3.2 异步电动机的电气传动

3.2.1 异步电动机的工作原理

异步电动机的全称是交流三相异步电动机，其定子上分布着3相互差120°电角度的绕组。定子绕组的磁极对数p_n=1（磁极数=2）的绕组分布示意图如图3-2a所示。如果磁极对数等于1，定子三相绕组在空间分布也是互差120°。如果磁极对数超过1，定子三相绕组数量相应增加，每相绕组在空间不是相差120°，而是相差120°/p_n空间角度，但是每相绕组之间的电角度仍然是120°。

异步电动机的定子三相绕组可以接成星形接线方式（见图3-2b），也可以接成三角形接线方式（见图3-2c）。一般中小型异步电动机的额定电压多为380V/220V。如果电源电压是380V，定子绕组就可以接成星形联结（）；如果电源电压是220V，定子绕组就可以接成三角形联结（△）。实际上在这二种接线方式中，相绕组所承受的电压都是220V。

图3-2 异步电动机的定子绕组接线方式

三相电源电压是在时间互差120°（2π/3电角度）的正弦波，异步电动机定子绕组在空间上相差120°/p_n。在二者共同的作用下，在电动机气隙中产生旋转磁场。旋转磁场作用于转子产生电磁转矩，这就是使异步电动机能够工作的力量之源。旋转磁场的角速度为

式中 f₁——三相正弦电源电压的频率。

通常把ω₀叫做同步角速度或同步角频率，它和电源频率成正比，和电动机的极对数成反比。与之相对应的是同步转速n₀（r/min），它的公式为

本书不再赘述建立旋转磁场的原理，而只是复述其中有用的结论：时间上互差120°的三相正弦交流电流在空间互差120°的绕组中可以产生旋转磁场；改变电源的相序就可以改变旋转磁场的方向。顺便提及，电机制造厂在检验异步电动机定子绕组下线是否正确时，把定子绕组接到电压较低的三相电源上，然后把指南针在定子膛内移动，如果指南针随着旋转磁场转动，就说明下线正确。

改变异步电动机的极对数，可以有级地改变同步转速。表3-1给出了异步电动机的同步转速、额定转速与极对数之间的关系，这是以交流电源频率f₁=50Hz进行计算的。

表3-1异步电动机的同步转速、额定转速与极对数之间的关系

根据异步电动机转子的结构，可以分为绕线转子异步电动机和笼型异步电动机。所谓绕线转子异步电动机是在转子上绕有三相绕组，这个绕组通常是星形联结。绕组的端头连接到集电环上，通过碳刷引到端子盒。在起动时转子绕组串接电阻，随着转速升高，逐级切除电阻，最后将转子绕组串联电阻短接。

笼型异步电动机的转子是采用铸铝工艺，在转子铁心中铸出数条心柱，并在转子铁心的两个端部与短路环连接。因笼型转子的形状类似一个饲养松鼠的栅笼，故俗称为鼠笼转子，其作用等效于短接的三相绕组。

异步电动机旋转磁场的磁通Φ与转子电流的有功分量I_2a相互作用产生电磁转矩T，写成公式为

转子电流是由转子感应电动势产生的。在转子静止时，定子绕组如同变压器的一次绕组，转子绕组如同变压器的二次绕组。这时，转子绕组感应出的电动势叫作转子额定（相）电动势E_2N。这个电动势在数值上近似等于定子相电压除以定子、转子之间的电压比k_T：

转子旋转时，转子感应电动势E₂的大小跟转速有关，转子电流的频率f₂的值也与转速有关。这种现象的本质是：在不同的转速下，转子绕组切割旋转磁场的速度不同。若定子绕组在气隙中产生旋转磁场的角速度（或角频率）为ω₀，转子的角速度为ω，则可以把二者之差定义为绝对转差s_abs，即

如果异步电动机是由恒定频率（例如50Hz）的电源供电，在分析电动机工作特性时，最常用的是相对转差（简称滑差，即转差率）s

转差率是异步电动机最重要的参数。当转子静止时，s=1；当转子为同步转速ω₀时，s=0；正常工作时，0＜s＜1。

当转子静止时，转子感应电动势E₂取得最大值E_2N；随着转速增加（s减小），E₂与转差率成比例地减小

E₂=E_2Ns （3-8）

与此相似，当转子静止时，转子电动势和转子电流的频率f₂取得最大值，等于定子频率f₁；随着转速增加（s减小），f₂与转差率成比例地减小，即

f₂=f₁s （3-9）

在电动机额定条件工作时，转子转速与旋转磁场的转速相差不大。对于功率在1.5～200kW的一般用途的异步电动机，额定转差率在2%～3%，而大型异步电动机的转差率约为1%。所以，在额定工作条件时，转子电动势E₂大约是最大电动势E_2N（即s=1时）的1%～3%，转子电流的频率约为0.5～1.5Hz。当转子转速等于旋转磁场的转速时（s=0），转子电动势E₂=0，转子电流I₂=0。这种工作状态叫做理想空载状态，这时ω=ω₀叫做理想空载转速，也叫做同步转速。

E₂和I₂决定电动机的机械特性，它们都和转差率s有关，所以说转差率s决定异步电动机的机械特性。

3.2.2 异步电动机的机械特性

先来研究绕线转子异步电动机转子短接的工作情况。式（3-4）表明，异步电动机的电磁转矩同磁通Φ、转子有功电流分量I₂′_a成比例（撇号表示把转子侧的电流值折算到定子侧）。磁通Φ是电源电压通过定子绕组产生的，它的值同电源电压的有效值U₁和频率ω₀有关，即

转子电流I₂为

式中 Z₂——转子相绕组的全部阻抗。

转子绕组的感抗x₂的值随转子电流频率变化，也可以说x₂随转差率s变化，即

在转子静止时（s=1），转子绕组的感抗x₂最大；随着转速升高（s减小），x₂逐渐变小；当转速达到额定值，x₂约为s=1时的最大值的1%～3%。把s=1时的x₂定义为额定值，表示为x₂·s=1=x_2N，于是有

x₂=x_2N·s（3-12）然后得到转子电流为

转子电流的有功分量为

式中

根据功率不变性原理，可以把转子回路的参数折算到定子侧，并考虑到电动机的电压比k_T=U₁/E_2N，则折算公式为

继而由式（3-16）得到

和 （3-17）

把式（3-17）的分子、分母同除以s，得到

这种分子分母同时除以s只是一种数学运算，并不影响公式（3-18）的有效性。实际上在最初的公式（3-13）中已经清楚地表明，转子感抗x₂与转差率有关，转子电阻r₂是个常数，与转差率无关。根据式（3-18）可以绘出异步电动机的一相的等效电路，如图3-3a所示。异步电动机的矢量图如图3-4所示。

图3-3 异步电动机的等效电路图

图3-4 异步电动机的矢量图

为了简化分析，可以把等效电路中的励磁支路移到进线侧。简化的等效电路如图3-3b所示。由简化的等效电路可以得到转子电流

式中 x_k——定子回路和转子回路的总感抗，x_k=x₁+x′_2N。转子电流的有功分量为

把式（3-10）和式（3-20）代入式（3-4），就可以得到异步电动机转矩的公式

这个公式也可以表示为异步电动机的机械特性s=f（T）。异步电动机的机械特性如图3-5所示。图中还绘有反映异步电动机的机电特性s=f（I₁）的曲线。

图3-5 异步电动机的机械特性和机电特性

把励磁电流视为电流的无功分量，并由相量图3-4可得到

式中

在图3-5机械特性中转矩拐点的值叫做临界转矩T_k，它是机械特性中转矩的最大值，负载转矩不可超过该值。如果负载转矩超过临界转矩值，将导致电动机堵转。临界转矩相对应的转差率叫作临界转差率s_k。在式（3-21）中对s求导，并令dT/ds=0，可以得到临界转矩和临界转差率：

临界转差率s_k的符号取正号，表示电动机工作在电动工况；取负号，表示电动机工作在发电工况。临界转矩和额定转矩的比值叫做异步电动机的过载倍数λ

根据式（3-24）和式（3-25）可以把机械特性公式（3-21）转换为更便于使用的形式

如果异步电动机的功率大于15kW，并且工作电源的频率是50Hz，那么定子电阻r₁远小于定子回路的总电抗x_k，因此可以忽略r₁，可以把式（3-24）、式（3-25）简化，得到

于是机械特性公式（3-27）可以简化成为实用机械特性表达式

有了式（3-27）和式（3-30），就可以根据电动机的铭牌数据及其导出数据——额定转差率s_N、额定转矩T_N和过载倍数λ计算出该电动机的机械特性。

异步电动机机械特性（图3-5）是非线性的，由两个区段组成。第一个区段是对应于转差率从0到s_k的区间，这个区段是工作区段。第二个区段是在转差率大于临界转差率（s＞s_k）的曲线，这个区段的特性适用于电动机的起动，所以叫做起动区段。

因为在工作区段的转差率很小，几乎没有趋肤效应的影响，计算的结果相当准确。而计算起动区段的机械特性是一个复杂的过程，而我们更关心的是具有代表性的几个特征点。可以用四个具有代表性的特征点近似描述异步电动机的机械特性：同步转速点（s=0），最大转矩点（T=T_k），起动转矩点（s=1）和最小转矩点（T=T_min）。在电动机的产品样本和电动机手册中可以查到这些特征点的数据。

工作区段机械特性近似线性，斜率基本恒定并且为负值。转矩同定子电流I₁和转子电流I₂成正比。由于在工作区段中总是有s＜s_k，式（3-30）中分母的第二项很小，可以忽略不计。于是工作区段的机械特性可以写成线性形式

起动区段的硬度β为正值。尽管电动机的电流增加，转速却降低（转差率增加），转矩也减小。如果将绕线转子异步电动机的转子绕组短接，起动时（ω=0，s=1）电流就会很大，甚至达到额定电流的10～12倍，而起动转矩却只有额定转矩的0.4～0.5倍；笼型异步电动机的起动电流是额定电流的5～7倍，起动转矩是额定转矩的0.9～1.3倍。

为了解释起动电流和起动转矩不协调的现象，可利用转子回路的相量图（图3-6）予以解释。这里分为两种情况：转差率较大的起动区段（见图3-6a）和转差率较小的工作区段（见图3-6b）。

图3-6 异步电动机转子回路的相量图

起动时s=1，转子电流的频率等于电源频率f₂=50Hz。转子绕组的感抗x₂很大（见式（3-12）），大大超过转子绕组的电阻r₂，转子电流滞后电动势的角度φ₂很大，即转子电流主要是无功分量。由于这时的电动势E_2.s=1=E_2N是最大值，起动电流自然会很大；而转子回路的功率因数cosφ₂却很小，即转子电流的有功分量很小，发出的电磁转矩自然也很小。

随着电动机加速，转差率减小，转子的电动势、频率、感抗都成比例减小，相应地转子电流和定子电流也会减小。尽管如此，由于这时cosφ₂增大，即转子电流和定子电流的有功分量增大，电磁转矩自然就会增大。

随着电动机继续加速，转差率变成小于s_k，进入机械特性的工作区段。这时转子电流的频率相当低，致使转子绕组的感抗也非常小，转子电流几乎都是有功分量（见图3-6b），电磁转矩和正比于转子电流。如果电动机的额定转差率s_N=2%，相当于起动时转差率的1/50。所以在额定工作状态，转子感抗、转子电动势都是起动时的1/50。当电动机带有额定负载时，足以使转子电流达到额定值，转矩也达到额定值。严格说来，异步电动机的机械特性取决于转子绕组的感抗值，而这个感抗值与转差率成正比。

3.2.3 绕线转子异步电动机的起动

根据《冶金及起重用绕线转子三相异步电动机》产品标准的规定：“电动机起动时，转子必须串入附加电阻或电抗，以限制起动电流的平均值不超过各工作制的额定电流的2倍”。对于具体型号及规格的电动机，可按制造厂的资料确定起动电流的限制值。

由异步电动机的机械特性和机电特性可知，在起动绕线转子异步电动机时应当做到增加起动转矩，减小起动电流。为此，可在转子绕组回路串入适当的起动电阻。由式（3-24）和式（3-25）可知，起动电阻不改变临界转矩值，只改变临界转差率的值，即

式中 R′_2q——折算到定子侧的起动电阻。

从物理意义来说，起动电阻提高了转子电路的总电阻，降低了起动电流，提高了转子回路的功率因数，从而增加了转子电流的有功分量，增大了起动转矩。

通常把起动电阻分为几段，随着起动过程利用接触器逐段切除起动电阻，以保持起动转矩维持在临界转矩的水平。

图3-7所示为绕线转子异步电动机转子绕组串电阻起动的原理图和变阻机械特性。图中的ω₀是理想空载转速，它等于定子旋转磁场的转速。图中T_L是负载转矩，T_N是电动机的额定转矩。转子串入的电阻为R₁、R₂、R₃。转子回路串入的电阻值越大，机械特性就越软。

起动过程是从①点开始，这时转子回路串入全部起动电阻R₁，最大起动转矩

图3-7 绕线转子异步电动机转子绕组串电阻起动的原理图和变阻机械特性

为T_Ⅰ，电动机沿着机械特性R₁起动。当转速达到②点时，转矩达到切换转矩值T_Ⅱ，接触器KM1接通，转子回路串入的起动电阻为R₂，工作点跳到③点。电动机沿着机械特性R₂升速，到达④点时接触器KM2接通，起动电阻为R₃，工作点跳到⑤。电动机沿着机械特性R₃升速，到达⑥点时接触器KM3接通，起动电阻为0。工作点跳到⑦，电动机沿着自然机械特性加速到⑧并稳定工作于⑧点。

计算起动电阻的方法有解析法和图解法。解析法的基本公式是异步电动机的机械特性公式（3-30）。设最大起动转矩值T_Ⅰ和切换转矩T_Ⅱ之比为λ′，起动电阻的级数为m，电动机的额定转差率为s_N，根据不同的已知条件，参考表3-2进行计算。

表3-2 绕线转子异步电动机计算起动电阻的计算公式

各段起动电阻值与转子绕组电阻值有关，计算以最大转子绕组的相电阻R_2N为基值.这里的R_2N不是指转子绕组的实际电阻值，而是转子的最大相电阻，即对应图3-7b中的线段af。如果转子的额定线电动势（s=1）时为E_2N·l，转子额定电流为I_2N，那么最大的转子相电阻欧姆值为

实际的转子绕组的相电阻欧姆值（对应图3-7b中的线段ab）为

r₀=s_NR_2N

然后根据下面的公式计算各段起动电阻：

r₃=R₃=r₀（λ′-1），r₂=R₂-R₃=λ′r₃，r₁=R₁-R₂=λ′r₂

用图解法也很容易求出起动电阻的值。在图3-7的变电阻机械特性上引一条T=T_N的直线，并于各条机械特性相交，交点为a～f。各点之间的线段正比于各段起动电阻的值。

各段起动电阻分别为

全部起动电阻

第一段起动电阻第二段起动电阻第三段起动电阻转子相电阻值

例题3.1一台型号为YZR280M-6冶金及起重用的绕线式异步电动机，选择3段起动电阻，建立起动特性，求出各段起动电阻。电动机的额定数据为：P_N=75kW，U₁=380V，定子额定电流I_1N=139A，转子额定电动势E_2N·l=270V，转子额定电流I_2N=108A，额定转速为950r/min，临界转矩T_k=2610N·m，负载转矩等于额定转矩。

解：额定转矩

电动机的过载能力为

额定转差率为

自然机械特性上的临界转差率为

根据式（3-30）得到自然机械特性的公式并用表格计算

根据计算出的数据可以得到电动机的自然机械特性如图3-8所示。

为了计算起动特性，需要指定切换转矩值T_Ⅱ。根据负载转矩等于额定转矩的条件，这里指定T_Ⅱ=1.2T_N。因本例题中m=3，即

经校核，T_I=2×1.2T_N=2.4T_N＜T_k，满足电动机临界转矩的要求。

串入电阻后的机械特性变软，在转矩0～T_I之间的工作区段为直线。起动仍然是沿着数字①～⑧的顺序进行。用公式法求出各段电阻。

首先求出最大转子电阻

转子绕组的相电阻值为r₀=s_NR_2N=0.05×1.44=0.072Ω

图3-8 例题3.1的绕线转子异步电动机的 自然机械特性和起动机械特性

第三段起动电阻r₃=R₃=r₀（λ′-1）=0.072×（2-1）=0.072Ω

第二段起动电阻r₂=R₂-R₃=λ′r₃=2×0.072=0.144Ω

第一段起动电阻r₁=R₁-R₂=λ′r₂=2×0.144=0.288Ω

总的起动电阻值R₁=0.288+0.144+0.072=0.504Ω

3.2.4 笼型异步电动机的基本特性

前文已经提到，异步电动机直接起动时起动电流是额定电流的4～7倍。起动转矩却只有0.9～1.3倍。绕线转子异步电动机通过在转子回路串入附加的起动电阻形成良好的起动特性。随着电动机加速（转差率减小），还应当逐步减小起动电阻值，直至附加的电阻值达到零。

笼型异步电动机的转子回路已经在内部短接，不可能再串入附加的起动电阻。为了减小起动电流，得到高起动转矩的笼型异步电动机，通常把转子做成深槽性或者做成双笼型，增大起动时的转子电阻。而在正常工作时，转子电阻变小，减少损耗。

利用交流电流在导体中的趋肤效应，就可以得到这样的效果。趋肤效应的原理是电磁感应定律，即交流电流在通过导体时因为自感的作用而产生感应电动势。感应电动势e_L的方向与电流方向相反，其值为

这个电动势的值与电流、频率和电感量有关。而电感量又同导体周围的导磁环境有关。如果导体处于磁导率很低的空气中，导体的电感量L和感应电动势都很小，阻碍电流的能力也很小。如果导体放置在高磁导率的材料中，电感量L和感应电动势都会成倍增大，增强了阻碍电流的能力。

深槽鼠笼转子的沟槽深而窄，通常深宽比达到10～12倍。为了考查深槽笼型转子自感电动势对于增大转子回路电阻的作用，图3-9a所示为深槽转子的横截面图，把转子槽中导体按深度分为并联的三部分。当电流流过槽内最深处的导体部分，产生的磁通为Φ₁。Φ₁的磁力线沿着高磁导率的硅钢片形成闭合回路，感应的电动势e_L1很大。因感应电动势的方向和电流i₂₁相反，阻碍电流的效果十分明显。

当电流i₂₃流过槽内最浅处的导体部分，产生的磁通为Φ₃。Φ₃的磁力线很长一段通过低磁导率的空气形成闭合回路。所以Φ₃的值要比Φ₁小得多，感应电动势e_L3也比e_L1小得多，阻碍电流的能力很小。

因此，随着导体在槽内的深度不同，导体中的感应电动势的分布情况也有所不同。越靠近槽的下部，电感量和感应电动势越大，阻碍电流的能力越强。由于自感电动势与电流频率（即转差频率）有关，所以r₂和x₂都是转差率的函数。

由于转子导体的三个部分相当于并联（见图3-9c），转子电流I₂被排挤到上部。这种现象被称为槽内导体的电流趋肤效应。当转子电流频率接近50Hz时，这种趋肤效应很明显。这时导体中流过电流的有效面积只是导体总面积的几分之一，所以，相当于增加了转子导体的电阻r₂。而当转子电流频率很低时（5Hz以下），这种趋肤效应不明显。

图3-9 高起动转矩的笼型异步电动机

当电动机起动时，转差率很大（s=1），转子电流的频率接近50Hz，转子电阻r₂很大，相当于在转子回路串入了附加电阻。随着电动机转速逐渐升高，转差率逐渐变小。转子电流的频率也变小，电流的趋肤效应也变弱。电流逐渐向转子导体的深层扩展，相当于r₂逐渐减小。当转速达到工作转速时，转子电流的频率相当低，趋肤效应不明显。转子电流流过导体的全部截面，相当于r₂最小。由于深槽型转子的电阻r₂可以随着转速自动改变，这种笼型异步电动机的起动特性毫不逊色于绕线转子异步电动机转子串电阻的起动特性。起动电流为额定值的5～6倍，起动转矩为额定值的1.1～1.3倍。

受到深槽转子的启示，可以通过改变笼型转子的结构进一步改善起动性能。还可以通过改变笼型导体的材料增大转子电阻。双笼型就是最典型的结构——在转子中嵌入两套鼠笼，浅部的叫做上笼，深部的叫做下笼（见图3-9b）。上笼可以用电阻率较大的合金材料制成，电阻较大，在起动时发挥作用。下笼用紫铜制成，电阻较小，在工作时发挥作用。同前面叙述的深槽转子的原理相同，在起动时转子电流主要流过上笼。在趋肤效应的作用下，转子导体的电阻增大，加之上笼本身的电阻就较大，能够产生较大的起动转矩。当转速达到正常速度后，因为下笼电阻小，电流主要流过下笼。为了减小下笼的电阻，有意把下笼的截面积做得较大，形成所谓的梨形双笼型转子结构。

常用的笼型异步电动机的机械特性曲线如图3-10所示。通用型笼型异步电动机（图3-10中特性曲线1）应用最为广泛，而且是长期连续工作在额定值附近。因此，追求高效率、低转差就是这种电动机的主要目标。在工作区段的机械特性比较硬。在转差率较大的区域，机械特性有一个不大的拐点，用最小转矩T_min表示这点的转矩。

图3-10 常用的笼型异步电动机的机械特性

高转差率的笼型异步电动机（图3-10中特性曲线2）具有比较软的机械特性，多用于如下场合：多台电动机驱动一个机械轴系；周期性变化的机械负载（例如曲柄-连杆机构）；利用飞轮储存的动能克服负载阻力；重复短期工作方式的机械等。

高起动转矩的笼异步电动机（图3-10中特性曲线3）是专门用于重载起动的机械，例如带式输送机械等。

冶金及起重用笼型异步电动机（图3-10中特性曲线4）适用于重复短期频繁起动的机械。这种电动机具有高起动转矩、高过载能力、高机械强度的特点。但是这种电动机的能量指标较差：效率较低，速降较大。

3.2.5 异步电动机在电动工况时的能流图

前文已经提到，如果异步电动机工作在电动工况，它的转差率对应于1～0的区间。转差率在0～s_k区间是机械特性的工作区段；转差率在s_k～1的区间是机械特性的起动区段。异步电动机的转子损耗和转差率有关。下面具体分析异步电动机的能流图（见图3-11）。

图3-11 异步电动机的能流图

图3-11中的P₁是电源提供给定子绕组的功率。从P₁中减去定子绕组的损失ΔP₁（包括定子的铜损和铁损），剩余的部分就是电磁功率P_e并传递到转子侧。

由于异步电动机转子绕组既有旋转运动产生的电动势，也有互感产生的电动势，所以异步电动机具有电动机和变压器两种特点。因此，可以把电磁功率分为两个部分，第一部分是由电磁功率转变成为电动机轴上的机械功率的P_M，这部分功率是旋转磁场和转子电流的有功分量相互作用的结果。机械功率P_M减去轴上的机械损失ΔP_M（主要是摩擦力损失）后，就是电动机转子输出的功率P₂。电磁功率的第二部分是由定子绕组和转子绕组之间的互感传递的转差功率P_s。

由能流图3-11可以得到

电磁功率P_e等于电动机轴上的电磁转矩T与旋转磁场的转速ω₀的乘积

P_e=Tω₀（3-34）

机械功率P_M等于电动机轴上的电磁转矩T与转子轴的转速ω的乘积

P_M=Tω （3-35）

由式（3-34）和式（3-35）可以得到转差功率P_s

转差功率与电磁功率、转差率成比例。它代表了转子绕组中的功率损失，绕线转子异步电动机在串电阻起动时，起动电阻上的功率损失也应该计入P_s中。

为了节约电能、减少发热、提高效率，在设计和使用异步电动机时，应尽量减小转差功率，尽管这个功率只占总功率的百分之几。异步电动机经济运行的重要条件是尽量使转差率最小，这个原则也应当运用于可调速的异步电动机的电气传动中。绕线转子异步电动机的串级调速和双馈调速不在此例，因为这时的转差功率可以回馈到电网。

异步电动机的效率是指转子轴输出的功率P₂与电源输入功率P₁之比。但是在实际工程计算时，往往先计算各项功率损失，然后再求出电动机的效率。

电动机的总损失分为可变损失V和固定损失K两部分。固定损失是指与负载电流无关的功率损失，如励磁电流I₀在定子绕组中的铜损、定子铁损、机械损失和附加损失（如电动机自带的冷却风扇）等。

可变损失和负载电流的二次方成正比。异步电动机在额定负载情况下，可变损失为

在额定负载情况下，异步电动机的固定损失为

3.2.6 异步电动机的定子调压调速和减压起动

异步电动机的磁通量正比于定子电压U₁。转子电动势、转子电流I₂也跟随磁通变化，也和定子电压成正比。因此，异步电动机的转矩以及临界转矩T_k都与定子电压的二次方成正比（见式（3-21）和式（3-24））。这种情况表明，异步电动机在起动和工作时不允许降低电源电压。假如定子电源电压降低30%，那么临界转矩将减小到正常值的一半左右。如果负载转矩较大，尽管有很大的起动电流，电动机也将被堵转。这种情况对于电动机来说是很危险的，将导致烧毁电动机的绕组。同样的情况也可能发生在笼型异步电动机带着重载起动，而电网能力较弱的场合。为了避免烧毁电动机，在电动机的起动电路中要设计必要的保护措施，以防止电动机长时间工作于较大起动电流的工况。

与此相反，有时还有意降低加到定子绕组的电压，这是为了平稳起动异步电动机或者是为了调节异步电动机的转速。

这种调速方式属于变转差率调速，在转速低、转差率大时，电动机的效率低、温升高。因此，改变定子电压的调速方式只能在特定条件下应用：

-相对于额定转速，调速范围较小；

-相对于额定转矩，负载的转矩较小；

-尽量使用高转差率电动机。

改变异步电动机定子电压的机械特性如图3-12所示。改变定子电压U₁并不会改变理想空载转速ω₀和临界转差率s_k。但是临界转矩T_k减小的程度近似与电压降低程度的二次方成比例。相应的机械特性中工作区段的硬度也随之下降。可能的调速范围在ω₀～ω₀（1-s_k）之间。

对于普通的恒转矩负载，且负载转矩为T_N，工作点在a、b、c之处，因转速变化太小，无实用价值（见图3-12a）。并且由异步电动机能流公式（3-36）可知，对应转差率为s_p之处的工作点c，该点的转差功率为P_s=T_Nω₀s_p，正比于图中阴影矩形0pcs_p的面积。输出轴上的机械功率为P_M=T_Nω₀(1-s_p)，正比于图中矩形s_pcq1的面积。

额定转差功率正比于矩形0pas_N的面积，大约是工作点c的转差功率（矩形0pcs_p的面积）的2/5。这说明降低定子电压将使转子损耗大为增加，这将导致电动机过热。应对的办法只有加大电动机的额定功率或者使用特殊散热结构的电动机。所以说，对于恒转矩的负载机械而言，改变定子电压调速没有实用价值。

图3-12 异步电动机改变定子电压调速的机械特性

对于风机水泵类负载，改变定子调压调速方法就比较合理。这是因为风机、水泵类的负载转矩随着转速降低而减小（见图3-12b），对应于转差率s_p的工作点位于点d之处。因为这类机械的负载转矩与转速的二次方成正比，所以随着转速降低负载转矩按二次方数量级减小，功率按3次方数量级减小。这样就可以达到节电的目的。资料显示，定子调压调速的平均节电率接近25%。这时转差功率P_s并没有显著的变化。分析表明，这类负载无论转速高低，转差功率P_s是额定电磁功率P_eN的18%～20%。

有时把降低异步电动机定子电压的方法用于减小起动电流。但是这种方法只能用于起动时负载转矩只是（0.3～0.4）T_N的场合，例如风机、水泵或空载起动的机械设备。现在多采用由晶闸管相控原理构成的软起动器实现异步电动机的减压起动，然后逐渐升高电压直至额定电压。这样做不但减小了起动电流，而且还减小了起动时的机械冲击。

需要注意的是，晶闸管相控的软起动器产生大量的谐波电流。用于改善功率因数的电容器组会对谐波电流起到放大作用，所以在起动过程中，不可投入补偿电容器组。起动结束后，方可投入补偿电容器组。

3.2.7 异步电动机的制动

异步电动机常用的制动工况属于发电工况。常用的制动方式有3种：回馈制动、能耗制动和反接制动。还有一种特殊的制动方式——电容制动。为了说明这几种制动方式，图3-13所示为异步电动机全象限的T-s机械特性。

回馈制动（又称再生发电制动）

当异步电动机转子速度超过同步转速时，进入再生发电制动工况。这时ω＞ω₀，s＜0。进入这种工况的原因是电动机轴上的负载转矩与转速方向一致，或者说工作机械使电动机加速至超同步转速。在卷扬机下放重物时经常出现这种再生发电制动工况。

异步电动机在回馈制动工况的机械特性和电动工况的机械特性是相似的（呈角对称）。计算机械特性的公式仍然用式（3-27）。回馈制动工况的临界转矩略大于电动工况的临界转矩（见式（3-24），分母中根号前用减号）。发生这种现象的物理解释是：在电动工况时，定子回路的电阻r₁上的损耗使电磁转矩减小；在发电工况时，r₁上的损耗不影响电磁转矩。

回馈制动的能流图如图3-14所示。加到电动机轴上的机械功率P_M变换成为电磁功率P_e和转差功率P_s。电磁功率P_e扣除定子损失ΔP₁的部分回馈到电网。转差功率消耗在转子回路中。

图3-13 异步电动机全象限的T-s机械特性

图3-14 回馈制动的能流图

由能流图可以得到P_e+P_s=Tω₀-Tω₀s，这时转差率s的符号为负。

需要指出，在回馈制动的工况下，回馈到电网的功率是有功功率。而在异步电动机中建立磁场所需要的无功功率必须从电网得到。因此作为异步发电机的定子绕组不能脱离电网发电。但是可以把电容器组接到异步发电机的定子绕组，用电容器组作为无功功率源（见图3-18）。

能耗制动（又称动力制动）

是把异步电动机的定子绕组从交流电源上切断，另外接入一个直流电源和制动电阻R_DC（见图3-15）。直流电源在定子绕组中产生一个在空间静止的磁场，这个磁场的转速ω₀·DC=0。转差率等于s_DC=-ω/ω₀·N，式中ω₀·N是定子旋转磁场的额定角速度。

图3-15 异步电动机能耗制动的接线图

笼型异步电动机的能耗制动的机械特性画在第Ⅱ象限，如图3-16中曲线1、2所示。机械特性的起始点是坐标原点。改变定子绕组中直流励磁电流I_DC的值，就可以改变能耗制动的强弱。电流越大，制动力矩就越大。但是I_DC的值不可大于定子的额定电流I_1N，否则将引起电动机磁路饱和。

对于绕线转子异步电动机还可以在转子回路增设附加电阻R_2f增强能耗制动的力度。这种方法类似于转子串电阻起动，由于改善了cosφ₂，使得临界转差率上移，在高转速时得到较大的制动力矩（见图3-16的曲线3、4）。

异步电动机在能耗制动时相当于定子三相绕组供电的频率是f₁=0。另外，这个直流电源应当是电流源特性，即在制动过程中保持制动电流不变。

为了计算能耗制动的特性，需要用等效电流I_equ代替实际电流I_DC。在产生相同的磁通的情况下，等效电流I_equ是流过定子三相绕组的电流。

对于图3-15b的接线方式，等效电流I_equ=0.816I_DC

对于图3-15c的接线方式，等效电流I_equ=0.471I_DC

异步电动机在能耗制动时的矢量图如图3-17所示。图中给出能耗制动的电流关系：

图3-16 异步电动机能耗制动的机械特性

图3-17 异步电动机在能耗制动时的矢量图

I·_μ=I·_equ+I·₂′

当I·_equ不变时，磁化电流同转子电流有关。随着转差率值增大，在转子电流无功分量的作用下，磁化电流减小。在电动工况时（忽略磁路饱和）机械特性的近似公式为

式中

应当指出，在能耗制动时的临界转差率小于电动工况时的临界转差率，即x_μ＞＞x_k。为了得到相当于电动工况时的最大的制动转矩，等效电流I_equ应当是额定空载电流I₀的2～4倍。能耗制动所用的直流电源电压要显著低于额定电压，一般情况下应当是U_DC≈（2～4）I_equ·r₁。

能耗制动的异步电动机很像一台同步发电机，加有直流电源的定子绕组相当于同步发电机的励磁绕组，转子回路的电阻（以及附加电阻）就相当于是发电机的负载。加到电动机轴上的全部机械功率转变成电功率，并消耗在转子回路的电阻上。

能耗制动的异步电动机还可以采用电容励磁的方法（见图3-18）。这种方法是利用电容器和定子绕组构成回路产生励磁电流。这种方式本质上也属于能耗制动，有些资料中称之为电容制动。

利用电容进行能耗制动的原理如下：当异步电动机电子绕组的交流电源被切断后，转子铁心上残存剩磁。在剩磁的作用下，定子绕组中产生感应电动势。感应电动势在定子绕组和电容构成的回路中产生励磁电流。这个励磁电流加强了气隙磁通，使转子绕组中产生制动电流。通常电容制动用于小功率（5kW以下）的异步电动机。这是因为制动转矩与电容量有关，电动机功率越大，所需要的电容量就越大。

图3-18 利用电容励磁的能耗制动

反接制动

笼型电动机的反接制动用于下列二种情况：

-为了紧急制动，改变异步电动机定子电源的相序，这种方式称为相序反接制动；

-在位势负载的情况下，将绕线转子异步电动机的转子串入附加电阻，机械特性变软，转矩方向向上，转速方向向下，二者相反，限制下放重物的速度。这种方式称为速度反接制动。

反接制动时，定子产生的旋转磁场和转子旋转的方向相反。反接制动时转差率始终大于1。

反接制动的机械特性如图3-19所示。曲线1是电动工况时的自然机械特性，a点是这时的工作点。

图3-19 反接制动的机械特性

曲线2是定子电源相序反接后的机械特性，工作点由点a跳变到点b。在制动转矩-T_m的作用下电动机的转速沿着曲线2迅速下降，当转速接近零时应当及时切断电源，否则电动机将反方向起动直至到达工作点c。

机械特性曲线3对应于速度反接制动，这时工作点位于点d。电动机向上的转矩小于重物的负载转矩，在重物的重力作用下，迫使电动机向转矩的反方向旋转，直至在d点平衡。这时工作点位于第Ⅳ象限。

无论相序反接制动还是速度反接制动，能量指标都很差。消耗在转子回路的功率损失是定子输入的电磁功率与转子轴上功率之和，即

ΔP_s=T_mω₀+T_mω

对于笼型异步电动机的相序反接制动，定子电流值将达到额定电流的10倍以上。相序反接制动的过程只有几秒钟，制动准确度差，需要自动控制电路切断电源。使用绕线转子异步电动机反接制动时，必须在转子回路串入附加电阻。这时转子回路的能量损失主要消耗在附加电阻上。

3.2.8 异步电动机的变极调速

变极调速是通过改变电动机定子绕组的极对数p_n来改变转速。只有改变定子绕组结构，才能改变极对数。改变极对数的电动机必须采用笼型转子，因为笼型转子的极对数能够自动地与定子极对数相对应。绕线转子异步电动机和同步电动机不能采用变极调速。这种调速是有级的，通常选用两种工作转速，特殊情况可以选用三种或四种工作转速。改变极对数的方法有：

-定子上设置单一绕组，改变其不同的接线组合，可以得到2∶1、3∶1或4∶3的双速电动机；

-定子上设置二套不同极对数的独立绕组，可以得到4∶3、6∶5的双速电动机；

-定子上设置二套不同极对数的独立绕组，而且每个独立绕组又有不同的接线组合，以得到不同的极对数。这种方法用于三速或四速电动机。

单一绕组双速电动机有星形/双星联结和三角形/双星联结。

星形/双星形联结的每相定子绕组都是由两段绕组构成，这两段绕组可以串联使用，也可以并联使用（见图3-20）。并联使用时，电源电压加到两段绕组的中间点，而绕组的端部短接，构成两个星形联结的绕组。这种接线方式对应于极对数少、转速高的情况。在串联使用时极对数增加一倍，额定转速降为一半。例如一台电动机在双星形联结时p_n=2，额定转速为1470r/min（同步转速n₀=1500r/min）；转换为星形联结时p_n=4，额定转速735r/min（同步转速n₀=750r/min）。

因为绕组长期通电的电流是额定电流值，在这两种情况下电动机的功率分别为

双星形联结时（高速）P=3U₁·2I_1Ncosφ₁·η_N

星形联结时（低速）P=3U₁·I1Ncosφ₁·η_N也就是说双速电动机在高速时的额定功率大约是低速时额定功率的2倍。但是长期的额定转矩不变。这是因为T_N=P_N/ω_N。

图3-20 双速变极调速星形/双星形的绕组联结方式和机械特性

三角形/双星联结方式和机械特性如图3-21所示，双星形联结方式属于两段绕组并联使用，对应于极对数少、转速高的情况。两段绕组串联使用为三角形联结方式，极对数增加一倍，转速降低一倍。两种接线方式的电动机的功率都是

式中 U₁——电源相电压。

而三角形联结时的转矩是双星形联结时转矩的3倍。因此两种接线方式的功率基本相等。

图3-21 双速变极调速三角形/双星形的绕组联结方式和机械特性

变极调速的优点是线路简单，价格低廉，对电网没有污染。适用于只需要几种固定转速的工作机械，例如起重机可以利用变极调速实现不同的提升速度。