3.2.5　循环的嵌套

循环的嵌套是指在一个循环中又包含另外一个完整的循环，即循环体中又包含循环语句。循环嵌套的执行的过程：先进入外层循环第1轮，然后执行完所有内层循环，接着进入外层循环第2轮，然后再次执行完内层循环，……，直到外层循环执行完毕。

while循环里面可以嵌套有while循环，for循环里面可以嵌套有for循环。同时，while循环和for循环也可以相互嵌套。典型的语法形式如下所示：

【例3-13】　利用，编写程序计算e的近似值。要求直到最后一项的值小于10－8，计算终止。输出最后一个n的值及e的值。分析：将第一项1设为e的初始值。其他项为，其中n的值为从1开始的自然数，直到。while循环的条件表达式用True，自动进入下一轮循环。计算n！，并将当前项加入e中。如果当前的值小于10－8，则利用break语句终止循环；否则让n递增1，进入下一轮循环。

程序代码：

程序运行结果：

思考：如何改写程序，去除内层循环，提高程序执行效率？

分析：利用n！∗（n＋1）＝＝（n＋1）！这个等式，外层循环结束时变量s保存了n！的值，下一轮循环计算（n＋1）！时，只需s＝s∗（n＋1）即可。

程序代码：