- 新基建:数据中心规划与设计
- 钟景华 傅烈虎 丁麒刚 曹播编著
- 787字
- 2021-03-04 19:50:16
4.4 可用性参数计算
任何设备和系统都不是完全可靠的,系统出现失效的原因很复杂,包括产品设计、生产质量、运行环境和操作因素,也有系统配置的合理性和可维护性等因素,从设备和系统的有效使用功能来看,更要关注系统设计和可维护性。
MTBF、MTTR、可用度A(t)等是系统可用性(可用度)的主要衡量指标。
4.4.1 平均无故障时间计算
根据平均无故障时间(MTBF)定义,
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-062-1.jpg?sign=1734430209-b8uBwohH73oupe53ydzuwgav1zuY32Jh-0-230665af1e9c731ba5c6d7617ac5987c)
由上式可知,MTBF在数量上等于可靠性曲线和坐标轴所限定的面积。将R(t)=e-λt代入上式,得到
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-062-2.jpg?sign=1734430209-lbpvBVVHdndONH4rUdVgaE8behAkJUDr-0-2b0fbda0dfddd26097c9d632777837bf)
上述可靠性R(t)可改写为
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-062-3.jpg?sign=1734430209-DJmPjSjWTI8qamDOfQmKude8H4WsY6Za-0-f5bb0108cf5e92cc1269a4992e2f2975)
当工作时间t≪MTBF,则公式可近似为
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-062-4.jpg?sign=1734430209-hmwQV4XYVIoiop5i9KyEW7TI6BEAQfCw-0-351bb71a02ac490caa4ef2746f06685c)
对于一批N台设备,彼此没有关联性,则MTBF为
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-062-5.jpg?sign=1734430209-oRHImSpTNrNKB8R7QWf7Pg4ish581ROl-0-6a1482ff778cc635902db06abf9120e3)
式中,ti为第i个系统的无故障工作时间(h);N为设备数量。
在工程上,同一台整机在试验时,总试验时间为T,出现了n次故障。将故障进行修复,然后再进行试验(修复时间不包括在总试验时间T内),则
MTBF=T/n
MTBF的数值越大,表示该设备可靠性越高。
4.4.2 平均维修时间和修复率的计算
设备和系统是否可维修,以及维修时间对可用性至关重要。在产品设计定型过程中,要把设备的可维修性作为一个重要的因素考虑。
平均维修时间(Mean Time To Repair,MTTR)定义为:系统在故障修复过程中,每次修复时间的平均值,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-063-1.jpg?sign=1734430209-D14hLeQf4wzoeDUnrXnq08vIIrTeaDEl-0-18c6c55e0543d35a3b509f15f04ec961)
式中,ti为第i次的修复时间(h);N为修复次数。
任何设备无论如何可靠,永远存在故障和维修时间,所以MTTR总是越小越好,大型重要系统都设计了不停机维修系统,实现MTTR最小,乃至为0。
修复率μ:修复率反映修复的速度,时刻t的可维护性就是假定部件在时刻0时发生故障的情况下,到时刻t时完成修复的概率,用μ表示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-063-2.jpg?sign=1734430209-hiximrjxHy5y5uNT73dYkrlvMaZF3OFq-0-8b0d76c4f1ab6056a560f5d8250b0857)
定义的0~t是1h,MTTR为2h,则μ=0.5。
若MTTR为0.5h,则μ=2。
4.4.3 可用性与故障率和修复率的关系
可用性(可用度)A(t)定义为:系统在使用过程中(尤其在不间断连续使用的条件下),可以正常使用的时间与总时间之比。
系统可用性可分别用平均故障间隔时间(MTBF)和平均维修时间(MTTR)表示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-063-3.jpg?sign=1734430209-e5v3qc6e5YYzIYWpEwZijeTL6QZb0i2T-0-60550bd314d25fafd38f7df573692cde)
将MTBF=1/λ、MTTR=1/μ代入上式,可得可用度(性)的计算公式。
![](https://epubservercos.yuewen.com/41138B/19391578308687806/epubprivate/OEBPS/Images/38300-00-063-4.jpg?sign=1734430209-BXichpLBQdzMh7jUz4OIGG9nQ8os4RrN-0-29113f71611adf3f14f1a4975b84af6f)