3.4　工程岩体初始地应力场测试与分析

3.4.1　概述

地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。而当工程开挖以后，应力受到开挖扰动的影响而形成的应力称为二次应力或诱导应力；不受开挖影响部分的应力，相对开挖而言，也可称为岩体的初始应力。

地应力是岩体工程最基本、最重要的工程荷载，也是进行岩体工程数值计算的初始条件、分析工程岩体破坏和位移特征的基本因素。抽水蓄能电站厂房规模较大，初始地应力资料对于分析地下洞室开挖后的围岩变形与稳定，合理地设计地下洞室的轴线方向，施工开挖程序和确定支护方案具有十分重要的意义。抽水蓄能电站的高压引水隧洞具有埋深特别大、内水压力高、岔管体型复杂等特点，隧洞围岩稳定问题是设计关注的主要问题之一。按照国内外现有的设计理论与经验，只有满足一定的最小覆盖层厚度要求，才能保证高压隧洞各洞段的岩体能够承受全部内水压力，山体不会上抬；而隧洞围岩最小主应力大小，既决定围岩抗水力劈裂的能力，也是决定采用高压隧洞及高压岔管能否采用钢筋混凝土衬砌的依据。因此，初始地应力状态的测试与分析是抽水蓄能电站勘察设计中的重要任务。

3.4.2　测试方法及原理

地应力测试是对测点的地应力状态的直接观测方法。国际岩石力学学会测试方法委员会于1987年颁布的测定岩石应力的建议方法主要是4种。分别如下：

（1）USBM型钻孔孔径变形计的钻孔孔径变形测量法。

（2）CSIR（CSIRO）型钻孔三轴应变计的钻孔孔壁应变测量法。

（3）水压致裂法。

（4）岩体表面应力的应力恢复测量法。

钻孔孔壁应变测量法和水压致裂法是目前普遍采用的两种地应力测量方法。应力解除法则是发展时间较长，理论上较为成熟的一种测量方法。其中的钻孔孔壁应变测量法能通过一个钻孔中的一次测量，就可确定岩体的三维应力状态。而水压致裂法地应力测量是非套钻孔应力解除测量法，则是深部地应力测量最有效的手段。大型地下洞室与高压隧洞设计，需要水压法直接测试最小主应力（也可通过劈裂压力测试）以确定岩石的抗劈裂能力。在抽水蓄能电站，一般同时使用两类方法，可以比较测试结果。

3.4.2.1　钻孔孔壁应力解除测量法

钻孔孔壁应力解除法也是岩体应力测量中应用很广泛的方法。基本原理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为地将该处的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。应用应变仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答来计算岩体所受的应力状态。

钻孔孔壁应变测量法所采用的应变计，目前常用的有两种型式：①一般的钻孔三向应变计（图3.4-1），它是把测量元件电阻丝应变片直接粘贴在钻孔的岩壁上。这种应变计测量精度高，但操作复杂，对被测岩体完整性要求高，测量成功率较低。②空心包体式钻孔三向应变计（图3.4-2），它是把测量元件电阻丝应变片粘贴在预制的环氧树脂薄筒上后，再浇注一层薄的环氧树脂层制成应变计，把应变片嵌固在环氧树脂层中，地应力测量时，再用环氧树脂黏结剂充填应变计与钻孔岩壁之间的空隙。这种应变计操作方便，能适应完整性较差的岩体，测量成功率较高。

为区别这两种不同型式钻孔三向应变计的测量法，把测量元件直接粘贴在钻孔岩壁上的浅钻孔三向应变计和深钻孔水下三向应变计的测量法，称为一般钻孔孔壁应变测量法；把测量元件嵌固在环氧树脂层的空心包体式钻孔三向应变计的测量法，称为包体式钻孔孔壁应变测量法。

1.一般钻孔孔壁应变测量法

采用一般钻孔孔壁应变测量法测定地应力状态，应变计内布设s个应变丛，其序号用i表示，对应的极角为θi。每个应变丛由t个应变片组成，其序号用j表示，对应的角度为φj。钻孔岩壁上二次应力状态σ′θi，σ′zi，τ′θizi与地应力状态的关系，为

式（3.4-1）等号右边σx，σy，…，τzx为由钻孔坐标系表达的6个应力分量。因为钻孔孔壁应变测量法在一个钻孔中的一次测量，可测定三维地应力状态，不再需要其他实测资料而直接解答，因此这种测量方法的初步实测成果是由钻孔坐标系表达的6个应力分量。然后再根据应力分量坐标变换公式，转换到由大地坐标系表达，最后求出它们的主应力量值和方向。

利用钻孔岩壁上点应变状态之间的关系，第i应变丛第j应变片测得的解除应变值εij与切向、轴向应变值的关系为

再引入弹性平面问题的应力应变关系的虎克定律

把式（3.4-1）代入式（3.4-3），然后再代入式（3.4-2），得到解除应变值与钻孔岩壁上二次应力状态的关系式：

把方程组以轴向应变片测得的观测值方程为起始逆时针向编号，并令k＝（i-1）t＋j，得到一般钻孔孔壁应变测量法的观测值方程组

由此解得由钻孔坐标系表达的岩体6个应力分量后，把它们转换到大地坐标系中去，再根据下式求解它的3个主应力

主应力方向由下式：

2.空心包体式钻孔孔壁应变测量法

采用空心包体式钻孔孔壁应变测量法测定地应力状态，同一般钻孔孔壁应变测量法一样。得到各方向的应变观测值方程为

由式（3.4-13）可见，空心包体式钻孔三向应变计地应力测量所建立的观测值方程组，与一般钻孔三向应变计测量时所建立的观测值方程组，在形式上完全一致，所不同的是应变观测值方程中包含有由于应变片并非直接粘贴在钻孔岩壁上的修正系数Ki（i＝1～4）。修正系数Ki一般在0.8～1.3之间。当应变片直接粘贴在钻孔岩壁上时，得到K1＝K2＝K3＝K4＝1。

3.4.2.2　水压致裂测量法

水压致裂法地应力测量是非套钻孔应力解除测量法，也是迄今为止进行深部地应力测量最有效的手段。该方法在地壳深层岩体的地应力场研究中是必不可少的，尤其是研究地震及其破坏机理和预测预报。

自从Hubbert、Willis 1957年发表水压致裂法基本原理后，Fairhurst（1964，1970）、Haimson（1968）等通过研究在美国率先达到实用阶段。我国在20世纪70年代末引进水压致裂法（国家地震局地壳应力研究所李方全等1978年用于唐山地震区，长江科学院刘允芳等1980年应用在长江葛洲坝水利工程）。与国际岩石力学学会测试方法委员会建议的其他三种测量方法相比，水压致裂法具有以下突出优点：

（1）测试深度深。

（2）资料整理时不需要岩石弹性参数参与计算，可以避免因岩石弹性参数取值不准引起的误差。

（3）岩壁受力范围较长（钻孔承压段可长达1～2m），可以避免“点”应力状态的局限性和地质条件不均匀性的影响；

（4）操作简单，测试周期短。

这些优点是套钻孔应力解除测量法无法比拟的。因此，这种地应力测量方法已被国内外广泛应用，应用范围已覆盖水电、矿山、交通、军工等岩石工程和地震机制及地球动力学研究等领域。

水压致裂法地应力测试原理是利用一对可膨胀的橡胶封隔器，在预定的测试深度封隔一段钻孔，然后泵入液体对该段钻孔施压，根据压裂过程曲线的压力特征值计算地应力。图3.4-3和图3.4-4为水压致裂测试装备示意图和典型曲线。

水压致裂法地应力测量原理是建立在弹性力学平面问题理论基础上的，它的经典理论以3个建设条件为前提：

（1）围岩是线性、均匀、各向同性的弹性体。

（2）围岩为多孔介质时，注入的流体按达西定律在岩体孔隙中流动。

（3）铅直向应力σV为主应力之一，大小等于上覆岩层的自重压力。

因此有钻孔在无限大平板受两向应力σA和σB（σA＞σB）的作用时，则孔周附近的二次应力状态为

式中：a为钻孔半径；r为径向距离；θ为极径与轴X的夹角；σ′r、σ′θ和τ′rθ分别为径向应力、切向应力和剪切应力；σA和σB分别为钻孔横截面上最大和最小主应力（图3.4-5）。

在孔周岩壁（r＝a）的应力状态为

水压致裂测试时，施加液压PW产生的附加应力为

在孔周岩壁（r＝a）的附加应力为

由此，钻孔孔岩壁上的应力为

破裂缝产生在钻孔孔壁拉应力最大的部位。因此，围岩二次应力场中最小应力出现的部位最为关键。由式（3.4-18）可见，在孔壁θ＝0或θ＝π处切向应力为最小

由于深孔围岩存在着孔隙水压力P0，因此岩体的地应力由有效应力（岩石晶格骨架所承受的应力）和孔隙水压力（岩石孔隙中的液体压力）组成，即有效应力为σ-P0，在压裂过程中，随着压力段的液压增大，孔壁上有效应力逐渐下降，最终变为拉应力，当切向有效应力值等于或大于岩石的抗拉强度σt时，孔壁上开始出现破裂缝，岩石破裂出现的临界压力（Pb）由海姆森给出

对非渗透性岩石，K值近似等于1，故上式简化为

在测试钻孔为铅直向情况，σA和σB为最大和最小水平主应力σH和σh，若以地应力代替上式中的有效应力，得到

根据破裂缝沿最小阻力路径传播的原理。关闭压力泵后，维持裂隙张开的瞬时关闭压力Ps，就等于垂直破裂面方向的压应力，即最小水平主应力

按式（3.4-22）确定最大水平主应力

式（3.4-24）中的抗拉强度σt采用以下方法确定：在现场对封隔段的多次循环加压过程求出。在第一次加压循环过程中，使完整的孔壁围岩破裂，出现明显的破裂压力Pb，而在以后的加压循环过程中，因岩石已破裂，故其抗拉强度σt＝0，则重张压力Pr为

这样在求解最大水平主应力时，也可直接采用重张压力计算

比较式（3.4-22）和式（3.4-25）可近似得到孔壁岩石的抗拉强度

水压致裂破裂面一般沿垂直于横截面上最小主应力方向的平面扩展（一般形成平行于钻孔轴线的裂缝），其延伸方向为钻孔横截面上的最大主应力方向。

传统水压致裂法的缺点是只能测得钻孔横截面上的二维应力状态，且还需要假设钻孔轴线为主应力方向，才能推知完整应力场或完整应力张量。若地形地貌复杂（如岩石工程经常所处的山区），钻孔轴线方向远非主应力方向，则不能测得地应力场的全貌。

为了突破传统水压致裂法只能测量二维应力状态的限制，Kuriyagama（1989）、刘允芳（1991）先后提出并完善了交叉孔水压致裂法三维地应力测量理论和方法。Cornet（1993）提出了在单钻孔中基于原生裂隙重张试验测定岩体三维地应力场的改进水压法（HTPF）。这些方法从原则上为确定地形地貌起伏剧烈的水利水电工程（一般处在浅表或深度小于500m）岩体中的复杂应力场提供了解决思路。

3.4.3　地应力回归分析方法

通过钻孔岩体初始应力测量，可以取得岩体初始应力在钻孔附近随深度分布的资料。对于规模较大的抽水蓄能电站来说，为了进行工程岩体稳定性分析，还需要确定工程岩体范围内的三维初始应力场。

地应力构成因素主要包括地心引力、地幔热流牵引力、板块驱动力、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等构造作用，异常的地温和异常地下水压力、地表剥蚀或其他物理化学变化也可引起相应的应力场。一般认为，浅部岩体地应力场主要由水平向构造应力场和与地形地貌相关的重力场组成。本章依据该观点建立地应力场的数学计算模型。自重应力场：采用岩体实测密度，计算在自重的作用下产生的自重应力场，计算模型侧面及底面加位移约束，均仅限制其法向方向位移，见图3.4-6。构造应力场：在计算模型的两个侧面分别施加水平方向不同的均布压力来模拟水平方向构造作用力，对非加载侧面边界和底部边界的约束条件与自重应力场模拟时相同，见图3.4-7。对水平面内剪切应力的模拟，则通过施加边界位移来模拟。

将地应力回归计算值作为因变量，把有限元计算求得的自重应力场和构造应力场相应于实测点的应力计算值作为自变量建立回归方程，用最小二乘法进行多元回归分析求得地应力场分布。根据多元回归法原理，将地应力回归计算值σk作为因变量，把有限元计算求得的自重应力场和构造应力场4个子应力场相应于实测点的应力计算值σik作为自变量，则回归方程的形式为

根据最小二乘法原理，使得S残为最小值的法方程式为

解此法方程式，n＝4，得4个待定回归系数L＝（L1，L2，L3，L4）T，则计算域内任一点P的回归应力，可由该点各基本应力场有限元计算值迭加而得

利用实测资料和4个三维有限元应力场模拟结果，用最小二乘法多元回归分析，得到4个自变量的回归系数L1、L2、L3和L4。根据求得的回归系数，叠加4个子应力场，可求得整个工程区的回归应力场，从而为具体部位的地下工程结构稳定性分析提供了应力边界条件。

回归效果的检验，可以通过计算回归方程和回归元素的显著性检验值F和Fi进行检验：

式中：R和S残为回归差平方和和残差平方和；N为回归差平方和的自由度；Vi为回归方程中各自变量的贡献，用变量的偏回归差平方和表示；Cii为式（3.4-30）系数矩阵逆阵的主元素。

3.4.4　地应力测试布置

地应力测量范围涵盖整个输水发电系统地下建筑物可能的埋深、高程范围，并以地下厂房区和高压岔管区为重点、涵盖各种埋深深度，尽量具有代表性及全面性，以满足工程对地应力评价需要。测试方法采用上述两种方法联合测试，互相印证补充。

惠州抽水蓄能电站先后在调压井、中平洞、地下厂房、高压岔管等部位的10个钻孔进行了水压致裂法和套芯解除法地应力测试。测试钻孔编号为ZK2002、ZK2008、ZK2050、ZK2088、PDZK03～PDZK06、PDZK11和PDZK13孔，其中ZK2002、ZK2008、ZK2050和ZK2088为地表孔，其余钻孔布置于勘探平洞内。测孔布置见图3.4-8。其中ZK2008孔解除法最大测试深度365m，创造国内最深记录。

深圳抽水蓄能电站工程先后在调压井、中平洞、地下厂房、高压岔管等部位的10个钻孔进行了水压致裂法、深孔套芯解除法、浅孔套芯解除法和水力劈裂试验等多种方法的地应力测试。取得了测试区共44段二维水压，20段三维水压和20段三维解除法地应力实测数据。测试钻孔编号分别为ZK1051、ZK1052、ZK1058、ZK301～ZK307。其中ZK1051、ZK1052和ZK1058为地表孔，位于调压井和高压隧洞部位；ZK301～ZK307孔布置于勘探平洞内，ZK304和ZK305两孔成水平状态并与ZK302构成三维垂直相交孔系（图3.4-9）。

清远抽水蓄能电站地应力测量采用应力解除法和水压致裂法这两种测量方法，先后在中平洞、地下厂房、高压岔管等部位的4个钻孔中进行地应力测量。测孔编号分别为ZK3003、ZK3029、ZKD01、ZKD03，其中前两孔为地表测孔，位于高压岔管和高压隧洞部位；后两孔为勘探平洞测孔。具体测孔部位和方向以及所采用的测量方法见表3.4-1，测孔布置见图3.4-10。图3.4-10中还标出了围岩水压劈裂的7个控制点。

广州抽水蓄能电站除采用常规勘测方法外，在地表或探洞内钻孔，用应力解除或水压致裂测量地下洞室位置及高程的原始应力。深孔应力解除测量，从地表做到孔深307m（在水电系统中是最深的）。在超千米长的探洞内再往下打钻孔，最深160m。探洞内钻孔应力解除试验，从地表起算达到深度500m。满足本区地下洞室深部应力测量要求。应力解除测量能做到这个深度是少有的。

3.4.5　地应力测量成果及应用

3.4.5.1　惠州抽水蓄能电站

输水发电隧洞均为有内水压力的有压隧洞，且高压隧洞段内水压力较大，最小主应力的大小关系到隧洞的抗劈裂稳定问题。由于受地应力测试工作量限制，不可能沿线均测量地应力，因此需根据代表性测点测试成果，经过分析整理，找出规律，以推断隧洞沿线各种埋深条件下隧洞的围岩中的最小主应力大小，评价隧洞围岩抗劈裂的稳定性。场区解除法地应力测试成果，测试点深度与最小主应力的大小关系见表3.4-2及图3.4-11。

从图3.4-11实测测点深度与最小主应力大小的分布看，最小主应力大小虽然存在离散性，但存在随深度增加而最小主应力量值呈线性增大的趋势。根据图3.4-11输水隧洞沿线任意点的最小主应力就可求出。对输水发电隧洞沿线部分最危险的点能否满足最小主应力准则、是否会出现水力劈裂的评价见表3.4-2。表3.4-2中反映隧洞沿线在过沟浅埋段、A厂中平洞下弯点处最小主应力σ3小于隧洞内静水压力，其余位置σ3均大于隧洞内水静水压力P0，但隧洞内的动水压力值P，在A、B厂过沟浅埋段、中平洞下弯点、A厂高压岔管起点存在隧洞内动水压力大于相应埋深条件下隧洞处的最小主应力σ3，围岩存在水力劈裂的可能，在A厂中平洞下弯点至高压岔管段、B厂中平洞下弯段附近及A、B厂过沟浅埋段附近进行了加强衬砌处理及围岩灌浆处理，以防止水力劈裂的发生。其余位置最小主应力均大于隧洞内的动水压力值，满足最小主应力准则，围岩不会产生水力劈裂。另根据抗抬理论，高压隧洞沿线需要足够的埋深，埋深足够了，最小主应力σ3也就满足了。

地下厂房规模（长×宽×高）为152.0m×21.5m×49.4m，跨度较大，如此大型的地下厂房轴线的选择应该考虑地应力的方向与轴线的关系，选择的厂房长轴线方向与水平向最大主应力方向平行或基本平行，较有利于围岩的稳定。在水压致裂地应力测量过程，通过选择部分测段进行印模测量，实测水平向大主应力的方向，共进行了20段印模测量，测量成果水平向大主应力的方向为250°～342°，平均值300°，为北西西向。本地区的区域应力场方向为北西到北西西，水压致裂测量的水平向大主应力方向与区域应力场方向基本一致。解除法26测段选取的26点测量成果，水平向大主应力的方向为235°～301°，平均值272°，为近东西向，见表3.4-2。综合两种地应力测试成果，场区水平向大主应力方向为近东西至北西西向。在厂房区厂房高程上下范围（123.32～180.42m），水压致裂测量得到水平向大主应力的量值σH＝8.50～17.17MPa，平均值为12.38MPa，解除法地应力测量成果，最大主应力σ1＝11.01～13.92MPa，平均值为12.61MPa，最大主应力倾角为46°～86.6°，平均值为70°，地应力水平属中等应力水平，以自重应力为主，地应力对围岩稳定不起控制作用。厂房轴线综合考虑了构造因素，A、B厂房轴线分别布置为东西向及N85°E方向，厂房轴向方向与水平向大主应力方向近平行或小角度相交，从地应力角度考虑，厂房轴线的布置合理，地应力对厂房围岩稳定不利影响最小。

3.4.5.2　清远抽水蓄能电站

清远抽水蓄能电站高压隧洞最大水平主应力量值为1.68～8.07MPa，最小水平主应力约为0.78～6.51MPa，属于中等偏低应力区。高压岔管部位最大水平应力量值范围为10.6～16.9MPa，最小水平主应力量值为7.6～10.4MPa。地下厂房部位最大水平主应力为9.7～15.6MPa，最小水平主应力为7.4～11.4MPa。综合区域内所有资料，最大水平主应力方向的侧压力系数（λ＝σH/σZ）为0.5～1.36，集中分布为0.7～1.1，远大于岩石自重产生的侧压力系数μ/（1-μ），说明该工程区域由于地形地貌以及构造运动产生的水平应力是地应力的重要组成部分。各孔应力量值与方向基本相符且最大水平应力方位角基本分布为70°～120°，集中分布在东西向。个别钻孔在深部向北北东方向偏转。比较地下厂房区和高压岔管的两种测量方法的测试成果，其应力量值和方向基本相符，可以相互印证。

图3.4-12为水平主应力值与埋深的关系。

综合所有区域的地应力测量成果，可判断该地区地应力属于中等水平。该区围岩强度应力比处于一个相对较低的水平，预计地下厂房开挖过程中虽然围岩二次应力水平对围岩稳定有一定影响，但不足以引起围岩的应力控制型破坏。该区岩体最小主应力量值也均大于7.0MPa（1.2倍设计最大水头），满足围岩在高水头作用下的抗劈裂要求。最大水平主应力方位稳定在南北至北北东之间，与可研报告建议地下厂房轴线N0°～10°E基本一致，有利于洞室围岩的稳定。

为了克服现场实测值的局限性和离散性，并为工程设计提供适用范围更大的地应力场，进行了三维应力场回归分析。具体而言，通过建立三维有限元地质模型，并结合实测资料，用最小二乘法多元线性回归方法，获得了整个引水隧洞纵剖面上的最大/最小主应力分布图以按最小主应力准则验证设计方案。结果表明，隧洞沿程的抗水力劈裂系数（最小主应力和内水压力的比值）范围为1.42～2.65，满足不设置钢衬的条件（图3.4-13及表3.4-4）。

3.4.5.3　深圳抽水蓄能电站

深圳抽水蓄能电站调压井处最大水平主应力量值范围为4.1～9.1MPa，最小水平主应力为2.7～5.7MPa。高压隧洞上部最大水平主应力量值为2.7～3.9MPa，最小水平主应力约为2.3～2.4MPa，而下部最大水平主应力量值约为5.1～7.4MPa，最小水平主应力约为3.5～4.8MPa。总体上讲，以上两工程部位属于中等偏低应力区。高压岔管和地下厂房部位最大水平应力量值范围为8～15MPa，最小水平主应力量值范围为5～9MPa（图3.4-14和表3.4-5）。综合区域内所有资料，最大水平主应力方向的侧压力系数（λ＝σH/σZ）为0.6～4.6，集中分布为1.0～2.0，远大于岩石自重产生的侧压力系数μ/（1-μ），说明该工程区域由于地形地貌以及构造运动产生的水平应力是地应力的重要组成部分。各孔应力量值与方向基本相符且最大水平应力方位角基本分布为70°～120°，集中分布在东西向。个别钻孔在深部向北北东方向偏转。

深圳抽水蓄能电站地下厂房区断层裂隙以N40°～70°W最为发育，其次为近东西和北北西向，岩石为灰白色微风化-新鲜花岗岩，岩石坚硬。根据工程类比法，该洞身区岩石的单轴抗压强度Rc平均为135.0MPa。由应力测试和分析成果可知铅直向应力与最大水平向应力量值基本相当，最大水平主应力的范围为8.0～15.0MPa，隧道横截面内的最大初始应力σmax约15.0MPa，7＜Rc/σmax＝9＜11。根据国标《工程岩体分级标准》（GB/T 50218—2014），该区属中等应力区，因此地应力对围岩稳定及厂房轴线选择不起绝对控制作用。综合考虑厂区地质构造以及地应力对地下厂房影响，在满足工程安全运行的条件下，厂房轴线应与主要发育的断层裂隙有较大交角，并尽量平行于最大水平主应力方向，因此建议地下厂房轴线为N40°E。