1-20所示通过原点的受压混凝土的σ-ε曲线切线的斜率为混凝土的初始弹性模量E0，但是它的稳定数值不易从试验中测得。

目前我国GB 50010—2002中弹性模量Ec值是用下列方法确定的：采用棱柱体试件，取应力上限为0.5fc重复加载5～10次。由于混凝土的塑性性质，每次卸载为零时，存在有残余变形。但随荷载多次重复，残余变形逐渐减小，重复加荷5～10次后，变形趋于稳定，混凝土的σ-ε曲线接近于直线（图1-20），自原点至σ-ε曲线上σ＝0.5fc对应的点的连线的斜率为混凝土的弹性模量。根据混凝土不同强度等级的弹性模量实验值的统计分析，Ec与fcu的经验关系为

混凝土的泊松比（横向应变与纵向应变之比）νc＝0.2。

混凝土的切变模量Gc＝0.4Ec。

3.受拉混凝土的变形

受拉混凝土的σ-Δ曲线的测试比受压时要难得多，如图1-21所示为天津大学测出的轴心受拉混凝土的σ-Δ曲线，曲线形状与受压时相似，也有上升段和下降段。受拉σ- Δ曲线的原点切线斜率与受压时基本一致，因此混凝土受拉和受压均可采用相同的弹性模量Ec。峰值应力ft时的相对应变ε0＝7.5×10-6～115×10-6，变形模量E′c＝（76%～86%）Ec。考虑到应力达到ft时的受拉极限应变与混凝土强度、配合比、养护条件有着密切的关系，变化范围大，取相应于抗拉强度ft时的变形模量E′t＝0.5Ec，即应力达到ft时的弹性系数ν＝0.5。

4.混凝土的徐变

试验表明，把混凝土棱柱体加压某个应力之后维持荷载不变，则混凝土会在加荷瞬时变形的基础上，产生随时间而增长的应变。这种在荷载保持不变的情况下随时间而增长的变形称为徐变。徐变对于结构的变形和强度，预应力混凝土中的钢筋应力都将产生重要的影响。

根据我国铁道部科学研究院的试验结果，将典型的徐变与时间的关系（图1-22）加以说明：从图1-22中看出，某一组棱柱体试件，当加荷应力达到0.5fc时，其加荷瞬间产生的应变为瞬时应变εela。若荷载保持不变，随着加荷时间的增长，应变也将继续增长，这就是混凝土的徐变应变εcr。徐变开始半年内增长较快，以后逐渐减慢，经过一定时间后，徐变趋于稳定。徐变应变值约为瞬时弹性应变的1～4倍。两年后卸载，试件瞬间恢复的应变ε′ela略小于瞬时应变εela。卸载后经过一段时间量测，发现混凝土并不处于静止状态，而是经历着逐渐地恢复过程，这种恢复变形称为弹性后效ε″ela。弹性后效的恢复时间为20d左右，其值约为徐变变形的1/12，最后剩下的大部分不可恢复变形为ε′cr。

混凝土的组成和配合比是影响徐变的内在因素。水泥用量越多和水灰比越大，徐变也越大。骨料越坚硬、弹性模量越高，徐变就越小。骨料的相对体积越大，徐变越小。另外，构件形状及尺寸，混凝土内钢筋的面积和钢筋应力性质，对徐变也有不同的影响。

养护及使用条件下的温湿度是影响徐变的环境因素。养护时温度高、湿度大、水泥水化作用充分，徐变就小，采用蒸汽养护可使徐变减小约20%～35%。受荷后构件所处环境的温度越高、湿度越低，则徐变越大。如环境温度为70℃的试件受荷一年后的徐变，要比温度为20℃的试件大1倍以上，因此，高温干燥环境将使徐变显著增大。

混凝土的应力条件是影响徐变得非常重要因素。加荷时混凝土的龄期越长，徐变越小。混凝土的应力越大，徐变越大。随着混凝土应力的增加，徐变将发生不同的情况，如图1-23所示为不同应力水平下的徐变变形增长曲线。由图1-23可见，当应力较小时（σ≤0.5fc），曲线接近等距离分布，说明徐变与初应力成正比，这种情况称为线性徐变，一般的解释认为是水泥胶体的黏性流动所致。当施加于混凝土的应力σ＝（0.5～0.8）fc时，徐变与应力不成正比，徐变比应力增长较快。这种情况称为非线性徐变，一般认为发生这种现象的原因，是水泥胶体的黏性流动的增长速度已比较稳定，而应力集中引起的微裂缝开展则随应力的增大而发展。

当应力σ＞0.8fc时，徐变的发展是非收敛的，最终将导致混凝土破坏。实际σ＝0.8fc即为混凝土的长期抗压强度。如图1-24所示为不同加荷时间的应变增长曲线与徐变极限和强度破坏时的应变极限关系。

（二）混凝土的非受力变形

1.混凝土的收缩与膨胀

混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩；混凝土在水中或处于饱和湿度情况下结硬时体积增大的现象称为膨胀。一般情况下混凝土的收缩值比膨胀值大很多，所以分析研究收缩和膨胀的现象以收缩为主。

我国铁道部科学研究院的收缩试验结果如图1-25所示。混凝土的收缩是随时间而增长的变形，结硬初期收缩较快，1个月大约可完成1/2的收缩，3个月后增长缓慢，一般2年后趋于稳定，最终收缩应变大约为（2～5）×10-4，一般取收缩应变值为3×10-4。

图1-25所示收缩试验中试件尺寸100mm×100mm×400mm，fcu＝42.3N/mm2，水灰比＝0.45，525号硅酸盐水泥，恒温（20±1）℃，恒温（65±5）℃。

干燥失水是引起收缩的重要因素，所以构件的养护条件、使用环境的温湿度及影响混凝土水分保持的因素，都对收缩有影响。使用环境的温度越高、湿度越低，收缩越大。蒸汽养护的收缩值要小于常温养护的收缩值，这是因为高温高湿可加快水化作用，减少混凝土的自由水分，加速了凝结与硬化的时间。

通过试验还表明，水泥用量越多、水灰比越大，收缩越大；骨料的级配好、弹性模量大，收缩越小；构件的体积与表面积比值大时，收缩小。

对于养护不好的混凝土构件，表面在受荷前可能产生收缩裂缝。需要说明，混凝土的收缩对处于完全自由状态的构件，只会引起构件的缩短而不开裂。对于周边有约束而不能自由变形的构件，收缩会引起构件内混凝土产生拉应力，甚至会有裂缝产生。

在不受约束的影响结构中，钢筋和混凝土由于黏结力的作用，相互之间变形是协调的。混凝土具有收缩的性质，而钢筋并没有这种性质，钢筋的存在限制了混凝土的自由收缩，使混凝土受拉、钢筋受压，如果截面的配筋率较高时会导致混凝土开裂。

2.混凝土的温度变形

当温度变化时，混凝土的体积同样也有热胀冷缩的性质。混凝土的温度线膨胀系数一般为（1.2～1.5）×10-5/℃，用这个值去度量混凝土的收缩，则最终收缩量大致为温度降低15～30℃时的体积变化。

当温度变形受到外界的约束而不能自由发生时，将在构件内产生温度应力。在大体积混凝土中，由于混凝土表面较内部的收缩量大，再加上水泥水化热使混凝土的内部温度比表面温度高，如果把内部混凝土视为相对不变形体，它将对试图缩小体积的表面混凝土形成约束，在表面混凝土形成拉应力，如果内外变形差较大，将会造成表层混凝土开裂。

三、混凝土的选用原则

建筑工程中，钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C15；当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C40。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。

公路桥涵工程中，钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C20，当采用HRB400和KL400级钢筋时，混凝土的强度等级不应低于C25。预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C40。位于严寒区、海水区或使用除冰盐且受其影响的桥涵构件，混凝土的强度等级不低于C30；有气态、液态或固态侵蚀物质的环境时不低于C35。