第1章 电子测量与万用表

1.1　电子测量基础知识

1.1.1　认识电子测量

1.什么是测量

测量是人们利用合适的工具，确定某个给定对象在某个给定属性上的量的程序或过程。简单地说，测量就是根据一定的法则用数字对事物加以表示。

1）所谓“一定的法则”指的是在测量时所采用的规则或方法。例如，用秤测量物体的重量，依据的是杠杆原理；用温度计测物体的温度，依据的是热胀冷缩规律；用尺子测物体的长度，是把尺子的零点对准物体的一端，看物体的另一端所对应的刻度，如图1-1所示。可见，使用好的法则，可以得到准确的测量结果；使用坏的法则，则会得到不准确的测量结果。随着人类认识的发展，测量法则不断完善，测量也就越来越准确。

2）所谓“事物”指的是我们所感兴趣的东西，说得更明确些，是引起我们兴趣的事物的属性或特征。测量就是确定这些属性或特征的差异。

3）所谓“数字”，是一个比数值意义更广泛的概念，可以表示数量，也可以不表示数量。一般说来，用数字对事物加以确定，就是确定出一个事物或事物的某一属性的量。但有时也可把数字当作一种事物的符号，而不反映事物的量，如1班、2班、3班等。通常人们说的测量，指的是前一种情况，即根据特定的法则，采用一定的操作程序，给事物确定出一种数量化的价值。

图1-1　用尺子测量房间

通常，测量结果的量值由两部分组成：数值（大小及符号）和相应的单位名称。没有单位的量值是没有物理意义的。好的单位须符合两个条件：一为有确定意义，即同一单位在大家看来意义相同，不允许有不同的解释；二为有相等的价值，即第一单位与第二单位间的距离等于第二单位与第三单位间的距离。

一般地说，测量是一个比较过程。把被测量与同种类的单位量通过一定的方法进行比较，以确定被测量是该单位的若干倍。要确定事物的量，必须有一个计算的起点，这个起点叫参照点。参照点不同，测量的结果便无法相互比较。参照点有两种：一是绝对的零点，如测量轻重、长短，都以零点为参照点；二是人定的参照点，如电工电子技术中规定的大地“零电位点”就是人定的参照点。

【重要提醒】

被测量的数值与所选的单位成反比，也就是说所选的单位越大数值越小，单位越小数值越大。

2.什么是电子测量

电子测量是指以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，对各种电量和非电量所进行的测量。例如，某电阻的阻值，用万用表测量为120Ω；某电动机的输入电压，用万用表测量为220V等。

广义的电子测量是指利用电子技术进行的测量，其应用范围很广，从零件加工到电子产品的装配、调试、维修等都离不开电子测量，如图1-2所示。

图1-2　电子测量示例

非电量的测量属于广义电子测量的内容，可以通过传感器将非电量变为电量后进行测量。例如，利用数字万用表测量物体的温度。

3.电子测量的特点

电子测量与其他测量方法相比，具有以下特点：

（1）测量频率范围宽

在电子测量中对电信号的测量，其频率覆盖范围极宽，为10^-6～10¹²Hz。但是不可能是同一台仪器能在这样宽的频率范围内工作。通常是根据测量对象工作频段的不同，选用不同的测量原理和使用不同的测量仪器。

（2）测量量程宽

量程是测量范围的上限值与下限值之差。由于被测量的数值相差很大，因而要求测量仪器具有足够宽的量程。如数字万用表对电阻的测量数值小到10^-5Ω，大到10⁸Ω，量程达到13个数量级。一台用于测量频率的电子计数器，其量程可达17个数量级。

（3）测量准确度高

对于不同参数的测量，测量结果的准确度是不一样的。有些参数的测量准确度可以很高，而有些参数的测量准确度却又相当低。电子测量的准确度比其他测量方法高得多，特别是对频率和时间的测量，误差可减小到10^-13量级，是目前人类在测量准确度方面达到的最高指标。

（4）测量速度快

由于电子测量是利用电子测量仪器完成的，因此其工作速度几乎等同于电子运动的速度和电磁波的传播速度，使得电子测量无论在测量速度，还是在测量结果的处理上，都是其他测量方法不可比拟的。

（5）可以进行遥测

人们可以把电子仪器或与它连接的传感器放到人类自身无法到达或不便长期停留的地方进行测量。通过测量仪器把现场所需测量的量转换成易于传输的电信号，用有线或无线的方式传送到测试控制中心，从而实现遥测和遥控。

（6）可以实现测试智能化和测试自动化

电子测量本身和它所测量的信号都是电信号，由于大规模集成电路和微型计算机的应用，使电子测量出现了崭新的局面。例如，在测量过程中能够实现程控、遥控、自动转换量程、自动调节、自动校准、自动诊断故障和自动恢复，对于测量结果可进行自动记录、自动数据运算、分析和处理。

1.1.2　电子测量的内容和方法

1.电子测量的内容

狭义的电子测量是指对电子技术中各种电参量所进行的测量，主要内容包括6个方面，见表1-1。

表1-1　电子测量的内容

【重要提醒】

频率、时间、电压、相位、阻抗等是基本参量，其他的为派生参量。电压测量是最基本、最重要的测量内容。

基本参量的测量是派生参量测量的基础。

2.电子测量的方法

测量方法选择得正确与否直接关系到测量结果的可信赖程度，也关系到测量工作的经济性和可行性。不当或错误的测量方法除了会得不到正确的测量结果外，甚至会损坏测量仪器和被测量设备。有了先进精密的测量仪器设备，并不等于就一定能获得准确的测量结果。必须根据不同的测量对象、测量要求和测量条件，选择正确的测量方法、合适的测量仪器，构成实际测量系统，进行正确、细心的操作，才能得到理想的测量结果。测量方法的分类形式有多种，按照测量过程分类有直接测量、间接测量、组合测量和比较测量四种方法。

（1）直接测量法

直接测量法是用测量准确程度较高的仪器测量被测量，直接得到测量结果（不需要计算等过程）的方法。其优点是可以直接从仪器仪表的刻度线上读出结果，或从显示器上显示出测量结果。

例如，测量配电线路的电压，可以从数字万用表的显示器上直接读出结果，如图1-3所示。用频率计测量频率、用电流表串入电路中测量电流都属于直接测量的方法。

图1-3　直接测量

（2）间接测量法

如被测量不便于直接测定，或直接测量该被测量的仪器不够准确，那么就可以利用被测量与某种中间量之间的函数关系（公式、曲线、表格），先测出中间量，然后通过计算公式，计算出被测量的值，这种方式称为间接测量。

例如，测量已知电阻两端的电压，电阻消耗的功率可以用公式P=U²/R（U是电阻两端的电压，R是电阻的阻值）间接求出。

【重要提醒】

间接测量费时、费事，常在下列情况下使用：直接测量不方便、间接测量的结果较直接测量更为准确，或缺少直接测量仪器等。

（3）组合测量法

如果被测量有多个，虽然被测量（未知量）与某种中间量存在一定函数关系，但由于函数式有多个未知量，对中间量的一次测量不可能求得被测量的值。这时可以通过改变测量条件来获得某些可测量的不同组合，然后测出这些组合的数值，通过联立方程求出未知的被测量。

组合测量的典型例子是电阻器温度系数的测量。

（4）比较测量法

将待测的未知量与已知的标准量进行比较，从而达到测量目的的方法称为比较测量。这种方法用于高准确度的测量。

比较测量法是通过被测参数与某个标准量（校准件）进行比较，从而得出被测参数相对于标准量的偏差值。由于标准量是已知的，因此被测参数的整个量值等于偏差值与标准量的简单代数和。这样，只要把标准量定准，被测参数的整个量值就可很便捷地测出。

【重要提醒】

在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素：被测量本身的特性、所要求的测量准确度、测量环境、现有测量设备等。

例如，若直接用万用表R×1档测量晶体管发射结电阻，则由于限流电阻过小而使基极注入电流很大，很容易将晶体管损坏。所以，不宜用此方法测量晶体管发射结电阻或二极管正向电阻。

1.1.3　测量误差

测量的目的是获得真实反映被测对象的特性、状态或状态变化过程的信息，由此信息做出某种判断、评价或决策。但因多方面原因，使测量结果与被测对象的真实状况之间存在一定的误差。

1.什么是测量误差

在一定条件下，被测量客观存在的确定值，称为真值。测量误差是指测量值与被测量真值相差的程度，即

测量误差=测量值-真值

例如，在电压测量中，真实电压为5V，测得的电压为5.3V，则测量误差=5.3V-5V=﹢0.3V。

由于多种因素的影响，被测量的真值是不可能得到的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的误差，这种偏差就叫作测量值的误差。

实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。一种方法是采用相应的准确度等级高一级的计量器具所复现的被测量值来代表真值；另一种方法是以在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。另外，在产品检测中，某项被测量的设计指标（即标称值）视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。

测量工作的价值在于测量的准确度。随着科学技术的发展，人们对减少误差提出了更高要求。当测量误差超过一定限度时，测量工作变得毫无意义。甚至给工作带来很大的危害。因此控制测量误差就成为衡量测量技术水平的标志之一。

【重要提醒】

测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。绝对精确的数据是极其罕见的。

测量误差并不是“错误”，是事物固有的不确定性因素在量测时的体现。

2.测量误差的来源

电子测量中的影响量较多而且复杂，影响常不可忽略。环境温度和湿度、电源电压的波动和电磁干扰等是外界影响量的典型例子。噪声、非线性特性和漂移等是内部影响量的典型例子。影响量往往随时间而变化，而且这种变化通常具有非平稳随机过程的性质。

在测量仪器中，若某个工作特性会影响到另一工作特性，则称前者为影响特性。影响特性也能导致测量误差。例如，交流电压表中检波器的检波特性，对测量不同波形和不同频率的电压会产生不同的测量误差。

测量误差是各种因素的偏差的综合。其来源较复杂，见表1-2。

表1-2　测量误差的来源

3.测量误差的分类

从测量误差产生的原因及特征角度看，测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类，见表1-3。

表1-3　测量误差的类型、意义和产生原因

4.测量误差的表示方法

测量误差的表示方法有两种：绝对误差和相对误差。

（1）绝对误差

测量值X与其真值A₀差，称为绝对误差，用ΔX表示。

ΔX=X-A₀

由于真值无法测得，故常用高一级别标准仪器的测量值A代替真值A₀则绝对误差表达式为

ΔX=X-A

当X＞A时，绝对误差是正值，反之为负值。

（2）相对误差

绝对误差可以说明测量值偏离实际值的程度，但是不能说明测量的准确程度。例如，测量100V的电压时ΔX₁=2V，测量10V电压时ΔX₂=0.5V，虽然ΔX₁＞ΔX₂，可是实际ΔX₁只占被测量的2%，而ΔX₂却占被测量的5%。显然后者的误差对测量结果的影响相对较大。因此工程上常采用相对误差来比较测量结果的准确程度。

测量的绝对误差ΔX与被测量的约定值A（高一级别标准仪器的测量值）之比称为相对误差，用百分数表示。相对误差有以下几种表示方法：

1）实际相对误差（r_A），用绝对误差ΔX与被测量的实际值A的百分比来表示，即

r_A=ΔX/A×100%

2）示值相对误差（r_X），用绝对误差ΔX与仪器给出值X的百分比来表示，即

r_X=ΔX/X×100%

3）满度相对误差（r_m），用绝对误差ΔX与仪器的满刻度值X_m的百分比来表示，即

r_m=ΔX/X_m×100%

【重要提醒】

通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小而逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只能说明测量结果的准确程度。

5.电工仪表的准确度

电工仪表的准确度等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7个级别，由满度相对误差（r_m）决定，见表1-4。例如准确度为0.5级的电表，意味着它的|r_m|≤0.5%但超过0.2%。

表1-4　电工仪表的基本误差

某待测电压约为100V，现有0.5级0～300V和1.0级0～100V两个电压表，我们选择哪一个电压表测量更合适呢？

此例说明，如果量程选择恰当，用1.0级仪表比用0.5级仪表测量得到的误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限的70%～90%为好。

【重要提醒】

测量结果的准确度一般总是低于仪器（仪表）的准确度。其次在仪表准确度等级确定后，示值越接近最大量程，示值相对误差就越小。所以测量时应注意选择合适的量程，使指针的偏转位置尽可能处于满度值的2/3以上区域。

【知识窗】

电工测量仪器的分类

电工测量的对象主要是指电流、电压、电功率、电能、相位、频率、功率因数、电阻等。测量各种电量（包括磁量）的仪器仪表，统称为电工测量仪器。电工测量仪器的种类很多，其中最常用的是测量基本电量的仪表。常用电子仪器仪表的种类见表1-5。

表1-5　常用电子仪器仪表的种类

1.1.4　测量数据的处理

测量数据处理，就是从测量值原始数据中求出被测量的最佳估计值，并计算其准确度。

1.有效数字的判定

有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单地说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止，所有的都是有效数字。

例如，用指针式万用表10V电压档测得某元器件两端的电压，其结果如图1-4所示。

图1-4　电压测量结果

此时，从第二条刻度线读数，U=4.1V（两位有效数字）。

有效位数的正确判定法：纯小数中小数点前及小数点后有关数字前的“0”只起定位作用而非为有效数字。如“0.0025”的有效位数为2位，非为5位或6位；又如“0.00100”的有效位数则为3，其中小数点后数字1之前的三个“0”均起定位作用，而1后面的两个“0”仍为有效数字。

2.有效数字的正确表示

有效数字的位数与测量误差的关系：在写有绝对误差的数字时，有效数字的末位应与绝对误差取齐。例如6.25±0.01不能写成6.25±0.1，又如16.250±0.012不能写成16.250±0.0122。在写带有单位的量值时，有效数字也应与绝对误差对齐。例如4500kHz±1kHz不能写成4.5MHz±1kHz。

3.数据舍入规则

数据舍入规则为“四舍六入五凑偶”。具体地说：四舍六入五考虑，五后非零可进一，五后皆零视奇偶，五前为偶（包括0）应舍去，五前为奇方进一。

例如，12.4650与10.5551，若保留两位小数时，12.4650应修约为12.46，而10.5551则应修约为10.56。两个数的拟舍弃数字虽然都是5，但前者的5后为0，当应舍弃；后者的5后非0，且5前的相邻数字为奇数，所以应进一，则修约为10.56。

运用数据舍入规则时应注意以下几点。

1）必须按照有关规则或运算要求确定“保留位数”，然后按要求保留的位数一次修约，绝不可以连续修约。如将3.4546修约为整数时，应一次修约为“3”，不能连续修约为：3.4546→3.455→3.46→3.5→4。

2）负数修约时可按上述规则及要求保留位数的绝对值数字修约，修约后再加上负号即可。

3）对单位换算后的数值或范围数值进行修约时，应遵循“极大值只舍不入，极小值只入不舍”及准确值乘以换算系数后的数值仍为准确值等基本原则。

1.1.5　测量仪器的主要性能指标

从获得的测量结果角度评价测量仪器的性能，主要包括以下几个方面。

1.精度

精度是指测量仪器的读数（或测量结果）与被测量真值相一致的程度。对精度目前还没有一个公认的定量的数学表达式，因此常作为一个笼统的概念来使用，其含义是：精度高，表明误差小；精度低，表明误差大。因此，精度不仅用来评价测量仪器的性能，也是评定测量结果最主要、最基本的指标。

精度又可用精密度、正确度和准确度三个指标加以表征。

1）精密度说明仪表指示值的分散性，表示在同一测量条件下对同一被测量进行多次测量时，得到的测量结果的分散程度。比如某电压表的精密度为0.1V，即表示用它对同一电压进行测量时，得到的各次测量值的分散程度不大于0.1V。

2）正确度说明仪表指示值与真值的接近程度。正确度高，则说明系统误差小。比如某电压表的正确度是0.1V，则表明用该电压表测量电压时的指示值与真值之差不大于0.1V。

3）准确度是精密度和正确度的综合反映。准确度高，说明精密度和正确度都高，也就意味着系统误差和随机误差都小，因而最终测量结果的可信度也高。我国电工仪表的分级就是按准确度来确定的。

2.稳定性

稳定性通常用稳定度和影响量两个参数来表征。稳定度也称稳定误差，是指在规定的时间区间，其他外界条件恒定不变的情况下，仪器示值变化的大小。造成这种示值变化的原因主要是仪器内部各元器件的特性、参数不稳定和老化等。

3.输入阻抗

电压表、示波器等仪表在测量时并接于待测电路两端，测量仪表的接入改变了被测电路的阻抗特性，这种现象称为负载效应。为了减小测量仪表对待测电路的影响，提高测量精度，通常对这类测量仪表的输入阻抗都有一定的要求。

4.灵敏度

灵敏度表示测量仪表对被测量变化的敏感程度，一般定义为测量仪表指示值（指针的偏转角度、数码的变化、位移的大小等）增量Δy与被测量增量Δx之比。

灵敏度的另一种表述方式称为分辨力或分辨率，定义为测量仪表所能区分的被测量的最小变化量，在数字式仪表中经常使用。例如，某数字电压表的分辨力为1μV，表示该电压表显示器上最末位跳变1个字时，对应的输入电压变化量为1μV，即这种电压表能区分出最小为1μV的电压变化。可见，分辨力的值越小，其灵敏度越高。

5.线性度

线性度示仪表的输出量（示值）随输入量（被测量）变化的规律。若仪表的输出为y，输入为x，则两者关系用函数y=f（x）表示。由于各类测量仪器的原理各异，因此不同的测量仪器可能呈现不同的刻度特性。例如，指针式万用表的电阻档具有上凸的非线性刻度特性（刻度不均匀），而电压档具有线性的刻度特性（刻度均匀），如图1-5所示。

图1-5　指针式万用表的电阻档和数字电压表的刻度特性曲线