命题V 问题I

给定在任意位置的速度，由它一个物体以趋向某个公共的中心的力画出一个给定的图形，求那个中心。

设三条直线PT，TQV，VR与所画出的图形在同样数目的点P，Q，R相切并交于T和V。在切线上竖直垂线PA，QB，RC，它们与在切线竖立起的那些点P，Q，R［处物体］的速度成反比；亦即，PA比QB如同在Q的速度比在P的速度，且QB比RC如同在R的速度比在Q的速度。经垂线的端点A，B，C［与这些垂线］成直角地引AD，DBE，EC交于D和E：则作成的TD，VE交于要求的中心S。

因为由中心S落到切线PT，QT上的垂线（由命题I系理1）与物体在点P和Q的速度成反比；因此由作图与垂线AP，BQ成正比，亦即如同由D点落到切线［PT］上的垂线。因此易于推断出点S，D，T在一条直线上。又由类似的论证，点S，E，V亦在一条直线上；且所以中心S位于直线TD，VE的相交之处。此即所证。