命题XV 定理VII

对同样的题设，我说物体在椭圆上的循环时间按照长轴的二分之三次比。

又因短轴是长轴和通径之间的比例中顶，且由此两轴之下的矩形按照来自通径的二分之一次比和长轴的二分之三次比的复合比。但此矩形（由命题XIV的系理）按照来自通径的二分之一次比和循环时间之比的复合比。两边除去通径的二分之一次比，并保留长轴的二分之三次比与循环时间之比相同。此即所证。

系理 所以在椭圆上［运动的物体］的循环时间与在圆上的循环时间相同，圆的直径等于椭圆的长轴。