任务2.5 测量竖直角

若水平线方向用一指标指示度盘上某一固定值，竖直角的观测则与水平角观测一样，都是依据度盘上两个方向（镜位）读数之差来实现的。要了解竖直角是如何测定的，首先应清楚竖直度盘的读数系统。

2.5.1 竖直度盘读数系统

1.竖直度盘读数的光学系统

图2.5.1所示为竖直度盘的光学系统，从图中可以看出，光线进过反光镜1进入照明进光窗2，经竖盘照明棱镜3的折射，照亮竖盘12的分划线，然后带有度盘分划和注记的影像由竖盘转向棱镜4转向竖盘显微物镜组5并放大，再由竖盘转向棱镜6及菱形棱镜7，将度盘分划和注记放大的影像在读数窗与场镜8的平面上成像，在读数窗与场镜8中设置分划尺测微板，这样，带有度盘分划、注记及分划尺测微板的光线经转向棱镜9及透镜10，经读数显微镜目镜11再放大，便可读出竖盘的读数。

2.竖盘构造

竖盘是固定在望远镜的旋转轴上，望远镜在竖直面内上下转动，竖盘就被带着一起转动，而竖盘上读数的指标线（带有度盘分划和注记的影像的光线）则与竖盘水准管有联系，因为，竖盘指标水准管微动螺旋与图2.5.1所示的竖盘照明棱镜和竖盘转向棱镜相连在一起，若转动竖盘指标水准管微动螺旋，必然会使竖盘照明棱镜和竖盘转向棱镜产生联动运动，那么望远镜水平时，经竖盘照明棱镜折射的光线不会穿过竖盘的90°或270°刻划线，从而水平线方向竖直度盘的读数不为固定值，影响竖盘读数，只有转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中时，才能使经竖盘照明棱镜折射的光线垂直穿过竖盘时，带有度盘分划和注记的影像恰好为90°或270°的影像，这样水平线方向上的竖盘读数为某一固定值，从而就保证了竖盘读数的正确。因而在竖盘读数前，须使竖盘指标水准管的气泡居中，以正常位置进行读数。

2.5.2 竖直角的计算公式

1.竖盘的注记形式

根据竖直度盘的读数计算竖直角的公式与竖直度盘刻度的注记方式有关，因而需了解竖盘的注记形式。竖直度盘刻度的注记形式很多，常见的多为全圆式，按注记的方向又分顺时针和逆时针两类，如图2.5.2（a）、（b）所示为顺时针注记的盘左、盘右情况，图2.5.2（c）、（d）所示为逆时针注记的盘左、盘右情况。

在实际的操作中，可以通过下面方法进行判断，即在盘左位置，当望远镜慢慢抬高，若竖盘读数逐渐增加，则竖盘为逆时针注记；反之，若竖盘读数逐渐递减，则竖盘为顺时针注记。

2.竖直角的计算公式

由于竖盘的注记有顺时针和逆时针两种不同的形式，因此竖直角的计算公式也不同，但计算竖直角的原理是一样的。在正常情况下，当望远镜视线水平，竖直水准管气泡居中，竖盘读数为90°或270°，又称起始读数。

竖直角计算公式的推导如下：

（1）竖盘为顺时针注记时的竖直角计算公式。如图2.5.3所示为顺时针注记度盘。图2.5.3（a）所示为盘左位置视线水平时的读数，此时为90°。当望远镜逐渐抬高，竖盘读数L在逐渐减小，由图可知上半测回竖直角为

图2.5.3（b）所示为盘右位置视线水平时的读数，此时为270°。当望远镜逐渐抬高，竖盘读数R在逐渐增大，由图可知下半测回竖直角为

一测回竖直角为盘左和盘右所测定的竖直角的平均值，即

（2）竖盘为逆时针注记时的竖直角计算公式。如图2.5.4所示为逆时针注记度盘。用类似的方法可以推得竖直角计算公式为

一测回竖直角为盘左和盘右所测定的竖直角的平均值，即

从式（2.5.5）和式（2.5.6）的推导中可以看出：在盘左位置，将望远镜慢慢抬高，如果读数逐渐增加，则竖直角=瞄准目标时竖盘读数-视线水平时竖盘读数；如果读数逐渐减小，则竖直角=视线水平时竖盘读数-瞄准目标时竖盘读数。

以上归纳的规定，适合任何竖盘注记形式的竖直角的计算。

3.竖盘指标差的计算

如果望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中，竖盘的读数与90°或270°不相等，而是大了或小了一个数值，则表明竖盘的指标偏离正常位置，这个偏移值称为指标差，通常用x表示。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致，则使读数中增大了一个x值，令x为正；反之，指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数中减少了一个x值，令x为负，如图2.5.4所示。由图可知：当盘左视线处于水平且竖盘指标水准管气泡居中时，指标所指不是90°，而是90°+x，同样在盘左位置，视线指向目标时的读数也大了一个x值，则盘左的正确读数为实际读数减去x，盘左计算的竖角应为

同样，盘右计算的竖角应为

则一测回所测得竖直角为

可见用盘左盘右两次读数的平均值可以消除指标差的影响。若将式（2.5.8）与式（2.5.7）相减，则得

这就是求算指标差的计算公式。

如图2.5.4所示，竖盘指标差在同一时段是相对稳定的，但由于仪器误差、观测误差及外界条件影响等因素，不同目标观测时的指标差是有变化的，变化幅度的大小，可以反映出观测质量的高低，对此，就要求一测回各方向间的指标差互差必须在规定的范围内。DJ6型经纬仪要求一测回各方向间的指标差互差不得超过±25″，DJ2型经纬仪要求一测回各方向间的指标差互差不得超过±12″。

2.5.3 竖直角的观测方法与记录方法

2.5.3.1 竖直角的观测方法

竖直角观测方法主要有两种，即中丝法和三丝法，现分述如下。

1.中丝法

中丝法是以望远镜十字丝的中丝（水平横丝）为准，切于所观测部位，测定竖直角。其方法如下：

（1）在测站上安置仪器，对中，整平。

（2）盘左位置，用中丝切于所观测部位，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使气泡居中，读取竖盘读数L，并记于竖直角记录手簿（表2.5.1）中。

（3）盘右位置，同法进行照准，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使气泡居中，读取竖盘读数R，并记于竖直角记录手簿中。

以上操作为一测回。若增加测回均按以上操作进行。

2.三丝法

三丝法是以望远镜十字丝的上、中、下三丝依次照准目标，分别读数，取上、中、下三丝在盘左、盘右所测的L和R分别计算出相应的竖角，最后以平均值为该竖角的角值。

2.5.3.2 竖直角的记录与计算

竖直角的记录和计算示例见表2.5.1。表内括号的号码为记录和计算的顺序，其中（1）～（2）为记录数据，其余为计算所得。