2.1 水准测量原理

2.1.1 水准测量概念

水准测量是用水准仪所提供的水平视线，测定已知点和未知点之间的高差，根据已知点的高程和两点间的测量高差，求出未知点高程的一种方法。

2.1.2 测定两点高差的方法

在图2.1.1中，设已知A点高程为H_A，欲求B 点高程H_B。在A、B 两点竖立水准尺，利用水准仪提供的水平视线在水准尺上分别读数a 和 b，则A、B两点间高差为

设水准测量由已知点A向未知点B方向进行，规定A 点为后视点，其水准尺读数a为后视读数；B点为前视点，其水准尺读数b为前视读数。

图2.1.1 水准测量原理

从式（2.1.1）中知道，两点间的高差，等于后视读数减前视读数。即

高差（h_AB）=后视读数（a）-前视读数（b）

高差有正负之分，若后视读数a大于前视读数b，则高差h_AB为正值，表示B点比A点高；若后视读数a小于前视读数b，则高差h_AB为负值，表示B点比A点低。

测得A、B点间的高差后，可求得B点的高程。求B点的高程有两种方法。

1.高差法

高差法是用已知点高程加上高差计算待求点高程的方法，即

2.视线高法

视线高法是用视线高减去前视读数计算待求点高程的方法，即

式中 H_i——视线高程，简称视线高，它等于已知A点的高程H_A加A点尺上的后视读数a。

用高差法计算待求点的高程，主要用于高程控制测量；而用视线高法计算待求点高程，主要用于工程测量。

当A、B两点间距离较远或高差较大时，必须设置多个测站才能测定出高差h_AB。由图2.1.2可知：

图2.1.2 连续水准测量

图中的立尺点TP₁、TP₂、…、TP_n-1称为转点，转点是具有前、后读数的临时立尺点，是在测量过程中临时选定的，在确定B点的高程工作中，转点起到传递高程的作用。此时B点高程为

式（2.1.5）中∑a、∑b分别为后视读数和前视读数的总和。