命题XIX 问题XI

对于给定的一个焦点，画出抛物线形轨道，它经过给定的点并与位置给定的直线相切。

设S为焦点，P为一个点，且TR为所画轨道的切线。以中心P，间隔PS画圆FG。由焦点往切线上落下垂线ST，并延长它至V，使得TV等于ST。按同样的方式画另一圆fg，如果另一个点p被给定；或者求得另一个点v，如果另一切线tr被给定；然后引直线IF，它与两圆FG，fg相切，如果两个点P，p被给定；它经过两点V，v，如果两条切线TR，tr被给定；它与圆FG相切并经过点V，如果P和切线TR被给定。往FI上落下垂线SI，且它平分于K；则由轴SK，主顶点K，抛物线被画出。我说图已做出。因为抛物线，由于SK和IK，SP和FP相等，它经过点P；且（由引理XIV的系理3）因ST和TV相等及STR为直角，它与直线TR相切。此即所作。