第六节 水工建筑物的地震作用

地震会引起对水工建筑物的动力作用，在地震区筑坝，必须考虑地震作用。通常情况下，水工建筑物抗震计算应考虑的地震作用为：建筑物自重和其上的荷重所产生的地震惯性力、地震动土压力、水平向地震作用的动水压力。地震对扬压力、坝前泥沙压力和浪压力的影响可不考虑。

地震作用的大小主要取决于地面运动强度和建筑物的动力特性。一次地震活动的规模以其释放的总能量来评价，按里氏震级划分标准，最大震级一般不超过9级。正对震源的地点称为震中。在地震区地表运动的危害性以烈度表示，抗震设计中常用到基本烈度和设计烈度的概念。基本烈度指建筑物所在地区，一般场地下，50年基准期内，可能遭遇的地震事件中，超越概率为0.10所对应的烈度，一般为《中国地震烈度区划图（1990）》上所标示的地震烈度值，对重大工程应通过专门的场地地震危险性分析工作确定。设计烈度指在基本烈度基础上确定的作为工程设防依据的地震烈度。一般情况下，设计烈度等于基本烈度。但是，对于1级水工建筑物，可根据工程的重要性、受害后果的危害性及工程地点的地质条件的复杂性，在基本烈度的基础上提高1度。设计烈度在6度以下可不进行抗震设计，而设计烈度高于9度的水工建筑物或高度超过250m的挡水建筑物，其抗震安全性应进行专门的研究论证。

水工建筑物应根据其重要性和工程场地基本烈度，确定其工程抗震设防类别，见表3-11。

按DL 5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》规定，工程抗震设防为甲类的水工建筑物，地震作用效应计算采用动力法；工程抗震设防为乙类、丙类的水工建筑物，采用动力法或拟静力法；工程抗震设防为丁类的水工建筑物，采用拟静力法或者采取抗震措施。

一、地震惯性力

一般情况下，水工建筑物抗震设计只考虑水平向地震作用。计算中采用拟静力法时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值可统一用下式计算

式中：F_i为作用在质点i的水平向地震惯性力代表值，kN；g为重力加速度，取g=9.81m/s²；G_Ei为集中在质点i的重力，kN；a_h为水平向设计地震加速度代表值，由表3-12查取；ξ为地震作用的效应折减系数，除另外规定外，取ξ=0.25；α_i为质点i的动态分布系数。

由于烈度和峰值加速度的统计关系具有很大的离散性，因此，设计烈度对应的水平向设计地震加速度代表值实际上是这一抗震设计参数的设计标准。

效应折减系数ξ是为弥合按设计地震加速度代表值进行动力分析的结果与宏观震害现象的差异，并和国内外已有工程抗震设计实践相适应。形成这种差异的原因是水工建筑物在静态作用下的计算模式和参数取值主要只是一种在相当程度上带有经验性的设计标准，往往不能反映实际的安全裕度；另外，拟静力法的抗震计算也难以完全反映结构的动态地震作用效应及其破坏机理。

当考虑竖向地震作用时，竖向设计地震加速度代表值a_v取水平向设计地震加速度代表值的2/3。当同时计算互相正交方向地震的作用效应时，总的地震作用效应可取各方向地震作用效应平方总和的方根值；当同时计算水平向和竖向地震作用效应时，总的地震作用效应也可将竖向地震作用效应乘以0.5的遇合系数后与水平向地震作用效应直接相加。

式（3-70）中的动态分布系数α_i是根据对地震区设计或已建的各类水工建筑物进行大量动力分析的基础上，按不同结构类型、高度归纳出的大体上能反映结构动态反应特征的地震作用效应沿高度的分布规律。对不同的水工建筑物，它可以是地震惯性力或地震加速度分布，并可根据震害和工程设计经验确定总的最大惯性力，由此得出的地震作用仍以静态分布形式给出，从而使设计中避免了繁复的动力分析。对不同的建筑物，a_i取值的规定不同。

1.重力坝

式中：n为坝体计算质点总数；H为坝高，溢流坝的坝高H应算至闸墩顶，m；h_i、h_j分别为质点i、j的高度，m；G_E为产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值，kN。

2.拱坝

采用拟静力法计算地震作用效应时，各层拱圈各质点水平向地震惯性力沿径向作用，α_i在坝顶取3.0，坝基取1.0，沿高程按线性内插，沿拱圈均匀分布。

3.土石坝

采用拟静力法计算地震作用效应时，α_i的取值见图3-22，α_m为坝顶的动力放大系数，对于设计烈度为7、8、9度地区的土石坝，α_m分别取3.0、2.5和2.0。

4.水闸

采用拟静力法计算地震作用效应时，水闸的动态分布系数α_i的取值见图3-23。

5.边坡

DL 5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》仅对土石坝、重力坝、拱坝、水闸、水工地下结构、进水塔、水电站压力钢管和地面厂房等建筑物抗震计算时的动态分布系数α_i的取值作了规定，没有关于边坡抗震计算的说明。由于边坡稳定计算和土石坝坝坡稳定计算常采用条分法，因此，在计算作用于边坡条块上的地震力时似乎应该也用与土石坝相同的α_i值。但土石坝是一种位于地面之上的人工建筑物，而边坡是一种天然地基；土石坝坝基一般是水平或接近水平的，而滑坡的滑床往往非常高陡。因此，边坡各个条块上的各质点的地震动态分布系数α_i究竟该怎么取是一个值得进一步研究的问题。

小湾水电站地下厂房进水口边坡的底板高程1100m，最大直立坡高106m，宽约300m。利用美国EI Centro地震波，考虑地震烈度为9度（峰值加速度为0.4g，取g=9.81m/s²），地震作用方向为沿水平方向，持续时间为10s。动力分析得到该边坡浅层部位地震动态分布系数α_i沿高程的分布见表3-13。

可见，地震动态分布系数α_i沿高程有一定的放大，但是与土石坝等其他水工建筑物相比，其放大的量值并不大。另外，由于边坡地震动态分布系数与岩土体的特性、坡度、坡高、坡型等多种因素有关，目前还难以提出可供规范推荐的分布图形与量值。因此，目前在工程实践中，一般可取地震动态分布系数为α_i=1.0。当然，对重要边坡，经过充分论证，应该允许适当放大。

二、地震动水压力

地震时，坝前、坝后的水也随着震动，形成作用在坝面上的激荡力，称为地震动水压力。采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，任意水深y处的地震动水压强代表值为

式中：p_y为作用在直立迎水坝面水深y处的地震动水压强代表值，kN/m²；ψ（y）为水深y处的地震动水压力分布系数，由表3-14查取；ρ_w为水体质量密度标准值，kg/m³；H₁为水深，m；a_h、ξ意义同式（3-70）。

单位宽度坝面总地震动水压力（合力）作用在水面以下0.54H₁处，其代表值P₀为

水深为y的截面以上单位宽度的地震动水压力合力P_y及其作用点位置h_y见图3-24。

当迎水坝面倾斜，且与水平面夹角为θ时，上述动水压力代表值应乘以折减系数。当迎水面有折坡时，若水面以下直立部分的高度等于或大于水深的一半，可近似取作铅直面，否则可取水面点与坡脚点的连线作为代替坡度，该线与水平面的夹角即为θ。

重力坝的地震动水压力算法也适用于除拱坝外其他混凝土坝拟静力法的抗震计算，还可用于面板堆石坝。

采用拟静力法计算拱坝地震作用效应时，水平向地震作用的动水压强代表值为

动态分布系数a_i为：坝顶取3.0，坝基取1.0，按线性分布。

对于土石坝，一般地震动水压力可不予考虑。

作用在坝体上、下游面的地震动水压力均垂直于坝面，且二者的作用方向一致。因此，当地震加速度的方向指向上游时，作用在上游坝面上的总水压力增加，而作用在下游坝面上的水压力减小。

三、地震动土压力

坝、水闸等挡水建筑物一般没有土压力，也就不存在地震动土压力。当重力坝坝体插入土石坝内，或坝体一侧填土、堆渣时，应计算土体对重力坝坝体的作用力。另外，水闸的岸墙、翼墙等结构以挡土墙状态工作时，要承受土压力，遇地震时也就要承受地震动土压力。

地震主动动土压力代表值可按式（3-75）计算，并取计算结果的大值。

式中：F_E为地震主动动土压力代表值，kN；q₀为土表面单位长度的荷重，kN/m；φ₁为挡土墙面与铅直面的夹角，（°）；φ₂为土表面与水平面的夹角，（°）；H为挡土墙的高度，m；γ为土的容重，kN/m³；φ为土的内摩擦角，（°）；δ为挡土墙面与土的摩擦角，（°）；ζ为计算系数，动力法计算地震作用效应时取1.0，拟静力法计算地震作用效应时一般取0.25，对钢筋混凝土结构取0.35；θ_e为地震系数角，tgθ_e=ζa_h/（g-ζa_v）；a_h、a_v分别为水平向、竖直向设计地震加速度代表值，m/s²；g为重力加速度，m/s²。