第一节 贝叶斯推理中的认知偏差

埃迪（Eddy, 1982）给出的乳腺癌问题，是贝叶斯推理研究中的一个经典问题。其表述如下：参加常规X光透视检查的40岁妇女中，患乳腺癌的概率是1%。如果一个妇女患了乳腺癌，她的胸透片呈阳性的概率是80%。如果一个妇女没有患乳腺癌，她的胸透片呈阳性的概率是9.6%。一个该年龄段的妇女，她的胸透片呈阳性，那么她实际患乳腺癌的概率有多少？[6]

以该问题为例，我们来考察贝叶斯算法过程所包含的策略思想。[7]

第一，弄清楚是什么样的结果？如一个普通人检测呈阳性。

第二，这个取样来源于什么？如可能是患者，也可能不是患者。

第三，哪些原因导致这一结果？如可能这个人是患者而且检测呈阳性，也可能这个人不是患者而且检测也呈阳性。

第四，每个原因的权重是怎样的？如前者的可能性是1% × 80%，后者是99% × 9.6%。

第五，在先知道结果的前提下，各原因的“作用”所占比例有多大？如一个取样检测呈阳性的前提下，他是患者的可能性是多大？

从上述贝叶斯推理问题的基本分析可以看出，贝叶斯推理的认知操作相当复杂，涉及概率的多种规则的运用，而且要经历至少四步以上的推理过程，因此，单纯依靠正确率或和标准值之间的差值来评价人们的贝叶斯推理显得过于笼统和偏颇，无法深刻揭示贝叶斯推理过程中的认知加工机制和困难（错误）原因，也无法采取有针对性的措施来提高推理成绩。

有的研究者从信息表征的角度探讨过这些问题，如吉格伦泽和霍夫拉吉（Gigerenzer & Hoffrage, 1995）认为，信息的概率形式不适合人类大脑的加工方式，导致人在贝叶斯推理中常常出错，如果采用自然频数的形式表示概率信息，则可以提高贝叶斯推理成绩。但也有研究者提出异议，认为他们在改变信息形式的同时也改变了其他变量（Lewis,Keren, 1999），其后也有研究者采用添加图形来改变任务的信息表征以达到改善被试推理成绩的目的（Yamagishi,2003；傅小兰，赵晓东，2005；李晓明，傅小兰等，2004）。然而，这些研究得出的结论是，“这些表征的改变虽然在一定程度上提高了贝叶斯推理成绩，但仍有相当多的被试表现出显著的高估或低估。显然，改变表征方式并未从根本上探知以往研究的差异以及贝叶斯推理困难的原因”[8]。

有的研究者从实验材料的角度探讨了贝叶斯推理的认知加工机制，如张向阳等（2006）认为，贝叶斯推理过程中主体关联性对贝叶斯推理概率估计存在影响；[9]而徐媛（2003）也提出，材料的选取对后验概率的估计可能有影响。[10]但为什么研究材料的差异会导致研究结果的不一致呢？这表明人类的概率推理都存在什么样的特点或偏差呢？

根据塞缪尔（Samuel, 2000）关于贝叶斯推理的定义可知，贝叶斯推理的算法实际上是一个获取条件概率的过程。对不懂贝叶斯原理的人来说，要进行正确的后验概率估计可能需要经过复杂的认知加工过程，因此，个体在认知加工过程中表现出的差异可能导致了估计结果的不同。有研究指出，人们进行贝叶斯推理时，主要的认知策略是“假设一个概率值—寻找证据—修改这个概率值”。这种策略也被称为“锚定—调整”策略，即先依据题目中的某一个比例信息来假设一个概率值（锚定），然后依据一定的证据来修改这个概率值（调整）。[11]

贝叶斯推理过程涉及概率理论中的许多重要法则，而认知研究者关心的是，一个不懂贝叶斯推理规则的人对贝叶斯推理问题进行直观概率判断时，是否遵循贝叶斯推理规则。因此，关心贝叶斯推理认知基础的学者认为，贝叶斯推理的研究要走过程和结果联合评价的道路，“透过过程看本质”。如果仅仅将人们的估计值和贝叶斯公式计算的结果作比较来进行研究，可能会在一定程度上屏蔽人们解决贝叶斯推理问题的过程。[12]在这种研究范式下，通过对证据的认定和验证性分析，可以发现，贝叶斯推理中主要的认知偏差有“锚定参照错误”、“直觉调整差误”和“基础概率忽略”等。

一 贝叶斯推理中的锚定参照错误

下面给出一组实验，共2个案例（统称为实验1）。

实验1.1：乳腺癌问题

测试1:“如果患乳腺癌的妇女在仪器检测中有80%呈阳性。”那么，能否根据这句话来估计：“一个检测呈阳性的妇女，她患癌的可能性有多大？”请选择：

A.估计是80%左右；

B.可以估计，但不是80%左右；

C.很难估计。

测试2：某地区参加普查的妇女患乳腺癌比率为1%。这些患乳腺癌的妇女在仪器检测中有80%呈阳性；没有患乳腺癌的妇女在仪器检测中有9.6%呈阳性。现在该地区普查时发现一位妇女检测呈阳性，请你估计一下她患有乳腺癌的可能性有多大？请用百分数表示。

测试3：请叙述你给出这个估计的理由或者你是根据哪些信息得到这个估计的。（史滋福，2007: 75）

实验1.2：中彩问题

测试1:“如果中奖的彩票有80%是从某销售网点卖出去的。”那么，能否根据这句话来估计：“一张从这个销售网店卖出去的彩票，其中奖的可能性有多大？”请选择：

A.估计是80%左右；

B.可以估计，但不是80%左右；

C.很难估计。

测试2：某次彩票开奖的中奖率为1%。这些中奖的彩票有80%是从某彩票销售网点卖出去的；那些没有中奖的彩票有9.6%是从这个彩票销售网点卖出去的。现在有一张参与本次开奖的彩票是从这个销售网点卖出去的。请你估计一下，这张彩票中奖的可能性有多大？请用百分数表示。

测试3：请叙述你给出这个估计的理由或你是根据哪些信息得到这个估计的。[13]

在“乳腺癌问题”中，比较多的被试（60%）错误地将“击中率”命题（患乳腺癌的妇女有80%检测呈阳性）“换位表征”（即迷迷糊糊地认为，可以反过来说“检测呈阳性的妇女有80%左右患乳腺癌”），从而在推理过程中表现出“锚定参照错误”（即锚定于80%，将其作为进一步调整的“参照”）；在运用“虚报率”（没有患乳腺癌的妇女有9.6%检测呈阳性）信息对所锚定的“参照”进行调整的时候，被试并不依据“虚报率”信息（9.6%）和“虚报率”的“基础概率”信息（99%），而是依据“虚报率”信息的“可得性启发”（即心目中“没有患癌而检测呈阳性”的事例的多少）来处理，结果出现“直觉调整差误”，只在80%的基础上下降一点点（因为心目中“没有患癌而检测呈阳性的事例”是不多的），调整不到位。总之，多数被试采用了“锚定—调整”启发式策略，并且由于“换位表征”导致“锚定参照错误”、由于“可得性启发”导致“直觉调整差误”，致使被试有偏差地整合任务中的概率信息，表现出普遍的高估（平均估计值77%），同时表现出了明显的“基础概率忽略”偏差。[14]

在“中彩问题”中，被试也采用“锚定—调整”启发式策略，也同样有上述两个方面的偏向。但是，由于情境的差别，在该测试中，较少的被试（1%）对“击中率”命题“换位表征”（将“中奖的彩票有80%是从某彩票销售点卖出去的”换位表征“从某彩票销售点卖出去的彩票有80%是中奖的”），而是锚定了“基础概率”信息（彩票的中奖率为1%），同时依据“虚报率”信息的“可得性启发”（即心目中“没有中奖的彩票但是从这个销售网店卖出去的事例”多少）来处理，结果也出现了“直觉调整差误”，只在1%的基础上上调了一点（因为心目中“没有中奖的彩票但是从这个销售点卖出去的事例”很多），调整不到位。因此，其后验概率估计表现出了显著低估，而不像“乳腺癌问题”中那样表现出普遍高估（平均估计值为3.7%），同时“基础概率忽略”偏差表现得没有像“乳腺癌问题”中表现得那么明显。[15]

乳腺癌问题和中彩问题，二者虽然在数学意义上讲是完全同构的，但是人们对问题的解决却表现出了显著的差异。乳腺癌问题中更多的被试锚定击中率信息，将“击中率”命题“换位表征”，而中彩问题中更多的被试锚定“基础概率”，依据“基础概率”信息进行概率估计。这似乎说明，贝叶斯推理问题情境下存在“锚定参照错误”偏差，且不同任务情境下锚定的对象不同。就贝叶斯推理的准确性而言，无论哪种任务情境，将“击中率”命题错误地“换位表征”的被试都普遍比其他被试高估（p＜0.001），表现为“换位表征”被试的准确性最差。此外，从实验结果来看，虽然“换位表征”被试的后验概率估计值偏高，依据“基础概率”信息的被试后验概率估计值偏低，但和任务中提供的“击中率”以及“基础概率”信息相比，大部分被试的估计值都在“击中率（80%）”和“基础概率（1%）”的基础上做了不同程度的调整（乳腺癌问题：M=76.80, M=3.21；中彩问题：M=76.16, M=1.68）。这似乎说明，贝叶斯任务推理过程中的错误，并非全部可以用“锚定参照错误”来解释。绝大多数被试并没有完全采用“击中率”和“基础比率”信息来代替后验概率估计值，而是依据任务中的其他信息进行了调整，而且这种调整因任务情境而异。[16]

由此可知，人们在进行贝叶斯推理的时候，多数并不按照贝叶斯公式进行估算，而是采用启发式（锚定—调整启发策略）进行思考，其特点是简便、快速但容易产生偏差。这种偏差叫作“锚定参照错误”，其产生的主要原因是“击中率”命题的“换位表征”或过分关注“基础概率”信息。“锚定参照错误”偏差对贝叶斯推理中后验概率的估计存在影响。[17]

二 贝叶斯推理中的直觉调整差误

实验1的结果表明，不同推理任务中被试表现出的“锚定参照错误”偏差程度不同，对后验概率估计准确性的影响也有差异。奥克福德（Oaksford, 2000, 2003）认为，日常生活经验会影响人们对条件规则中前件、后件信息的概率估计，从而影响个体的推理行为。[18]那么，是否由于日常生活经验影响了人们对贝叶斯推理问题解决中后验概率的估计，从而表现出对任务情境的依赖性呢？贝叶斯推理问题解决过程中，日常生活经验是如何影响后验概率的估计的？（史滋福，2007: 28—29）下面以3个测试问题为例（统称为实验2）。

实验2.1：研发部问题

某工厂有1%的高学历员工（大学毕业以上）。据统计，该厂高学历员工有80%的在研发部工作，低学历员工有9.6%在研发部工作。

测试问题1：李明是研发部的员工，他是高学历的可能性多大？请用百分数表述。

测试问题2：请说明你给出这个估计的理由或根据哪些信息得到这个估计的。

测试问题3：根据你的日常生活经验，你认为研发部里低学历员工的比率有多大？请用百分数表示。[19]

实验2.2.机关办公室问题

某工厂有1%的高学历员工（大学毕业以上）。据统计，该厂高学历员工有80%的在机关办公室工作，低学历员工有9.6%在机关办公室工作。

测试问题1：李明是机关办公室的员工，他是高学历的可能性多大？请用百分数表示。

测试问题2：请说明你给出这个估计的理由或根据哪些信息得到这个估计的。

测试问题3：根据你的日常生活经验，你认为机关办公室里低学历员工的比率有多大？请用百分数表示。[20]

实验2.3：模具车间问题

某工厂有1%的高学历员工（大学毕业以上）。据统计，该厂高学历员工有80%的在模具车间工作，低学历员工有9.6%在模具车间工作。

测试问题1：李明是模具车间的员工，他是高学历的可能性有多大？请用百分数表示。

测试问题2：请说明你给出这个估计的理由或根据哪些信息得到这个估计的。

测试问题3：根据你的日常生活经验，你认为模具车间里低学历员工的比率有多大？请用百分数表示。（史滋福，2007: 76）

实验2的三个实验考察了日常生活经验对贝叶斯推理的影响。从数学结构（数量关系）来看，这三种贝叶斯推理问题解决的任务完全同型，因此，问题情境的变换并不会影响其答案的唯一性。但实验结果却表明，任务情境主效应显著（p＜0.05），这似乎说明，人们面对贝叶斯推理问题时，并不是严格按照贝叶斯推理规则进行推理的，而是采取一些启发法，如“可得性启发策略”来做出直观判断，从而导致“直觉调整差误”，得到一些有偏差的概率估计。[21]

从实验2的结果发现，人们对贝叶斯推理问题解决的后验概率估计值和对任务情境中“虚报率”信息“可得性”测量中的主观概率之间，存在显著的负相关（r= -0.467, p＜0.01）。这似乎说明，日常生活经验会影响人们对贝叶斯推理问题解决中的概率判断，同时也在一定程度上佐证了奥克福德等人把概率理论应用于推理研究中的意义和价值。在人类推理过程中，日常生活中体验到的事件发生的概率，可以比形式逻辑更有效地解释人类推理的内部心理机制。[22]

这也可以在一定程度上解释“内容效应”。比如，对于“疾病问题”，根据日常生活经验，人们认为X光透视结果为阳性的人没有患癌症的可能性不大（可得性程度低），因此，对“如果一个人检测呈阳性，则他患癌症的可能性”的估计值就会很高。（史滋福，2007: 31）

通过上述三个与“乳腺癌问题”同型的“研发部问题”“机关办公室问题”和“模具车间问题”的研究，可以发现，（1）“可得性”启发与后验概率估计计算过程中表现出的“直觉调整差误”偏向密切相关；（2）学科性质在后验概率估计中没有差异。[23]

三 贝叶斯推理中的基础概率忽略问题

特沃斯基和凯勒（Tversky & Kahneman, 1971）曾用“启发式理论”来解释不确定情况下人类思维不符合逻辑规则的原因。这些原因包括仅适用较少的几个启发式策略发现有价值的信息、进行相对简单的判断和估计。例如，他们用代表性启发式策略来解释贝叶斯推理问题中的估计偏差，认为乳腺癌问题中“击中率”传达了仪器检查呈阳性的妇女患乳腺癌的概率估计值接近“击中率”的信息，因此，在推理过程中忽视“基础概率”信息，得到高估的概率值（Kahneman, 1972, 1982）。但大量研究表明，人们还是关注了任务中的各个信息（如“基础概率”），只是没有足够重视（Koehler, 1996; Evans, 2002；张向阳，2003）。实验1的结果表明，在某些任务情境中，如“中彩问题”中，更多的被试会过分关注“基础概率”信息，而不是忽视。从实验2来看，三种问题情境的数学结构相同，但贝叶斯推理问题解决的结果却存在显著差异，除了表现出日常生活经验对推理的影响之外，是否也存在任务情境的不同，基础概率重视程度存在差异的情况呢？[24]

由于贝叶斯推理问题解决涉及多种复杂的算法，为进一步了解偏差产生的原因，在考察贝叶斯推理问题解决的推理过程中是否存在“基础概率忽略”偏差以及这一偏差是否表现出一定的内容效应时，史滋福（2007）设置了实验3，使用两种贝叶斯推理任务（乳腺癌问题和中彩问题的变体），并采用过程与结果双重评价方式：在线推理过程记录（理由叙述）与推理分解、后验概率估计值，并对记录和推理分解结果、估计值分别进行分析。此外，为考察“基础概率忽略”在解决简单的日常生活问题时是否也普遍存在，以及解决日常生活问题与贝叶斯推理问题解决时表现出的“基础概率忽略”是否有一定的联系，该实验材料中还设置了两道日常生活问题（小学生题和卫校学生题）。[25]

实验3.1：乳腺癌问题变体

1.题干：某小学五年级学生进行体能测试，结果：男生达标率90%，女士达标率60%。

测试问题1：请估计这个年级体能达标率，选择

A.80%—90%

B.70%—80%

C.60%—70%

D.无法估计

2.题干：某卫生学校护士班进行体能测试，结果：男生达标率90%，女生达标率60%。

测试问题2：请估计这个班体能达标率，选择：

A.80%—90%

B.70%—80%

C.60%—70%

D.无法估计

3.题干：某地区参加普查的妇女患乳腺癌比例为1%。这些患乳腺癌的妇女在仪器检测中有80%呈阳性；没有患乳腺癌的妇女在仪器检测中有9.6%呈阳性。

测试问题3：现在该地区普查时发现一位妇女检测呈阳性，请你估计一下她确实患乳腺癌的可能性有多大？请用百分数表示。

测试问题4：请叙述你给出这个估计的理由或根据哪些信息得到这个估计的。

测试问题5：请估计该地区妇女“患乳腺癌且检测呈阳性”与“没有患乳腺癌但检测呈阳性”两种可能性的比例是多大？请用比例形式给出数字估计。

测试问题6：请估计该地区“患乳腺癌且检测呈阳性”的妇女在该地区妇女中所占的比例有多大？请用百分数表示。

测试问题7：请估计该地区“没有患乳腺癌但检测呈阳性”的妇女在该地区妇女中所占的比例有多大？请用百分数表示。[26]

实验3.2：中彩问题变体

1.题干：某小学五年级学生进行体能测试，结果：男生达标率90%，女生达标率60%。

测试问题1：请估计这个年级体能达标率。选择：

A.80%—90%

B.70%—80%

C.60%—70%

D.无法估计

2.题干：某卫生学校护士班进行体能测试，结果：男生达标率90%，女生达标率60%。

测试问题2：请估计这个班体能达标率，选择：

A.80%—90%

B.70%—80%

C.60%—70%

D.无法估计

3.题干：某次彩票开奖的命中率是1%。这些中奖的彩票有80%是从某彩票销售网点卖出去的；那些没有中奖的彩票有9.6%是从这个彩票销售网点卖出去的。

测试问题3：现在有一张参与本次开奖的彩票是从这个销售网点卖出去的，请你估计一下，这张彩票中奖的可能性有多大？请用百分数表示。

测试问题4：请叙述你给出这个估计的理由或你是根据哪些信息得到这个估计的。

测试问题5：请估计这张开奖的彩票“中奖且是从这个销售网点买的彩票”与“没有中奖但也是从这个销售网点买的”两种可能性的比例是多大？请用比例形式给出数字估计。

测试问题6：请估计这张开奖“中奖且是从这个销售网点买的彩票”占这个销售网点卖出彩票的比例有多大？请用百分数表示。

测试问题7：请估计这张开奖“没有中奖但也是从这个销售网点买的彩票”占这个销售网点卖出彩票的比例有多大？请用百分数表示。[27]

在上述两个问题的测试中，被试分为了“基础概率忽略组”和“基础概率考虑组”。实验结果表明，两组被试在两种任务情境下，任务情境主效应在统计上不显著（F（1, 112）=0.354, P＞0.05），而被试类型主效应在统计上极其显著（F（1, 112）=131.725, P＜0.001），任务情境和被试类型的交互作用也不显著（F（1, 112）=0.004, P＞0.05）。[28]

对“基础概率忽略组”和“基础概率考虑组”的被试人次进行卡方检验，结果表明，二者差异不显著（x2=0.862, P＞0.05）。这似乎说明，解决日常问题的过程中，许多被试都表现出了基础概率忽略，并且和考虑基础概率的被试人数相当。进一步考虑两组被试文理科的人数分布，发现“基础概率考虑组”中文科学生21人，理科学生32人，“基础概率忽略组”中文科学生35人，理科学生28人。卡方检验的结果也表明，它们的差异不显著（p＞0.05），说明解决日常问题的过程中，文理科学生在基础概率忽略现象上没有表现出差别。但有趣的是，两题选择B、C的被试人数（47）远远多于选择A和D的人数（17），所以，人们在思考问题时，并不严格按照数学思维，而是不自觉地使用了日常生活经验。这与实验2的结果是一致的。[29]

实验结果也表明，在乳腺癌问题变体中，“基础概率忽略组”和“基础概率考虑组”的人次没有差异（x2=0.158, p＞0.05），而中彩问题变体中“基础概率忽略组”与“基础概率考虑组”的人次差异达到了显著的水平（x2=16.288, p＜0.001），这似乎表明，问题情境不同表现出的偏差程度也不一样（史滋福，2007: 35）。一个有趣的现象是，在乳腺癌问题中，被试倾向于计算，而在中彩问题中则倾向于直觉判断。这似乎说明，人们对抽象的不熟悉的问题习惯于套用数学逻辑，表现得要理性一些，而对生活情境化的问题，可能更多地依靠直觉，习惯于使用生活逻辑进行判断。而所表现出的中彩问题推理准确度高于乳腺癌问题中的推理准确性，可能是因为在中彩问题中人们根据直觉得出的结论更接近于标准值（史滋福，2007: 36）。

实验3还表明，在面对简单的日常生活问题情境和复杂的贝叶斯推理任务时，同样的被试也可能会表现出对基础概率不同程度的关注（史滋福，2007:35）。但无论是在日常生活情境中，还是在贝叶斯推理情境中，都存在“基础概率忽略”现象，只是二者在统计上没有关系（史滋福，2007: 60—61）。

通过乳腺癌问题变体以及与之同型的中彩问题变体两个案例，使用过程与结果双重评价方式，对在线推理过程记录（理由叙述）与推理分解、后验概率估计值分别进行分析的结果表明：（1）解决日常生活问题与贝叶斯推理问题解决中均存在“基础概率忽略”偏差，但二者没有关系。（2）贝叶斯推理问题解决中存在的“基础概率忽略”偏差程度与推理任务有关，对推理成绩有影响。[30]

四 贝叶斯推理中的认知偏差及其启示

人们在贝叶斯推理过程中并不是单纯依赖经验的判断或猜测，而是在经验的基础上采用“锚定—调整”启发式对任务中各种信息进行了整合。由于贝叶斯推理任务相当复杂，其任务难度超过了人们信息加工的认知负荷，使其不能清晰表征复杂的概率问题，从而外显为随任务情境而变的一些认知偏差，如“锚定参照错误”、“直觉调整差误”和“基础概率忽略”等，致使被试有偏差地整合任务中的概率信息，表现出后验概率估计显著高估或低估。王甦等（1992）也认为，在概率数值上表现出来的保守或错误，可能是对概率的判断或诸概率的组合不够精确之故。有关认知负荷和注意的研究也早已发现，人们在解决复杂问题的时候，由于同时要进行多种心理活动，所以会出现认知资源严重不足，导致一些偏差的产生（Sweller, 1988；张清芳等，2000），这似乎也支持本研究的假设，即贝叶斯推理问题解决过程中所出现的各种认知偏差导致了推理困难。[31]

研究结果还表明，不同的贝叶斯推理任务中所表现出的偏差的性质和程度不同，对后验概率估计准确性的影响也有明显差异。这似乎可以解释，不同研究者之所以得到截然相反的结论，可能是因为他们使用的推理任务不同导致了不同的偏差程度，从而对推理过程产生了不同程度的影响。如凯尼曼（Kahneman）等使用的“出租车问题”和爱德华兹（Edwards）使用的“乳腺癌问题”容易导致高程度的“锚定参照错误”和“直觉调整差误”偏差，而彼得森（Peterson等，1967）使用的“摸球问题”则不然。另外，在“乳腺癌问题”中容易将“击中率”命题（患乳腺癌的妇女有80%检测呈阳性）“换位表征”（检测呈阳性的妇女有80%左右患乳腺癌），而在“中彩问题”中“锚定基础概率”信息，从而在推理过程中表现出“锚定参照错误”（锚定于1%），并将其作为进一步调整的“参照”；在运用“虚报率”信息（如“没有患乳腺癌的妇女有9.6%检测呈阳性”或“没有中奖的彩票有9.6%是从这个销售网点卖出去的”）对所锚定的“参照”进行调整时，被试并不依据“虚报率”信息（9.6%）和“虚报率”的“基础概率”信息（99%），而是依据“可得性启发”（“没有患癌而检测呈阳性的事例的多少”或“没有中奖但从这个销售网点卖出去的事例的多少”）来处理，结果出现“直觉调整差误”，只在80%（或1%）的基础上下调整一点点（因为心目中“没有患癌而检测呈阳性的事例”不多或“没有中奖但是从这个销售网点卖出去的事例”很多），调整不到位。总之，在上述实验条件下，被试采用“锚定—调整”启发式策略，并且“换位表征”和“锚定基础概率”导致“锚定参照错误”、“可得性启发”与“直觉调整差误”密切相关（史滋福，2007: 37—38）。

综上所述，人们在贝叶斯推理的过程中并不单纯依赖经验的判断或猜测，而是在经验的基础上采用“锚定—调整”启发式对任务中各信息进行了整合。具体地，被试采用“锚定—调整”启发式策略，并且“换位表征”和“锚定基础概率”导致“锚定参照错误”偏差，“可得性启发”与“直觉调整差误”偏差密切相关，同时在整合的过程中存在“基础概率忽略”的偏差，这三种偏差致使被试有偏差地整合任务中的概率信息，表现出对后验概率估计显著地高估或低估，因而对贝叶斯任务的推理成绩都有影响。[32]

上述研究结果表明，导致贝叶斯推理困难的原因是多方面的，它并不单纯反映了人们推理形式方面的缺陷，而且还揭示了人们日常生活经验以及任务情境对概率判断的影响。这也似乎提醒我们，推理者进行推理加工时所依赖的知识结构可以分为推理形式知识和推理内容知识两个方面，推理者既可以按形式标准来判断推理结果，也可以按内容标准来判定推理结果。[33]对贝叶斯推理问题的深入讨论，对于认识人们在贝叶斯推理中的常犯错误，从而达到学习概率思维技巧和提高贝叶斯推理问题解决能力的目的提供了认知依据，同时也对考察人类能否正确进行贝叶斯推理，以及了解贝叶斯推理中人类的心理机制具有重要意义。