1.1　MATLAB简介

MathWorks公司创立于1984年，总部位于美国马萨诸塞州内迪克，是领先的为工程师和科学家提供数学计算软件的供应商，其旗下的产品包括MATLAB产品家族、Simulink产品家族及PolySpace产品家族。

1.1.1　MathWorks及其产品概述

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通信、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析，以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱扩展了MATLAB的使用环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

Simulink是一个用于对动态系统进行多域建模和模型设计的平台。它提供了一个交互式图形环境，以及一个自定义模块库，并可针对特定应用加以扩展，可应用于控制系统设计、信号处理和通信及图像处理等众多领域。

PolySpace提供代码验证，可确保消除源代码中的溢出、除零、数组访问越界及其他运行错误。此类产品可以证明源代码中不存在某些运行错误，使工程师能够选择并跟踪嵌入式软件质量的指标和阈值，帮助软件团队更好地定义质量目标，并更快地实施。该软件已经在汽车、航空、国防及工业自动化和机械行业中得到广泛应用。

1.1.2　MATLAB与其他数学软件

除MATLAB外，其他广泛应用的数学软件还有很多，著名的有Mathematica和Maple。

Mathematica是一个综合的数学软件环境，具有数值计算、符号推导、数据可视化和编程等多种功能，在符号计算领域有很高的知名度。整个Mathematica软件分为两大部分：Kemel和FrontEnd。Kemel是软件的计算中心，而FrontEnd负责与用户交流，两者有一定的独立性。Mathematica的表达式含义十分丰富，几乎包含一切要处理的对象。

Maple是当今世界上较优秀的几款数学软件之一。它以友善的使用环境、强大的符号处理、精确的数值计算、灵活的图形显示、高效的编程功能为越来越多的教师、学生和科研人员所喜爱，并成为他们进行数学处理的首选工具。由于Maple软件原是为符号计算而设计的，因此其在数值计算与绘图方面的运算速度要比MATLAB慢。

MATLAB作为和Mathematica、Maple并列的三大数学软件之一，其强项就是强大的矩阵计算及仿真能力。MathWorks公司每次在发布MATLAB的同时，也会发布仿真工具Simulink。

在欧美国家，很多大公司在将产品投入实际使用之前都会进行仿真试验，他们主要使用的仿真软件就是Simulink。MATLAB提供了自己的编译器，全面兼容C++及Fortran两大语言。因此，MATLAB成为工程师、科研工作者最好的语言、最好的工具。

1.1.3　MATLAB的主要特点

MATLAB以其良好的开放性和运行的可靠性，已经成为国际控制界公认的标准计算软件。在国际上30多个数学类科技应用软件中，MATLAB在数值计算方面独占鳌头。

（1）计算功能强大。

（2）绘图非常方便。在Fortran和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。而且，MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。

（3）功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含两部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。

功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。

学科性工具箱的专业性比较强，这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无须编写自己学科范围内的基础程序，即可直接进行高、精、尖的研究。

除内部函数外，MATLAB的所有核心文件和工具箱文件都是可读可写的源文件，用户可通过对源文件进行修改及加入自己的文件构成新的工具箱。

（4）帮助功能完整。自带的帮助功能是非常强大的帮助手册。

1.1.4　MATLAB系统的组成

MATLAB系统由MATLAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）五大部分构成。

1．MATLAB开发环境

MATLAB开发环境是一套方便用户使用MATLAB函数和文件的工具集，其中许多工具是图形化用户接口。MATLAB是一个集成化的工作区，可以让用户输入、输出数据，并提供了M文件的集成编译和调试环境。MATLAB包括MATLAB命令行窗口、M文件编辑调试器、MATLAB工作区和在线帮助文档等。

2．MATLAB数学函数库

MATLAB数学函数库包括大量的计算算法，从基本运算（如加法）到复杂算法（如矩阵求逆、贝济埃函数、快速傅里叶变换等），体现了其强大的数学计算功能。

3．MATLAB语言

MATLAB语言是一个高级的基于矩阵/数组的语言，包括程序流控制、函数、脚本、数据结构、输入/输出、工具箱和面向对象编程等特色。用户既可以用它来快速编写简单的程序，也可以用它来编写庞大复杂的应用程序。

4．MATLAB图形处理系统

图形处理系统使得MATLAB能方便地图形化显示向量和矩阵，而且能对图形添加标注及进行打印。MATLAB包括强力的二维及三维图形函数、图像处理和动画显示等函数。

5．MATLAB应用程序接口

MATLAB应用程序接口可以使MATLAB方便地调用C和Fortran程序，以及在MATLAB与其他应用程序间建立客户/服务器关系。

1.1.5　MATLAB应用程序简介

应用程序（也称工具箱）是MATLAB的重要部分，它是MATLAB强大功能得以实现的载体和手段，是对MATLAB基本功能的重要扩充。

○提示

MATLAB会不定时更新应用程序，读者可到http://www.mathworks.com/products中了解MATLAB应用程序的最新动态。

应用程序又可以分为功能性应用程序和学科应用程序。功能性应用程序用来扩充MATLAB的符号计算、可视化建模仿真，以及与硬件实时交互等功能，能用于多种学科；学科应用程序是专业性比较强的应用程序，控制工具箱、信号处理与通信工具箱等都属于此类。

在MATLAB R2020a版本中应用程序如图1-1所示。下面对科学计算中常用的应用程序所包含的主要内容进行简单介绍。

1．样条工具箱

●　分段多项式和B样条。

●　样条的构造。

●　曲线拟合及平滑。

●　函数微积分。

2．优化工具箱

●　线性规划和二次规划。

●　求函数的最大值和最小值。

●　多目标优化。

●　约束条件下的优化。

●　非线性方程求解。

3．偏微分方程工具箱

●　二维偏微分方程的图形处理。

●　几何表示。

●　自适应曲面绘制。

●　有限元方法。