2.7 等效应力
实验表明,金属的屈服往往与其形状改变有关,也即取决于应力偏量的第二不变量J2,因此,在实际应用中往往用与J2有关的,有应力量纲的量表示屈服条件。
2.7.1 等效应力![img](https://epubservercos.yuewen.com/355F4D/21277070201867106/epubprivate/OEBPS/Images/txt002_105.png?sign=1734451398-4y7NZiE050xvLyr9KFT9rpkvYPPjyA3X-0-96185404c00c68de208c5a3a9f28bd45)
在简单拉伸中,如果拉应力为σ,则主应力σ1=σ,σ2=σ3=0,根据式(2.6.13),得到应力偏量的第二不变量为J2=σ2/3,即σ=假定J2相等的两个应力状态的力学效应相同,可定义等效应力
为
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该等效应力也就是材料力学中第四强度理论的相当应力σr4,因此也称为应力强度。
等效应力具有如下性质:
(1)与空间坐标轴的选取无关。根据公式,
只与应力偏量的第二不变量J2有关,与空间坐标轴的选取无关。
(2)叠加一个静水应力状态不影响等效应力的数值。静水应力可用应力球张量表示,而应力偏量的第二不变量J2与应力球张量无关。
(3)主应力全反号时,数值不变。
因此等效应力适用于拉压性能相同或相近的材料。
2.7.2 等效切应力![img](https://epubservercos.yuewen.com/355F4D/21277070201867106/epubprivate/OEBPS/Images/txt002_113.png?sign=1734451398-TmYlSPCjVRmV9E3Pa5UD0RvbaiI7JwOO-0-3c6e75a001d88084825738b438ada4e1)
在平面纯剪应力状态中,如果切应力为τ,则主应力σ1=τ,σ2=0,σ3=-τ,此时τ=所以我们定义等效切应力为
![img](https://epubservercos.yuewen.com/355F4D/21277070201867106/epubprivate/OEBPS/Images/txt002_115.jpg?sign=1734451398-64P5XCsussGG1HTDLoWnyp5BAIBd8tM0-0-be2e82bbb519a12005cc0699df673583)
2.7.3 J2意义下的等效应力量
迄今为止,我们接触的等效应力量汇总如下:
![img](https://epubservercos.yuewen.com/355F4D/21277070201867106/epubprivate/OEBPS/Images/txt002_116.jpg?sign=1734451398-39nhMjaQtBRY9LNiOJPUY59aqz2PNTyy-0-6a4e3822d45e1805ec9a6419da6b0f8c)
这些量的引入,使我们可以把复杂应力状态化作“等效”的单向应力状态,从而可能对不同应力状态的“强度”作定量的描述和比较。